„Modelowanie ruchu z oporami”., Streszczenia z Fizyka

Pobierz „Modelowanie ruchu z oporami”. i więcej Streszczenia w PDF z Fizyka tylko na Docsity!

Modelowanie ruchu z oporami

Poznanie wpływów ośrodka na ruch ciał,

matematyczny opis ruchu.

Joanna Mańko

1. Klasyfikacja, opis oraz wpływ oporów na ruch ciał.

2. Metody zmniejszania oporów ruchu.

3. Jak można wykorzystać opory ruchu?

4. Symulacja komputerowa- spadek swobodny- opis i wnioski z doświadczenia;

tekst źródłowy.

5. Arkusz kalkulacyjny- zastosowanie fizyczne matematyki

i informatyki (matematyczny model ruchu z oporami).

Jeżeli będziemy przesuwali względem siebie dwie stykające się powierzchnie, to zaobserwujemy zjawisko tarcia posuwistego, czyli fakt, że ruch ten wymaga stałego działania siły. Przyczyną tego rodzaju tarcia są mikroskopijne zadziory zaczepiające o siebie na trących powierzchniach. Dlatego nawet pozornie gładkie powierzchnie nie ślizgają się swobodnie. Tarcie posuwiste

f – współczynnik tarcia (wielkość niemianowana) T – siła tarcia posuwistego [N] N – siła dociskająca trące powierzchnie [N] W typowych sytuacjach tarcia posuwistego stosunek siły tarcia do nacisku trących powierzchni jest stały. Jego wartość nazywana jest współczynnikiem tarcia. Współczynnik tarcia zależy od rodzaju materiału, z których wykonane są trące się powierzchnie i ich chropowatości.

Tarcie toczne Tarcie toczne występuje dla sytuacji, w których mamy do czynienia z kulą, kołem, lub walcem toczonym po jakimś podłożu. Ponieważ toczenie jest zazwyczaj łatwiejsze niż bezpośrednie przesuwanie ciał z tarciem posuwistym, to siła tarcia tocznego jest w większości przypadków wyraźnie mniejsza od siły tarcia posuwistego. Najważniejsze zjawiska wywołujące tarcie toczne to:

• tworzenie się “wałka” przed toczącym się ciałem i praca tracona na jego tworzenie i pokonywanie,
• tarcie suwne - przy dużej powierzchni styku (miękkie materiały) toczące się ciało rozsuwa podłoże z miejsca największego nacisku.
• deformacja plastyczna i przemieszczanie płynów, gdy na styku występuje płyn lub materiały są plastyczne.

Z powyższego wzoru widać, że wzrost promienia toczącego się obiektu powoduje proporcjonalne zmniejszenie siły tarcia. W przypadku ciał toczących się wzór na współczynnik tarcia jest inny. Wynika to z faktu, że łatwiej jest toczyć koło (walec) o większym promieniu niż o mniejszym. Dlatego współczynnik tarcia tocznego obliczany następująco: μ - współczynnik tarcia tocznego [m] T – siła tarcia tocznego [N] N – siła dociskająca powierzchnie [N] R - promień toczącego się koła lub walca [m]

Ten przypadek związany jest z ruchem takich obiektów jak samochody, lecące piłki itp. Teraz wzór na siłę oporu aerodynamicznego (siłę oporu czołowego) przyjmuje inną postać (wzór Newtona): ρ - gęstość płynu (najczęściej w kg/m^3 ) S – pole przekroju poprzecznego obiektu (w metrach kwadratowych m^2 ) C – współczynnik zależny od kształtu ciała (niemianowany) Producenci samochodów i innych pojazdów starają się, aby współczynnik C miał jak najmniejszą wartość, dzięki czemu zużywają one mniej paliwa (więcej o tym w drugiej części prezentacji). Opór płynu dla średnich prędkości ruchu obiektów:

Nie ma jednolitego wzoru na tarcie aerodynamiczne. Dla małych prędkości obowiązuje liniowa zależność od prędkości i rozmiarów; dla większych siła rośnie z kwadratem prędkości i rozmiarem. Dla bardzo dużych prędkości siła oporu rośnie z sześcianem prędkości. Tarcie (opór) nie jest jedyną siłą związaną z ruchem w płynach – wyróżnia się też np. siłę nośną, czy inne siły nie związane z hamowaniem. Tarcie aerodynamiczne/ hydrodynamiczne

Od czego zależy współczynnik tarcia?

• tarcie posuwiste może zależeć od rodzaju materiału i ich chropowatości, pokrycia obiektów smarami, gładkości i ścieralności powierzchni, a także ich wilgotności i temperatury;
• tarcie toczne może zależeć od struktury podłoża, od lepkości, przywieralności cząsteczek podłoża do toczonego koła, czy walca oraz od promienia toczonego obiektu;
• tarcie aerodynamiczne zależy od temperatury, lepkości, i gęstości płynu, a także kształtu obiektów.

W większości przypadków energia ta zamieniana jest na energię cieplną. Dlatego opony samochodów, które wróciły z trasy są ciepłe, a tarcie kawałków drewna o siebie jest starą metodą rozniecania ognia. Jeżeli więc w jakimś ruchu pojawia się tarcie, to oznacza, że w ruchu tym energia mechaniczna nie jest zachowana, ponieważ jej część zamienia się na energię wewnętrzną- ciepło. Mówimy w tym przypadku o rozpraszaniu energii. Co prawda energia całkowita (czyli uwzględniająca też energię wewnętrzną) dalej jest zachowana, jednak suma: energia kinetyczna plus energia potencjalna - zmniejsza się. Energia związana z pracą sił oporu

Jest to rodzaj łożysk tocznych, elementami tocznymi są w nim kulki. Ruch, między pierścień wewnętrzny a pierścień zewnętrzny jest przekazywany za pomocą kulek. Kulki te stykają się z pierścieniami bardzo małą powierzchnią co przyczynia się do zmniejszenia tarcia. Stosowanie łożysk kulkowych

Wzór na obliczanie tarcia to T=μN Siła tarcia to iloczyn współczynnika tarcia i siły nacisku, więc gdy zmniejszymy siłę nacisku, tarcie będzie mniejsze. Zmniejszenie siły nacisku między trącymi elementami

Na siłę oporu aerodynamicznego (zależną od wspomnianego w pierwszej części prezentacji współczynnika oporu aerodynamicznego C) wpływ mają powierzchnia czołowa pojazdu, masa i kształt pojazdu, opływowości nadwozia, kształt powierzchni bocznej, nierówności karoserii, opory układu chłodzenia i wentylacji. Dlatego większość firm produkujących samochody stara się nadawać karoserii samochodów takie kształty, aby osiągnąć jak najmniejszy współczynnik oporu powietrza. Jego wartość w nowych aerodynamicznych autach wynosi poniżej 0,3. Zmniejszanie oporu aerodynamicznego- pojazdy

Współczynnik oporu wybranych samochodów