Pobierz Moduł sprężystości betonów nakruszywie granitowym w świetle badań doświadczalnych i więcej Publikacje w PDF z Building Materials and Systems tylko na Docsity!
- Dr hab. inż. Andrzej Seruga, prof. PK, mgr inż. Stanisław Kańka, mgr inż. Tomasz Lisowicz, Instytut Materiałów i Konstrukcji Budowlanych, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska.
ANDRZEJ SERUGA, STANISŁAW KAŃKA, TOMASZ LISOWICZ*
MODUŁ SPRĘŻYSTOŚCI BETONÓW
NA KRUSZYWIE GRANITOWYM W ŚWIETLE
BADAŃ DOŚWIADCZALNYCH
GRANITE CONCRETE MODULUS OF ELASTICITY
IN VIEW OF EXPERIMENTAL INVESTIGATIONS
S t r e s z c z e n i e
W artykule przedstawiono wybrane właściwości mechaniczne betonu na kruszywie granito- wym, zastosowanego do wykonania Mostu Rędzińskiego. W oparciu o wartości wytrzymałości betonu na ściskanie i modułu sprężystości, otrzymane z badań doświadczalnych, dokonano oceny przydatności powszechnie stosowanych zależności do przewidywania modułu spręży- stości betonu w oparciu o wytrzymałość betonu na ściskanie. Słowa kluczowe : beton , moduł sprężystości przy ściskaniu , wytrzymałość na ściskanie
A b s t r a c t
In the paper there are presented the selected mechanical properties of granite concrete used to construction of Rędziński Bridge. Based on the compressive strength and the modulus of elasticity values, resulted from the experimental investigations, it was evaluated the commonly used relationship for prediction the modulus of elasticity based on the compressive strength. Keywords: concrete compressive strength, modulus of elasticity
1. Wstęp
W realizacji konstrukcji z betonu sprężonego najważniejszą czynnością jest wprowadzenie siły sprężającej. Zarówno w konstrukcjach kablobetonowych, jak i strunobetonowych, decyzję w tym zakresie podejmowane są po uprzednim doświadczalnym określeniu wytrzymałości be- tonu na ściskanie. Bardzo dobrze byłoby gdyby wykonawca znał jednocześnie moduł spręży- stości betonu. Z uwagi na fakt, że oznaczenie doświadczalne tego parametru może mieć miej- sce wyłącznie w laboratorium badawczym, wykonawca korzysta ze wzorów obliczeniowych podawanych przez różne normy, a także opracowanych przez zespoły badawcze. Odkształcenia sprężyste betonu w dużym stopniu zależą od rodzaju zastosowanego kruszy- wa. Podane w normie [1] wartości właściwości mechanicznych dotyczą betonów wykonanych z kruszywami kwarcytowymi. Dla kruszyw wapiennych i piaskowych zaleca się zmniejszać normowe wartości modułu siecznego odpowiednio o 10% i 30%. W przypadku betonów na kruszywach bazaltowych wartości modułu należy zwiększyć o 20%. W normie nie ma żadnych sugestii w odniesieniu do betonów na kruszywie granitowym. Należy podkreślić, że ten rodzaj kruszywa jest najczęściej stosowany w Polsce, spośród kruszyw łamanych. W pracy [2] można znaleźć informacje z których wynika, że w przypadku zastosowania kruszywa granitowego moduł sprężystości może być niższy nawet o ponad 20%, w stosunku do wartości normowej. Należy zauważyć, że występujące w Polsce kruszywa granitowe charakteryzują się niską wy- trzymałością. Z uwagi na fakt, że wraz ze zmianą gęstości objętościowej kruszywa zmienia się równie gęstość objętościowa betonu, niektóre zależności ujmują również ten parametr betonu przy wyznaczaniu modułu sprężystości na drodze obliczeniowej.
Rys. 1. Zależność modułu sprężystości betonu od wytrzymałości na ściskanie [2] Fig. 1. Concrete modulus of elasticity versus compressive strength [2]
I 42,5R. W początkowym okresie betonowania pylonu do produkcji mieszanki betonowej stosowano cement CEM III 42,5 N. Badania doświadczalne przeprowadzono na próbkach o wymiarach f150×300 mm, dostarczonych przez Zleceniodawcę w 3 terminach w liczbie 50 par. Tylko 7 par próbek było wykonanych na cemencie hutniczym. Wiek dostarczonych próbek był bardzo zróżnicowany. Dla pylonu zawierał się on w prze- dziale od 82 do 295 dni. Wszystkie dostarczone próbki były szlifowane na obu końcach tak, aby uzyskać powierzchnie dociskowe gładkie i prostopadłe do tworzącej. Tak przygotowane próbki były zważone i pomierzone w celu wyznaczenia gęstości betonu. W dalszej kolejności jedną losowo wybraną próbkę z każdej pary przeznaczono do wy- znaczenia wytrzymałości betonu na ściskanie. Określona w ten sposób wartość wytrzyma- łości była podstawą do przyjęcia górnego poziomu obciążenia drugiej próbki przy badaniu współczynnika sprężystości betonu na ściskanie, zgodnie z zaleceniami DIN 148-5:1991. Do wyznaczenia Ecm zostały przyjęte następujące poziomy obciążenia: górny równy s G = 0,4 fc,cyl i dolny stały równy s D = 0,5 MPa. Obciążenie realizowano stosując maszynę wy- trzymałościową EDU 400, posiadającą stosowne świadectwo wzorcowania, umożliwiającą automatyczny przyrost lub spadek siły w czasie. W trakcie badania, obciążenie i odciążenie realizowano z prędkością 0,5 MPa/s.
Rys. 3. Ogólny widok stanowiska badawczego Fig. 3. General view of test stand
Pomiar odkształceń realizowano dwoma metodami. W sposób mechaniczny za pomo- cą ekstensometru Demec o bazie pomiarowej 150 mm i dokładności 1,07×10–5^ oraz po- miar cyfrowy za pomocą czujników indukcyjnych drogi typu HBM-WA 20 o dokładności 1×10–5^ mm mocowanych na próbce dla bazy pomiarowej 150 mm, rozmieszczonych wzdłuż trzech tworzących na wysokości próbki. Ogólny widok stanowiska badawczego przedstawiono na rys. 3, natomiast pomiar odkształceń dla kolejnego etapu obciążenia obrazuje rys. 4. Przed badaniem, na pobocznicy próbek walcowych, naklejono repery pomiarowe oraz uchwyty do mocowania czujników indukcyjnych. Repery służyły do pomiaru odkształceń za pomocą ekstensometru mechanicznego podczas osiowego ściskania, natomiast uchwyty do mocowania w/w czujników. Pomiar za pomocą ekstensometru Demec odbywał się cyklicz- nie przy naprężeniu s D = const = 0,5 MPa oraz s G = 0,4 fc,cyl , natomiast czujniki indukcyjne rejestrowały deformację próbki w sposób ciągły z częstotliwością 2 Hz podczas całego prze- biegu obciążenia. Współczynnik sprężystości betonu E (tzw. moduł sprężystości) określany jest jako tan- gens kąta nachylenia siecznej wykresu zależności naprężeń i odkształceń s – e w zakresie 0,5 MPa – 0,4 fc,cyl. Wartość modułu sprężystości dla każdej próbki dla poszczególnych po- miarów odkształceń wyznaczono według następującej zależności (1):
Rys. 4. Pomiar odkształceń betonu na stanowisku badawczym Fig. 4. Concrete strains measurement at test stand
T a b e l a 1 Zbiorcze zestawienie wyników badań betonu z ustroju nośnego
Nr pary próbek
Wiek betonu w chwili badania [dni]
Gęstość betonu [kg/m^3 ]
Wytrzymałość na ściskanie fc [MPa]
Moduł sprężystości [GPa] Ecyf * E mech* 1 2 3 4 5 6 1 295 2345 2369 98,7 95,6 34,7 35, 2 295 2342 2344 91,8 90,7 32,8 33, 3 265 2381 2389 104,7 104,2 39,2 39, 4 242 2371 2374 94,7 95,4 34,5 34, 5 238 2383 2358 101,3 97,7 37,0 38, 6 224 2353 2374 91,9 89,4 33,5 33, 7 212 2342 2317 90,6 84,7 34,1 34, 8 197 2377 2404 90,7 89,7 32,2 31, 9 192 2382 2355 93,7 91,0 35,3 33, 10 172 2340 2337 83,4 84,0 31,2 32, 11 158 2377 2367 91,7 88,5 34,3 32, 12 141 2344 2361 80,2 91,7 32,2 32, 13 136 2389 2381 101,6 99,5 36,4 36, 14 124 2367 2364 84,8 86,5 31,4 32, 15 117 2339 2374 87,9 92,3 31,5 33, 16 97 2322 2345 74,1 73,2 28,6 29, 17 90 2336 2358 69,4 76,0 29,2 30, 18 88 2340 2356 72,2 80,5 30,5 30, 19 82 2358 2339 73,3 68,5 28,0 29,
Parametry rozkładu
Wartość średnia 2363 89 33,0 33, s 17,6 8,8 2,9 2, n [%] 0,7 9,9 8,9 8,
T a b e l a 2 Zbiorcze zestawienie wyników badań betonu z pylonu Numer pary próbek
Wiek betonu w chwili badania
Gęstość betonu [kg/m^3 ]
Wytrzymałość na ściskanie fc [MPa]
Moduł sprężystości [GPa]
E (^) cyf * E mech*
1 2 3 4 5 6 1 656 2313 2328 86,6 85,4 31,7 32, 2 417 2376 2357 102,1 99,9 39,3 37, 3 416 2370 2450 91,3 93,5 32,3 34, 4 371 2331 2337 92,9 92,1 32,4 34, 5 268 2331 2370 73,2 95,7 39,4 40, 6 217 2363 2370 83,8 84,8 32,4 33, 7 201 2374 2378 82,6 84,9 33,3 32, 8 194 2325 2354 88,6 96,1 32,7 33, 9 158 2338 2369 88,8 79,3 33,6 33, 10 150 2357 2351 88,2 81,0 33,1 33, 11 142 2366 2391 83,5 75,3 34,0 33, 12 134 2357 2353 81,9 78,4 30,0 30, 13 133 2310 2381 79,9 84,9 32,1 33, 14 116 2341 2370 81,6 79,8 31,8 31, 15 115 2337 2324 83,5 78,3 31,5 28, 16 110 2377 2373 83,5 83,0 30,6 31, 17 108 2362 2352 54,5 79,1 20,6 32, 18 95 2421 2351 95,9 90,9 32,8 33, 19 95 2360 2367 87,8 85,8 30,8 31, 20 93 2368 2382 85,8 77,7 29,8 32, 21 87 2375 2395 80,3 86,6 33,9 32, 22 87 2362 2293 79,5 69,0 32,7 34, 23 85 2308 2311 78,1 79,7 29,4 30, 24 85 2381 2373 87,2 83,4 33,1 35, 25 83 2372 2398 87,4 87,8 33,9 33, 26 68 2378 2349 97,7 97,9 32,6 33, 27 68 2355 2361 84,7 76,0 31,4 31, 28 65 2384 2350 80,2 72,4 30,8 31, 29 63 2363 2316 83,3 81,7 31,3 31, 30 49 2367 2355 86,1 83,2 31,8 33, 31 37 2325 2389 79,1 84,7 29,3 30,
Parametry rozkładu
Wartość średnia 2367 85,8^ 32,2^ 32, s 24,0 6,5 1,9 1, ν [%] 1,0 7,6 5,9 5,
Rys. 8. Moduł sprężystości betonu w zależności od wieku betonu, określony na próbkach pobranych podczas betonowania konstrukcji nośnej Fig. 8. Concrete modulus of elasticity versus concrete age, tested on samples moulded during casting the load-bearing structure
Rys. 9. Moduł sprężystości betonu w zależności od wieku betonu, określony na próbkach pobranych podczas betonowania pylonu Fig. 9. Concrete modulus of elasticity versus concrete age, tested on samples moulded during casting the pylon
Rys. 10. Moduł sprężystości betonu w zależności od gęstości betonu, określony na próbkach pobranych podczas betonowania konstrukcji nośnej Fig. 10. Concrete modulus of elasticity versus concrete mass density, tested on samples moulded during casting the load-bearing structure
Rys. 11. Moduł sprężystości betonu w zależności od gęstości betonu, określony na próbkach pobranych podczas betonowania pylonu Fig. 11. Concrete modulus of elasticity versus concrete mass density, tested on samples moulded during casting the pylon
W tabelach 1 i 2 podano również wyznaczone wartości średnie, odchylenia standardo- we s i współczynniki zmienności ν. Średnia gęstość betonu, z którego wykonano ustrój no- śny i pylon wynosi odpowiednio 2363 kg/m^3 i 2367 kg/m^3 , natomiast wytrzymałość betonu na ściskanie 89,0 MPa i 85,8 MPa. Wartość średnia modułu sprężystości betonu wyznaczona za pomocą czujnika mechanicznego (Demec) wynosi 33,4 GPa dla betonu konstrukcji nośnej i 32,8 GPa dla betonu pylonu. Średni moduł sprężystości betonu wyznaczony na podstawie wszystkich badanych próbek wynosi 33,011 GPa, natomiast średnia wytrzymałość na ści- skanie 86,26 MPa. Wartość średnia modułu sprężystości betonu wyznaczona za pomocą czujnika indukcyjnego wynosi 33,0 GPa dla betonu konstrukcji nośnej i 32,2 GPa dla betonu pylonu. Średni moduł sprężystości betonu wyznaczony na podstawie wszystkich badanych próbek wynosi 32,523 GPa. Wartość ta jest niższa o 1,5% od średniej wartości modułu sprę- żystości wyznaczonej za pomocą czujnika mechanicznego.
E (^) cm = 22 ⋅ ( ,0 1 ⋅ fcm )0 3 ,^ (PN-EN 1992-1-1) (2)
E (^) cm = 0 043, ⋅ ρ c^3 ⋅ fcm (ACI 318 M-02) (3)
E (^) c = ⋅ fck + ⋅ c
ρ 2 (CEB-FIB Model Code 1990) (4)
E (^) cm ( ) t = [ f (^) cm ( ) / t f (^) cm ] 0 3,^ ⋅ Ecm wzór (3,5) wg [1] (5)
Rys. 14. Wytrzymałość betonu na ściskanie i moduł sprężystości betonu określone na wszystkich badanych próbkach Fig. 14. Concrete compressive strength and modulus of elasticity resulted from all tested samples
W praktyce wykonawczej często określa się wartość modułu sprężystości betonu na ści- skanie, z pominięciem badań doświadczalnych, wykorzystując określoną doświadczalnie wartość wytrzymałości betonu na ściskanie. W celu zweryfikowania prawidłowości działań w tym zakresie postanowiono skorzystać z trzech zależności podanych wzorami (2), (3) i (4). Obliczone wartości modułu sprężystości betonu wg tych wzorów wynoszą odpowiednio 42 GPa, 45,9 GPa i 40,76 GPa. Stosunek średniej wartości modułu sprężystości wyznaczo- nej doświadczalnie do wartości średniej obliczonej wg tych zależności wynosi odpowiednio 0,78; 0,72 i 0,81. W normie PN-EN 1992-1-1:2008 średniej wytrzymałości betonu na ści- skanie na poziomie 85 MPa przypisany jest moduł sprężystości betonu o wartości 43 GPa. Nasuwa się zatem oczywisty wniosek, że żadna z zalecanych zależności analitycznych nie może być podstawą do wyznaczenia wartości modułu. Należy wprowadzić dodatkowo współczynnik korygujący, uwzględniający rodzaj zastosowanego kruszywa. W przypadku betonów na kruszywie granitowym wartość tego współczynnika kształtuje się na pozio- mie 0,80. W punkcie 3.1.3(2) ww. normy nie ma informacji na temat wartości współczynnika zmniejszającego w przypadku stosowania betonów na kruszywie granitowym. Przytoczony wzór (5) pozwalający obliczyć moduł sprężystości betonu w zależności od czasu t nie może być zastosowany w analizowanym przypadku z uwagi na brak znajomości wartości fcm i Ecm po 28 dniach dojrzewania betonu. Prezentowane wyniki są zbieżne z wartościami otrzyma- nymi w przeprowadzonych badaniach doświadczalnych.
3. Wnioski
W oparciu o przeprowadzoną analizę otrzymanych wyników można sformułować nastę- pujące wnioski:
- W przypadku projektowania konstrukcji z betonu sprężonego należy definiować wyma- gania w odniesieniu do wytrzymałości betonu na ściskanie jak również wartości modułu sprężystości, w chwili przewidywanego obciążenia konstrukcji cięgnami sprężającymi;
- Warunkiem zatwierdzenia receptury betonu, opracowanej przez producenta mieszanki be- tonowej, winno być przedstawienie wyników badań przeprowadzonych na mieszankach próbnych w okresie do 28 dni dojrzewania betonu;
- W przypadku stosowania betonów na kruszywie granitowym proponuje się przy określa- niu modułu sprężystości betonu, wprowadzenie współczynnika zmniejszającego na po- ziomie 0,8 w stosunku do wartości normowej dla danej klasy betonu;
- Z uwagi na stosowanie środków napowietrzających do betonów dla obiektów mostowych oraz dla zbiorników należy przeprowadzić stosowne badania uzupełniające w celu okre- ślenia ich rzeczywistego wpływu na wartość modułu sprężystości betonu.
L i t e r a t u r a
[1] Eurokod 2 PN-EN 1992-1-1:2008 Projektowanie konstrukcji z betonu – Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków_._ [2] A j d u k i e w i c z A., M a m e s J., Konstrukcje z betonu sprężonego , Polski Cement, Kraków
