Docsity
Docsity

Przygotuj się do egzaminów
Przygotuj się do egzaminów

Studiuj dzięki licznym zasobom udostępnionym na Docsity


Otrzymaj punkty, aby pobrać
Otrzymaj punkty, aby pobrać

Zdobywaj punkty, pomagając innym studentom lub wykup je w ramach planu Premium


Informacje i wskazówki
Informacje i wskazówki

notatki maturalne matematyka podstawowa, Notatki z Matematyka

notatki maturalne matematyka podstawowa dział: zbiory liczbowe, ułamki, wyrażenia algebraiczne, funkcja liczbowa, funkcja liniowa, funkcja kwadratowa

Typologia: Notatki

2024/2025

W sprzedaży od 11.01.2025

dominika-sciepura
dominika-sciepura 🇵🇱

4.4

(9)

25 dokumenty

1 / 13

Toggle sidebar

Ta strona nie jest widoczna w podglądzie

Nie przegap ważnych części!

bg1
Z
[b V , potreEis piew óne,rr,e dd,Wv ff ivl Qlf,l. t ^ lelfue iitej
rbidv pwV : v ah uw + tr do W " rnt a lillrJeho,edy ,u, , .d
toyów e-
L
aidy e| ernenf ab; Anol n w B 06
l,aitty elem :t
z:fu,r, ts rnhay &, rbow A lol.
'
B
A { P, - bioy ne a . nne
B
C
rar.t n w,Wo
S
)
0rn, AnB
7Ui dl- \orC uxnu u nB 3 /
\ ^ J i CIx e
L
i{Eb N %b ,nalne ses
dod a,ra e
L
rnn o erue. Nie qt onalr } e
W d?roeldn iv c
'
eJxre (crue
N/ .N + u{0 1
L
,
L
. c{lr--;trln
Wub na
L
ne j*t, d auan,e,
Ynno nte r
'
ffi|
'
f|t o| n i e
7= Z_rt7\u Z +
U ó
P-r_ { , strr d
A
'
dop ie e {,bio* A
{*-* , **-1
ii
li
ll,
i
lli
li
li
li
*__Ji
b,
Aór
pod.bio*n zh: n $ ,wte& YIb * lenenl| bio.
fi
je te |ener,en
zbiorrtr.Bloxn,AaB (*i
cA
L
ó GA
5u.rna Zbpó ig - rbi& elernentj,- n atei u;ch do c" najrnh,?
'
je d" " g , zbxl, ,ll ;n ;" .
Qen. A"B ,(eAuB = )xe v xets
R
" n zbiorp , iB- zho,, gl ntou,,,W,re n Q dr ;n.-A inena |.
&, Z6io* B
lzn A -B lu"b A\r r" A,B ) xe a x{.B
U U u : +ola biovo
'
Ai B , bicir elen*Jij, *[* rf se Awo r aie p obk zbiovd { ^ ,
1 A n$ + /,e ^ xe. ,
S
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9
pfa
pfd

Podgląd częściowego tekstu

Pobierz notatki maturalne matematyka podstawowa i więcej Notatki w PDF z Matematyka tylko na Docsity!

Z

[b V ,^ potreEis^ piew^ ^ óne,rr,e^ dd,Wv ffivl Qlf,l. t ^ lelfue iitej

rb toyidv (^) ópwVw e-^ : L (^) aióidyv (^) e|ernenah uw + trf (^) ab; ^ do^ W "Anol (^) n rnt w^ ^ a B 06^ lillrJ eho l,ai,ttyedy e^ l,em :tu,,^ .d z:fu,r, ts rnhay^ &,^ rbow^ A^ lo^ ^ l.^ ^ '^ B A {^ P,^ -^ bioy^ n^ ^ e^ a ^.^ nne

C B

rar.t n w ,Wo S )

7Ui dl-^ \orC uxnu0rn ,^ uAnB^ nB 3

\ ^ J ^ i^ CIxe^ L^ i^ { Eb^ N^ /

doda,ra e L^ rnn o erue%b. N^ i^ ,ena qtlne ona^ selsr } e^

N/W .N +d?roe^ u { 0ldn^1 iv^ c^ '^ eJxre(crue

LWub ióna, L neL^. cj*t^ {^ lr--;tr, d auanln ,e,

Ynno nte r^ '^ ffi|^ '^ f|t^ o| ^ n^ i^ e

7 = Z_rt7\u^ Z +

AU '^ ó^ dop P-r_ {^ ,^ s^ trrie e^ d^ {^ ,bio*^ A

iilillll{ -, i^ ,^ **-

lilili^ ^ i

*__Ji

je te|ener^ b^ ^ ,^ Aór ^ , pod enzb.biionorrtr^ zh: n $.Bloxn^ ,,AaBwte&^ (YIb i^ ^ ^ lenenl|^ ^ bio^ ^ .fi 5u^ ^ .crnaA ZbpL^ óó^ ^ GA^ ig^ -^ rbi&^ elernentj,-^ natei^ u;ch do^ c"najrnh,?'^ jed" "g, zbxl,,ll;n^ ; "^. Qen. A"B ,(eAuB (^) = )xe v xets R " n zbiorp ^ ,^ & (^) ,i B-Z6i (^) ozho B,,^ gl^ ^ ntou,,,W,re^ n Q^ dr ;n.-A^ inena|.^ lzn (^) A -B^ lu"b (^) A\r r" A,B ) xe ^ a^ x { .B U U u: + ol^ ^ a^ biovo ' Ai B^ ,^ ^ bici 1 r^ elen*Jij, [ rf^ seAwor aie ^ p^ obk^ zbiovd { ^^ , A n$^ +^ /,e (^) ^ xe.,^ S

,Q,.- (^) i , L^ ,^ ^ b^ rbosó (^ ^ )^ 1 L on |ne je , R - q^ ,1bi9r^ " L .rae:wi lc. " ,lrrdre , rue s ryr;e*n.

" i brb)^ ^ c^ = )^ " a.,r (lc)^ 6)^ (;.b),c^ s^ fi,,^ (u,c)

C L i,^6 + a.nbaO^ a,^ < b^ +^ a.-b" < O Je ti ^ cb^ ^^ ctO^ ltc,^ &,c^ *^ ,c,^ t^ a^ _^

(^ ( c.,^ ,b)b) -^ prr^ ariaF^ t ^ a,,ty^ ,;^ U ) ^ ^ < b

1 b) -^ pxedp,Eeóoat^ riar _[a " "^ dpró,h^ n ryi^ i^ E ,lidqnne ll$^ ,^ i,^ a^ " <^ b

, "t ' tolp } ,

dodat ^ anie (^) ,: odrgrno t ^ n"nit^ ,

g) (^) &,(bc) r o,b + .(. ' Q

^ { b (o,,1 -pdtirf^ tP{ "96h nil (^) ohna ieoxn lctn5 (^) ,U )" ,

  • UobPpiert ^^ laa^ ,^ Hx|,^ t,^ N^ )^ ^ .r&e; dabt^ ,;^ L^ arl^ ^ A^ a|ra ^ ta^ U.^ ^ b U\NWU (^) -na^0 ql rar fn^ 'i l ni e^ r ' ,pólL^ .n }^ p i|c,li,,et^ "s rxn; ' il..,o^ ^ r;^ L^ ,^ ^ I o^ ^ yn; NlJlJ ,^ najnnela^ u + 4 L rra t^ ^ i^ b^ L^ -tbqij b " ,|ra , aa (^) @ni"neaad-rejie 16ulnanie o ^ ju i,l ,rueuy V ,ia cbryg ,n w1tn (^) ,Fl, ' p,^ pdslau,ieniu^ fi R d.c,,naru? b,^ ^ satnc) arr"^ tyezm^ p"o.J^ R dr nie (^) pfzecne nb^ .jut^ ieat (^) s^ ptrntowe Etdo,^ " eW".p,v + *^ lta # !nQ (^) L^ "{ ..D^ e -Dhgo.^ ó^ unanc^ ^ ^ an;aa
L , do^ t^ ^ runahfe

, (^) 5\ 3 ^ , |F Eh" a,ryr,afl;nna o:a.odi r ^ l*tna. 5. = *.. ,. (^) _,.... U. rr *^ 5 = H E u,yrw a^ Ui #

J^ JuG0^ ,,.nao.,^ '"^.^ '^ { a.O.^ h^ fanhrlal w^ I.;!I^ u,ia^ ^ t^ e ........... ' ............-.^ ''^ :^ [^1 M.^ ^ l,io ^.^ ^ e^.^ ,^. ,,,:, ............... ' ........ ........................

. '. ' .......... ' ..

:.::li ' ::::.:.::::::: .. ' ....... ' ............ ,.,.:......,. l" " ,

i;].i.i*- {. S .3\i

. ,. '. il ,i ?,ry cb ,Ww| ; + b" "l,^ ^.^ ( -f.br;)^.

Fnr ^ n (^) de .Hot2a* (fu,^ p,-u)^..... (^0) p,-(pvq) c- >^ [^ (p)^ ^ { "^ ,q)l^ - a$a^ altorn ^ .,,^.^ " 0 l^ q^ lp]"q^ i*(p"oi-p^ l,u^ lf"p\ ^ 1-r

{o^ {. o{{o {oa

*p

for

f^0 l

{a

aa

P lq lp ^ g

n^0 {{ a

OCI

.* poe^ t ^ xly,

  • (^) { pn q)

0I0lc

} Qfi o u ,o1 ^ l-r;a.&@ ^ ,r.^ ^ nacrzenie^ npup^ ,ri*U$^ vsur xa^ pm ^ n1q } .Tr. ;e } d-rdl^ te., Jal,, ' a.%razg c pia rw, t..,,.....^ ..., hf.dorodve L^ onfar"y^ X, [email protected]óóapn + gr. tuerl^ ^ en;1^ , ^ lef,n1^ '^ 4nz.^ ^ ,oor ^^ ,lv^ '^.

trAl7w

? t*po rna,r r - y = &:xipryl,i pv sh :^ a|r r"§ ni dr| dulr.erna u !-ho oawi xm;enryrn;. x, y ,qire L on ..

fj utr , L r ^ ioe :fun,fl.a:egril n o, .yqsu[ff^ lnak^ up^ ilar. (^) .b,^ fl n l^ a].^ usp^ '^ l|rrrrr }^ ,^ ^ ,,l^ Fu,rF.,^ n^ ^ ^ ^ { ;^ '^ ,..^.^. .llurbU" ; (^) K. [k B (^). tra-y (^). rlpdt r5nn ' r.riln"o ^ L l,1^ .ob,, ,gdue^ ?,b^ s^ ^ .tushbnln;^ ,^. 1 b-: *l,ary..i^ ,uri^ ^ rr,^.^. blb.re e,l (^) { hn1.9; l,.niu ^.^ y. " o" (^) $ (^) jat .pwsb (^) vr cird la. p ey (^) p,n ' { S ,l,) ow (^) { ullbj.

.]eo/; ba,n.,aire^ ,,r ^ u|i . { x,n,y) i l.c.^ ,Y) e^ do .w,lb,,u.. (^1) o., tlniug^ y (^) " x;b (^) ;b. ' i. ' (^) ffi

Dlatirt 7 .fur i rubule1 (^) { ( ^ ) :ax (^) tb (^) bxuost aw,n*ntn pu (^) p uwtl| lvi |rsimo m^ dwó"h L i.,tb (^) R o b (^) " (^ rna5(a, b)) rc xonu|. (^) nie nn ólu (^) ,

N rrq d , (^). .. usr,^ '^ ^ unntu"^ ''^ f"^ '^ k7; ...... ' ..,..., ,..

. ,. (^) ' ^ u 0 .a.(7..v)r^ nq.,^ pcbi h óoniCni, ,l lriarikrnd,,at*rb7rtac; L^ an nican ^!^.

.. . Jrlrrnenfl9@*r. .,. ....

" ^ ! ' .a { x,.- x")^ ^ - .p^ ^ s^ ^ *;^ '^ .ibca3o^ ^ -?^ Fy^ l^ tu^ ^ ,^.

Ngk. { ur,k 9 ,k, ^ al,a ,;,. 5 .ox1 ' bx.*qrpxóanao ,Oyl ^ ,.7a,k,ie.pi .

l. J^ p ^ lg.l iuun,n a ^ r * ,.! = & " " .- i). ,. -:oxrq.1eatpal, afT,,,ebna hiet"teB,.tr:ftu!d. { p,q;......

iwlw wetrsc,e.^ vrn,e,^ v^ Q^.^.^.^.^.^.^.

f,|, "rx. { -,Q ^ l fd ,.x. (0,:)

ad

..: