Obliczanie i pomiary parametrów obwodów prądu stałego 724 ..., Prezentacje z Elektrotechnika

Pobierz Obliczanie i pomiary parametrów obwodów prądu stałego 724 ... i więcej Prezentacje w PDF z Elektrotechnika tylko na Docsity! „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” MINISTERSTWO EDUKACJI NARODOWEJ Tomasz Suwalski Piotr Ziembicki Obliczanie i pomiary parametrów obwodów prądu stałego 724[02].O1.09 Poradnik dla ucznia Wydawca Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy Radom 2007 „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 1 Recenzenci: mgr inż. Marcin Łukasiewicz mgr inż. Marek Zasada Opracowanie redakcyjne: mgr inż. Tomasz Suwalski mgr inż. Piotr Ziembicki Konsultacja: mgr inż. Jolanta Skoczylas Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną programu jednostki modułowej 724[02].O1.09. „Obliczanie i pomiary parametrów obwodów prądu stałego” zawartego w modułowym programie nauczania dla zawodu elektromechanik pojazdów samochodowych. Wydawca Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy, Radom 2007 „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 4 1. WPROWADZENIE Poradnik ten będzie Ci pomocny w ukształtowaniu umiejętności z zakresu elektrotechniki. Zawarto w nim podstawowe pojęcia oraz informacje o elementach obwodów i prawach obowiązujących w obwodach prądu stałego. Ułatwi Ci to ukształtowanie umiejętności rozpoznawania elementów obwodów elektrycznych, analizowania zjawisk, wykonywania pomiarów oraz interpretowania wyników pomiarów przeprowadzanych w obwodach elektrycznych. W poradniku znajdziesz: − wymagania wstępne – wykaz umiejętności, jakie powinieneś mieć już ukształtowane, abyś bez problemów mógł korzystać z poradnika, − cele kształcenia – wykaz umiejętności, jakie ukształtujesz podczas pracy z poradnikiem, − materiał nauczania – wiadomości teoretyczne niezbędne do osiągnięcia założonych celów kształcenia i opanowania umiejętności zawartych w jednostce modułowej, − zestaw pytań, abyś mógł sprawdzić, czy jesteś już przygotowany do wykonywania ćwiczeń, − ćwiczenia, które pomogą Ci zweryfikować wiadomości teoretyczne oraz ukształtować umiejętności praktyczne; w przypadku pytań i ćwiczeń, których rozwiązanie sprawia Ci trudności, zwracaj się o pomoc do nauczyciela, − sprawdziany postępów, czyli zestawy pytań, na które należy odpowiedzieć dla samooceny, − test osiągnięć, przykładowy zestaw zadań: pozytywny wynik testu potwierdzi, że dobrze pracowałeś podczas zajęć i ukształtowałeś umiejętności z tej jednostki modułowej, − literaturę uzupełniającą, do której należy sięgać dla pogłębienia wiedzy i przygotowania się do zajęć. Pracując z poradnikiem powinieneś zwrócić uwagę na szczególnie istotne i trudne treści, a mianowicie: – wielkości charakteryzujące pole magnetyczne, – zjawisko indukcji elektromagnetycznej i jej zastosowanie, – prawa i reguły stosowane w maszynach prądu stałego - prądnicy i silniku. Bezpieczeństwo i higiena pracy W czasie realizacji zajęć w pracowni pomiarów elektrycznych musisz przestrzegać regulaminu, stosować się do przepisów bezpieczeństwa i higieny pracy oraz instrukcji wynikających z rodzaju wykonywanych prac. Regulamin i przepisy poznasz się na pierwszych zajęciach. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 5 Schemat układu jednostek modułowych. 724[02].O1 Podstawy elektromechaniki samochodowej 724[02].O1.01 Przygotowanie do bezpiecznej pracy 724[02].O1.03 Dobieranie materiałów stosowanych w układach konstrukcyjnych pojazdów samochodowych 724[02].O1.07 Rozpoznawanie materiałów i elementów urządzeń elektrycznych i elektronicznych oraz obwodów elektrycznych w pojazdach samochodowych 724[02].O1.04 Wykonywanie prac z zakresu obróbki ręcznej i mechanicznej 724[02].O1.08 Badanie elementów elektrycznych i elektronicznych stosowanych w instalacjach pojazdów samochodowych 724[02].O1.05 Wykonywanie połączeń rozłącznych i nierozłącznych 724[02].O1.09 Obliczanie i pomiary parametrów obwodów prądu stałego 724[02].O1.06 Rozpoznawanie elementów, podzespołów i układów mechanicznych w pojazdach samochodowych 724[02].O1.10 Obliczanie i pomiary parametrów obwodów prądu przemiennego 724[02].O1.02 Posługiwanie się dokumentacją techniczną 724[02].O1.11 Badanie układów elektronicznych występujących w pojazdach samochodowych „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 6 2. WYMAGANIA WSTĘPNE Przystępując do realizacji programu nauczania jednostki modułowej powinieneś umieć: – stosować jednostki układu SI, – przeliczać wielkości wielokrotne i podwielokrotne podstawowych wielkości elektrycznych, – korzystać z różnych źródeł informacji, – użytkować komputer na poziomie podstawowym, – współpracować w grupie, – posługiwać się podstawowymi pojęciami z chemii i fizyki z zakresu budowy materii i zjawisk związanych z elektrycznością, – odczytywać i wykonywać wykresy funkcji, – rozwiązywać równania matematyczne, przekształcać wzory, – odczytywać rysunki techniczne. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 9 np. porażenia osób, pożaru itp., należy w pierwszej kolejności wyłączyć napięcie zasilające. Przed przystąpieniem do naprawy, konserwacji lub innych prac montażowych należy odłączyć urządzenie od sieci zasilającej i skutecznie zabezpieczyć, postępując według reguł bezpieczeństwa w ustalonej kolejności. Reguła 1: Wyłączyć napięcie Przed rozpoczęciem pracy należy wyłączyć wszystkie obwody doprowadzające napięcie do miejsca pracy. Samo naciśnięcie wyłącznika w tym przypadku nie wystarcza. W obwodach zawierających kondensatory trzeba się upewnić, czy po wyłączeniu zostały one rozładowane przez odpowiednie urządzenia, np. przez wbudowane rezystory. Napięcie na kondensatorach musi obniżyć się w ciągu minuty do wartości poniżej 50 V. Reguła 2: Zabezpieczyć przed powtórnym załączeniem Urządzenia, za pomocą których instalację wyłączono spod napięcia, np. bezpieczniki i wyłączniki, należy natychmiast po wyłączeniu zabezpieczyć w sposób pewny przed ponownym załączeniem. Odłączniki główne, które można unieruchomić w stanie otwartym, należy zablokować za pomocą kłódek. Jeżeli na przykład przy urządzeniu grzewczym pracują jednocześnie elektrycy i hydraulicy, każda grupa powinna niezależnie zablokować wyłącznik własną kłódką. W ten sposób zabezpieczą się przed mimowolnym załączeniem urządzenia. Urządzenie może być ponownie uruchomione dopiero po usunięciu wszystkich kłódek. Oprócz blokady napędu można również usunąć płytkę izolacyjną pomiędzy otwarte styki odłącznika. Miejsca załączania, nawet te, które znajdują się w bezpośrednim sąsiedztwie miejsca, gdzie prowadzi się prace, należy zaopatrzyć w tablicę Nie włączać - pracują ludzie. Reguła 3: Sprawdzić brak napięcia Po wyłączeniu należy potwierdzić przez pomiar w miejscu wykonywania prac, że rzeczywiście napięcie nie występuje. Tylko w ten sposób można sprawdzić, czy przez pomylenie bezpieczników lub wyłączników nie wyłączono innego obwodu. Reguła 4: Uziemić i zewrzeć Urządzenia uziemiające i zwierające należy zawsze łączyć najpierw z uziemieniem a dopiero później z częścią urządzenia, która ma być uziemiona i zwarta na krótko. Urządzenie do uziemiania i zwierania musi być widoczne z miejsca, w którym wykonuje się pracę. W sytuacji, gdy jest to technicznie niemożliwe, wolno uziemić i zewrzeć także poza miejscem pracy, najbliżej tego miejsca. Należy zwracać uwagę na pewny kontakt urządzeń uziemiających i zwierających z uziomem, ponieważ urządzenia te w różnych warunkach muszą przewodzić prądy zwarciowe o dużym natężeniu Reguła 5: Osłonić i oddzielić sąsiadujące elementy znajdujące się pod napięciem. W pobliżu wyłączonego miejsca pracy mogą się znajdować elementy instalacji, których nie można wyłączyć z uwagi na pewność ruchu albo przewidywane straty materialne. W tym przypadku elementy znajdujące się pod napięciem należy w taki sposób osłonić i zabezpieczyć, żeby nie można było ich dotknąć ciałem lub narzędziem. Miejsce pracy musi być oznaczone tablicą ostrzegawczą z napisem Miejsce pracy. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 10 4.1.2. Pytania sprawdzające Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 1. Jak zorganizować stanowisko pomiarowe? 2. Jaka zasada obowiązuje podczas wykonywania pomiarów elektrycznych? 3. Jakie czynności należy wykonać przed demontażem układu pomiarowego? 4. Jak postąpić w przypadku niebezpieczeństwa porażenia osoby lub osób? 5. Jakie należy zastosować reguły bezpieczeństwa przed przystąpieniem do naprawy, konserwacji lub innych prac montażowych? 4.1.3. Ćwiczenia Ćwiczenie 1 Sformułuj czynniki stanowiące zagrożenia podczas wykonywania ćwiczeń w pracowni pomiarów oraz przedstaw sposoby zapobiegania im. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) zaplanować tok postępowania, 2) przygotować tabelę przedstawiającą czynniki stanowiące zagrożenie oraz sposoby zapobiegania wypadkom podczas wykonywania następujących czynności: − organizowania stanowiska pomiarowego, − przed przystąpieniem do wykonywania pomiarów, − w trakcie wykonywania pomiarów, − przed przeprowadzeniem zmian w układzie, − w przypadku niebezpieczeństwa porażenia osób, pożaru i innych przypadków, 3) opisz wykonanie ćwiczenia, 4) zaprezentować pracę. Wyposażenie stanowiska pracy: − regulamin zajęć w pracowni pomiarów elektrycznych, − instrukcja bezpieczeństwa w pracowni pomiarów elektrycznych, − arkusz papieru, przybory do pisania. 4.1.4. Sprawdzian postępów Czy potrafisz: Tak Nie 1) zorganizować stanowisko pomiarowe zgodnie z przepisami bezpieczeństwa i higieny pracy?   2) zastosować reguły bezpieczeństwa przed przystąpieniem do napraw, konserwacji lub innych prac montażowych?   3) zareagować w przypadku niebezpieczeństwa porażenia osób?   4) postępować zgodnie z regulaminem zajęć w pracowni pomiarów elektrycznych?   „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 11 4.2. Elementy składowe obwodu elektrycznego. Podstawowe wielkości obwodów prądu stałego. Obwód nierozgałęziony prądu stałego. Prawo Ohma 4.2.1. Materiał nauczania Prąd elektryczny jest to zjawisko uporządkowanego ruchu elektronów swobodnych lub jonów. W przewodnikach, w których znajduje się dostateczna liczba elektronów swobodnych, uporządkowany ruch elektronów - prąd elektryczny, następuje pod wpływem pola elektrycznego, wytworzonego przez różnicę potencjałów na końcach przewodnika. W roztworach wodnych kwasów, zasad i soli następuje dysocjacja cząsteczek, a prąd elektryczny tworzą jony przepływające przez ten roztwór. Podczas analizy obwodów elektrycznych przyjmuje się zwrot dodatni prądu w obwodzie zewnętrznym jako zgodny z kierunkiem ruchu ładunków dodatnich, tzn. od zacisku źródła o wyższym potencjale (+) do zacisku o niższym (-) potencjale. Napięcie elektryczne jest różnica potencjałów pomiędzy punktami obwodu elektrycznego. Obwód elektryczny jest to zespół elementów tworzących przynajmniej jedną zamkniętą drogę dla przepływu prądu elektrycznego. Elementami obwodu elektrycznego są: źródło energii elektrycznej (źródło napięcia), odbiorniki - jako elementy pobierające energię elektryczną, przewody łączące i wyłączniki służące do zamykania (zwierania) lub przerywania (rozwierania) obwodu elektrycznego. Rys.1. Symbole elementów biernych [3, s. 68] Rys. 2. Symbole idealnych źródeł napięcia i prądu [3, s. 69] Obwody elektryczne przedstawia się na rysunkach za pomocą odpowiednich symboli elementów obwodu z zaznaczeniem ich połączeń ze sobą. Końcówki elementów obwodu, służące do połączenia z innymi elementami bezpośrednio lub za pomocą przewodów, nazywa się zaciskami. Gałąź obwodu tworzy jeden lub kilka elementów połączonych szeregowo, przez które przepływa ten sam prąd elektryczny. Oczkiem obwodu elektrycznego nazywa się zbiór połączonych ze sobą gałęzi, tworzących nieprzerwaną drogę dla przepływu prądu. Usunięcie dowolnej gałęzi powoduje przerwanie ciągłości obwodu elektrycznego. R C L E + E I „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 14 elektromechaniczne, źródła chemiczne, źródła cieplne, źródła świetlne i źródła piezoelektryczne. W każdym z powyższych źródeł zachodzi zamiana odpowiedniej postaci energii na energię elektryczną, objawiającą się napięciem Rezystory, grzejniki, żarówki stawiają przepływowi prądu elektrycznego pewien opór. Do jego pokonania potrzebne jest napięcie, które musi być dostarczone przez źródło napięcia. Wielkością charakteryzującą każde źródło napięcia jest jego siła elektromotoryczna, czyli napięcie źródłowe, oznaczane literą E. Należy jednak pamiętać, że w źródłach elektromaszynowych prąd musi przepływać przez ich uzwojenia, a w źródłach elektro- chemicznych przez elektrolit. Zarówno uzwojenia jak i elektrolit stawiają przepływowi prądu też pewien opór zwany oporem wewnętrznym albo rezystancją wewnętrzną źródła, którą oznaczamy literą R z dodaniem wskaźnika w, a więc Rw. W związku z tym zachodzi, wewnątrz źródła podczas przepływu prądu I strata mocy P = Rw I2, powodująca wydzielanie się w czasie t ciepła W = Rw I2 t. Idealnym źródłem napięcia można by nazwać takie źródło napięcia, wewnątrz którego nie występuje strata mocy, co jest możliwe przy Rw = 0. Wówczas cała energia wytworzona w źródle zostaje przekazana odbiornikowi lub układowi odbiorczemu. Do opisania idealnego źródła napięcia potrzebna jest tylko znajomość jego siły elektromotorycznej. Rzeczywiste źródło napięcia jest to źródło, do którego opisania potrzebne są dwie wielkości: siła elektromotoryczna i rezystancja wewnętrzna. W schematach elektrycznych umieszczamy obok symbolu źródła napięcia oznaczenie E dla źródła idealnego, a E, Rw dla źródła rzeczywistego. Jeszcze wyraźniej można przedstawić w schematach rzeczywiste źródło napięcia za pomocą źródła idealnego E i połączonego w szereg z nim opornika o rezystancji Rw, co nazywamy schematem zastępczym rzeczywistego źródła napięcia. Rys. 4. Rzeczywiste źródło napięcia [3, s. 70] Jeżeli mamy kilka źródeł napięciowych połączonych szeregowo, to można je zastąpić jednym, tzw. źródłem zastępczym o rezystancji wewnętrznej Rwz oraz napięciu źródłowym Ez. Rys. 5. Połączenie szeregowe źródeł napięcia oraz ich źródło zastępcze [3, s. 72] Wartość napięcia źródłowego źródła zastępczego Ez jest równa sumie algebraicznej napięć źródłowych E1, E2, E3. Algebraiczna oznacza to, że należy obrać jeden kierunek i te napięcia źródłowe, które są zgodne z obranym kierunkiem mają znak plus, natomiast te, które są przeciwne znak minus 321 EEEEz +−= E Rw „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 15 Rezystancja wewnętrzna Rwz jest równa sumie rezystancji wewnętrznych poszczególnych źródeł. 321 WWWWZ RRRR ++= Prąd w obwodzie złożonym z jednego źródła napięcia o danych E, Rw i jednego opornika R wyraża się wzorem i ma zwrot zgodny ze zwrotem siły elektromotorycznej E: RR EI w + = Rys. 6. Rzeczywiste źródło napięcia: a), b) obciążone, c) w stanie jałowym, d) w stanie zwarcia [3, s.79] Celem określenia wartości napięcia U mierzonego na zaciskach (źródła napięcia zasilającego odbiornik prądem I) A, B wykonujemy schemat zastępczy źródła napięcia. Między zaciskami A-B mamy dwa elementy: idealne źródło napięcia E i opornik Rw. Na tym oporniku występuje spadek napięcia RWI o zwrocie skierowanym przeciwnie do zwrotu prądu. Napięcie U między zaciskami A, B, obliczamy odejmując od siły elektromotorycznej E spadek napięcia RWI na rezystancji wewnętrznej źródła U = E - RW⋅I Stan, w którym źródło napięcia zasila odbiorniki, nazywamy stanem obciążenia źródła napięcia. Napięcie mierzone na zaciskach źródła obciążonego prądem I jest mniejsze od jego siły elektromotorycznej o spadek napięcia na jego rezystancji wewnętrznej. Prąd obciążenia źródła zależy od rezystancji R odbiornika, którą możemy zmieniać w dużych granicach (R = 0 do R = ∞) zmieniając odbiornik lub stosując opornik nastawny. Nieskończenie wielką wartość rezystancji R osiągamy praktycznie otwierając wyłącznik w wtedy prąd I = 0, wobec czego nie ma spadku napięcia wewnątrz źródła (RW⋅I = 0), a napięcie na zaciskach źródła U = E. Stan taki nazywamy stanem jałowym. Napięcie stanu jałowego oznaczamy zwykle przez U0. Stan jałowy źródła napięcia jest to taki stan, w którym przez źródło prąd nie płynie: I = 0. Napięcie stanu jałowego Uo na zaciskach źródła napięcia jest równe jego sile elektromotorycznej E: E = U0 Siłę elektromotoryczną źródła napięcia mierzymy praktycznie woltomierzem o bardzo dużej rezystancji Rv (teoretycznie Rv = ∞) przyłączonym do zacisków źródła nie obciążonego. Drugi skrajny przypadek, gdy R = 0, odpowiada połączeniu zacisków źródła tak grubym i krótkim przewodem, żeby jego rezystancja była znikomo mała. Określamy to jako zwarcie zacisków źródła napięcia. Wtedy w obwodzie pozostaje tylko rezystancja wewnętrzna źródła, „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 16 a prąd osiąga wartość I = Iz nazywaną prądem zwarcia. Napięcie na zaciskach źródła jest wtedy równe zeru. Stan zwarcia źródła napięcia jest to taki stan, w którym napięcie na zaciskach źródła jest równe zeru. W stanie zwarcia płynie przez źródło prąd ograniczony tylko rezystancją wewnętrzną źródła. Niektóre źródła napięcia, np. akumulatory, mają bardzo małą rezystancję wewnętrzną, tak że prąd zwarcia grozi zniszczeniem źródła napięcia. 4.2.2. Pytania sprawdzające Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 1. Jaka jest definicja następujących pojęć: prąd elektryczny, napięcie, źródło napięcia, odbiornik, obwód elektryczny? 2. Jakie elementy wchodzą w skład podstawowego obwodu elektrycznego? 3. Jakie warunki muszą być spełnione, aby prąd płynął w obwodzie? 4. W jakich środowiskach może występować przepływ prądu? 5. Jaka jest definicja prawa Ohma? 6. Jak zastosować prawo Ohma do wykonywania prostych obliczeń – spadków napięcia, wartości prądu w obwodzie? 7. Jakie jest zastosowanie różnych rodzajów źródeł napięcia? 8. Jak dzielą się materiały w elektrotechnice pod względem przenoszenia nośników ładunków elektrycznych? 9. Jak obliczyć rezystancję przewodu znając jego parametry? 10. Jak można opisać stan jałowy, obciążenia i zwarcia źródła napięcia? 11. Jak obliczyć rezystancję zastępczą obwodu nierozgałęzionego z kilkoma rezystorami? 4.2.3. Ćwiczenia Ćwiczenie 1 Oblicz rezystancję łączna linii napowietrznej, jeżeli jest ona wykonana z dwóch przewodów miedzianych o średnicy 2,5 mm i długości łącznej 600 m. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) obliczyć przekrój przewodu, 2) odczytać z tablic rezystywność miedzi, 3) obliczyć rezystancję linii, 4) zaprezentować efekty swojej pracy. Wyposażenie stanowiska pracy: − kalkulator, − tablica rezystywności przewodników, − literatura wskazana przez nauczyciela lub dotycząca materiału jednostki modułowej, − zeszyt, przybory do pisania. Ćwiczenie 2 Oblicz rezystancję linii napowietrznej w temperaturach +50°C oraz –20°C o łącznej długości 1 km, która jest wykonana z drutu miedzianego o przekroju 4,15 mm2. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 19 4.2.4. Sprawdzian postępów Czy potrafisz: Tak Nie 1) zdefiniować pojęcia: napięcie, prąd elektryczny, źródło napięcia, obwód elektryczny, odbiornik?   2) wymienić elementy, które występują w obwodzie elektrycznym?   3) określić warunki, jakie muszą być spełnione, aby prąd płynął w obwodzie?   4) opisać środowiska, w których może przepływać prąd elektryczny?   5) zastosować prawo Ohma do wykonywania obliczeń wielkości: napięcia, prądu i rezystancji?   6) obliczyć rezystancję przewodu znając jego parametry?   7) opisać zastosowanie różnych źródeł napięcia?   8) wymienić rodzaje materiałów, które przewodzą prąd elektryczny?   9) scharakteryzować różne stany źródła napięcia przy pomocy schematów i równań matematycznych?   10) obliczyć rezystancję zastępczą obwodu z kilkoma rezystorami?   „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 20 4.3. Obwód rozgałęziony prądu stałego. Prawa Kirchhoffa. Połączenie szeregowe, równoległe i mieszane rezystorów 4.3.1. Materiał nauczania Pierwsze prawo Kirchhoffa dla węzła obwodu prądu stałego można sformułować następująco: „Dla każdego węzła obwodu elektrycznego suma prądów dopływających do węzła jest równa sumie prądów odpływających od węzła" Rys. 7. Węzeł obwodu elektrycznego [3, s. 91] Dla węzła przedstawionego na rys. 7 pierwsze prawo Kirchhoffa można wyrazić równaniem: I1 + I2 + I4 = I3 + I5 Jeżeli wyrazy prawej strony równania przeniesiemy na lewą stronę, otrzymamy równanie: I1 + I2 + I4 – I3 – I5 = 0 Równanie to wyraża sumę algebraiczną prądów w węźle obwodu elektrycznego, co stanowi alternatywną treść I prawa Kirchhoffa, mówiącą, że: „Dla każdego węzła obwodu elektrycznego, algebraiczna suma prądów jest równa zeru". Drugie prawo Kirchhoffa dotyczące bilansu napięć w oczku obwodu elektrycznego prądu stałego można sformułować następująco: „W dowolnym oczku obwodu elektrycznego prądu stałego suma algebraiczna napięć źródłowych oraz suma algebraiczna napięć odbiornikowych występujących na rezystancjach rozpatrywanego oczka jest równa zeru". Dla zrozumienia sposobu zapisywania II prawa Kirchhoffa w postaci równania rozpatrzymy dowolne wyodrębnione oczko obwodu elektrycznego (rys. 8). Rys. 8. Wyodrębnione oczko obwodu elektrycznego [2, s.26] I4 I3 I1 I2 A I5 „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 21 W oczku tym oznaczone są zwroty prądów w poszczególnych gałęziach oraz zwroty napięć na poszczególnych rezystorach (odbiornikach). Napięcia odbiornikowe zgodnie z prawem Ohma można zapisać jako: U1 = I1 · R1 ; U2 = I2 · R2 ; U3 = I3 · R3 ; U4 = I4 · R4 Dla zapisania II prawa Kirchhoffa w postaci równania przyjmujemy pewien (dowolny) zwrot obiegowy oczka oznaczony strzałką wewnątrz oczka. Ten zwrot przyjmujemy za dodatni. Jeśli zwrot napięcia źródła lub odbiornika jest zgodny z tą strzałką, to te napięcia źródłowe i odbiornikowe przyjmujemy jako dodatnie. Jeśli zaś zwroty napięć są przeciwne, to znaki napięcia źródła lub odbiornika przyjmujemy jako ujemne. W rezultacie takich założeń otrzymujemy równanie: E1 – E2 – E3 – U1 + U2 – U3 – U4 = 0 Po przeniesieniu napięć odbiornikowych na prawą stronę równania otrzymamy: E1 – E2 – E3 = U1 – U2 + U3 + U4 Oznacza to, że II prawo Kirchhoffa możemy sformułować w postaci odpowiadającej powyższemu równaniu: „W dowolnym oczku obwodu elektrycznego prądu stałego suma algebraiczna napięć źródłowych jest równa sumie algebraicznej napięć odbiornikowych". Szeregowe łączenie rezystorów Układ dwóch szeregowo połączonych rezystorów R1 i R2 (rys. 9a) chcemy zastąpić jednym równoważnym rezystorem R (rys. 9b), takim, który nie zmieni wartości prądu I. Zgodnie z II prawem Kirchhoffa możemy zapisać: U = U1 + U2 Rys. 9. Szeregowe połączenie rezystorów [źródło własne] Po uwzględnieniu Prawa Ohma: U = I · R1 + I · R2 i po podzieleniu stron równania przez I otrzymamy: U/I = R1 + R2. Po zapisaniu prawa Ohma dla rys. 9b: U/I = R nietrudno zauważyć, że rezystancja zastępcza dwóch rezystorów połączonych szeregowo wynosi: R = R1+ R2. Analogiczna zależność obowiązuje dla dowolnej liczby rezystorów połączonych szeregowo i by uzyskać rezystancję zastępczą układu, należy zsumować rezystancję poszczególnych rezystorów obwodu. Napięcie na zaciskach układu szeregowego kilku rezystorów jest równe sumie napięć na poszczególnych rezystorach. U U U1 U2 R1 R2 R a b I I „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 24 Ćwiczenie 2 Obliczyć spadki napięcia na poszczególnych rezystorach w układzie pokazanym na rysunku, jeżeli amperomierz wskazuje 3A, a rezystancje wynoszą R1 = 3 Ω; R2 = 2 Ω; R3 = 4 Ω. R1 R2 R3 Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) obliczyć rezystancję zastępczą układu, 2) obliczyć napięcie zasilania, 3) obliczyć spadki napięcia na poszczególnych rezystorach, 4) zaprezentować efekty swojej pracy. Wyposażenie stanowiska pracy: − literatura wskazana przez nauczyciela lub dotycząca materiału jednostki modułowej, − kalkulator, − film dydaktyczny przedstawiający łączenie rezystorów, − przybory do pisania, zeszyt do ćwiczeń, Ćwiczenie 3 Oblicz w układzie przedstawionym na rysunku wszystkie spadki napięć oraz prądy w gałęziach. Obliczenia wykonać z dokładnością do 0,01. U = 10 V; R1 = 1 Ω; R2 = 2 Ω; R3 = 3 Ω; R4 = 4 Ω Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) obliczyć rezystancję zastępczą układu, 2) obliczyć prąd zasilania, 3) obliczyć prądy w gałęziach, 4) obliczyć spadki napięć na rezystorach R2, R3, R4, 5) zaprezentować efekty swojej pracy. U R1 R3 R2 R4 A „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 25 Wyposażenie stanowiska pracy: − literatura wskazana przez nauczyciela lub dotycząca materiału jednostki modułowej, − kalkulator, − film dydaktyczny przedstawiający łączenie rezystorów w układzie mieszanym, − przybory do pisania, zeszyt do ćwiczeń, Ćwiczenie 4 Oblicz napięcie zasilające oraz prądy w pozostałych gałęziach: I2 = 2 A; R1 = 3 Ω; R2 = 18 Ω; R3 = 3 Ω; R4 = 6 Ω Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) obliczyć rezystancję zastępczą układu, 2) obliczyć prąd zasilania układu, 3) obliczyć napięcie zasilania układu, 4) obliczyć prąd w trzeciej gałęzi, 5) zaprezentować efekty swojej pracy. Wyposażenie stanowiska pracy: − literatura wskazana przez nauczyciela lub dotycząca materiału jednostki modułowej, − kalkulator, − przybory do pisania, zeszyt do ćwiczeń. 4.3.4. Sprawdzian postępów Czy potrafisz: Tak Nie 1) zinterpretować I i II prawo Kirchhoffa?   2) obliczać rezystancję zastępczą układów mieszanych rezystorów?   3) obliczać prądy w gałęziach?   4) obliczać spadki napięć na poszczególnych rezystorach?   R1 R3 R2 R4 a b U I2 „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 26 4.4. Praca i moc prądu elektrycznego. Przemiany energii elektrycznej w inne rodzaje energii 4.4.1. Materiał nauczania Moc prądu elektrycznego Z obserwacji wielu urządzeń elektrycznych wynika, że prąd elektryczny może wykonywać pracę. Może to być praca mechaniczna - jak w przypadku silników elektrycznych, może to być wytwarzanie ciepła lub światła, jak w grzałce pieca, lub żarówce. Zgodnie z zasadą zachowania energii oznacza to, że z poborem prądu elektrycznego przez urządzenia wiąże się dostarczanie energii elektrycznej, która może być zamieniana na inne rodzaje energii (cieplną, mechaniczną). W = U · I · t Jednostką energii elektrycznej jest 1 dżul (1 J) [E] = [U] · [I] · [t] = V · A · s = W · s = J gdzie: W - jednostka mocy elektrycznej (wat) 1 W = 1 V · 1 A. Mocą prądu elektrycznego nazywamy stosunek energii prądu elektrycznego do czasu przepływu tego prądu i oznaczamy ją przez P. IU t WP ⋅== Wynika stąd, że moc elektryczna równa jest iloczynowi napięcia i prądu: (P = U · I). Analogicznie korzystając z prawa Ohma możemy wyrazić moc prądu wzorami. ( ) RIIRIIUP ⋅=⋅⋅=⋅= 2 GU R U R UUIUP ⋅==     ⋅=⋅= 2 2 Jednostką mocy elektrycznej jest 1 Wat (1 W = 1 J/s). Moc elektryczną można zmierzyć bezpośrednio za pomocą miernika mocy (rys. 2). Moc odbiorników rezystancyjnych można wyznaczyć pośrednio z iloczynu zmierzonego napięcia i natężenia prądu. Mierniki mocy mają najczęściej elektrodynamiczny ustrój pomiarowy o zamkniętym rdzeniu, z cewką prądową i cewką napięciową. Obwodu prądowego i napięciowego nie należy przeciążać. Trzeba zwracać uwagę, aby rzeczywiste wartości skuteczne napięcia i prądu nie były większe niż 1,2 wartości ustawionych zakresów pomiarowych napięcia i prądu (zależnie od danych producenta). Mierniki mocy z elektrodynamicznym ustrojem pomiarowym nadają się do pomiarów mocy przy prądzie stałym i przemiennym. Pomiar mocy wielozakresowym miernikiem mocy: − Przyłączyć miernik mocy do urządzenia odłączonego od zasilania. Należy przy tym zwracać szczególną uwagę na pewność styków w obwodzie prądowym. − Ustawić przełączniki zakresów prądu i napięcia na potrzebne zakresy. − Nastawić przełącznik rodzaju pomiaru na właściwy rodzaj prądu (AC albo DC). − Włączyć urządzenie i przeprowadzić pomiar. − Po wykonaniu pomiaru wyłączyć urządzenie i rozłączyć układ pomiarowy. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 29 Ćwiczenie 3 Żarówka o mocy 40 W została przyłączona na 3 h do sieci 220 V. Jaki prąd pobiera żarówka, jaka jest jej oporność oraz ile energii zużyła? Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) obliczyć natężenie prądu jaki pobiera żarówka, 2) obliczyć rezystancję żarówki, 3) energię zużytą obliczyć 2 sposobami (z jej danych znamionowych, oraz ze wzoru na pracę prądu), 4) wyniki obliczeń sprawdź matematycznie, 5) zaprezentować efekty swojej pracy. Wyposażenie stanowiska pracy: − literatura wskazana przez nauczyciela lub dotycząca materiału jednostki modułowej, − kalkulator. − przybory do pisania, zeszyt do ćwiczeń. Ćwiczenie 4 Jakie natężenie powinien mieć prąd wanny elektrolitycznej, aby chromowanie zostało zakończone w czasie t = 10h? Należy pokryć chromem 200 sztuk zwierciadeł do reflektorów: warstwa chromu na każdym z nich powinna wynosić 3 g. Równoważnik elektrochemiczny chromu k = 0,18 mg/As. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) obliczyć masę chromu do pokrycia 200 sztuk zwierciadeł w mg, 2) obliczyć natężenie prądu wanny elektrolitycznej, 3) zaprezentować efekty swojej pracy. Wyposażenie stanowiska pracy: − literatura wskazana przez nauczyciela lub dotycząca materiału jednostki modułowej, − kalkulator, − przybory do pisania, zeszyt do ćwiczeń. Ćwiczenie 5 Obserwowanie działania elektrochemicznego prądu – sprawdzenie prawa Faradaya. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) narysować schemat obwodu elektrycznego do przeprowadzenia procesu elektrolizy, 2) połączyć elementy obwodu zgodnie ze schematem ideowym, 3) przygotować tabelę do zapisania wyników pomiarów zawierającą: czas przepływu prądu, natężenie prądu, przyrost masy katody, ubytek masy anody, 4) wykonać doświadczenie przy użyciu elektrod: miedzianych, węglowych lub węglowej i metalowej, 5) zapisać wyniki pomiarów i opracować wnioski, 6) zaprezentować efekty swojej pracy. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 30 Wyposażenie stanowiska pracy: − zasilacz prądu stałego od 0 do 25 V, − zestaw dydaktyczny do przeprowadzania ćwiczeń z elektrolizy, − instrukcja do ćwiczeń, − zeszyt, przybory do pisania. 4.4.4. Sprawdzian postępów Czy potrafisz: Tak Nie 1) obliczyć moc prądu elektrycznego w odpowiednich jednostkach?   2) opisać zjawisko elektrolizy i jej zastosowanie w przemyśle?   3) zinterpretować prawo Faraday’a?   4) opisać charakter jonowy prądu elektrycznego?   „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 31 Rys. 12. Pole elektryczne między dwiema elektrodami kulistymi [źródło własne] 4.5. Pole elektryczne. Pojemność elektryczna. Łączenie kondensatorów 4.5.1. Materiał nauczania W przyrodzie istnieje równowaga ładunków elektrycznych w każdym atomie. Powstawanie ładunku elektrycznego jednego znaku na jakimkolwiek ciele może nastąpić przez przeniesienie części elektronów z jednego ciała na drugie, wobec czego musi powstać na innych ciałach ładunek elektryczny przeciwnego znaku o tej samej wartości bezwzględnej. Ładunki elektryczne przewodników w stanie statycznym gromadzą się na ich powierzchni. Jeżeli dwa przewodniki 1 i 2 oddzielone od siebie dielektrykiem połączonym ze źródłem napięcia o różnicy potencjałów (V1 – V2) = U, czyli napięciu na jego zaciskach, to na przewodnikach tych pojawią się ładunki + Q i – Q równe co do wartości bezwzględnej. Ładunki te utrzymują się również po odłączeniu od źródła napięcia (rys. 12). Wspomniane przewodniki nazwiemy elektrodami. Na elektrodzie o potencjale wyższym pojawi się ładunek dodatni, na elektrodzie drugiej ujemny. Stwierdzono, że przy danym układzie i kształcie elektrod oraz danym dielektryku, powstający ładunek Q jest proporcjonalny do różnicy potencjałów elektrod, czyli do napięcia między elektrodami. Zapiszemy to za pomocą wzoru: Q = C · (V1 – V2) albo Q = C · U Stosunek ładunku Q na dwóch elektrodach oddzielonych dielektrykiem do napięcia U między tymi elektrodami nazywamy pojemnością elektrostatyczną danego układu elektrod. Jednostką pojemności jest farad [F]. F V SA V C V QC 111 ][ ][1][1 = ⋅ === Pojemność układu dwóch elektrod jest równa jednemu faradowi, jeżeli przy napięciu jednego wolta między nimi ładunek na każdej z elektrod jest równy jednemu kolombowi. Farad − Q + Q E E E E E E E „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 34 Pierwsze kondensatory były wykonane w postaci płytki szklanej wyłożonej z obu stron folią cynową. Stąd też elektrody kondensatora często nazywa się okładzinami. W elektroenergetyce są rozpowszechnione kondensatory płaskie z izolacją papierową. Ich okładziny mają kształt pasków folii aluminiowej przedzielonych cienkim papierem nasyconym olejem kondensatorowym. Grubość izolacji zależy od napięcia pracy i nie przekracza na ogół 0,1mm. Pojemność kondensatora płaskiego obliczamy ze wzoru: d Sε dE SD U Q C ⋅ = ⋅ ⋅ == a przy posługiwaniu się przenikalnością względną εr: d SC r ⋅⋅ = 0εε W przypadku zwijek kondensatorowych S oznacza obustronną powierzchnię jednej okładziny. Najczęściej spotykanymi kondensatorami używanymi w układach elektronicznych są kondensatory nazywane w zależności od materiału z jakiego jest w nich wykonany dielektryk: ceramiczne (materiału ceramicznego o dużej przenikalności elektrycznej), foliowe (folia izolacyjna) i kondensator elektrolityczne, w którym dielektrykiem jest cieniutka warstwa wodorotlenku glinu, uformowana na folii aluminiowej stanowiącej biegun dodatni; osłona aluminiowa stanowi biegun ujemny. Przestrzeń między osłoną a folią jest wypełniona specjalnie dobranym elektrolitem. Przy włączeniu takiego kondensatora w obwód elektryczny należy zwracać uwagę na właściwą biegunowość napięcia. Energia pola elektrycznego kondensatora Przypuśćmy, że ładujemy kondensator powoli. Napięcie wzrasta stopniowo, proporcjonalnie do ładunku. Jeżeli napięcie ma w danej chwili wartość u i chcemy doprowadzić małą porcję ładunku ∆Q, to potrzebna do tego energia ∆W = u·∆Q jest tym większa, im większa jest wartość napięcia. Rys. 15. Rysunek objaśniający pojęcie energii kondensatora [3, s. 131] Na rys. 15 przedstawiającym liniową zależność napięcia U od ładunku Q energia ∆W jest proporcjonalna od pola prostokąta o podstawie ∆Q i wysokości u. Całkowita energia zużyta na naładowanie kondensatora jest proporcjonalna do pola trójkąta 011’, a więc wyraża się wzorem ∆Q u Q 0 Q 1’ Q Q Q 1 u U „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 35 UQW ⋅= 2 1 ; albo przy Q = C⋅U ; 2 2 1 UCW ⋅= Energia ta zostaje zmagazynowana w polu elektrycznym kondensatora. Faktycznie jest to więc energia pola elektrycznego między okładzinami kondensatora. Napięcia na kondensatorze nie można dowolnie zwiększać ze względu na niebezpieczeństwo przebicia warstwy dielektryku. Ze wzrostem napięcia zwiększa się natężenie pola elektrycznego E = U/d. W każdym dielektryku istnieje pewna liczba elektronów swobodnych. Jest ona niewielka w porównaniu z liczbą elektronów swobodnych w metalu. W odpowiednio silnym polu elektrycznym elektrony te uzyskują tak dużą energię kinetyczną, że w zderzeniach z cząsteczkami dielektryku wytrącają z nich następne elektrony, co nazywamy jonizacją dielektryku. W dielektryku powstają najpierw wyładowania niezupełne, które przy dalszym powiększaniu natężenia pola prowadzą do przebicia warstwy dielektryku. Największą wartość natężenia pola Emax, która nie wywołuje jeszcze przebicia, nazywamy wytrzymałością elektryczną dielektryku. Jednostką wytrzymałości elektrycznej w układzie SI jest 1 V/m. W praktyce jest stosowana jednostka 1 kV/cm = 105 V/m. Na obudowie kondensatora zaznacza się na ogół jego pojemność i napięcie znamionowe, tj. dopuszczalne napięcie pracy (stałe lub przemienne), którego nie należy przekraczać ze względu na możliwość przebicia. Jeżeli napięcie znamionowe kondensatora jest niższe niż napięcie sieci, do której kondensator ma być włączony, stosuje się łączenie szeregowe kondensatorów (rys. 16). Przy połączeniu szeregowym na wszystkich kondensatorach jest taki sam ładunek, a napięcie rozkłada się na poszczególne kondensatory. Rys. 16. Połączenie szeregowe kondensatorów [3, s. 133] W pokazanym na rys. 16 układzie szeregowym trzech kondensatorów napięcie U na zaciskach końcowych całego układu jest sumą napięć U1, U2, U3 na poszczególnych kondensatorach: U = U1 + U2 + U3 Każde z tych napięć jest równe ilorazowi ładunku Q i pojemności C1, C2 lub C3, a więc       ++=++= 321321 111 CCC Q C Q C Q C Q U Pojemność zastępcza całego układu: U Q C = ; Q U C = 1 Po obustronnym podzieleniu równania na napięcie przez Q uzyskujemy: − + C3 C2 C1 C U3 U2 U1 U U Q Q −Q −Q −Q −Q Q Q „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 36 321 1111 CCCC ++= Wzór ten może być rozszerzony do dowolnej liczby połączonych w szereg kondensatorów. Przy łączeniu szeregowym kondensatorów dodajemy odwrotności ich pojemności. Przy połączeniu szeregowym kondensatorów odwrotność pojemności zastępczej jest równa sumie odwrotności pojemności poszczególnych kondensatorów. Przy połączeniu w szereg n jednakowych kondensatorów, każdy o pojemności C1, pojemność zastępcza C układu jest n razy mniejsza od C1 1 1 C n C ⋅= Jeżeli pojemność jednego kondensatora jest mniejsza od potrzebnej pojemności, stosujemy równoległe łączenie kondensatorów (rys. 17). Wtedy wszystkie kondensatory podłączone są wówczas pod takie samo napięcie, a ich ładunki są proporcjonalne do ich pojemności Q1 = C1⋅U; Q2 = C2⋅U; Q3 = C3⋅U Całkowity ładunek, jaki musi być dostarczony ze źródła Q = Q1 + Q2 + Q3 = (C1 + C2 + C3) ⋅U Rys. 17. Połączenie równoległe kondensatorów [3, s. 135] Pojemność zastępcza C = Q/U. Z powyższego równania po obustronnym podzieleniu przez U otrzymujemy: C = C1 + C2 + C3 Przy równoległym połączeniu dowolnej liczby kondensatorów pojemność zastępcza jest równa sumie pojemności poszczególnych kondensatorów. Pojemność układu równoległego m jednakowych kondensatorów, każdy o pojemności C1, jest równa m · C1. 4.5.2. Pytania sprawdzające Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 1. W jakich jednostkach mierzymy pojemność elektryczną? 2. Co to jest pojemność elektryczna? 3. Co to jest natężenie pola elektrycznego i przenikalność elektryczna? −Q3 Q3 −Q2 Q2 −Q1 Q1 −Q Q U U C3 C2 C1 C − − + + „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 39 4.6. Obwody magnetyczne 4.6.1. Materiał nauczania 600 lat przed naszą erą odkryto, że ruda żelaza, nazwana później magnetytem, ma właściwości przyciągania małych przedmiotów stalowych. Stwierdzono, że taką samą właściwość można nadać prętom z twardej stali przez zetknięcie ich z magnetytem. Tak powstały pierwsze sztuczne magnesy trwałe, w odróżnieniu od magnesów naturalnych, jakimi są kawałki magnetytu. Dalsze badania wykazały, że dowolny magnes prętowy zawieszony swobodnie nad ziemią przyjmuje w każdym miejscu na kuli ziemskiej ściśle określoną pozycję, zależną od położenia geograficznego danego miejsca. Zjawisko to zostało wykorzystane w budowie kompasów. Istotną część kompasu stanowi igła magnetyczna osadzona na pionowym ostrzu tak, że może się poruszać w płaszczyźnie poziomej. Jeden koniec igły magnetycznej zwraca się na północ, nazwano go więc biegunem magnetycznym północnym N, a drugi biegunem magnetycznym południowym S. W celu ich odróżnienia nadaje się zwykle biegunowi północnemu barwę ciemnoniebieską, południowemu – szarą. Rys. 18. Położenie igły magnetycznej w polu ziemskim a) nie poddanej wpływom zewnętrznym; b) przy zbliżeniu bieguna N magnesu; c) przy zbliżeniu bieguna S magnesu [3, s. 137] Dwa bieguny jednakoimienne (oba N lub oba S) odpychają się, a bieguny różnoimienne N i S przyciągają się. Na rys. 18a pokazano położenie igły magnetycznej nie poddanej wpływowi innych magnesów, na rys. 18b położenie tej samej igły przy zbliżeniu do jej bieguna N takiego samego bieguna N magnesu trwałego, a na rys. 18c – bieguna S magnesu. Stąd wniosek, że kulę ziemską można traktować jak olbrzymich rozmiarów magnes, którego biegun magnetyczny południowy Sm znajduje się blisko bieguna geograficznego północnego Ng i na odwrót: biegun magnetyczny Nm w pobliżu Sg. S N b) a) Sg Ng c) „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 40 Dalsze badania nad magnesami wykazały, że bieguny magnetyczne występują zawsze parami, że nie jest możliwe oddzielenie bieguna magnetycznego N lub tylko S. Rys. 19. Magnes po przełamaniu dzieli się na nowe magnesy [3, s. 137] Najsilniejsze własności przyciągania przedmiotów żelaznych (stalowych) obserwujemy na końcach magnesu, tj. na biegunach. Obrazy takie można uzyskać za pomocą opiłek stalowych na kartonie. Im bliżej środka magnesu, tym działanie to jest słabsze, a w samym środku długości magnesu w ogóle nie występuje. Dlatego środkową cześć magnesu nazywamy strefą obojętną. Przez przełamanie magnesu otrzymujemy dwa nowe, krótsze magnesy, każdy o parze biegunów N, S. W 1819 r. H. Oersted odkrył oddziaływanie prądu elektrycznego na igły magnetyczne, a szczegółowe badania w tym kierunku przeprowadził Ampere w latach 1820-1823. Stwierdził on, że obwody elektryczne wywołują w otaczającej je przestrzeni działania podobne do działań magnesów, a nawet doszedł do wniosku, że istnienie magnesów trwałych i magnesów naturalnych można wyjaśnić przypuszczalnymi mkroprądami wewnątrz materii. Między ładunkami elektrycznymi będącymi w ruchu, a więc także między prądami elektrycznymi istnieją oprócz sił elektrostatycznych, podlegających prawu Coulomba, wielokrotnie większe siły elektrokinetyczne przypisywane dawniej siłom elektromagnetycznym. Rys. 20. Pętla z bardzo giętkiej linki miedzianej: a) zwisająca swobodnie w stanie bezprądowym; b) podczas przepływu prądu o dużym natężeniu [3, s. 138] Rys. 21. Siły między zwojami cewki przy dużych prądach [3, s. 138] I=0 I F′ F′ a) b) I I F F N N N N N N N S S S S S S S „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 41 Pętla z bardzo giętkiej linki miedzianej, zwisająca swobodnie w stanie bezprądowym, stara się przyjąć kształt okręgu podczas przepływu prądu (rys. 20 a i b). Poszczególne zwoje drutu nawiniętego luźno na rurze izolacyjnej przyciągają się podczas przepływu prądu (rys. 21). Opisane zjawiska tłumaczymy istnieniem pola elektrokinetycznego. Prąd w dowolnym obwodzie elektrycznym wywołuje w otaczającej przestrzeni pole elektrokinetyczne, które nazywamy tradycyjnie polem magnetycznym. Zachowanie dawnej nazwy „pole magnetyczne” jest uzasadnione tym, że jest to pole tej samej natury co pole magnesu. W dalszym ciągu przedstawimy znane zjawiska magnetyczne jako zjawiska elektrokinetyczne, wywołane prądami elektrycznymi, jak też ruchami ładunków elementarnych w cząsteczkach materii. Linie pola magnetycznego wytworzonego przez obwody elektryczne umieszczone w powietrzu są liniami zamkniętymi, tzn. nie mają nigdzie ani początku, ani końca. Linie pola magnetycznego na zewnątrz magnesu trwałego wychodzą z okolicy bieguna N, a kończą się w okolicy bieguna S. Rys. 22. Pole magnetyczne w otoczeniu przewodu prostoliniowego o prądzie I: a), b) widok perspektywiczny; c), d) w przekroju prostopadłym do osi przewodu [3, s.145] Linie pola magnetycznego wytworzonego przez prąd I płynący w przewodzie prostoliniowym są okręgami leżącymi w płaszczyznach prostopadłych do osi przewodu. Na rys. 22 a i b pokazano je w widoku perspektywicznym, a na rys. 22 c i d w rzucie poziomym (rzucie z góry). Strzałki prądu, które wchodzą z góry do płaszczyzny rysunku, oznaczono ukośnie krzyżykiem, a strzałki, które wchodzą ostrzem z płaszczyzny rysunku do patrzącego, oznaczono kropką. Na rys. 23 przedstawiono cewkę nawiniętą jednowarstwowo na rurze (w przekroju podłużnym) wraz z obrazem jej pola magnetycznego. Rys. 23. Solenoid [3, s. 145] Cewkę nawiniętą równomiernie na rurze nazywamy solenoidem. Jak widać, linie pola magnetycznego solenoidu są najbardziej zagęszczone wewnątrz samego solenoidu. Pole magnetyczne na zewnątrz solenoidu jest bardzo podobne do pola magnesu trwałego „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 44 Stosunek B do H nazywamy przenikalnością magnetyczną danego ciała. W ciałach diamagnetycznych 0µµ <= H B Przenikalność magnetyczna ciał diamagnetycznych jest mniejsza niż przenikalność próżni. Paramagnetyzm objawia się nieznacznym wzmacnianiem pola magnetycznego zewnętrznego w ciałach, w których każdy atom ma jeden lub więcej nie skompensowanych spinów elektronowych. Dążą one do ustawiania swych osi obrotu zgodnie z natężeniem pola magnetycznego, co utrudniają ruchy termiczne, tak że ustawianie to odbywa się tylko w małym zakresie. Wypadkowa indukcja magnetyczna B w ciałach paramagnetycznych jest większa niż w próżni, przy danym natężeniu pola magnetycznego: B > µ0⋅H Przenikalność magnetyczna ciał paramagnetycznych jest większa niż przenikalność próżni µ > µ0 Wyrażona stosunkiem B do H przenikalność jest przenikalnością magnetyczną bezwzględną, mierzoną w henrach na metr (H/m). W praktyce posługujemy się często pojęciem przenikalności magnetycznej względnej µr 0µ µ µ =r albo µ = µrµ0 Przenikalność magnetyczna względna dowolnego środowiska jest to stosunek jego przenikalności bezwzględnej do przenikalności próżni. Przenikalność magnetyczna względna jest wielkością bezwymiarową. Dla ciał diamagnetycznych µr < 1, a dla ciał paramagnetycznych µr > 1. Należy zaznaczyć, że przenikalność paramagnetyków i diamagnetyków jest dla danych ciał wielkością stałą niezależną od natężenia pola magnetycznego. Wykresy zależności B = f(H) dla tych ciał, jak też dla próżni są liniami prostymi. Oddzielną grupę stanowią ciała ferromagnetyczne. Należą do nich żelazo, kobalt, nikiel i gadolin. Ciała te mają, tak jak paramagnetyki, nie skompensowane mikromagnesy wewnątrzatomowe, ale dzięki odpowiedniej odległości między sąsiednimi atomami układają się one równolegle do siebie. Są to widoczne ziarenka nazwane domenami czyli obszarami. W polu magnetycznym zewnętrznym całe domeny dążą do zajęcia kierunku zgodnego z kierunkiem natężenia pola magnetycznego, co określamy jako polaryzację ciała ferromagnetycznego. Ferromagnetyki odznaczają się dużą przenikalnością magnetyczną. W ciałach ferromagnetycznych indukcja magnetyczna B nie jest proporcjonalna do natężenia pola magnetycznego. W obliczeniach obwodów ferromagnetycznych nie posługujemy się przenikalnością magnetyczną, lecz korzystamy z charakterystyk magnesowania, przedstawiających zależność B = f(H) wyznaczoną doświadczalnie. Proces magnesowania ferromagnetyków jest procesem nieodwracalnym. Zmniejszając natężenie pola magnetycznego począwszy od stanu nasycenia, otrzymujemy wartości B większe niż poprzednio przy procesie magnesowania pierwotnego. Przy H = 0 indukcja ma wartość zwaną indukcją szczątkową. Aby sprowadzić indukcję B do zera, należy zmienić zwrot natężenia pola magnetycznego (H < 0), przez zmianę zwrotu prądu magnesującego. Wartość H, przy której indukcja B maleje do zera, nazywamy natężeniem koercji albo natężeniem powściągającym. Do wyrobu magnesów trwałych są używane materiały magnetycznie twarde, odznaczające się dużą wartością natężenia koercji. Takie materiały zachowują trwale stan namagnesowania. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 45 4.6.2. Pytania sprawdzające Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 1. Jak zbudowane są magnesy naturalne i sztuczne? 2. Co to jest strefa obojętna magnesu? 3. Czy potrafisz narysować obraz graficzny pola magnetycznego magnesu prętowego i podkowiastego? 4. Wymień wielkości charakteryzujące pole magnetyczne i ich jednostki? 5. Jak zapisać prawo Ohma dla obwodu magnetycznego? 6. Jakie są rodzaje ciał ze względu na przenikalność magnetyczną? 7. Co to jest magnetowód i z jakich elementów się składa? 4.6.3. Ćwiczenia Ćwiczenie 1 Zaobserwuj i narysuj kształtu linii sił pola magnetycznego i elektrycznego (obraz graficzny pola). Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś 1) połączyć elementy zestawu zgodnie ze schematem, 2) wykonać doświadczenie polegające na obserwacji obrazu graficznego pola magnetycznego: wokół przewodu prostoliniowego, wokół dwóch przewodów prostoliniowych równoległych, wokół zwojnicy (solenoidu), wokół dwóch zwojnic, 3) wykonać doświadczenie polegające na obserwacji obrazu graficznego pola elektrostatycznego: między elektrodami płaskimi, między elektrodami okrągłymi, 4) narysować kształt linii sił pola magnetycznego i elektrycznego oraz opracować wnioski, 5) zaprezentować efekty swojej pracy. Wyposażenie stanowiska pracy: − zestaw dydaktyczny do pokazu pola magnetycznego i elektrycznego, − film dydaktyczny, − instrukcja do ćwiczeń, − przybory do pisania, zeszyt do ćwiczeń. Ćwiczenie 2 Jakie natężenie pola magnetycznego powstanie w cewce, jeżeli zasilimy ją ze źródła o napięciu 4,5 V? Cewka ma długość l = 10 cm i średnicę d = 2 cm. Uzwojenie cewki wykonano z drutu miedzianego o średnicy d1 = 0,4 mm. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) obliczyć liczbę zwojów cewki (nie uwzględniając grubości izolacji), 2) obliczyć długość całkowitą drutu uzwojenia, 3) obliczyć rezystancję uzwojenia, 4) obliczyć natężenie prądu płynącego przez uzwojenie cewki, 5) obliczyć natężenie pola magnetycznego wewnątrz cewki. 6) zaprezentować efekty swojej pracy. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 46 Wyposażenie stanowiska pracy: − kalkulator, − przybory do pisania, zeszyt do ćwiczeń. Ćwiczenie 3 Opisz właściwości magnetyczne materii (ciał fizycznych) oraz proces magnesowania ferromagnetyków. Podaj przykłady zastosowania niektórych ferromagnetyków (elementów magnetowodów) w urządzeniach elektrycznych w samochodzie. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) zapoznać się z literaturą w poradniku dla ucznia oraz z innych źródeł informacji, 2) opisać właściwości magnetyczne ciał oraz dokonać podziału materii ze względu na przenikalność magnetyczną, 3) opisać proces magnesowania ferromagnetyków, 4) wypisać przykłady zastosowania niektórych ferromagnetyków, 5) zaprezentować efekty swojej pracy. Wyposażenie stanowiska pracy: − literatura wskazana przez nauczyciela lub dotycząca materiału jednostki modułowej, − komputer z dostępem do Internetu, − przybory do pisania, zeszyt do ćwiczeń. Ćwiczenie 4 Określ analogie między obwodami magnetycznymi, a elektrycznymi. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) zaplanować tok postępowania, 2) wypisać wielkości charakteryzujące oba obwody przez podanie: nazw tych wielkości, symbolu, jednostki miary, 3) narysować podstawowe schematy obu obwodów z oznaczeniami elementów, 4) dokonać porównania obu rodzajów obwodów pod względem zastosowania, 5) zaprezentować efekty swojej pracy. Wyposażenie stanowiska pracy: − literatura wskazana przez nauczyciela lub dotycząca materiału jednostki modułowej, − komputer z dostępem do Internetu, − przybory do pisania, zeszyt do ćwiczeń. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 49 przyrządy umożliwiające stwierdzenie zaniku wielkości (np.: prądu, strumienia magnetycznego). Przetwornik pomiarowy służy do przetwarzania wartości wielkości mierzonej na proporcjonalną wartość innej wielkości (np.: termoelement) lub inną wartość tej samej wielkości (np.: przekładnik prądowy, dzielnik napięcia). Ważniejsze pojęcia techniki pomiarowej Pojęcie Objaśnienie Przykłady Wielkość pomiarowa Mierzona wielkość fizyczna. Napięcie, natężenie prądu, czas. Wartość zmierzona Wartość odczytana ze wskaźnika przyrządu pomiarowego pomnożona przez jednostkę przyjętą za jednostkę miary U = (230 ·1) V = 230 V I = (10 ·1) μA = 10 μA Wynik pomiaru Wartość zmierzona otrzymana z jednego lub więcej pomiarów. Wyniki pomiarów mogą być także obliczane w sposób pośredni. U = 230V; / = 2,5 A; P = U⋅I = 575 W Ustrój pomiarowy Elementy, które wytwarzają moment obrotowy i powodują ruch wskazówki. Ustrój magnetoelektryczny, ustrój elektrodynamiczny Miernik Ustrój pomiarowy wraz z obudową, skalą i wbudowanymi elementami, np. rezystorami połączonymi szeregowo i lub równolegle. Multimetr, częstotliwościomierz Przyrząd pomiarowy Miernik wraz z całym wyposażeniem, również odłączanym, jak np. przewody pomiarowe, głowice i przekładniki. Przyrząd pomiarowy jest kompletnym urządzeniem. Miernik z oddzielnym dzielnikiem, przekładnikiem prądowym, przekładnikiem napięciowym lub czujnikiem temperatury. Metoda pomiaru Sposób przeprowadzenia pomiaru. Pomiar bezpośredni lub pośredni. Metoda techniczna, metoda mostkowa. Pomiar bezpośredni Szukana wartość jest określana (bezpośrednio) przez pomiar. Pomiar prądu amperomierzem, pomiar napięcia woltomierzem. Pomiar pośredni Szukana wartość wielkości mierzonej jest określana na podstawie kilku wartości ustalonych bezpośrednio. Obliczanie wartości rezystancji lub mocy na podstawie wartości otrzymanych z pomiarów napięcia i prądu. Dla przyrządów i przetworników sprecyzowano warunki pracy (temperatura, wilgotność, i inne). Błąd przetwarzania narzędzia pomiarowego wyznaczony w warunkach odniesienia (znamionowych) nazywa się błędem podstawowym. Błędy powstające w samym przyrządzie zależą od konstrukcji przyrządu, np.: od rodzaju ułożyskowania ustroju pomiarowego i zależnego od niego tarcia w łożyskach. W przypadku mierników wskazówkowych błąd wskazań przyrządu jest podany na skali jako wartość liczbowa wyrażonego w procentach stosunku maksymalnego błędu bezwzględnego do największego wskazania. Wartość tę nazywa się klasą dokładności przyrządu. Błąd bezwzględny to różnica między wynikiem pomiaru a przyjętą za wzorcową Na uchyby pomiaru składają się: błąd odczytu, błędne posługiwanie się miernikiem, błędne przyłączenie miernika, błędy wynikające z klasy miernika i wpływy zewnętrzne. Jeżeli narzędzie będzie stosowane w warunkach różnych od warunków znamionowych, to wynik pomiaru będzie ponadto obarczony błędami dodatkowymi spowodowanymi „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 50 wielkościami wpływowymi (np.: temperaturą – błąd temperaturowy, częstotliwością – błąd częstotliwościowy). Ograniczona dokładność narzędzia pomiarowego powoduje, że wskazanie narzędzia różni się od wartości prawdziwej wielkości mierzonej. Różnicę między tymi wartościami nazywa się błędem pomiaru. Rozróżnia się wiele składowych błędów np.: błędy przyrządowe (podstawowy i dodatkowe), błąd metody – spowodowany zastosowaniem nieodpowiedniej metody pomiaru z uwagi na właściwości użytych narzędzi pomiarowych. Inne podziały, błędy bezwzględni i względne, błędy systematyczne, przypadkowe i nadmierne. Błędy powstające w samym przyrządzie zależą od konstrukcji przyrządu, np.: od rodzaju ułożyskowania ustroju pomiarowego i zależnego od niego tarcia w łożyskach. W przypadku mierników wskazówkowych błąd wskazań przyrządu jest podany na skali jako wartość liczbowa wyrażonego w procentach stosunku maksymalnego błędu bezwzględnego do największego wskazania. Wartość tę nazywa się klasą dokładności przyrządu. Błąd bezwzględny to różnica między wynikiem pomiaru a przyjętą za wzorcową wartością mierzonej wielkości. Błąd bezwzględny ∆ jest różnicą między wynikiem pomiaru x a wartością prawdziwą (rzeczywistą) wielkości mierzonej v czyli: ∆ = x - v Błąd bezwzględny ∆, zawsze wyrażony w jednostkach wielkości mierzonej, konkretny znak: plus ( + ) lub minus (–). Wskazanie narzędzia pomiarowego x jest nazywane niekiedy surowym wynikiem pomiaru. Wartość prawdziwa v jest w praktyce nieznana. W pomiarach można zastąpić względnie dokładnym przybliżeniem, tzw. wartością poprawną xp, otrzymaną za pomocą wzorcowego narzędzia pomiarowego. Błąd bezwzględny ∆, lecz ze znakiem przeciwnym, nazywa się poprawką p = - ∆ Dodając algebraicznie poprawkę p do wartości x uzyskanej z pomiarów, otrzymuje się wynik poprawiony, równy wartości poprawnej xp = x + p Wprowadza się też pojęcie błędu względnego δ. Jest to stosunek błędu bezwzględnego ∆ do wielkości mierzonej v, czyli: ν ν ν δ − = ∆ = x Lub wyrażonego w procentach: 100⋅ ∆ = ν δ [%] Błędy systematyczne są to błędy, które przy wielu pomiarach tej samej wartości określonej wielkości, wykonanych w tych samych warunkach, są stałe lub zmieniają się wg określonego prawa wraz ze zmianą warunków. Błędy systematyczne stałe mają tę samą wartość i znak przy każdym pomiarze. Powstają np.: przy użyciu narzędzi pomiarowych w warunkach różnych od warunków odniesienia, przy użyciu miernika z przesuniętym położeniem zerowym lub błędnie wykonaną działką. Błędy systematyczne zmienne mają różne wartości w funkcji czasu, lub w funkcji innej wielkości (np.: mierzonej). Na przykład mierzony prąd nagrzewa sprężyny wytwarzające moment zwrotny miernika, a to powoduje wzrost wychylenia wskazówki tego „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 51 miernika. Wykrycie błędów systematycznych jest trudne. Wielokrotne powtarzanie pomiarów nie umożliwia ich wykrycia ani wyeliminowania. Istnienie błędów systematycznych można stwierdzić w wyniku zastosowania innej metody pomiarowej lub zastosowania innego narzędzia pomiarowego. Błędy przypadkowe są to błędy zmieniające się w sposób nieprzewidziany (przypadkowy, losowy), zarówno co do znaku, jak i wartości bezwzględnej, przy powtarzaniu pomiarów tej samej wielkości mierzonej w warunkach praktycznie niezmiennych. Błędów przypadkowych nie można usunąć z wyników pomiarów przez dodanie poprawek, ponieważ wartości tych poprawek są nieznane. Na podstawie serii pomiarów i rachunku prawdopodobieństwa ustala się granice, w których znajdują się błędy przypadkowe (przedział niepewności końcowego wyniku pomiaru). Podział błędów na systematyczne, przypadkowe i nadmierne ilustruje np. wynik strzelania do trzech tarcz (rys.). Odległość od przestrzeliny do środka tarczy jest błędem bezwzględnym. Na tarczy przedstawionej na rys. a przestrzeliny są rozproszone wokół środka tarczy. Jest to ilustracja błędów przypadkowych. Przestrzelina w prawym górnym rogu tarczy ilustruje błąd nadmierny. Na rysunku b przedstawiono przesunięcie środka rozrzutu przestrzelin względem środka tarczy (spowodowane np.: źle nastawionym urządzeniem celowniczym). Przesunięcie ∆ przedstawia błąd systematyczny stały. Na rysunku c przedstawiono błąd systematyczny zmienny (spowodowany np.: przez nasilający się proporcjonalnie do czasu strzelania wiatr wiejący z prawej strony). Analogicznie w pomiarach elektrycznych podobny wpływ na uzyskany wynik może mieć: uszkodzenie miernika (zawyża bądź zaniżą wskazanie), niewłaściwa temperatura, wilgotność, metoda pomiaru. Rys. 27. Wyniki strzelania do trzech tarcz; a) ilustracja błędów przypadkowych i błędu nadmiernego; b) ilustracja błędu systematycznego stałego i błędów przypadkowych; c) ilustracja błędu systematycznego zmiennego i błędów przypadkowych [5, s.52] Błędy odczytu powstają, gdy wynik pomiaru z miernika wskazówkowego odczytuje się patrząc na skalę nieco z boku. Błędu paralaksy można uniknąć stosując skalę z lusterkiem. Przed każdym pomiarem należy sprawdzić prawidłowość zerowego położenia wskazówki. Rys 28. Błąd paralaksy [1, s. 161] „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 54 ostatniej pozycji) wynika z rozdzielczości przetwornika A/C i jest podawany w jednostkach wyświetlanej liczby. Wynosi on, co najmniej ± 1 jednostkę. Błąd wskazań miernika cyfrowego składa się z odchyłki własnej i błędu kwantyzacji. Rys. 31. Obliczanie błędów przyrządu wskazówkowego (po lewo), oraz przyrządu cyfrowego [1, s. 162] Rys. 32. Podstawowe ustroje pomiarowe [1, s. 161] Dwubiegunowe próbniki napięcia mogą być stosowane do napięć stałych i przemiennych. Przy prądzie stałym wskazują również biegunowość. Próbniki dwubiegunowe mają najczęściej wskaźnik z diodami LED. Diody te wskazują zakres występującego napięcia, np.: 12 V, 50 V, albo 500 V. Nowoczesne próbniki napięć nadają się również do sprawdzania „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 55 ciągłości obwodu. Ciągłość sygnalizowana jest przez diodę świecącą oraz dźwięk. Jasność świecenia i wysokość tonu zależy przy tym od oporności obwodu. Tester przejścia ma własne, wewnętrzne źródło prądu. Tester przejścia ze wskaźnikiem akustycznym ma brzęczyk. Zaletą tego testera jest to, że podczas pomiaru nie trzeba odczytywać wskazań przyrządu. W elektronicznych testerach przejścia wysokość emitowanego dźwięku zależy od rezystancji mierzonego obwodu. Można je stosować do obwodów nisko i wysokoomowych. Testery przejścia ze wskaźnikami optycznymi są często niskoomowe, tzn. generują sygnał wyjściowy tylko wtedy, gdy kontrolowany przewód ma małą rezystancję. Przyrządy wielozakresowe nie wymagają specjalnej konserwacji. Zaleca się jednak sprawdzenie stanu naładowania baterii przed każdą serią pomiarów. Baterii rozładowanej albo cieknącej nie wolno pozostawiać w przyrządzie. Baterii i bezpiecznika ochronnego, wskazanych przez producenta, nie wolno zastępować elementami o innych danych znamionowych. Do pomiaru napięcia (różnicy potencjałów) służy miernik elektryczny zwany woltomierzem. Woltomierz za pomocą przewodów podłączamy do obwodu równolegle, czyli między zaciski elementu lub grupy elementów, na których mierzymy napięcie. Rys. 33. Symbol graficzny woltomierza [3, s. 206] Rys. 34. Przykład schematu obwodu z woltomierzem. Woltomierz V1 mierzy spadek napięcia na rezystorze R1, zaś woltomierz V2 spadek napięcia na rezystorze R2 [3, s. 205] Pomiar prądu w obwodzie wykonujemy amperomierzem. Pomiar ten możemy porównać z pomiarem przepływającej wody w rurociągu. Aby zmierzyć ilość przepływającej wody, należy przeciąć rurociąg i w miejscu przecięcia zainstalować wodomierz. Podobnie, aby zmierzyć prąd, należy przerwać obwód elektryczny i podłączyć końce przewodów w miejscu przerwy z amperomierzem. W taki sposób zostanie stworzona dla elektronów droga przejścia przez amperomierz. Rys. 35. Symbol graficzny amperomierza [3, s. 204] A V V1 V2 R1 R2 U I „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 56 Rys. 36. Przykład podłączenia amperomierza [3, s. 203] Pomiar rezystancji wykonujemy omomierzem. Omomierz podłączamy za pomocą przewodów do obwodu szeregowo lub równolegle. Rys. 37. Symbol graficzny omomierza [3, s. 202] Jeżeli biegniemy szybko ulicą, napotykamy opór powietrza hamującego nasz bieg. Jeśli natomiast biegniemy w wodzie, napotykamy jeszcze większy opór. Widzimy, więc, że przy poruszaniu się różne środowiska stawiają różny opór. Podobnie dzieje się z ruchem elektronów w przewodnikach. Tę własność przewodników nazywamy opornością (rezystancją) elektryczną. Jednostkę oporności (rezystancji) nazywamy omem [Ω]. Rezystancję 1 oma ma przewód, w którym przepływa prąd o natężeniu jednego ampera, pod wpływem napięcia jednego wolta. Rezystancję rezystora można tez obliczyć korzystając z prawa Ohma na podstawie jednocześnie zmierzonych wartości napięcia i natężenia prądu. Zależnie od sposobu połączenia amperomierza i woltomierza w obwodzie pomiarowym powstają błędy zniekształcające wynik pomiaru. Uchyb metody zależny od sposobu połączenia mierników jest maty, gdy przy dużych rezystancjach rezystorów mierzonych stosuje się układ z dokładnym pomiarem prądu odbiornika, a przy małych układ z dokładnym pomiarem napięcia odbiornika. Na wybór właściwego układu należy zwracać uwagę szczególnie przy zdejmowaniu charakterystyk elementów, np. rezystorów nieliniowych lub elementów półprzewodnikowych. Układ z dokładnym pomiarem prądu odbiornika. W tym układzie prąd Ix płynący przez badany rezystor jest mierzony dokładnie. Woltomierz wskazuje napięcie większe, gdyż uwzględnia spadek napięcia UA na rezystancji wewnętrznej amperomierza. Tak wyznaczona wartość rezystancji jest większa od wartości rzeczywistej, bo jest powiększona o rezystancję wewnętrzną RwA amperomierza. Rys. 38. Układ z dokładnym pomiarem napięcia (po lewo) i prądu (po prawo) [1, s. 167] Ω A R1 R2 I „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 59 6) na podstawie wyników pomiarów sporządzić charakterystykę U = f(x), gdzie x przesunięciem suwaka (charakterystykę utworzyć za pomocą arkusza kalkulacyjnego), 7) przeanalizować uzyskaną charakterystykę, 8) zaprezentować efekty swojej pracy. Wyposażenie stanowiska pracy: − zestaw laboratoryjny do wykonywania ćwiczeń, − komputer z arkuszem kalkulacyjnym, − instrukcja do ćwiczenia, − przybory do pisania, zeszyt do ćwiczeń. 4.7.4. Sprawdzian postępów Czy potrafisz: Tak Nie 1) zinterpretować otrzymane wyniki pomiarów?   2) wykorzystać komputer do opracowywania wyników?   3) dobrać odpowiednią metodę pomiaru?   4) wykonać pomiar napięcia?   5) wykonać pomiar natężenia prądu?   „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 60 4.8. Badanie obwodów prądu stałego. Lokalizacja uszkodzeń w urządzeniach 4.8.1. Materiał nauczania Rodzaje uszkodzeń w przyrządach elektrycznych i ich lokalizacja Oprócz uszkodzeń mechanicznych, jak np. złamany suwak, zniszczony styk, w przyrządach elektrycznych występują uszkodzenia, których przyczyna tkwi w obwodach wewnętrznych lub w obwodach zasilania. Jeżeli rezystancja obwodu jest zbyt mata, to prąd w obwodzie jest większy niż wartość znamionowa, a w przypadku granicznym, kiedy R ≈ 0 Ω, popłynie prąd zwarcia. Zbyt duży prąd w obwodzie może być wywołany przez działanie bocznikujące, lub przez zwarcie. W przypadku działania bocznikującego w niektórych częściach obwodu, np. w rezystorach, występuje częściowe zwarcie, lub mostkowanie elementu, co powoduje, że rezystancja tego obwodu zmniejsza się. Zwarcia są najczęściej skutkiem uszkodzenia izolacji lub zwarcia do obudowy, zalania, czy tez zabrudzenia. Jeżeli rezystancja obwodu jest zbyt duża, to prąd w tym obwodzie praktycznie nie płynie. W granicznym przypadku, kiedy R = ∞ jego wartość jest bliska 0 A. Przyczyną zbyt dużej rezystancji jest trwały lub chwilowy brak połączeń w przewodach. Uszkodzenia źródła zasilania to np. błędnie wybrany rodzaj prądu lub napięcia, oraz zbyt duża rezystancja wewnętrzna źródła. Zbyt duża wartość napięcia dotykowego na obudowie przyrządu może być spowodowane uszkodzeniem układu, izolacji, kondensatorów przeciwzakłóceniowych, może też być skutkiem wnikania wilgoci do elementów. Przed rozpoczęciem szukania uszkodzenia należy skontrolować łącze zasilające, mechaniczne zabezpieczenia, lub przepust, muszą być dokładnie skontrolowane. Jednym z podstawowych badań, jakie należy wykonać z punktu widzenia uszkodzeń mechanicznych są oględziny przyłącza. Wszelkie uszkodzenia przyłącza w urządzeniach elektrycznych muszą być bezwzględnie usunięte. Po skontrolowaniu przytacza do sieci zasilającej w dalszej kolejności przeprowadza się pomiary napięć w poszczególnych punktach obwodu Dzięki dodatkowym pomiarom kontrolnym można dokładnie określić, czy w w obwodzie urządzenia wystąpiła przerwa, krótkie zwarcie czy zwarcie do obudowy. Za pomocą pomiarów kontrolnych można także zbadać przyłącze. Do kontroli połączeń można wykorzystać np. tester połączeń lub omomierz. Pomiar omomierzem ma tę zaletę, że zmierzone wartości rezystancji badanych elementów można porównać z wartościami prawidło- wymi (katalogowymi), podczas gdy pomiar testerem połączeń daje tylko informację, czy dane połączenie istnieje. Jeżeli z braku danych nie można porównać pomiarów omomierzem z wartościami rzeczywistymi, można skorzystać z prawa Ohma, obliczając odpowiednie rezystancje z wartości znamionowych napięć i prądów, jeżeli znane są napięcie znamionowe i moc znamionowa danego urządzenia lub jego elementu. We wszystkich testach przejścia należy zwracać uwagę na to, że każda, dołączona do obwodu pomiarowego lub aparatu elektrycznego, równoległa gałąź, np. przewód, łącznik, odbiornik, może zafałszować pomiar. Błędny pomiar uniemożliwia prawidłowe określenie trasy przewodu. Chwilowe przerwy w przewodach. Przyczyną są często niewłaściwie dokręcone styki zacisków śrubowych lub przerwane żyły przewodów. Chwilowe przerwy w przewodach występują najczęściej w przyłączu odbiorników ruchomych. Oględziny przewodu, szczególnie na odcinku przyłącza do odbiornika i sieci zasilającej, pozwalają zlokalizować uszkodzenie. Do pomiarów dodatkowych wykorzystuje się m. in. omomierz o małych zakresach pomiarowych. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 61 Mierzy się rezystancję odpowiednich odcinków przewodów. Jeżeli zmierzona rezystancja jest duża więcej niż kilka – kilkanaście omów, to na danym odcinku przewód jest uszkodzony. Jeżeli rezystancja jest bardzo mała, np. 1 Ω, to znaczy, że ten odcinek jest sprawny. Jeżeli trzeba skontrolować oba przewody dołączone do odbiornika, to zwiera się obie końcówki od strony odbiornika za pomocą mostka z drutu i mierzy rezystancję od strony zasilania. Pomiary przejścia muszą być zawsze wykonywane w stanie beznapięciowym. Rys. 39. Kontrola przejścia za pomocą multimetru [1, s. 244] Szukanie zwarć musi być prowadzone w stanie beznapięciowym. W tym wypadku oddziela się galwanicznie urządzenie od obwodów zasilających (wyjmuje się bezpieczniki) i wyłącza wszystkie odbiorniki, tzn. wszystkie łączniki otwarte. Wszystkie odbiorniki dołączone do gniazd są w tym wypadku oddzielone od zasilania tak, aby ograniczyć poszukiwanie uszkodzenia tylko do okablowania danego urządzenia. Do szukania uszkodzenia potrzebny jest omomierz albo tester przejścia. Urządzenie badane mierzy się odcinkami. W przypadku testera przejścia mierzy się rezystancję pomiędzy dwoma pojedynczymi odcinkami przewodu. Jeżeli omomierz pokazuje bardzo małą wartość, R, np. pomiędzy zaciskami 18 i 20 na rysunku, to zwarcie znajduje się pomiędzy tymi zaciskami albo w przewodzie za zaciskami 18 i 20. Rys. 40. Szukanie uszkodzenia w przypadku zwarcia [1, s. 244] Jeżeli rezystancja jest duża, np. pomiędzy zaciskami 6 i 8 lub 9 i 19, to na tym odcinku nie ma zwarcia. Jeżeli w danym obwodzie prądu przewidziano więcej zacisków, to omomierz przyłącza się najpierw na wejście obwodu pomiarowego i przełącza kolejno na następne zaciski. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 64 Wyposażenie stanowiska pracy: − zestaw laboratoryjny do wykonywania ćwiczeń, − instrukcja do ćwiczenia, − kalkulator, − przybory do pisania, zeszyt do ćwiczeń. Ćwiczenie 5 Zlokalizuj uszkodzenie (przerwę) w niesprawnym zestawie lamp choinkowych. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) zapoznać się z treścią rozdziału 4.9, 2) odłączyć od zasilania badany zestaw choinkowy, 3) mierzyć wartość rezystancji „przesuwając” się wzdłuż obwodu elektrycznego aż do uzyskania wartości R = ∞, 4) wymienić ten element obwodu (przewód lub żarówkę), 5) zaprezentować efekty swojej pracy. Wyposażenie stanowiska pracy: − zasilacz, − omomierz lub miernik uniwersalny, − badany zestaw choinkowy, − zestaw narzędzi serwisowych, lutownica, spoiwo, − zestaw zapasowych przewodów i żarówek do wymiany (usunięcia uszkodzenia). 4.8.4. Sprawdzian postępów Czy potrafisz: Tak Nie 1) zbadać słuszność prawa Ohma?   2) zbadać słuszność obu praw Kirchhoffa?   3) zbadać źródło napięcia – wyznaczyć wartość E i rezystancji wewnętrznej źródła?   4) zbadać dopasowanie energetyczne odbiornika do źródła?   5) zauważyć nieprawidłowości w działaniu badanego obwodu elektrycznego w porównaniu z oczekiwanym prawidłowym działaniem?   6) postawić diagnozę uszkodzenia obwodu elektrycznego?   7) przeprowadzić pomiary lokalizujące uszkodzenie?   8) usunąć uszkodzenie w obwodzie?   „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 65 5. SPRAWDZIAN OSIĄGNIĘĆ INSTRUKCJA DLA UCZNIA 1. Przeczytaj uważnie instrukcję. 2. Zapoznaj się z zestawem zadań testowych. 3. Udzielaj odpowiedzi na załączonej karcie odpowiedzi. 4. Test składa się z 20 zadań. 5. Za każde poprawnie rozwiązane zadanie uzyskasz 1 punkt. 6. Dla każdego zadania podane są cztery możliwe odpowiedzi: a, b, c, d. 7. Tylko jedna odpowiedź jest poprawna. 8. Wybraną odpowiedz zaznacz X. 9. Staraj się wyraźnie zaznaczać odpowiedzi. Jeżeli się pomylisz i błędnie zaznaczysz odpowiedź, otocz ją kółkiem i zaznacz odpowiedź, którą uważasz za prawdziwą. 10. Przed wykonaniem każdego zadania przeczytaj bardzo uważnie polecenie. 11. Czas na rozwiązanie testu - 60 minut. Powodzenia! ZESTAW ZADAŃ TESTOWYCH 1. Jeżeli zastosujemy jeden z dwóch przewodów elektrycznych z tego samego materiału, o takiej samej długości, ale o większym przekroju, to droga po której przesuwają się elektrony swobodne rozszerza się stawiając tym samym a) mniejszy opór przepływowi prądu elektrycznego. b) taki sam opór w obu przewodnikach. c) większy opór przepływowi prądu elektrycznego. d) opór odwrotnie proporcjonalny do przekroju przewodu. 2. Rezystancję przewodu obliczamy znając jego wymiary i rezystywność. Rezystancja ta zależy od długości przewodu a) odwrotnie proporcjonalnie. b) wprost proporcjonalne. c) nie zależy od długości przewodu. d) im krótszy, tym większa rezystancja. 3. Jednostką rezystywności w układzie SJ jest a) Ω m2. b) VA. c) Ω m. d) S m/mm2. 4. Stan zwarcia źródła napięcia jest to taki stan, w którym a) U = E-Rw I i I > 0. b) Uo = E i I = 0. c) U > E i I < 0. d) Iż = E/Rw i U = 0. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 66 5. Natężenie prądu w obwodzie nierozgałęzionym zasilanym z jednego źródła napięcia stałego, w którym występuje 3 rezystory połączone szeregowo jest a) różny (pod względem wartości) w każdym punkcie obwodu. b) jednakowy (pod względem wartości) w każdym punkcie obwodu. c) zależny od różnicy potencjałów na zaciskach każdego rezystora. d) równy różnicy potencjałów na zaciskach każdego rezystora. 6. Napięcie na zaciskach każdego z 3 rezystorów połączonych równolegle, które są zasilane z jednego źródła jest a) różne. b) zależne od wartości rezystancji zastępczej układu. c) jednakowe. d) niezależne od wartości rezystancji każdego z tych rezystorów. 7. W obwodach elektrycznych rozgałęzionych oczkiem nazywamy a) miejsce rozgałęzienia się przewodów w układzie. b) drogę dla przepływu prądu, łączącą bezpośrednio dwa węzły. c) sumę algebraiczną prądów schodzących się w dowolnym węźle. d) zbiór gałęzi tworzących jedną zamkniętą drogę dla przepływu prądu. 8. Przy połączeniu równoległym dowolnej liczby kondensatorów, pojemność zastępcza tego układu jest równa a) sumie odwrotności pojemności wszystkich kondensatorów. b) sumie pojemności wszystkich kondensatorów. c) ilorazowi ładunków poszczególnych kondensatorów do ich pojemności. d) sumie napięć na zaciskach każdego kondensatora. 9. Silnik elektryczny prądu stałego działa na zasadzie oddziaływania pola magnetycznego na przewodnik z prądem umieszczony w tym polu. Posługując się „regułą lewej dłoni” możemy wyznaczyć a) kierunek pola magnetycznego w solenoidzie. b) kierunek wektora indukcji B w polu wytworzonym przez prąd elektryczny. c) kierunek siły oddziaływania pola magnetycznego na prąd płynący w przewodniku umieszczony w tym polu. d) kierunek prądu w przewodniku umieszczonym w tym polu. 10. Cewka zapłonowa w układzie zapłonowym klasycznym silnika spalinowego służy do a) zapobiegania iskrzeniu (tworzeniu się łuku) na stykach przerywacza w obwodzie niskiego napięcia. b) wytworzenia wysokiego napięcia, które powoduje przeskok iskry w świecy zapłonowej. c) przerywania prądu w uzwojeniu pierwotnym cewki. d) wytworzenia indukcji własnej w urządzeniach zapłonowych silników spalinowych. 11. Błąd (uchyb) bezwzględny pomiaru to a) uchyb miernika wyrażony w % wartości zmierzonej. b) różnica między wartością zmierzoną (wskazaną), a rzeczywistą. c) różnica między wartością rzeczywistą, a zmierzoną. d) wartość, którą należy dodać do wyniku pomiaru, aby uzyskać wartość rzeczywistą. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 69 20. W obwodzie pokazanym na rysunku określ a) przez który rezystor przepływa prąd o największym natężeniu. b) który rezystor znajduje się pod największym napięciem. c) który rezystor znajduje się pod najniższym napięciem. d) rezystor, przez który przepływa prąd o największym natężeniu. 1Ω 10Ω 24V 4Ω 5Ω A B C „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 70 KARTA ODPOWIEDZI Imię i nazwisko......................................................................................................................... Obliczanie i pomiary parametrów obwodów prądu stałego Zakreśl poprawną odpowiedź. Nr zadania Odpowiedź Punkty 1 a b c d 2 a b c d 3 a b c d 4 a b c d 5 a b c d 6 a b c d 7 a b c d 8 a b c d 9 a b c d 10 a b c d 11 a b c d 12 a b c d 13 a b c d 14 a b c d 15 a b c d 16 a b c d 17 a b c d 18 a b c d 19 a b c d 20 a b c d Razem: „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 71 6. LITERATURA 1. Bastion P., Schuberth G., Spievogel O., Steil H., Tkotz K., Ziegler K.: Praktyczna elektrotechnika ogólna. REA, Warszawa 2003 2. Figurski J., Kordowicz-Sot A., Symela K.: Elektrotechnika i elektronika. ITE, Radom 2003 3. Kurdziel R.: Podstawy elektrotechniki dla zasadniczej szkoły zawodowej. WSiP, Warszawa 1988 4. Markiewicz A.: Zbiór zadań z elektrotechniki. WSiP, Warszawa 1999 5. Parchański J.: Miernictwo elektryczne i elektroniczne. WSiP, Warszawa 1998 6. Pilawski M.: Pracownia elektryczna. WSiP, Warszawa 1996 7. Zachara Z.: Zadania z elektrotechniki nie tylko dla elektroników. WSiP, Warszawa 2000 8. www.centra.com.pl 9. www.daktik.rubikon.pl 10. www.elfa.se