Obliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu trójfazowego ..., Egzaminy z Elektrotechnika

Pobierz Obliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu trójfazowego ... i więcej Egzaminy w PDF z Elektrotechnika tylko na Docsity! „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” MINISTERSTWO EDUKACJI NARODOWEJ Teresa Birecka Obliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu trójfazowego 724[01].O1.06 Poradnik dla ucznia Wydawca Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy Radom 2007 „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 3 1. WPROWADZENIE Poradnik będzie Ci pomocny w kształtowaniu umiejętności z zakresu obliczania i pomiarów w układach trójfazowych. W poradniku zamieszczono: − wymagania wstępne: wykaz umiejętności, jakie powinieneś mieć już opanowane, abyś bez problemów mógł korzystać z poradnika, − cele kształcenia: wykaz umiejętności, jakie ukształtujesz podczas pracy z podręcznikiem; osiągnięcie celów kształcenia określonych dla tej jednostki modułowej jest warunkiem koniecznym do zrozumienia i przyswojenia treści zawartych w programach następnych modułów, − materiał nauczania: zawiera „pigułkę” wiadomości teoretycznych niezbędnych do osiągnięcia celów kształcenia zawartych w tej jednostce modułowej; materiał nauczania dotyczący tej jednostki modułowej został podzielony na pięć części (rozdziałów) obejmujących grupy zagadnień, które można wyodrębnić; każdy rozdział zawiera: − pytania sprawdzające: zestaw pytań przydatny do sprawdzenia, czy już opanowałeś podane treści, − ćwiczenia: pomogą ci zweryfikować wiadomości teoretyczne oraz ukształtować umiejętności praktyczne, − sprawdzian postępów: pozwoli ci na dokonanie samooceny wiedzy po wykonaniu ćwiczeń. − sprawdzian osiągnięć: umożliwi sprawdzenie twoich wiadomości i umiejętności, które opanowałeś podczas realizacji programu tej jednostki modułowej, − wykaz literatury: wymieniona tutaj literatura zawiera pełne treści materiału nauczania i korzystając z niej pogłębisz wiedzę z zakresu programu jednostki modułowej; na końcu każdego rozdziału podano pozycję literatury, którą wykorzystano przy jego opracowywaniu. Szczególną uwagę zwróć na zrozumienie zależności pomiędzy wielkościami fazowymi i międzyfazowymi, bowiem występują one zarówno w źródłach energii, liniach przesyłowych, i odbiornikach, z którymi będziesz miał do czynienia w toku nauki i w pracy zawodowej. Postaraj się wykonać wszystkie zaproponowane ćwiczenia z należytą starannością. Wykonując ćwiczenia dotyczące obliczeń i sporządzania wykresów wektorowych zrozumiesz i utrwalisz poznane wcześniej zależności. Do wykonywania obliczeń i wykresów na podstawie przeprowadzonych pomiarów staraj się wykorzystywać programy komputerowe. W ten sposób usprawnisz sobie pracę i udoskonalisz swoje umiejętności informatyczne. Podczas wykonywania ćwiczeń pomiarowych analizuj wyniki pomiarów. Wnioski z tej analizy pomogą Ci zdiagnozować pracę urządzeń i zlokalizować przyczynę ich uszkodzenia. Przy wykonywaniu ćwiczeń praktycznych postępuj zgodnie z poznanymi wcześniej zasadami bezpieczeństwa. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 4 724[01].O1 Podstawy elektrotechniki i elektroniki 724[01].O1.01 Stosowanie przepisów bezpieczeństwa i higieny pracy, ochrony przeciwpożarowej i ochrony środowiska 724[01].O1.02 Obliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu stałego 724[01].O1.03 Rozpoznawanie zjawisk występujących w polu elektrycznym, ma- gnetycznym i elektromagnetycznym 724[01].O1.04 Obliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu jednofazowego 724[01].O1.05 Stosowanie środków ochrony od porażeń prądem elektrycznym 724[01].O1.06 Obliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu trójfazowego 724[01].O1.07 Wykonywanie pomiarów różnych wielkości elektrycznych 724[01].O1.08 Wykorzystywanie elementów elektronicznych i energoelektronicznych do budowy prostych układów Schemat układu jednostek modułowych „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 5 2. WYMAGANIA WSTĘPNE Przystępując do realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć: − charakteryzować zjawisko indukcji elektromagnetycznej, − rozróżniać podstawowe parametry przebiegu sinusoidalnego, − rozróżniać podstawowe wielkości elektryczne prądu przemiennego i ich jednostki, − stosować działania na wektorach, − konstruować i interpretować wykresy wektorowe dla obwodów zawierających C, i , LR − rysować trójkąty impedancji oraz obliczać moduły impedancji, − obliczać prądy, napięcia i moce w obwodach prądu sinusoidalnego, − łączyć obwody elektryczne prądu przemiennego na podstawie ich schematów, − dobierać przyrządy pomiarowe do pomiarów w obwodach prądu jednofazowego, − mierzyć podstawowe wielkości elektryczne w obwodach prądu jednofazowego, − lokalizować i usuwać proste usterki w obwodach prądu przemiennego, − oceniać niebezpieczeństwo wystąpienia zagrożenia porażeniem prądem elektrycznym, − rozpoznawać środki ochrony od porażeń prądem elektrycznym, − stosować odpowiedni do warunków środek ochrony od porażeń prądem elektrycznym, − montować zgodnie ze schematem elektrycznym różne rodzaje zabezpieczeń, − stosować zasady bhp i ochrony ppoż. podczas pomiarów oraz pokazów zjawisk fizycznych. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 8 Wartości chwilowe sił elektromotorycznych indukowanych w poszczególnych fazach symetrycznego źródła trójfazowego (prądnicy) opisuje układ równań: tEe ωsinmU = )3/2sin(mV πω −= tEe )3/4sin(mW πω −= tEe mE – amplitudy sił elektromotorycznych indukowanych w uzwojeniach każdej fazy. W każdej chwili suma wartości chwilowych sił elektromotorycznych jest równa zero: 0WVU =++ eee Również suma wektorów wartości skutecznych (a także wektorów amplitud) jest równa zero: 0WVU =++ EEE Rys. 2. Siły elektromotoryczne w prądnicy trójfazowej symetrycznej: a) przebiegi w czasie; b) wykres wektorowy dla wartości skutecznych i amplitud [2] Uzwojenia (fazy) prądnicy trójfazowej mogą być połączone w gwiazdę lub w trójkąt. Układ połączeń uzwojeń prądnicy w gwiazdę Układ połączeń w gwiazdę może być trójprzewodowy (stosowany w prądnicach wysokiego napięcia) lub czteroprzewodowy (rys. 3). a) b) eU U1 L 1 W1 L 2V 1 eW eV N L 3 eU N U1 L 1 W1 L 2V 1 eW eV L 3 Rys. 3. Układ połączeń uzwojeń prądnicy w gwiazdę: a) trójprzewodowy; b) czteroprzewodowy [2] „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 9 Przewód połączony z uziemionym punktem neutralnym nazywamy przewodem neutralnym układu i oznaczamy literą N. Pozostałe trzy przewody nazywamy przewodami fazowymi i oznaczamy je przez L1, L2, L3. Napięcia między dwoma dowolnymi przewodami fazowymi nazywamy napięciami międzyfazowymi i oznaczamy je: ,UVu ,VWu WUu (wartości chwilowe) lub: ,UVU ,VWU WUU – wartości skuteczne. Napięcia między dowolnym przewodem fazowym, a punktem neutralnym nazywamy napięciami fazowymi i oznaczamy je przez: ,Uu ,Vu Wu – wartości chwilowe oraz ,UU ,VU WU – wartości skuteczne. Jeżeli układ gwiazdowy nie jest obciążony, to napięcia fazowe są równe siłom elektromotorycznym indukowanym w poszczególnych fazach prądnicy: ,UU eu = ,VV eu = WW eu = a) b) L2 N N U1 W 1 L2 L 1 uUV uVW 1 V1 uU L 3 uWU u UV N 3 uVuVW uW u U U1 u V 2 W 1 uW L1 V1 L3 uWUN uU uV uW Rys. 4. Powszechnie stosowany sposób rysowania układu połączeń w gwiazdę: a) trójprzewodowego, b) czteroprzewodowego [2] Stosując drugie praw Kirchhoffa można ułożyć dla oczek obwodu na rys. 4 równania: Oczko 1: 0VUVU =−− uuu , stąd: VUUV uuu −= Oczko 2: 0WVWV =−− uuu , stąd: WVVW uuu −= Oczko 3: 0WUU =−+ Wuuu , stąd: UWWU uuu −= Z powyższego wynika, że wartość chwilowa dowolnego napięcia międzyfazowego jest równa różnicy algebraicznej wartości chwilowych odpowiednich napięć fazowych. Odejmowaniu wartości chwilowych napięć sinusoidalnych o jednakowej pulsacji ω odpowiada odejmowanie opisujących je wektorów. Na rys. 5 pokazany jest sposób wyznaczania napięcia międzyfazowego. -U V 120o 30o U UV U U U V Rys. 5. Wyznaczanie napięcia międzyfazowego w układzie gwiazdowym [2] „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 10 Na rys. 6.a przedstawiono układ trzech napięć fazowych o jednakowych wartościach skutecznych oraz wektory napięć międzyfazowych, które otrzymujemy z zależności: )( VUVUUV UUUUU −+=−= )( WVVW UUU −+= )( UWWU UUU −+= a) b) Rys 6. Wykres wektorowy napięć fazowych i międzyfazowych: a) przedstawienie działania na wektorach, b) powszechny sposób rysowania wektorów napięć fazowych i międzyfazowych [2] Wektory napięć fazowych ,UU ,VU i WU tworzą układ symetryczny napięć o jednakowych wartościach skutecznych, przesuniętych względem siebie kolejno o kąt 120o. Wartości skuteczne napięć fazowych w układzie trójfazowym symetrycznym są sobie równe i oznaczamy je fU . Również wektory napięć międzyfazowych ,UVU VWU i WUU tworzą układ symetryczny. o jednakowych wartościach skutecznych, przesuniętych względem siebie kolejno o kąt 120o. Wartości skuteczne napięć międzyfazowych w układzie symetrycznym są sobie równe i oznaczamy jeU (spotyka się także oznaczenie pU ). Przesuwając równolegle wektory napięć międzyfazowych (bez zmiany ich kierunku, zwrotu i długości) otrzymujemy trójkąt napięć międzyfazowych, którego wierzchołki wyznaczone są przez wektory napięć fazowych (rys. 6.b). Dwa kolejne napięcia fazowe i odpowiednie napięcie międzyfazowe tworzą trójkąt równoramienny. Wykorzystując funkcje trygonometryczne można wyprowadzić zależność: f3UU = Moduł napięcia międzyfazowego w układzie trójfazowym gwiazdowym jest 3 razy większy od modułu napięcia fazowego. Układ połączeń uzwojeń prądnicy w trójkąt Uzwojenia trzech faz prądnicy można połączyć również w taki sposób, że koniec pierwszej fazy będzie połączony z początkiem drugiej, koniec drugiej z początkiem trzeciej, a koniec trzeciej z początkiem pierwszej. Takie połączenie nazywamy połączeniem w trójkąt (rys. 8). W tak utworzonym oczku działają siły elektromotoryczne fazowe WVU i , eee poszczególnych faz, które są jednocześnie siłami elektromotorycznymi międzyfazowymi. Ich 120o U U U W U V U UV U VW U WU 120o U V -U W U VW -U U U WU U W 120o -U V U UV U U „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 13 4) stosując II prawo Kirchhoffa napisać równania określające wektory napięć międzyfazowych, 5) narysować w przyjętej skali wykres napięć fazowych, 6) wykreślić napięcia międzyfazowe wykonując działania na wektorach według równań zapisanych w punkcie 4, 7) zmierzyć długości wektorów napięć międzyfazowych i podać wartość modułu napięcia międzyfazowego, 8) porównać uzyskany wynik z wartością obliczoną na podstawie zależności między napięciem fazowym i międzyfazowym, występującą w symetrycznym układzie gwiazdowym. Wyposażenie stanowiska pracy: − przybory do rysowania, − kalkulator. Ćwiczenie 3 Oblicz wartości napięć między zaciskami prądnicy, której uzwojenia połączono w trójkąt, ale w fazie pierwszej zamieniono początek z końcem uzwojenia. Moduł napięcia jednej fazy wynosi 400 V. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) narysować schemat uzwojeń prądnicy, 2) oznaczyć początki i końce uzwojeń fazowych, 3) oznaczyć napięcia uwzględniając ich zwroty, 4) napisać II prawo Kirchhoffa w postaci wektorowej dla obwodu trójkąta, 5) narysować na podstawie równania z punktu 4 (w przyjętej skali) wykres napięć, 6) zmierzyć długości wektorów napięć międzyfazowych i podać wartość modułów poszczególnych napięć międzyfazowych, 7) ocenić skutek nieprawidłowego połączenia uzwojeń prądnicy. Wyposażenie stanowiska pracy: − liniał, − kątomierz, − kalkulator. 4.1.4. Sprawdzian postępów Czy potrafisz: Tak Nie 1) wyjaśnić zjawisko powstawania napięć w prądnicy trójfazowej?   2) zapisać równania na wartości chwilowe sił elektromotorycznych indukowanych w uzwojeniach prądnicy trójfazowej symetrycznej?   3) scharakteryzować sposoby łączenia uzwojeń fazowych prądnicy trójfazowej?   4) narysować wykresy sił elektromotorycznych dla prądnicy symetrycznej?   „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 14 5) narysować i oznaczyć uzwojenia prądnicy i zaciski prądnicy symetrycznej połączonej w gwiazdę?   6) nazwać i określić napięcia na zaciskach trójfazowej nieobciążonej prądnicy połączonej w gwiazdę?   7) określić zależność między napięciami fazowymi i międzyfazowymi dla prądnicy połączonej w gwiazdę?   8) narysować i oznaczyć uzwojenia prądnicy i zaciski prądnicy symetrycznej połączonej w trójkąt?   9) określić zależność między napięciami fazowymi i międzyfazowymi dla prądnicy połączonej w trójkąt?   10) narysować wykres napięć dla nieobciążonej prądnicy trójfazowej symetrycznej połączonej w trójkąt?   „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 15 4.2. Połączenie odbiorników trójfazowych 4.2.1. Materiał nauczania Z sieci trójfazowych można zasilać zarówno odbiorniki jednofazowe, jak i odbiorniki trójfazowe. Sposób połączenia źródła jest mniej istotny, ponieważ odbiorniki przeważnie są dołączone do sieci trójfazowej systemu elektroenergetycznego, w którym punkt neutralny transformatora trójfazowego może być uziemiony lub izolowany. W zależności od sposobu połączenia sieci z ziemią oraz od związku pomiędzy częściami przewodzącymi a ziemią, rozróżnia się systemy (układy) sieci przedstawione na rysunku 10 (oznaczenia według PN – IEC 60364–3). Dołączając odbiorniki jednofazowe (między jeden z przewodów fazowych i przewód neutralny) należy pamiętać o równomiernym obciążeniu poszczególnych faz. Rys. 10. Podział układów sieci elektroenergetycznych, gdzie: L3 L2, L1, – przewody fazowe, N – przewód neutralny, PE – przewód ochronny, PEN – przewód ochronno–neutralny, DCP – dostępne części przewodzące (obudowy), E – uziemienie robocze, Z – impedancja [2] Odbiorniki trójfazowe można łączyć w gwiazdę lub w trójkąt. Układy trójfazowe symetryczne Układ nazywamy symetrycznym, jeżeli symetryczny odbiornik trójfazowy jest zasilany z symetrycznej sieci trójfazowej. Odbiornik trójfazowy nazywamy symetrycznym, jeżeli impedancje poszczególnych faz są jednakowe. Typowymi odbiornikami trójfazowymi symetrycznymi są transformatory i silniki trójfazowe. Na tabliczce zaciskowej silnika znajdują się oznaczenia literowe (np. U, V, W). Przy ich podłączaniu do sieci trójfazowej należy zwrócić uwagę na kolejność faz napięcia zasilającego i dołączenie przewodów sieci zasilającej L1, L2, L3 odpowiednio do U, V, W (zgodnie z następstwem alfabetycznym liter). Zamiana kolejności faz napięcia zasilającego spowoduje wirowanie silnika w kierunku przeciwnym do założonego konstrukcyjnie. Zjawisko to jest wykorzystywane w układach sterowania, gdzie wymagana jest praca nawrotna silnika. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 18 Dla rozważań dotyczących napięć i prądów odbiornika połączonego w trójkąt nie ma znaczenia sposób połączenia źródła, bowiem do każdej fazy odbiornika jest doprowadzone napięcie międzyfazowe źródła. Z faktu symetrii źródła i odbiornika wynika, że moduły tych napięć są jednakowe i są one przesunięte względem siebie o 2π/3 rad, czyli: 0312312 =++ UUU UUUUU f ==== 312312 We wszystkich fazach odbiornika płyną prądy, które są przesunięte względem siebie o 2π/3 rad (120o), jak napięcia, które je wywołały. Moduły prądów fazowych płynących w gałęziach trójkąta są jednakowe, a ich suma wektorowa wynosi zero: Z UIIII f f312312 ==== 0312312 =++ III Posługując się rachunkiem wektorowym i I prawem Kirchhoffa dla poszczególnych węzłów odbiornika można napisać równania: 31121 III −= 12232 III −= 23313 III −= Moduły prądów przewodowych (liniowych) są sobie równe, a suma ich wektorów jest równa zeru (zależności te pokazane są na rys. 13): IIII === 321 0322 =++ III 120 o I1 I 12 U 12 I3 I1 -I 31 U 23 I 12 -I 31 ϕ ϕ ϕ I2 U 31 I 23 I 31 Rys. 13. Wykres wektorowy prądów i napięć dla odbiornika trójfazowego symetrycznego połączonego w trójkąt [2] Z zależności dla trójkąta równoramiennego o bokach: 13112 , , III i o kątach: 2π/3, π/6, π/6 wynika, że w odbiorniku trójfazowym symetrycznym moduł prądu przewodowego jest 3 razy większy od modułu prądu fazowego, czyli: f3II = Dla układu trójfazowego symetrycznego połączonego w trójkąt słuszne są zależności: fUU = f3II = „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 19 Układy trójfazowe niesymetryczne Układ trójfazowy nazywamy niesymetrycznym, jeżeli niesymetryczne jest źródło albo odbiornik bądź oba te obwody. Asymetria źródła polega na tym, że napięcia źródłowe nie tworzą symetrycznej gwiazdy (na skutek nierówności napięć generowanych w poszczególnych uzwojeniach albo różnych przesunięć fazowych poszczególnych faz). Spowodowane to jest uszkodzeniem źródła lub nieprawidłowym połączeniem uzwojeń. W praktyce najczęściej mamy do czynienia z asymetrią polegającą na: zaniku napięcia jednej fazy, przerwy w jednej fazie odbiornika, obciążeniu poszczególnych faz różnymi impedancjami. Przypadki asymetrii dla odbiornika połączonego w gwiazdę (rys. 14): − odbiornik dołączony do symetrycznej sieci czteroprzewodowej, asymetria spowodowana obciążeniem pierwszej fazy mniejszym prądem )( 321 RRR => . Z wykresu wektorowego (rys. 14b) wynika, że asymetria obciążenia w linii czteroprzewodowej nie wpływa na asymetrię napięć fazowych – przewodem neutralnym popłynie prąd NI wyrównujący potencjały punktów neutralnych transformatora i odbiornika. a) b) I 1 U 12 N L1 I 2 I 3L3 L2 N' U 23 I N U 31 U 3 U 1 U 2 R 3 R 1 R 2 U 23 N ' INI3 I2 I1 U 1 U 2U 3 U 12 U 31 ϕ = 0 0 I1 Rys. 14. Niesymetryczny odbiornik połączony w gwiazdę: a) układ połączeń, b) wykres wektorowy dla linii czteroprzewodowej [1] – ten sam odbiornik przyłączony do linii trójprzewodowej (lub przy przerwaniu przewodu neutralnego). Napięcia fazowe nie są symetryczne (ich moduły mają różną wartość i nie są przesunięte względem siebie o 120º. Największą wartość ma napięcie w fazie obciążonej największą rezystancją, czyli najmniejszym prądem. Potencjał punktu neutralnego odbiornika różni się od potencjału punktu neutralnego transformatora w linii. Wykres napięć i prądów dla tego przypadku przedstawiono na rys. 15. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 20 I2I3 U 2U 3 N' I1 ϕ = 0 0 U2 3 U 1 U12 U3 1 Rys. 15. Wykres dla odbiornika o różnych rezystancjach fazowych przyłączonego do sieci trójprzewodowej − odbiornik jak na rys.14a w przypadku przerwy w pierwszej fazie ) ,( 321 RRR =∞= , linia trójprzewodowa. W fazie pierwszej prąd nie płynie, a 2R i 3R są połączone szeregowo i zasilane napięciem międzyfazowym. Rozkład prądów i napięć fazowych jest niesymetryczny – rys. 16. U 2U 3 I2I3 ϕ = 00 U 1 N ' U 12U 31 Rys. 16. Wykres dla przypadku przerwy w jednaj fazie odbiornika połączonego w gwiazdę Przypadki asymetrii dla odbiornika połączonego w trójkąt (rys. 17): I 1 2 L 1 L 2 L 3 I 23 U 31 U 12 U 23 R3 1 R1 2 R2 3 I 31 I 1 I 2 I 3 Rys. 17. Schemat odbiornika trójfazowego niesymetrycznego połączonego w trójkąt Zakładamy, że: 312312 RRR => , układ napięć zasilających symetryczny; asymetria obciążenia wpływa na wartość prądów fazowych i przewodowych. Prąd w fazie obciążonej większą rezystancją, a także w przewodach przyłączonych do tej fazy ma mniejszą wartość. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 23 Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) narysować odbiornik połączony w trójkąt przyłączony do zacisków sieci, 2) oznaczyć napięcia oraz prądy fazowe i przewodowe odbiornika, 3) podać zależności między napięciami fazowymi i międzyfazowymi oraz prądami fazowymi i przewodowymi odbiornika, stosując oznaczenia przyjęte w narysowanym schemacie, 4) narysować wykres wektorowy dla tego układu, przy założeniu, że odbiornik ma charakter indukcyjny. Wyposażenie stanowiska pracy: − liniał, − kątomierz (lub cyrkiel). Ćwiczenie 3 Oblicz wartość prądów płynących w linii czteroprzewodowej (z dostępnym punktem neutralnym transformatora) zasilającej odbiornik połączony w gwiazdę. Napięcie międzyfazowe układu zasilającego wynosi 400 V. Każda faza odbiornika ma rezystancję R = 46 Ω. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) narysować odbiornik przyłączony do zacisków sieci, 2) obliczyć napięcie fazowe, 3) obliczyć prąd, 4) podać wartość prądu w przewodzie neutralnym i uzasadnić odpowiedź, 5) narysować wykres wektorowy, przyjmując skalę: 1 cm → 50 V, 1 cm → 0,5 A. Wyposażenie stanowiska pracy: − liniał, − kątomierz (lub cyrkiel), − kalkulator. Ćwiczenie 4 Oblicz wartość prądów przewodowych płynących w linii sieci trójfazowej trójprzewodowej doprowadzonej do odbiornika połączonego w trójkąt. Napięcie międzyfazowe wynosi 400 V. Każda faza odbiornika ma rezystancję R = 46 Ω. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) narysować odbiornik przyłączony do zacisków sieci, 2) obliczyć prądy fazowe, 3) obliczyć prądy przewodowe, 4) narysować wykres wektorowy, przyjmując skalę: 1 cm → 50 V, 1 cm → 0,5 A, 5) porównać prąd przewodowy tego odbiornika i odbiornika z ćwiczenia poprzedniego (parametry odbiornika i sieci zasilającej te same, inny sposób połączenia odbiornika); porównania dokonać na podstawie obliczeń i wykresów, 6) sformułować wnioski. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 24 Wyposażenie stanowiska pracy: − liniał, − kątomierz (lub cyrkiel), − kalkulator. Ćwiczenie 5 Oblicz wartość prądów fazowych i prąd płynący w przewodzie neutralnym odbiornika połączonego w gwiazdę, który jest przyłączony do sieci trójfazowej o napięciu międzyfazowym 400 V, jeżeli został przerwany jeden przewód fazowy. Każda faza odbiornika ma rezystancję R = 46 Ω. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) narysować odbiornik przyłączony do zacisków sieci, 2) oznaczyć na schemacie i obliczyć napięcie fazowe, 3) oznaczyć na schemacie i obliczyć prądy przewodowe, 4) narysować wykres wektorowy, przyjmując skalę: 1 cm → 50 V, 1 cm → 0,5 A, 5) podać wartość prądu w przewodzie neutralnym. Wyposażenie stanowiska pracy: − liniał, − kątomierz (lub cyrkiel), − kalkulator. Ćwiczenie 6 Odbiornik trójfazowy symetryczny połączony w trójkąt jest przyłączony do sieci trójfazowej trójprzewodowej. Sprawdź za pomocą pomiarów, jaki wpływ na wartość napięć i prądów fazowych oraz przewodowych spowoduje brak symetrii układu wywołany przerwą w jednej fazie odbiornika oraz brak symetrii zasilania (przerwa w jednej fazie linii zasilającej). Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) połączyć układ jak na rysunku, 2) oszacować wartości prądów i napięć, 3) dobrać mierniki odpowiedniego rodzaju i o właściwych zakresach, 4) przed przyłączeniem układu do sieci zasilającej sprawdzić w bezpieczny sposób brak napięcia na zaciskach fazowych, 5) przygotować tabelę do zapisania wyników pomiarów, 6) zgłosić nauczycielowi gotowość wykonywania pomiarów, 7) zmierzyć napięcia i prądy i zapisać wyniki dla odbiornika przy: − układzie symetrycznym, − układzie niesymetrycznym – przerwa w jednej fazie odbiornika, − układzie niesymetrycznym – przerwa w przewodzie fazowym linii zasilającej, 8) powtórzyć pomiary dla tych przypadków przy asymetrii zasilania (przerwa w przewodzie zasilającym – symulacja wyłącznikiem), 9) zanalizować wyniki pomiarów, 10) sformułować i zapisać wnioski dotyczące wpływu asymetrii na wartości prądów i napięć. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 25 V A 3 1 W 1W 2 A 12 A 23 A 3 L 3 A 2 A 1 L 2 L 1 Z 12 Z 23 Z 31 Rysunek do ćwiczenia [źródło własne] Wyposażenie stanowiska pracy: − schemat połączeń, − odbiornik trójfazowy symetryczny z możliwością połączenia w trójkąt, − amperomierze, − woltomierze (woltomierz i przełącznik woltomierzowy), − wyłączniki jednofazowe, wyłącznik trójfazowy. Ćwiczenie 7 Odbiornik trójfazowy połączony w gwiazdę jest przyłączony do sieci trójfazowej czteroprzewodowej. Sprawdź za pomocą pomiarów, jaki wpływ na wartość prądów i napięć fazowych i międzyfazowych spowoduje brak symetrii odbiornika wywołany dodatkową rezystancją dR w jednej fazie oraz brak symetrii zasilania (przerwa w jednej fazie). Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) połączyć układ jak na rysunku (opracowanym w ramach pracy domowej i zatwierdzonym przez nauczyciela), 2) oszacować wartości prądów i napięć, 3) dobrać mierniki odpowiedniego rodzaju i o właściwych zakresach, 4) przed przyłączeniem układu do sieci zasilającej sprawdzić w bezpieczny sposób brak napięcia na zaciskach fazowych, 5) przygotować tabelę do zapisania wyników pomiarów, 6) zgłosić nauczycielowi gotowość wykonywania pomiarów, 7) wykonać pomiary i zapisać wyniki dla odbiornika przyłączonego do linii czteroprzewodowej dla przypadków: − odbiornik symetryczny ( dR = 0), − odbiornik niesymetryczny ( dR > 0), − odbiornik niesymetryczny – przerwa w przewodzie fazowym ( dR = ∞). 8) powtórzyć pomiary dla tych przypadków, gdy odbiornik jest przyłączony do linii trójprzewodowej (przerwa w przewodzie neutralnym), 9) zanalizować wyniki pomiarów, 10) sformułować i zapisać wnioski dotyczące wpływu asymetrii na wartości prądów i napięć. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 28 modułowej 311[08].O1.04. Zagadnienie poprawy współczynnika mocy ma szczególne znaczenie u odbiorców przemysłowych, pobierających znaczną ilość energii czynnej, a tym samym i biernej z sieci energetycznej trójfazowej. Odbiorniki trójfazowe przyłączane do sieci energetycznej często są odbiornikami indukcyjnymi o dużej mocy i przy ich eksploatacji wartość współczynnika mocy nabiera szczególnego znaczenia. Dla poprawy współczynnika mocy stosuje się kompensację mocy biernej. Może ona być zrealizowana: − indywidualnie (dla większych jednostek – silników indukcyjnych o mocy P > 100 kW) poprzez dołączenie kondensatorów energetycznych równolegle przy poszczególnych odbiornikach (rys. 20a); gdy odbiornik nie pracuje kondensator wraz z nim jest odłączany od sieci, mimo że inne odbiorniki małej mocy u tego samego odbiorcy też pobierają moc bierną, − centralnie dla grupy odbiorników lub całej instalacji zasilającej danego odbiorcę (rys. 20b). L 3 Z Z Z L 2 L 1 C C C L 3 L 2 L 1 a ) b ) C C C Rys. 20. Poprawa współczynnika mocy w układzie trójfazowym: a) indywidualna, b) grupowa. [2] Na tabliczkach znamionowych kondensatorów energetycznych podawane jest zwykle napięcie znamionowe międzyfazowe i moc bierna kondensatora. Pojemność kondensatora, który należy dołączyć do poszczególnych faz odbiornika w celu uzyskania żądanego współczynnika mocy oblicza się identycznie jak dla obwodów jednofazowych. Tok obliczeń jest następujący: − mając dane wielkości odbiornika IPU , , (bądź grupy odbiorników) obliczamy moc pozorną 1S i współczynnik mocy )(cos 1ϕ przed kompensacją, (jeżeli nie są znane): UIS 31 = , 1 1cos S P =ϕ . − obliczamy moc bierną odbiornika przed kompensacją: 22 11 PSQ −= . − obliczamy moc pozorną po kompensacji (moc czynna nie ulega zmianie po dołączeniu kondensatora): „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 29 2 2 cosϕ PS = . − moc bierna odbiornika trójfazowego po kompensacji: 22 22 PSQ −= . − moc bierna kondensatora trójfazowego potrzebna do kompensacji (uzyskania pożądanego współczynnika mocy): 21 QQQk −= . − z katalogu kondensatorów dobieramy kondensator trójfazowy o najbliższej mocy w stosunku do wyliczonej kQ . Jeżeli chcemy obliczyć pojemność kondensatora jednej fazy należy: − obliczyć moc bierną jednej fazy kondensatora kfQ : 3 k kf QQ = . − obliczyć pojemność kondensatora, (jak w obwodzie jednofazowym): 2 f kf U Q C ω = . Przy eksploatacji kondensatorów należy pamiętać o tym, że tracą one powoli swój ładunek i dotknięcie ich ręką nawet po długim czasie od chwili odłączenia może spowodować porażenie, Dotyczy to kondensatorów przy grupowej kompensacji mocy biernej. Dlatego równolegle do tych kondensatorów dołączane są rezystory rozładowujące tak dobrane, aby po czasie około jednej minuty napięcie na zaciskach nie przekraczało dopuszczalnej wartości, nie stanowiącej niebezpieczeństwa dla obsługi. Kondensatory połączone na stałe z odbiornikiem rozładowują się przez ten odbiornik [1, 2, 3]. 4.3.2. Pytania sprawdzające Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 1. Jak oblicza się moc czynną odbiornika trójfazowego symetrycznego połączonego w gwiazdę lub w trójkąt? 2. Jak zmieni się moc czynna pobierana przez odbiornik utworzony z tych samych elementów po przełączeniu go z gwiazdy w trójkąt, bez zmiany napięcia zasilania? 3. Jak oblicza się moc czynną odbiornika trójfazowego niesymetrycznego połączonego w gwiazdę lub w trójkąt? 4. Jak oblicza się moc bierną odbiornika trójfazowego symetrycznego połączonego w gwiazdę lub w trójkąt? 5. Jak oblicza się moc bierną odbiornika trójfazowego niesymetrycznego połączonego w gwiazdę lub w trójkąt? 6. Jak oblicza się moc pozorną odbiornika trójfazowego połączonego w gwiazdę lub w trójkąt? 7. Jaki jest cel poprawy współczynnika mocy )(cosϕ ? 8. W jaki sposób można zwiększyć współczynnik mocy układu trójfazowego? 9. Jaki jest sens fizyczny poprawy współczynnika mocy? 10. Jak obliczamy pojemność kondensatorów, aby uzyskać współczynnik mocy o określonej wartości? „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 30 4.3.3. Ćwiczenia Ćwiczenie 1 Oblicz moc czynną, bierną i pozorną odbiornika trójfazowego symetrycznego indukcyjnego połączonego w gwiazdę, zasilanego z sieci trójfazowej o napięciu międzyfazowym U = 400 V. Moduł impedancji fazowej wynosi fZ = 100 Ω, a rezystancja fazowa fR = 50 Ω. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) obliczyć współczynnik mocy, 2) obliczyć napięcie fazowe, 3) obliczyć prąd fazowy i przewodowy, 4) napisać zależność na moc pozorną i obliczyć tę moc, 5) napisać zależność na moc czynną i obliczyć tę moc, 6) napisać zależność na moc bierną odbiornika i obliczyć tę moc, 7) ocenić jakość wykonania ćwiczenia. Wyposażenie stanowiska pracy: − długopis, − kalkulator. Ćwiczenie 2 Oblicz moc czynną, bierną i pozorną odbiornika trójfazowego symetrycznego indukcyjnego połączonego w trójkąt, zasilanego z sieci trójfazowej o napięciu międzyfazowym U = 400 V. Moduł impedancji fazowej wynosi fZ = 100 Ω, a rezystancja fazowa fR = 50 Ω. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) obliczyć prąd każdej fazy odbiornika, 2) obliczyć prąd przewodowy, 3) obliczyć współczynnik mocy, 4) napisać zależność na moc czynną i obliczyć tę moc, 5) obliczyć reaktancję fazową oraz ϕsin , 6) napisać zależność na moc bierną odbiornika i obliczyć tę moc, 7) napisać zależność na moc pozorną i obliczyć tę moc. Wyposażenie stanowiska pracy: − długopis, − kalkulator, tablice trygonometryczne (w przypadku kalkulatora bez funkcji trygonometrycznych). „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 33 4.4. Pomiar mocy w układach trójfazowych 4.4.1. Materiał nauczania Pomiar mocy czynnej w układach trójfazowych Sposób włączania i niezbędna ilość watomierzy do pomiaru mocy odbiornika trójfazowego zależy od rodzaju odbiornika (symetryczny, niesymetryczny) lub rodzaju układu: trójprzewodowy, czteroprzewodowy, a także dostępności punktu neutralnego odbiornika lub źródła. Pomiar mocy czynnej w układzie trójfazowym czteroprzewodowym: 1. Układ symetryczny – odbiornik połączony w gwiazdę – jeden watomierz, którego cewka prądowa jest włączona tak, aby płynął przez nią prąd fazowy, a cewka napięciowa włączona na napięcie fazowe (rys. 21). Watomierz mierzy moc: fff1 cosϕIUP = Moc takiego odbiornika: 13PP = 1P – wskazanie watomierza N I 1 W 1 L 2 L 1 L 3 I 3 I 2 N ' Z Z Z Rys. 21. Pomiar mocy odbiornika trójfazowego symetrycznego w układzie czteroprzewodowym [1] 2. Układ niesymetryczny – stosujemy trzy watomierze włączone jak na rys. 22. Każdy watomierz mierzy moc pobraną przez jedną fazę odbiornika. Moc układu jest równa sumie mocy mierzonych przez poszczególne watomierze: 321 PPPP ++= , gdzie: 321 , , PPP – wskazania watomierzy. N W2 I 1W1 L 2 L 1 L 3 I 3 I 2 N' W3 Z 1 Z 3 Z 2 Rys. 22. Pomiar mocy odbiornika trójfazowego niesymetrycznego [1] Pomiar mocy czynnej w układzie trójfazowym trójprzewodowym: 1. Układ symetryczny: bez względu na sposób połączenia odbiornika (w gwiazdę lub w trójkąt) – jeden watomierz z dodatkowym układem rezystorów do utworzenia sztucznego punktu neutralnego (rys. 23).Rezystancje dodatkowe dR są tak dobrane, aby „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 34 w fazie, w której jest włączona cewka napięciowa watomierza, rezystancja wypadkowa była równa rezystancji włączonej do każdej z faz pozostałych. Wtedy potencjał punktu neutralnego utworzonej gwiazdy jest równy zero i cewka napięciowa watomierza jest włączona na napięcie fazowe. Jako dR można wykorzystać cewki napięciowe dwóch watomierzy identycznych jak włączony w jedną z faz. Moc układu: 13PP = L 1 L 2 L 3 W1 R d R d N O D B IO R N IK SY M E T R Y C Z N Y Rys. 23. Pomiar mocy czynnej odbiornika trójfazowego symetrycznego w układzie trójprzewodowym. [1] 2. W linii trójprzewodowej można stosować pomiar mocy dwoma amperomierzami. Metoda ta jest słuszna zarówno dla układów symetrycznych jak i niesymetrycznych. Układ taki nazywa się układem Arona (rys. 24). Cewki prądowe amperomierzy włączone są szeregowo w dwie dowolne fazy, początki cewek napięciowych włączone są między te fazy i fazę wolną. U 23 O D B IO R N IK W2 W1 L 2 L 1 L 3 U 13 I 1 I 3 I 2 Rys. 24. Pomiar mocy czynnej odbiornika trójfazowego dwoma watomierzami (układ Arona) [1] Moc układu obliczamy sumując wskazania obu watomierzy 21 PPP += , gdzie: , , 21 PP – wskazania watomierzy Uzasadnienie słuszności tej metody można przeprowadzić dla obwodu z rys. 24. Moc chwilowa układu trójfazowego w każdej chwili jest sumą mocy w poszczególnych fazach: 332211321 iuiuiupppp ++=++= ponieważ : 0321 =++ iii , stąd: 213 iii −−= po wstawieniu 3i do równania na moc chwilową układu otrzymujemy: 232131 )()( iuuiuup −+−= Różnica napięć chwilowych dwóch faz jest równa napięciu międzyfazowemu: ,1331 uuu =− 2332 uuu =− Po uwzględnieniu tych zależności równanie określające moc chwilową układu trójfazowego otrzymuje postać: „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 35 223113 iuiup += Przez cewkę prądową watomierza W1 płynie prąd 1i , a jego cewka napięciowa jest załączona na napięcie 13u . Watomierz W1 mierzy wartość średnią 1P iloczynu 113iu . Odpowiednio watomierz W2 mierzy wartość średnią 2P . Dwa watomierze mierzą moc w całym układzie: 21 PPP += , gdzie: 11131 cosϕIUP = , 22232 cosϕIUP = , 1ϕ – kąt pomiędzy napięciem 13U , a prądem 1I , 2ϕ – kąt pomiędzy napięciem 23U , a prądem 2I . Na rys. 25 przedstawiony jest wykres wektorowy dla układu z rys. 24. U 13 U 23 -U 3 ϕ2 -U 3 I 1 ϕ ϕ 30 0 I 3 ϕ I 2 ϕ1 U 1 30 0 U 3 U 2 Rys. 25. Wykres wektorowy dla odbiornika symetrycznego do objaśnienia pomiaru mocy dwoma watomierzami. [1] Z wykresu widać, że: ,301 ϕϕ −= o ϕϕ += o302 Przy tak włączonych watomierzach jak na rysunku, jeżeli kąt ϕ będzie mniejszy od 30°, lub ujemny (w przypadku odbiornika o charakterze pojemnościowym), jedno ze wskazań watomierzy może być ujemne (watomierz odchyla się w przeciwną stronę). W takim przypadku należy zamienić początek z końcem cewki napięciowej (lub prądowej) tego watomierza, a jego wskazania do obliczenia mocy układu przyjmować ze znakiem „–". Jednakowe wskazania watomierzy będą tylko przy 0=ϕ , czyli dla odbiornika rezystancyjnego. Przy pomiarach mocy (bez względu na metodę) trzeba zwracać uwagę na dobór właściwych zakresów cewki prądowej i napięciowej watomierza. Należy pamiętać, że watomierz pokazuje iloczyn trzech wielkości: prądu, napięcia i cos kąta pomiędzy nimi zawartego. Wskazanie watomierza mniejsze od maksymalnego dla danego zakresu nie oznacza wcale, że jeden z jego obwodów nie został przeciążony. Dlatego przed włączeniem watomierza należy oszacować wartość prądu i odpowiednio dobrać zakres prądowy „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 38 4.4.3. Ćwiczenia Ćwiczenie 1 Zmierz moc czynną oraz prądy i napięcia konieczne do określenia mocy biernej, pozornej i ϕcos odbiornika trójfazowego połączonego w gwiazdę. Sprawdź za pomocą pomiarów, jaki wpływ na wartość mierzonych i obliczanych wielkości ma brak symetrii odbiornika oraz symetrii zasilania w przypadku linii czteroprzewodowej i trójprzewodowej. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) zapoznać się z danymi znamionowymi odbiornika i sieci zasilającej oraz schematem połączeń (rysunek do ćwiczenia), 2) przerysować schemat do zeszytu, 3) połączyć układ jak na rysunku, 4) oszacować wartości prądów i napięć, 5) dobrać mierniki odpowiedniego rodzaju i o właściwych zakresach, 6) przed przyłączeniem układu do sieci zasilającej sprawdzić w bezpieczny sposób brak napięcia na zaciskach fazowych, 7) sporządzić wykaz przyrządów i sprzętu pomiarowego z opisem ich danych eksploatacyjnych, 8) przygotować tabelę do zapisania wyników pomiarów: 321321312312321 , , , , , , , , , , , , PPPUUUUUUIIII N oraz obliczeń: ∑ P (suma wskazań watomierzy), QS ,cos , ϕ dla następujących przypadków: − odbiornik symetryczny z przewodem neutralnym, − odbiornik niesymetryczny z przewodem neutralnym, − odbiornik symetryczny z przewodem neutralnym z przerwą jednej fazy, 9) zgłosić nauczycielowi gotowość do wykonywania pomiarów, 10) wykonać pomiary dla wymienionych przypadków, zapisać wyniki w przygotowanej tabeli, 11) wykonać obliczenia, 12) zanalizować wyniki pomiarów i obliczeń, 13) sformułować i zapisać wnioski dotyczące wpływu asymetrii na wartości mocy i pozostałych wielkości. Wyposażenie stanowiska pracy: − schemat połączeń (rysunek do ćwiczenia), − odbiornik trójfazowy symetryczny impedancyjny, − amperomierze, − watomierze, − woltomierze (woltomierz i przełącznik woltomierzowy), − rezystor laboratoryjny, − wyłączniki jednofazowe, wyłącznik trójfazowy. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 39 W2 Z 1W1 Z 3 Z 2 W3A3 A2 A1 ANN L 2 L 1 L 3 W 1 W 2 Rysunek do ćwiczenia[źródło własne] Uwagi do wykonania ćwiczenia: − moc pozorną dla układu symetrycznego obliczyć z zależności: UIS 3= , gdzie IU , – średnie wartości wskazań woltomierzy i amperomierzy; dla układu niesymetrycznego moc pozorną obliczyć jako sumę iloczynów napięć i prądów w poszczególnych fazach: 332211 IUIUIUS ++= , − moc bierną dla każdego przypadku obliczyć z zależności: 22 PSQ −= . Ćwiczenie 2 Zmierz moc czynną oraz prądy i napięcia konieczne do określenia mocy biernej, pozornej i ϕcos odbiornika trójfazowego impedancyjnego połączonego w trójkąt. Sprawdź za pomocą pomiarów jaki wpływ na wartość mierzonych i obliczanych wielkości ma brak symetrii odbiornika oraz symetrii zasilania. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) zapoznać się z danymi znamionowymi odbiornika i sieci zasilającej oraz schematem połączeń (rysunek do ćwiczenia), 2) przerysować schemat do zeszytu, 3) połączyć układ jak na rysunku, 4) oszacować wartości prądów i napięć, 5) dobrać mierniki odpowiedniego rodzaju i o właściwych zakresach, 6) przed przyłączeniem układu do sieci zasilającej sprawdzić w bezpieczny sposób brak napięcia na zaciskach fazowych, 7) sporządzić wykaz przyrządów i sprzętu pomiarowego z opisem ich danych eksploatacyjnych, 8) przygotować tabelę do zapisania wyników pomiarów: 21312312312312321 , , , , , , , , , , PPUUUIIIIII oraz obliczeń: ∑P (suma wskazań watomierzy), QS ,cos , ϕ dla następujących przypadków: − odbiornik symetryczny, − odbiornik symetryczny z przerwą w fazie L13, − odbiornik symetryczny z przerwą przewodu L3, − odbiornik symetryczny z przerwą przewodu L1, − odbiornik niesymetryczny (dodatkowa rezystancja w jednej fazie), 9) zgłosić nauczycielowi gotowość do wykonywania pomiarów, „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 40 10) wykonać pomiary dla wymienionych przypadków, zapisać wyniki w przygotowanej tabeli, 11) wykonać obliczenia, 12) zanalizować wyniki pomiarów i obliczeń, 13) sformułować i zapisać wnioski dotyczące wpływu asymetrii na wartości mocy i pozostałych wielkości. Wyposażenie stanowiska pracy: − schemat połączeń (rysunek do ćwiczenia), − odbiornik trójfazowy symetryczny, − amperomierze, − watomierze, − woltomierze (woltomierz i przełącznik woltomierzowy), − rezystor laboratoryjny, − wyłączniki jednofazowe, wyłącznik trójfazowy. W 2 W 1 A 3 1 W 1 W 2 A 12 A 23 W 3 A 3 L 3 A 2 A 1 L 2 L 1 Z 1 2 Z 2 3 Z 3 1 Rysunek do ćwiczenia [źródło własne] Uwagi do wykonania ćwiczenia: − moc pozorną dla układu symetrycznego obliczyć z zależności: UIS 3= , gdzie IU , – średnie wartości wskazań woltomierzy i amperomierzy; dla układu niesymetrycznego moc pozorną obliczyć jako sumę iloczynów napięć i prądów w poszczególnych fazach: 332211 IUIUIUS ++= , − moc bierną dla każdego przypadku obliczyć z zależności: 22 PSQ −= . Ćwiczenie 3 Zmierz moc bierną odbiornika trójfazowego symetrycznego dwoma i trzema watomierzami. Na podstawie przeprowadzonych pomiarów oblicz współczynnik mocy. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) zapoznać się z danymi znamionowymi odbiornika i sieci zasilającej oraz schematami połączeń (rysunki 1 i 2 do ćwiczenia), 2) przerysować schemat 1 do zeszytu, 3) połączyć układ jak na rysunku, 4) oszacować wartości prądów i napięć, 5) dobrać mierniki odpowiedniego rodzaju i o właściwych zakresach, „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 43 4.5. Pomiar energii elektrycznej w układach trójfazowych 4.5.1. Materiał nauczania Energia elektryczna czynna jest wprost proporcjonalna do mocy i czasu poboru tej mocy. PtW = Zwyczajowo przyjęte jest określanie energii elektrycznej czynnej po prostu energią elektryczną. Energię pobieraną w dłuższym czasie przez odbiorniki o znacznej mocy wyrażamy w kilowatogodzinach. Energię można zmierzyć pośrednio mierząc moc (właściwą metodą) i czas. Do bezpośredniego pomiaru energii w układach trójfazowych najczęściej stosuje się liczniki indukcyjne trójfazowe. Zasada działania licznika mierzącego moc w układzie trójfazowym jest taka sama jak licznika jednofazowego, natomiast liczniki te różnia się budową. Cewki licznika trójfazowego są połączone tak jak cewki watomierzy do pomiaru mocy w układach trójfazowych. Liczniki przyłączane do sieci trójprzewodowej mają dwa ustroje pomiarowe działające na wspólną oś. W analogii do pomiaru mocy w układzie trójfazowym trójprzewodowym taki układ nazywamy układem Arona. Na rys 29 przedstawiony jest układ połączeń takiego licznika. O D B IO R N IK L 3 L 2 L 1 1 62 3 4 5 Rys. 29. Układ połączeń trójfazowego trójprzewodowego licznika energii czynnej o dwóch ustrojach pomiarowych [2] Do zacisków 1, 3, 5 przyłącza się przewody od strony zasilania, a do zacisków 2, 4, 6 – przewody doprowadzające energię do odbiornika. Do pomiaru energii w układach czteroprzewodowych mają zastosowanie liczniki o trzech ustrojach pomiarowych działających na wspólną oś licznika. Schemat połączeń takiego licznika pokazano na rys. 30. 7 N O D B IO R N IK 3 4 8 L 3 L 2 L 1 1 2 65 Rys. 30. Układ połączeń licznika trójfazowego czteroprzewodowego o trzech ustrojach pomiarowych. [2] „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 44 Do zacisków 1, 3, 5 doprowadza się przewody fazowe układu zasilającego, a do zacisku 7 przewód neutralny. Zaciski 2, 4, 6 i 8 łączy się z instalacją odbiorczą. Na każdym liczniku umieszczona jest tabliczka znamionowa, na której podane są m.in. znamionowe napięcie i jego częstotliwość, prąd oraz stała licznika LC . Stała licznika określa liczbę obrotów tarczy licznika przy poborze energii równej 1 kWh. Na jej podstawie można określić pośrednio moc odbiorników przyłączonych do licznika: LC nP = [kWh], gdzie n – liczba obrotów tarczy w ciągu godziny. Istnieją ponadto liczniki wielotaryfowe – najczęściej dwutaryfowe. Posiadają one dwa liczydła: liczydło dla taryfy dziennej i dla taryfy nocnej (energia pobierana w nocy ma niższą cenę). Produkowane są również liczniki specjalne z pomiarem mocy maksymalnej. Służą do określenia taryfy rozliczeniowej energii. Pomiar energii biernej Do pomiaru energii biernej służą liczniki trójfazowe energii biernej, przystosowane do pomiaru przy nierównomiernym obciążeniu. Należy je włączać zgodnie z podanymi przez wytwórcę układami połączeń, zachowując kolejność faz L1, L2, L3. Przy pomiarze energii biernej odbiornika trójfazowego symetrycznego w układzie trójprzewodowym może być zastosowany licznik jednofazowy przystosowany do pomiaru energii czynnej, którego cewkę prądową należy włączyć w dowolny przewód fazowy, a cewkę napięciową w pozostałe dwa przewody fazowe (na napięcie międzyfazowe). Wskazanie licznika należy pomnożyć przez 3 .[1, 2]. 4.5.2. Pytania sprawdzające Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 1. Czym zasadniczo różni się budowa licznika do pomiaru energii elektrycznej w obwodach trójfazowych od licznika jednofazowego? 2. W jakich układach należy stosować liczniki trójustrojowe? 3. W jaki sposób należy włączać cewki licznika trójustrojowego do pomiaru energii czynnej? 4. W jakich układach należy stosować liczniki dwuustrojowe? 5. W jaki sposób należy włączać cewki licznika dwustrojowego do pomiaru energii czynnej? 4.5.3. Ćwiczenia Ćwiczenie 1 Zmierz licznikiem trójfazowym energię pobraną przez odbiornik trójfazowy w ciągu 5 minut. Na podstawie wskazań licznika określ moc tego odbiornika. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) zapoznać się z danymi znamionowymi odbiornika, 2) zapoznać się z kartami katalogowymi liczników i dokonać wyboru właściwego licznika, 3) zapoznać się z instrukcją producenta, 4) zapoznać się z danymi licznika umieszczonymi na tarczy podziałkowej, 5) dokonać oględzin stanu technicznego licznika, 6) narysować układ pomiarowy (schemat licznika przerysować z instrukcji producenta), „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 45 7) sprawdzić brak napięcia w sieci zasilającej, 8) podłączyć do sieci zasilającej licznik i odbiornik zgodnie ze schematem, zachowując zasady bezpieczeństwa, 9) wykonać pomiary i zapisać wyniki, 10) obliczyć moc, 11) uzasadnić wybór licznika. Wyposażenie stanowiska pracy: − karty katalogowe liczników, − licznik trójfazowy do pomiaru energii czynnej, − odbiornik trójfazowy (na przykład silnik indukcyjny klatkowy), − woltomierz, − zegarek. Ćwiczenie 2 Układ pomiarowy z ćwiczenia 1 odłączono od zasilania. Po ponownym załączeniu układu do tego samego napięcia tarcza licznika obraca się wolniej. Zlokalizuj i usuń usterkę w układzie. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) sprawdzić napięcie zasilające (za zgodą i w obecności nauczyciela), 2) odłączyć układ od napięcia zasilającego, sprawdzić brak istnienia napięcia, 3) dokonać oględzin układu, 4) zmierzyć rezystancje połączeń, przewodów, cewek licznika i uzwojeń silnika, zapisać wyniki pomiarów, 5) dokonać analizy wyników pomiarów i sformułować wnioski, 6) wskazać przyczynę niewłaściwej pracy układu pomiarowego, 7) usunąć usterkę, 8) sprawdzić działanie układu, 9) ocenić jakość wykonanej pracy. Wyposażenie stanowiska pracy: − licznik trójfazowy do pomiaru energii czynnej, − odbiornik trójfazowy (na przykład silnik indukcyjny klatkowy), − miernik uniwersalny AC/DC z funkcją pomiaru napięcia i rezystancji. 4.5.4. Sprawdzian postępów Czy potrafisz: Tak Nie 1) obliczyć energię czynną i bierną pobieraną przez odbiornik trójfazowy symetryczny i niesymetryczny?   2) wymienić dane znamionowe licznika trójfazowego podawane przez producenta?   3) zaproponować właściwy sposób podłączenia licznika trójfazowego do pomiaru energii w linii trójprzewodowej?   „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 48 3. Dla odbiornika trójfazowego symetrycznego połączonego w gwiazdę słuszne są zależności a) UU =f oraz II =f . b) UU 3f = oraz II =f . c) 3 fUU = oraz 3 fII = . d) 3f UU = oraz II =f . 4. Dla odbiornika trójfazowego symetrycznego połączonego w trójkąt słuszne są zależności a) UU =f oraz II =f . b) UU 3f = oraz II =f . c) fUU = oraz f3II = . d) 3f UU = oraz II =f . 5. Napięcie międzyfazowe w układzie symetrycznym gwiazdowym wynosi 230 V. Wartość napięcia fazowego wynosi a) 75 V. b) 134 V. c) 230 V. d) 400 V. 6. Prąd fazowy symetrycznego odbiornika połączonego w trójkąt wynosi 2,3 A. Prąd przewodowy tego odbiornika ma wartość a) 6,9 A. b) 4,6 A. c) 4,0 A. d) 2,3 A. 7. Na rysunku przedstawiono wykres wektorowy dla odbiornika trójfazowego symetrycznego ϕ ϕ ϕ U 13 I 1 I 3 I 2 U 1 U 3 U 2 U 31 U 12 U 2 3 a) indukcyjnego połączonego w gwiazdę. „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 49 A 3L 3 A 2 A 1 L 2 L 1 Z 1 Z 2 Z 3 W b) pojemnościowego połączonego w gwiazdę. c) indukcyjnego połączonego w trójkąt. d) pojemnościowego połączonego w trójkąt. 8. Do poprawnego pomiaru prądu przewodowego pobieranego przez silnik indukcyjny trójfazowy połączony w gwiazdę o impedancji jednej fazy Z = 50 Ω, zasilany z sieci trójfazowej o napięciu międzyfazowym U = 400 V należy użyć amperomierza o zakresie a) 30 A. b) 20 A. c) 5 A. d) 1 A. 9. Do poprawnego pomiaru prądu przewodowego pobieranego przez silnik indukcyjny trójfazowy połączony w trójkąt o impedancji jednej fazy Z = 80 Ω, zasilany z sieci o napięciu międzyfazowym U = 400 V należy użyć amperomierza o zakresie a) 30 A. b) 10 A. c) 5 A. d) 1 A. 10. Po dołączeniu zasilania z sieci trójfazowej do silnika indukcyjnego trójfazowego wirnik wiruje w kierunku przeciwnym do oczekiwanego. Jest to spowodowane a) przerwą w przewodzie zasilającym. b) zwarciem dwóch faz. c) zamianą kolejności faz napięć zasilających. d) przerwą w uzwojeniu jednej fazy silnika. 11. Przy zamkniętym wyłączniku W amperomierze wskazują prądy: 321 III == . Po otwarciu wyłącznika a) 1I wzrośnie, a 3I zmaleje. b) 1I i 3I nie ulegną zmianie. c) 1I i 3I wzrosną. d) 1I i 3I zmaleją. 12. Przy zamkniętym wyłączniku W amperomierze wskazują prądy: 321 III == . Po otwarciu wyłącznika a) 2I wzrośnie, a 3I zmaleje. b) 2I i 3I nie ulegną zmianie. c) 2I i 3I zmaleją. d) 2I i 3I wzrosną. A 3 Z Z Z A 2 L3 L2 L1 A 1 W „Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 50 13. Symetryczny odbiornik trójfazowy rezystancyjny połączony w gwiazdę przyłączono do sieci trójfazowej o napięciu U = 400 V. W każdej fazie płynie prąd równy 5 A. Moc czynna tego odbiornika wynosi a) P = 1,15 kW. b) P = 3,45 kW. c) P = 6 kW. d) P = 18 kW. 14. Moc czynną odbiornika trójfazowego symetrycznego obliczamy z zależności a) ϕcos3 ff IUP = . b) ϕcos3UIP = . c) ϕcosUIP = . d) ϕcos3UIP = . 15. W wyniku pomiarów odbiornika symetrycznego połączonego w trójkąt ustalono, że: moc czynna tego odbiornika wynosi P = 1,2 kW, napięcie międzyfazowe U = 400 V, prąd fazowy fI = 2 A. Współczynnik mocy tego układu ma wartość a) 1,0. b) 0,5. c) 0,3. d) 0,2. 16. Przy pomiarze mocy czynnej odbiornika trójfazowego (w układzie jak na rysunku) do określenia mocy tego odbiornika należy posłużyć się zależnością ( 21, PP – wskazania watomierzy) a) 21 PPP += . b) ϕcos)( 21 PPP += . c) )(3 21 PPP += . d) )(3 21 PPP += . 17. Moc bierną odbiornika z zadania 16 można określić na podstawie wskazań tak włączonych watomierzy z zależności: )(3 21 PPQ −= , gdy odbiornik trójfazowy jest a) niesymetryczny skojarzony w gwiazdę. b) symetryczny skojarzony wyłącznie w gwiazdę. c) niesymetryczny skojarzony w trójkąt. d) symetryczny skojarzony w gwiazdę lub w trójkąt. 18. Układy trójfazowe nie mają zastosowania w a) domowych urządzeniach małej mocy. b) silnikach dużej mocy. c) transformatorach energetycznych. d) prądnicach w elektrowniach.