Obliczenia chemiczne: stężenia roztworów, stopień dysocjacji i stała dysocjacji, rozpuszczalność, Prezentacje z Chimica Clinica

Pobierz Obliczenia chemiczne: stężenia roztworów, stopień dysocjacji i stała dysocjacji, rozpuszczalność i więcej Prezentacje w PDF z Chimica Clinica tylko na Docsity!

1

Obliczenia chemiczne

Zakład Chemii Medycznej

Pomorski Uniwersytet Medyczny

2 STĘŻENIA ROZTWORÓW Stężenia procentowe  Procent masowo-masowy (wagowo-wagowy) (% m/m) (% w/w) – liczba gramów substancji rozpuszczonej w 100 g roztworu.  Procent masowo-objętościowy (% m/v) – liczba gramów substancji rozpuszczonej w 100 mL roztworu.  Procent objętościowo-objętościowy (% v/v) – liczba mililitrów substancji rozpuszczonej w 100 mL roztworu. Stężenie molowe Stężenie molowe określa liczbę moli substancji rozpuszczonych w 1000 mL roztworu. Praktycznie mol związku chemicznego to ilość gramów substancji równa liczbowo jego masie cząsteczkowej. [mol/L] lub [M] CM = n / V = m /MV Stężenie molalne Stężenie molalne oznacza liczbę moli substancji rozpuszczoną w 1 kg rozpuszczalnika. [mol/kg] Cm = n /mrozp Ułamek molowy Ułamek molowy jest to stosunek liczby moli danego składnika mieszaniny lub roztworu do sumy liczby moli wszystkich składników. Suma ułamków molowych wszystkich składników roztworu jest równa jedności. X = n /  ni

4 Stężenie procentowe Zadanie 5 – skrypt Obliczyć objętość stężonego roztworu H 2 SO 4 (96%, d = 1,84 g/mL) potrzebną do przygotowania 400 mL roztworu o stężeniu 40% m/v. 100 mL → 40 g H 2 SO 4 400 mL → x g H 2 SO 4 x = 160 g H 2 SO 4 100 g → 96 g H 2 SO 4 x g → 160 g H 2 SO 4 x = 166,67 g 96% roztworu H 2 SO 4 V = 166,67 g / 1,84 g/mL = 90,6 mL Zadanie 26 - skrypt We krwi znajduje się 120 mg% (120 mg/100 mL) glukozy. Podać stężenie glukozy w mmol/L. 1 mol glukozy → 180 g x moli → 0,120 g x = 6,67 • 10-^4 mola 6,67 • 10-^4 mola → 100 mL 6,67 • 10-^3 mola → 1000 mL c = 6,67 • 10-^3 mol/L = 6,67 mmol/L mr g → ms g 100 g → x g x = cp = ms∙ 100 / mr

5 Stężenie procentowe Zadanie 31 - skrypt Z 95,57% m/m roztworu alkoholu etylowego sporządzić przez zmieszanie z wodą 500 g roztworu 70% m/m. 95,57% 70 – 0 = 70 70% 0 95,57 – 70 = 25, Σ = 95,57 g 95,57 g roztworu 70% → 25,57 g H 2 O 500 g roztworu 70% → x g H 2 O x = 134 g H 2 O 500 g – 134 g = 366 g 95,57% roztworu EtOH Proporcje: 100 g → 70 g 500 g → x g x = 350 g czystego EtOH 100 g → 95,57 g x g → 350 g x = 366 g mr g → ms g 100 g → x g x = cp = ms∙ 100 / mr

7 Stężenie molowe Zadanie 27 – skrypt Obliczyć gęstość KOH, jeżeli stężenie procentowe roztworu 2,2 mol/L KOH wynosi 11% m/m. 1mol KOH → 56 g 100 g roztworu → 11 g KOH 2,2 mole KOH → 123,2 g x g roztworu → 123,2 g KOH x = 1120 g roztworu 1 L → 1000 mL → 1120 g 1 mL → 1,12 g d = 1,12 g/mL Zadanie 32 – skrypt Jakie jest stężenie molowe roztworu powstałego po zmieszaniu 0,5 L roztworu stężeniu 2 mol/L i 1,5 L roztworu o stężeniu 6 mol/L? 1 L → 2 mole 1 L → 6 moli 0,5 L → 1 mol 1,5 L → 9 moli sumaryczna liczba moli = 1 + 9 = 10 sumaryczna objętość = 0,5 + 1,5 = 2 L c = 10/2 mol/L = 5 mol/L lub z bilansu składnika: c 1 ∙ v 1 +c 2 ∙ v 2 = cr ∙ vr 0,5 L ∙ 2 mol/L + 1,5 L ∙ 6 mol/L = cr ∙ 2 L cr = 5 mol/L CM = n / V = m / MV

8 Zadanie 36 – skrypt Stężony kwas solny zawiera 39,11% m/m HCl. Obliczyć ułamki molowe HCl i H 2 O w tym roztworze. 1 mol HCl – 36,45 g 1 mol H 2 O – 18 g 100 g - 39,11 g HCl = 60,89 g H 2 O nHCl = 39,11/36,45 = 1, nH2O = 60,89/18 = 3,383 Σ ni = 4, XHCl = 1,073/4,456 = 0, XH2O = 3,383/4,456 = 0,759 (XH2O = 1 - 0,241 = 0,759) Zadanie 38 – skrypt W 200 mL wody rozpuszczono 20 g KOH. Obliczyć stężenie molalne roztworu oraz wyrazić w ułamkach molowych stężenia składników tego roztworu. 1 mol KOH – 56 g 200 mL = 200 g H 2 O 1 mol KOH → 56 g x moli KOH → 20 g nKOH = 0,357 mola 0,357 mola → 200 g H 2 O x mola → 1000 g H 2 O cm = 1,786 mol/kg H 2 O nH2O = 200/18 = 11, Σ ni = 11,468 XKOH = 0,357/11,468 = 0,031 XH2O = 1 - 0,031 = 0, Ułamki molowe

X = n /  ni

Cm = n /mrozp

10 Stopień dysocjacji i stała dysocjacji Zadanie 7 – skrypt Obliczyć stężenie [H+] i stężenie roztworu HNO 3 o pH 1,8. HNO 3 ↔ H+^ + NO 3 - pH = - log [H+] = 1,8 [H+] = cHNO3 = 10-1,8^ = 0,0158 mol/L Zadanie 11 – skrypt Obliczyć pH roztworu amoniaku o stężeniu 0,05 mol/L. KNH4OH = 1,8 ∙10-^5 NH 4 OH ↔ NH 4 +^ + OH- KNH4OH = [NH 4 +]∙[OH-] / [NH 4 OH] [NH 4 +] = [OH-] [OH-] = √ KNH4OH ∙ [NH 4 OH] = 9,487 ∙10-^4 pOH = - log [OH-] = 3, pH = 14 - 3,023 = 10, Zadanie 40 – skrypt Obliczyć pH roztworu zasady o stężeniu 0,005 M, jeżeli jej stopień dysocjacji wynosi 0,250. a = c[OH-] / C c[OH-] = a ∙ C = 0,25 ∙ 0,005 = 1,25 ∙ 10-^3 mol/L pOH = - log [OH-] = 2, pH = 14 – 2,9 = 11,

11 AKTYWNOŚĆ I SIŁA JONOWA W roztworach mocnych elektrolitów wzajemne oddziaływania między zdysocjowanymi jonami są tak duże, że stopień dysocjacji jest w efekcie niższy niż wynikał by z obliczeń. Wpływ tych oddziaływań określa się ilościowo zastępując stężenia molowe jonów C ich aktywnością. Zależność pomiędzy aktywnością a stężeniem wyraża równanie: a = f ∙ C [mol/L] f – współczynnik aktywności – zależny od stężenia wszystkich jonów w roztworze oraz od ich ładunków elektrycznych i oblicza się go ze wzoru: logf = - 0,5 ∙ z^2 ∙ √μ / (1+ √μ ) lub gdy c<0,01 mol/L lgf = −0,5 ∙ z^2 ∙ √μ Siła jonowa ( μ ) – miara natężenia pola elektrostatycznego istniejącego w roztworze jest połową sumy iloczynów stężeń molowych (C 1 , C 2 , … Cn) wszystkich poszczególnych rodzajów jonów obecnych w roztworze i kwadratów ich wartościowości (z 1 , z 2 , … zn). Wyraża się wzorem: μ = 1/2 (C 1 z 12 + C 2 z 22 + …… + Cnzn^2 ) W przypadku roztworów bardzo rozcieńczonych aktywność jest równa stężeniu, gdyż odległości między jonami są wtedy na tyle duże, że nie następuje wzajemne krępowanie ich ruchów.

13 Siła jonowa i aktywność Zadanie Obliczyć aktywność jonów Na+^ i Cl-^ w 0,05 molowym roztworze NaCl. NaCl ↔ Na+^ + Cl- [Na+] = 0,05 mol/L [Cl-] = 0,05 mol/L μ = 1/2 (CNa+z^2 Na+ + CCl-z^2 Cl-) = 1/2 (0,5∙1^2 + 0,05∙(-1)^2 ) = 0,05 mol/L logf = - 0,5 ∙ z^2 ∙ √μ / (1+ √μ ) = - 0,5 ∙ 1^2 ∙ √0,05 / (1+ √0,05) = - 0, f = 0, a = 0,810 ∙ 0,05 = 0,041 mol/L Zadanie Jaka jest aktywność jonów K+^ w roztworze zawierającym w 1 litrze 0,101 g KNO 3 oraz 0,085 g NaNO 3? 1 mol KNO 3 – 101 g 1 mol NaNO 3 – 85 g cKNO3 = 0,001 mol/L cNaNO3 = 0,001 mol/L [K+] = 0,001 mol/L [Na+] = 0,001 mol/L [NO 3 - ] = 0,001+ 0,001 = 0,002 mol/L μ = 1/2 (CK+z^2 K++CNa+z^2 Na++CNO3-z^2 NO3-) = 1/2 (0,001∙1^2 + 0,001∙1^2 + 0,002∙(-1)^2 ) = 0,002 mol/L logfK+= - (0,5 ∙ z^2 ∙ √μ) = - 0,5 ∙ 1^2 ∙ √0,002 = - 0, fK+ = 0, aK+ = 0,95 ∙ 0,001 = 9,5 ∙10-^4 mol/L

14 ROZPUSZCZALNOŚĆ I ILOCZYN ROZPUSZCZALNOŚCI Rozpuszczalność jest to maksymalna ilość danej substancji (wyrażona w gramach lub molach), jaką w danej temperaturze można rozpuścić w określonej ilości (100 g, 1000 g lub 1 L) rozpuszczalnika uzyskując roztwór nasycony. W przypadku soli trudno rozpuszczalnej ta jej część, która uległa rozpuszczeniu, jest praktycznie zdysocjowana na jony – w roztworze nasyconym istnieje stan równowagi między osadem w fazie stałej a jonami, które z niego powstają. W roztworze nasyconym trudno rozpuszczalnej soli iloczyn ze stężeń jonów, na które ta sól się rozpada, jest w danej temperaturze wielkością stałą i nazywa się iloczynem rozpuszczalności Ir danej soli. BmAn ↔ mBn+^ + nAm− IrBmAn = [Bn+]m[Am−]n Na rozpuszczalność trudno rozpuszczalnej soli wpływają m.in.:  obecność wspólnego jonu - zwiększenie stężenia jednego rodzaju jonów powoduje zmniejszenie stężenia drugiego rodzaju jonów, prowadzi to do zmniejszenia rozpuszczalności osadu.  efekt solny - dodanie do roztworu zawierającego trudno rozpuszczalną sól roztworu elektrolitu, nie posiadającego jonów wspólnych z osadem, spowoduje wzrost siły jonowej w roztworze, co wpłynie na wzrost rozpuszczalności osadu

Rozpuszczalność i iloczyn rozpuszczalności Zadanie Obliczyć rozpuszczalność CaF 2 w roztworach następujących soli: NaCl, CaCl 2 , CaF 2 o stężeniach równych 0,1 mol/dm^3 każda. Ir (^) CaF2 = 7 ∙ 10-^11.

1. w roztworze NaCl – nie ma wspólnego jonu CaF 2 ↔ Ca2+^ + 2F-^ Ir (^) CaF2 = [Ca2+]∙[F-]^2 = s ∙ (2s)^2 = 4 s^3
2. w roztworze CaCl 2 – wspólny jon Ca2+ [Ca2+] = 0,1 + s ← wartość s można pominąć (jest bardzo mała w porównaniu ze stężeniem jonów Ca2+^ pochodzących z CaCl 2 Ir (^) CaF2 = [Ca2+]∙[F-]^2 =0,1∙(2s)^2 = 0,4 s^2
3. w roztworze NaF – wspólny jon F- [F-] = 0,1 + 2s ← wartość s można pominąć Ir (^) CaF2 = [Ca2+]∙[F-]^2 =s∙(0,1)^2 = 0,01s s = 7 ∙ 10-^11 / 0,01 = 7 ∙ 10-^9 mol/dm^3 16