Pobierz Obwody rozgałęzione. Prawa Kirchhoffa. Metoda oczkowa, Thevenina i inne. Zasada superpozycji i więcej Prezentacje w PDF z Elettronica tylko na Docsity! Obwody rozgałęzione. Prawa Kirchhoffa E,- 11*R,- E+ 1,*R.+Ez+ 14*RZ+E,- 1,*R,=0 Pierwsze prawo Kirchhoffa. Suma natężeń prądów wchodzących do węzła sieci elektrycznej jest równa sumie natężeń prądów wychodzących z punktu węzłowego. Drugie prawo Kirchhoffa. Suma sił elektromotorycznych w oczku jest równa sumie spadków napięć na wszystkich rezystorach w tym oczku: LE, =2(,*R,) i=l j=l Metoda praw Kirchhoffa W ogólnym przypadku w każdej gałęzi obwodu płynie inny prąd, z czego wynika że liczba prądów jest równa liczbie gałęzi obwodu. Do obliczenia tych prądów należy ułożyć tyle niezależnych równań, ile dany obwód ma gałęzi. Korzysta się tu z zależności, jaka zachodzi między liczbą gałęzi g, liczbą węzłów w oraz liczbą oczek o obwodu w postaci g=(w-1)+0 Tok obliczeń jest następujący: 1. Strzałkuje się dowolnie prądy we wszystkich gałęziach obwodu. 2. Strzałkuje się napięcia (przeciwnie do strzałki prądu) na wszystkich elementach rezystancyjnych oraz źródła napięcia. 3. Układa się (w-1) równań gałęziowych według pierwszego prawa Kirchhoffa opuszczając jeden dowolny węzeł. 4. Układa się tyle równań według drugiego prawa Kirchhoffa ile dany obwód zawiera oczek. 5. Rozwiązuje się powyższy układ ze względu na nieznane prądy gałęziowe. Zaletą metody równań Kirchhoffa jest duża prostota w trakcie układania równań, natomiast wadą jest duża pracochłonność przy ich rozwiązywaniu. Rozwiązywanie obwodów metodą potencjałów węzłowych A b R,=5Q0 R,=10Q Tok obliczeń prądów gałęziowych jest następujący: 1. 2. 3. Strzałkuje się dowolnie prądy we wszystkich gałęziach obwodu. Strzałkuje się napięcia (przeciwnie do strzałki prądu) na wszystkich elementach rezystancyjnych obwodu. Oznacza się potencjały węzłów, przyjmując potencjał jednego dowolnego węzła równy zeru (węzeł odniesienia). Układa się równania węzłowe dla (w-1) węzłów obwodu, opuszczając węzeł odniesienia. Rozwiązuje się powyższy układ równań ze względu na potencjały węzłowe. Oblicza się napięcia występujące na poszczególnych gałęziach wzorem U, =V;>V.. Prądy gałęziowe wyznacza się z prawa Ohma. 1 =l,+1, p=BoV ZB M R, > R R, E-V, _E,+V, V, R, R R; E_V_V „EV, —_- =——+ +— 1 R, 1 R, 3 E_E — R, R, W=TOT I 1,1,1 R R R 10_5 -_5 10 _15_ Wer prog =375V 111,1 4 5 10 10 10 1; z10-375_ | ps4 5 |-3I5+5_0875Ą 10 7 = 303 - 0,375 A 10 Metoda źródła zastępczego. Twierdzenie Thevenina i Nortona Obwód aktywny + Obwód _ L ] aktywny =| V 1 Rozwiązywanie obwodu metodą Thevenina , ] «- wh | 4 7 b D | O | Każdy liniowy dwójnik aktywny można przedstawić w postaci źródła napięcia o sile elektromotorycznej równej napięciu między rozwartymi zaciskami wyjściowymi dwójnika aktywnego. Rezystancja wewnętrzna tego źródła jest równa rezystancji tego dwójnika po usunięciu wszystkich źródeł energii.