odczytywanie przesunięcia funkcji na wykresie, Zadania z Matematyka

Pobierz odczytywanie przesunięcia funkcji na wykresie i więcej Zadania w PDF z Matematyka tylko na Docsity!

4

2 Zbiór testowych do matury

2

matematyki dla poziomu podstawowego

. Wykuj swój sukces!

7.5. Dany jes t wykres funkcji/, której jest zbiór argumentów od-3 i jed-

nie od 6 (zobacz rysunek) :

g wzorem g(x) = f (x+ I)+.!.. funkcji g.

2

A (-4, 5) B. (-2, 7) C. (-2, 7) D. (-4, 5)

7.6. Dany jest wykres funkcji/, dla argumentów od (--4) i nie

od 3 (zobacz rysunek):

Funkcja g jest wzorem g(x)

= f (x+2)+ 1.

która do dziedziny funkcji g.

A. --6 B. - 5

C. o

D. 1

7.7. Na rysunku przedstawiono wykres funkcji/, której jest zbiór liczbowy (-4 , 7)

10 x

L I +-

I

i

Funkcja g jest wzorem g

( x ) = f ( x -2 )-3. Wówczas suma najmniejszej i

szej liczby do dziedziny funkcji g jest równa:

A. - B. - 1 C. 6 D. 7

Df

=

(

3

,

X

O

• • ↑

X

2

8

=

6

Y

X

7. Wykresy funkcji

43

7.8. przedstawiony jest wykres

funkcji f, dla argumentów z przedzia-

y

• • 1'\ I-

6

I'\

,

• f- 1 -
• ·- ~·- 1-1 \

f--

2

'

I- '--

17 6 5 4 3 2 I i\

,

I

I

I

O wzorze funkcji g wiadomo, g(x) = f (x+ 1)-2. Wówczas liczba

do dziedziny

funkcji g jest równa:

A.4 B.5 C. 6

D. 7

7.9. Funkcja f, której wykres przedstawiono jest dla x e

I

y

I I

I i

I

u

I I

I I I

;

j

I

I /\

I

I I

• I

I I I

)

-7 - 6 -5 -44 -3 2 I I 2 3

%

I

/

I

I

I

I I I

I

I

Funkcja g dana jest wzorem g ( x) = f ( x + 2) + 2. Najmniejsza liczba

do dziedziny funkcji g jest równa:

A. -

B. - 5 C. -2 D. -

7.10. liczbowy

(-3,6) jest funkcji/ Wykres tej funkcji przedstawiony

jest na rysunku.

. dz' funk .. ( ) f ( l) l. '

Najmniejsza liczba

do dz1e my CJt g x = x+

2

2

Jest rowna:

A.

B.-

C.-

D. -

-d

X

O

&

X

..

R

↓

Yas

X

7. Wykresy funkcji

45

7.15. Dziedzina funkcji/to (-4,3),

a (-2,2) to zbiór funkcji/(zobacz rysunek):

X

Wówczas

zbiór funkcji g ( x) = f ( x-3 )- 2 jest

A. (-4,0) B. (0,4)

C. ( 0,4)

D. (-4,0)

7.16. Dany jest wykres funkcji/, której

jest (-4,8), a najmniejsza i naj-

tej funkcji odpowiednio

równe -4 i 4 (zobacz rysunek):

Wyznacz zbiór

funkcji g, wzorem g ( x) = - f ( x).

A. (-4,2)u(3,4) B. (-4,-3)u(-2,4) C. (-4,2)u(3,4)

7.17. Dany jest wykres funkcji/ (zobacz rysunek):

Który z jest zbiorem funkcji g ( x) =- f ( x)?

A. (-4,1)

B. (-4,1) C. (-1,4)

7.18. Wykres funkcji f, dla argumentów z

(-5,3), jest przedstawiony na rysunku obok. Wykres funkcji/ prze-

w symetrii osiowej osi Ox i otrzymano w ten

sposób wykres funkcji g.

Zbiorem funkcji g jest

A. (-3,4)

B. (-3,5)

C. (-4,3)

D. (-

D. (-1,4 )

y

7

6

D. (-4, 4)

-d

X

.

27 v

,

luzgledem

Ox

X

4

,

X

<

3 ,

X

46

.. odstawowego. Wykuj swój sukces!

Zbiór testowych do matury z matematyki dla poziomu P

7.19. Na rysunku dany jest wykres funkcji/, dla argumentów z

6

) ·

Który z podanych zbiorów jest zbiorem funkcji

g ( x) =

• f ( x)?

A. (-6,-1) B. (-6, -3)u(-l,1) C. (-1,l)u( , 6) D. (-2,0)u(3,6)

7.20. Dany jest wykres funkcji/ (zobacz rysunek):

Wykres funkcji g w wyniku

wykresu funkcji/w symetrii

osi Ox. zbiór funkcji g.

A. (-6,l)u(2,5) B. (- , 1) C. (-5,-2)u(-1,6) D. (-2 ,- l) u (- , 1)

7.21. Dany jest wykres funkcjif(zobacz rysunek) :

Wykres funkcji f w symetrii osiowej osi Oy i otrzymano wykres

funkcji g. Wówczas funkcji g jest

A. (-5,4)

C. (-5,3)

D. (-3, 5)

7.22. Dany jest rysunek z wykresem funkcji/, która przyjmuje

z (-

Zbiorem funkcji

g(x) = f(-x)

j est

A. (-4,2)

B.

C. (-2,4)

y

6 1 r +

D. (-4,5)

X

(

,

,

X

<

1

,

X E · ↑ & ⑨ X ⑨ -

O

X

4 8 Zbiór testowych do matury z matematyki dla poziomu podstawowego

. Wykuj swój sukces!

funkcji/jest zbiór argumentów

od (-6) i nie

od 6 (zo-

bacz rysunek):

y

6

5

Funkcja g ma wykres symetryczny do wykresu funkcji/

nych.

maksymalny

w którym funkcja g jest

A. (O , ~)

B (1,5)

C.

D.

Wykres funkcji f, dla argumentów z

(-5, 4), przedstawiony

jest

na rysunku. Dla argumentu

• funkcja/przyjmuje

y

6

6 7 8 X

Oznaczmy przez P maksymalny

w którym funkcja

g ( x) =

• f ( -x) jest

Wtedy

A. P=(l,3)

B. P=(-2,4)

C. P=(-

D. P=(l

7.28. Funkcja/przyjmuje

l

dla argumentu 3 (zobacz rysunek) . funkcji/

jest

Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji/

maksymalnej w którym funkcja g jest

ca , to:

A. (-3, 7)

B. (-1,4)

C. (- 3,5)

• 8 -'
  • 6 -S - ; -J -2 - 1

y 7 6 5 4 J

• 1
• ~

-s

X

⑱

X

,

X

7. Wykresy funkcji 49

7.29. Wykres funkcji/jest przedstawiony na rysunku. i zbiorem war-

(-7, 6) i (-3,3).

X

--t--t-t- ++-t-+ --+-s· , ~....L.J........ L

1. ~-

Wykres funkcji g poprzez wykresu funkcji f

Wyznacz maksymalny w którym funkcja g jest

A. (-3,3)

B. (4, 7) C. (1, 7)

D. (0,3)

7.30. Dany jest wykres funkcji/, dla argumentów z

X

g wzorem g(x)=-f(-x)

. Wyznacz

maksymalnej

w którym funkcja g jest

A. ( -3, ~) B. (- 3,1)

C. (-5,3)

D. (- 5,1)

7.31. Wykres funkcji/, dla argumentów z prze-

6), jest przedstawiony obok (zobacz

rysunek):

maksymalnej w którym funkcja/

jest jest:

A. (-4,5)

B. (- 4,5) C. (- 5 ,0)

y

7

6

5

D. (- 6 ,3)

• 7

,

X

4

1

,

4

,

X

X

7. Wykresy funkcji

51

funkcji f jest (-6,3). Liczba .f(-3) jest t ej

funkcji (zobacz rysunek):

.~ y

r

6 '-

f---

• -- ,-

_ ,_

• 5

• •I-
• 4

·- ,_

? f--1- I-- ·-

-~ -,-

17

i"-

1- 1-

f-

....

7 6 Y. 4 - 3

[ 2 \ X

I/

' f-- -

\

I

I

I

W którym z zbiorów funkcja/jest

A ( -6, - 4) u ( -1, 3) B. ( -3, 3) C. ( - 3, 3)

D. (-6 , -4)u(- l, 3 )

7.36. Dany jest wykres funkcji/ (zobacz rysunek):

I

I I

y

I I

I I I

I I I I I

I I I I I I

I I I

I

1--

'. I

I

I'.

I

I

!

-7 -6 -5 -4 _'l... !2 - I I

.........

7 s

X

1 , ,

l

I I 7

I-

I

I

I I

f-

I

I I

I

Oznaczmy przez Ymin i Ymax odpowiednio i funk cji/w prze-

dziale (-3, 1). Wtedy

A Ymin = -4,

Ymax =

5

C y --2 y =

• min - ' max

7.37. Dany jest wykres funkcjif(zobacz rysunek):

B. Ymin = -4, Y max = -

D. Ymin = - 2, Y max = 2

-+--+-i-++.j+-1--H-H+-t--Ht-t~x

t I + I

funkcji/jest równa:

A 4 B. 5

C.6 D. 7

X

X

X

52 Zbiór testowych do matury z matematyki dla poziomu podstawowego. Wykuj swój sukces!

7.38. Funkcja/ jest dla argumentów z (- 5, 4), jej wykres przedstawiony

jest na rysunku.

Najmniejsza funkcji/w przedziale (-4,-2) jest równa:

A.-4 B.-2 C.O D.-

7.39. Dany jest wykres fun.kcji/(zobacz rysunek). funkcji/w przedziale

(-1, I) jest równa:

A. l

B. 2

_j i

1 ~

j

C. 3 D. 6

7.40. Dana jest funkcja/o wykresie widocznym na rysunku. funkcji /

jest (-7, 4).

• • 6 - S

!

I

I

I I

y

8

-~

• ~
  • • I I
• s
• ~ -?

.T

funkcji/w przedziale (-1,3) jest liczba:

7

A. - 1 8.-- C.l D 2

X

X

X

54

· · d t owego Wykuj swój sukces!

Zbiór testowych do matury z matematyki dla poziomu po s aw ·

7.48. Dany jest wykres funkcji/(zobacz rysunek):

_J_i-D

-t

X

r -

Odczytaj z wykresu > O.

A (-5,-2)u(l,4) B. (o,3) C. (-2,4)

D. (o,5)

7.49. Wykres funkcji/ przecina Oy w punkcie o (O, 4). funkcji/

jest (-7, 4) , a jej miejsca zerowe to x

1

= -5, x

2

= -2, x

3

= 3 (zobacz rysunek):

Wyznacz zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja/przyjmuje dodatnie.

A (o,4) B. (o,6) c. (-7,-5)u(-2,3) o. (-7,-5)u(-2,3)

7.50. Wykres funkcji/widoczny jest na rysunku.

liczbowy ( a, b) zawiera wszystkie argumenty funkcji/, dla których.f(x) > O. Wtedy

A. a=-3, b=l B. a=-3, b=2 C. a=O, b=2 D. a=O, b=

7.51. Dany jest wykres funkcji f (zobacz rysunek).

funkcji/jest {- 6,5).

funkcja g ( x) = f ( x + 1), to zbiorem wszystkich

g(x) < Ojest zbiór:

A (-4,0)u(3,4) B. (-4,0)u(3,4) C. (-2,2)u(5,6)

• 7 -

4 I +

t

D. (-2,2)u(5,6)

,-

&

1

-2)

v(

,

X

(

7

,

5)v(

2 ,

X

X

o

I

&

↑

⑧

7. Wykresy funkcji

7.52. Wykres funkcji/, o jedynym miejscu zerowym

równym 2, jest widoczny na rysunku obok.

funkcji/jest (-3,3).

Funkcja g jest wzorem g ( x) = f ( x- 2 )-1.

zbiór wszystkich argumentów, dla których funk-

cja g ujemne.

A. (-1,1) B. (-1,1) C. (3,5)

7.53. Wykres funkcji f jest przedstawiony na rysunku

obok. tej funkcji jest zbiór (-6, 7). Miejsca ze-

rowe funkcji/to: x

1

=--4, x

2

= 2, x

3

Funkcja f przyjmuje ujemne dla wszystkich ar-

gumentów na zbiorze

4

I'\ ,

I'.

7 6 5 4 3 2 I i'.

I

D. (3,5)

I I

I. ,:I

I

I I I I

I I

I

,

I

.'- I

1 '-

..1 7 - 6 J 5 J">i. J J i

,

i

i'. 7.

I

I I

I

I J

I I I 1 I

SS

4

X

I I I

I

I I I I I I

l'-

-? N s-

I j

I I

I

A. (-6,0) B. (-6,4)u( 6, 7) C. (--4,2)u( 6, 7) D. (-6,4)u(2,6)

7.54. wykres funkcji, która nie przyjmuje ujemnych.

I I

' y

I I I

I

I

, ' I I

I I I

~I

I I

' I

I ~...

,

~)

' I

' I

j

I

2

I I I

I i

I

.

I

~ I I

r7 6 5 4 3 tz I

2

• '

X - 7 - 6 , 5 3 ,2 I

I 3 4 "S,,,. 7

X

• ]

I I

I

-,

I '

I

A.

B.

• ,

-H-

• • T

,-

r-r

"" 1 lit

I I I

⑧

d O

X

X

X

7. Wykresy funkcji

Informacja do 7.58. i 7.59.

Przez punkt A, o A= (0,2) przechodzi wykres funkcjif(zobacz rysunek):

X

j

7.58. równanie, które

ma dodatnich ujemnych.

A. f(x)=- B. f(x)=l C. f(x)= D. f(x)=

Równanie f ( x) = 4 ma

A. jedno

C. trzy

B. dwa

D. cztery

57

7.60. Funkcjafjest

dla wszystkich argumentów z (-6, 6)

. Wykres tej

funkcji przedstawiono na rysunku:

I • 1 -

_JJ

..

_ 7 - '

Równaniefl.x) = m ma wiele dla m równego:

A. -6 B. - 3 C. 2 D. 4

X

X

X

7. Wykresy funkcji

Informacja do 7.58. i 7.59.

Przez punkt A, o A= (0,2) przechodzi wykres funkcjif(zobacz rysunek):

X

j

7.58. równanie, które

ma dodatnich ujemnych.

A. f(x)=- B. f(x)=l C. f(x)= D. f(x)=

Równanie f ( x) = 4 ma

A. jedno

C. trzy

B. dwa

D. cztery

57

7.60. Funkcjafjest

dla wszystkich argumentów z (-6, 6)

. Wykres tej

funkcji przedstawiono na rysunku:

I • 1 -

_JJ

..

_ 7 - '

Równaniefl.x) = m ma wiele dla m równego:

A. -6 B. - 3 C. 2 D. 4

X

X

X