Pobierz Optyka geometryczna: podstawowe wiadomości i więcej Poradniki, Projekty, Badania w PDF z Ottica tylko na Docsity!
1
PRACOWNIA FIZYCZNA DLA UCZNIÓW
OPTYKA GEOMETRYCZNA
Soczewką optyczną nazywamy bryłę z przezroczystego materiału, ograniczoną (przynajmniej z
jednej strony) zakrzywioną powierzchnią o regularnym kształcie (najczęściej kulistą). Ze względu
na kształt soczewki optyczne dzielą się na wypukłe, wklęsłe, płasko-wypukłe, płasko-wklęsłe,
wypukło-wklęsłe. Dla większości materiałów soczewki wypukłe są soczewkami skupiającymi, tzn,
gdy pada na nie wiązka równoległa, zostaje ona skupiona do jednego punktu, natomiast soczewki
wklęsłe są soczewkami rozpraszającymi.
Podstawową wielkością charakteryzującą soczewki optyczne jest ich zdolność skupiająca -
oznaczana zwykle jako D. Zdolność skupiająca to odwrotność ogniskowej , czyli odległości ogniska
soczewki od jej środka. Dla soczewek skupiających 𝐷 > 0 , natomiast dla soczewek rozpraszających
𝐷 < 0. Jednostką zdolności skupiającej jest dioptria ( 1 dioptria = 1 m
− 1
Podstawowym wzorem w optyce geometrycznej jest tzw. wzór soczewkowy , przyjmujący postać:
gdzie f jest ogniskową soczewki, a x i y kolejno odległościami przedmiotu i obrazu od soczewki
Dla wybranej soczewki skupiającej przeprowadź obserwację odległości obrazu ( y ) zmieniając
odległość przedmiotu od soczewki ( x ), wyodrębniając następujące przypadki:
P
x y
f
K F
EKRAN
2
Układ dwóch soczewek w zależności od odległości między nimi może mieć własności skupiające
lub rozpraszające. Gdy mamy do czynienia z dwoma soczewkami to ogniskową takiego układu
wyznaczamy ze wzoru:
1
2
1
2
gdzie f jest ogniskową układu, f 1
, f 2
to ogniskowe soczewek, a d to odległość między soczewkami.
W związku z tym gdy odległość między soczewkami wzrasta, ogniskowa układu również wzrasta.
Gdy 𝑑 = 𝑓
1
2
ogniskowa układu staje się nieskończona (układ staje się bezogniskowy). Przy
dalszym wzroście odległości między soczewkami ogniskowa układu jest ujemna tj. układ staje się
rozpraszający.
Wyznaczanie ogniskowej soczewki skupiającej.
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie ogniskowej trzema metodami dla wybranej soczewki skupiającej.
Wyznaczanie ogniskowej w oparciu o wzór soczewkowy.
Dokonujemy pomiaru odległości przedmiotu ( x ) i jego ostrego obrazu ( y ) od środka optycznego
soczewki. W tym celu ustawiamy ekran w takiej odległości od soczewki, aby obraz na nim był
optymalnie ostry. Pomiary każdej z tej wielkości powtarzamy przynajmniej 5 razy i zapisujemy do
poniższej tabeli. Następnie dla każdej pary x i y obliczamy ogniskową korzystając ze wzoru
soczewkowego.
x
[cm]
y
[cm]
1/ f
[1/cm]
f
[cm]
Szukaną ogniskową wyznaczamy jako średnią z otrzymanych pięciu wartości.
f ..........................................................
Wyznaczanie ogniskowej poprzez pomiar powiększenia.
Metoda ta pozwala wyznaczyć ogniskową badanej soczewki znając wielkość przedmiotu K oraz
wielkość jego obrazu P. Z rozważań geometrycznych (podobieństwa trójkątów) wynika następująca
zależność między odległościami przedmiotu i obrazu od soczewki i ich wielkościami:
Korzystając z powyższego wzoru oraz ze wzoru soczewkowego otrzymujemy następujące
wyrażenie na ogniskową:
4
Wyznaczanie ogniskowej układu soczewek.
Wyznaczanie ogniskowej układu soczewek metodą Bessela
W przypadku układu dwóch soczewek możliwe jest wyznaczenie ogniskowej tego układu metodą
Bessela. Przy danej odległości przedmiot - ekran ( l ) oraz odległości między soczewkami d można
znaleźć dwa położenia, w których na ekranie będzie widoczny ostry obraz (raz powiększony, raz
pomniejszony).
Wzór Bessela jest wówczas zmodyfikowany:
2
2
gdzie l jest odległością przedmiotu od ekranu, a jest przesunięciem układu optycznego
pozwalającym na otrzymanie dwóch ostrych obrazów oraz d jest odległością między soczewkami.
Wybierz dwie soczewki skupiające o znanych ogniskowych. Następnie ustaw układ według
schematu powyżej dla pięciu różnych ustawień. Dla każdego z ustawień oblicz ogniskową, a
następnie średnią ze wszystkich pomiarów. Zmierzone wielkości wpisz do tabeli.
l
[cm]
a
[cm]
d
[cm]
f
[cm]
Szukana ogniskowa wynosi f ..........................................................
Porównaj otrzymaną wartość z otrzymaną ze wzoru
1
𝑓
1
𝑓
1
1
𝑓
2
𝑑
𝑓
1
𝑓
2
a
l
d
