OZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKÓW FILTRACJI GRUNTÓW ..., Notatki z Hydrogeologia

Pobierz OZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKÓW FILTRACJI GRUNTÓW ... i więcej Notatki w PDF z Hydrogeologia tylko na Docsity!

H Y D R O G E O L O G I A f G E O L O G I A М/ИЖГ/l/iEKSHA

R Y S Z A R D K A C Z Y Ń S K I

Uniwersytet warszawski

OZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKÓW FILTRACJI GRUNTÓW SŁABOPRZEPUSZCZAL-

NYCH, PÓŁPRZEPUSZCZALNYCH I PRAKTYCZNIE NIEPRZEPUSZCZALNYCH

Wykaz oznaczeń:

к — współczynnik filtracji, LT— i F — przekrój próbki gruntu, L^2 a — przekrój rurki pomiarowej, L^2 l — długość próbki gruntu L Ah =• <hi—h 2 ) — obniżenie poziomu wody w rurce pomiarowej, L At =-- <t 2 — t,) — czas trwania filtracji, T i — spadek hydrauliczny, określony jako strata ciśnienia wody Ah na długości I iA — początkowy spadek hydrauliczny, ip — graniczny spadek hydrauliczny, hc — wznios kapilarny, L hou ho, — ciśnienia wody stosowane podczas bada- nia filtracji w rurze poziomej, L n — porowatość, m — nachylenie prostej, x — długość strefy zawilgocenia gruntu pod- czas badania filtracji w rurze pozio- mej, L v , — rzeczywista prędkość filtracji, LT—i Q — ilość wody, L Sw — powierzchnia właściwa, L^F— i ys — ciężar właściwy gruntu, FL—з rj — lepkość wody w puazach, g — przyspieszenie ziemskie, LT—^2 u — wielkość stała, (Ok' d') — wielkość iloczynu określona z siatki RRS, L^2 F—'L d' — wielkość średnicy cząstek, której zawar- tość wraz mniejszymi stanowi według wykresu 36,8%, L f — współczynnik zależny od kształtu cząstek.

i. WSTĘP

Właściwości filtracyjne gruntów mają podstawo- w e znaczenie przy inżyniersko-geologicznej i hydro- geologicznej ocenie terenu. W zagadnieniach inży- niersko -geologicznych wielokrotnie określają one współpracę układu obiekt inżynierski — podłoże budowlane. Określenie wartości współczynników f i l -

Vk

ip A / /

'A Г /

Ryc. 1. Zależność prędkości filtracji V od spadku hy- draulicznego i dla iłu o malej wilgotności, wg S. A. Rozy (10). Fig. 1. Dependence of permeability velocity V upon hydraulic gradient i for clay disclosing low moisture content, according to S. A. Roza (10).

U K D 531.491.7:624:131.2:627.88:622.5:624.131.137:624.131.

tracji nabiera szczególnego znaczenia przy ocenie warunków filtracji: — w rejonach osi i przyczółków budowli piętrzą- cych, — warstw uszczelniających zbiorników wodnych, — odwodnień kopalń odkrywkowych, obiektów bu- dowlanych, a także stateczności. zboczy, przebie- gu procesów deformacji filtracyjnych gruntów itp. W tych warunkach, zależnie od budowy geolo- gicznej, może zaistnieć konieczność przeprowadze- nia badań współczynników filtracji dla gruntów spoistych. Grunty spoiste o współczynnikach filtracji mniejszych od 1 х Ю—з cm/sek, zgodnie z klasyfika- cją Z. Pazdry (9) należy zaliczyć do gruntów słabo, półprzepuszczalnych i nieprzepuszczalnych. Mimo dużego praktycznego znaczenia badań własności f i l - tracyjnych tych gruntów, zagadnienia te w odróż- nieniu od gruntów sypkich nie znalazły należytego odzwierciedlenia w literaturze fachowej. Dotych- czasowe badania nie rozwiązują całkowicie proble- matyki filtracji od strony teoretycznej, jak i meto- dyki badań. Ruch wody w gruntach spoistych jest zagadnieniem bardzo złożonym i zależy nie tylko od uziarnienia gruntu, składu mineralnego, stopnia za- gęszczenia, wilgotności początkowej, ale niezmiernie ważną rolę odgrywają procesy fizyko-chemiczne za- chodzące na kontakcie fazy stałej i ciekłej. Przeprowadzone dotychczas badania, między in- nymi przez S. A. Rozę (10), G. M. Bieriezkinę (1), J. V. Nagy'ego, G. Karadi'ego — 11961 (fide G. M. Bierez- kina (1) i J. Kuźniar (7), wskazują na to, że filtra- cja w gruntach spoistych nie przebiega całkowicie zgodnie z prawem Darcy. Ruch wody może nastąpić dopiero po przekroczeniu pewnego tzw. początko- wego spadku hydraulicznego Ua). P o przekroczeniu wielkości tego spadku zależność prędkości filtracji od spadku hydraulicznego wyraża się na pewnym odcinku linią krzywą i dopiero po osiągnięciu przez spadek wielkości tzw. granicznego spadku (ip), otrzy- mujemy zależność prostoliniową, wobec tego dla wartości i> ip można już zastosować liniowe prawo filtracji (ryc. 1). A b y więc mogła się rozpocząć f i l - tracja wody w gruntach spoistych musi zostać prze- zwyciężony opór lepkości wody związanej, w y p e ł - niającej pory gruntu. Z zagadnieniem filtracji z punktu widzenia za- sad filtrującej wody łączy się bezpośrednio problem metodyki oznaczania współczynników filtracji. Ogól- nie, obecnie stosowane metody określania współ- czynników filtracji, można podzielić na następujące grupy metod (A. Cassagrande, R.E. Fadum —1939/40, fide A.R. Jumikis — 4): — ze zmiennym ciśnieniem wody, — ze stałym ciśnieniem wody, — łącznego określania współczynnika filtracji i wznio- su kapilarnego, — z konsolidacją próbki. Współczynniki filtracji w w y ż e j wymienionych me- todach oblicza się w oparciu o następujące zasady: — dla metod z zastosowaniem zmiennego ciśnienia wody, na podstawie zaobserwowanej w czasie, wielkości obniżenia poziomu wody w rurce pie- zometrycznej (12, 13); — dla metod ze stałym ciśnieniem wody z równa- nia wydatku;

— dla metod łącznego określania .współczynnika f i l - tracji i wzniosu kapilarnego na podstawie po- miarów ' prędkości przesuwania się linii zawilgo- cenia gruntu (8); (J. Brinch-Hansen, H. Lun- gren — 9); — dla metod z konsolidacją próbki w oparciu o prawo konsolidacji f i l t r a c y j n e j K. Terzaghiego. Poza w y ż e j w y m i e n i o n y m i sposobami określenia współczynników f i l t r a c j i istnieje szereg wzorów teo- retycznych i doświadczalnych. P r a w i e wszystkie wzory opierają się na podstawowym prawie P o i - seuille'a, a różnice pomiędzy nimi polegają głównie, na odmiennych metodach określania miarodajnych przekrojów kanalików gruntowych oraz porowatości ośrodka. W niektórych z tych w z o r ó w jako jeden z parametrów wprowadzono powierzchnię właściwą gruntu, np. J. Kozeny, P.C. Carman — 1938, fide R.D. Cadle (3), J.A. Zamarin, f i d e P.P. Klimentow (5).

Z e względu na to, że omawiane grupy metod określania współczynników f i l t r a c j i oparte są na odmiennych założeniach fizycznych, należy się li- czyć z w p ł y w e m p r z y j ę t e j metody badania na otrzy- mywane wartości współczynników filtracji. W celu porównania i sprawdzenia w y n i k ó w uzyskanych różnymi metodami oraz podania zakresu stosowal- ności poszczególnych metod badawczych zostały w y - konane badania współczynników filtracji na prób- kach różnych r o d z a j ó w gruntów. N a ryc. 5 podano miejscowości, w których zostały pobrane próbki do badań oraz przedstawiono istotną dla własności f i l - tracyjnych charakterystykę granulometryczną bada- nych próbek gruntów. 5j Oznaczenia współczynników filtracji przeprowa- dzone były na wysuszonych w 105°C, następnie roz- tartych próbkach gruntów w moździerzu porcela- nowym za pomocą tłuczka porcelanowego z nakładką gumową. Do badań używano w o d y destylowanej o temperaturze 20°C. N a tak przygotowanych prób- kach zostały wykonane następujące badania: — przy zastosowaniu zmiennego ciśnienia wody, — filtracji z określeniem wielkości wzniosu kapilar- nego w rurze poziomej, — przy stosowaniu stałego ciśnienia wody.

2. M E T O D A O K R E Ś L A N I A W S P Ó Ł C Z Y N N I K A FILTRACJI P R Z Y S T O S O W A N I U Z M I E N N E G O C I Ś N I E N I A W O D Y

Przy badaniu ze zmiennym ciśnieniem wody w y - korzystano rurkę Kamieńskiego o średnicy 36,7 mm która została połączona z rurką piezometryczną o< średnicy 3,4 mm. Połączenie to każdorazowo było uszczelniane przez zalewanie ciekłą parafiną. Do rurki zanurzonej końcem obciągniętym gazą w na- czyniu z wodą umieszcza się przygotowaną próbkę gruntu niewielkimi warstwami (po 1—2 cm). P r z y napełnianiu zagęszcza się grunt za pomocą drew- nianego ubijaka. P o zagęszczeniu próbki gruntu w rurce na dłu- gości 1 = 10 cm i całkowitym j e j nasyceniu dopro- wadza się wodę za pośrednictwem rurki, piezome- trycznej, w której poziom w o d y w miarę filtracji ulega obniżaniu.

Wychodząc z założenia, że ilość wody przefiltro- w a n e j przez próbkę gruntu o przekroju F, jest r ó w - na objętości wody jaka ubędzie w czasie dt z rurki piezometrycznej o przekroju a. Rozpatrując p o w y ż - szą równość dla wielkości nieskończenie małych otrzymuje się następujące równanie różniczkowe:

a.l ht

T 7! 17 [2J

a • l

Dla warunków przeprowadzonych badań stosunek

był stały i wynosił 0,0866.

W związku z tym obliczenia zostały przeprowadzo- ne w g wzoru:

In [ 3 ]

Początkową wysokość poziomu wody w rurce piezometrycznej h 1 w e wszystkich badaniach w y - nosiła 50 cm, a wielkość obniżenia poziomu wody h 2 —hi wynosiła 10 cm.

3. M E T O D A O Z N A C Z A N I A W S P Ó Ł C Z Y N N I K A FILTRACJI I W Z N I O S U K A P I L A R N E G O W R U R Z E POZIOMEJ

Metoda oznaczania współczynnika filtracji i wznio- su kapilarnego w rurze poziomej zanurzonej w ba- senie z wodą często stosowana jest w laboratoriach na Zachodzie, głównie w Stanach Zjednoczonych. W oparciu o w y ż e j podaną zasadę wykonano spec- jalne urządzenie i opracowano metodykę badania współczynnika filtracji i wzniosu kapilarnego. Sche- mat urządzenia został przedstawiony na ryc. 2. Urządzenie to składa się z rurki poziomej o długoś- ci 40 cm i średnicy 5 cm oraz zbiornika doprowa- dzającego wodę. Stałe ciśnienie w o d y utrzymywane jest przez zastosowanie przelewu. Przed przystąpie- niem do badania wyznacza się ciężar próbki, j e j objętość oraz ciężar właściwy dla obliczenia poro- watości. Przygotowaną próbkę gruntu umieszcza się w rurze poziomej i zagęszcza się. Następnie dopro- wadza się wodę ze zbiornika.

P o d w p ł y w e m doprowadzonej wody następuje zwilżenie próbki wskutek działania sił kapilarnych. Biorąc pod uwagę, że jeśli następuje kapilarne pod- ciąganie wody, to meniski r o z w i j a j ą się do n a j w i ę k - szej krzywizny dopuszczalnej dla wymiaru porów wytworzonych w badanej próbce. Do krzywizny m e - nisków proporcjonalna jest wysokość podciągania kapilarnego, która dla istniejących warunków będzie miała wielkość stałą.

P o pewnym czasie badania nastąpi zawilgocenie próbki, a w odległości x uzyskamy wyraźną, prawie pionową linię, oddzielającą część gruntu suchego od zawilgoconego. Gdybyśmy wyobrazili sobie dwie rurki piezometryczne ustawione w punkcie A i В (na granicy menisków), to odpowiednie wielkości ciśnień wynoszą h 0 i hc. Różnica ciśnień wyniesie h 0 + hc. Dla dowolnej odległości x, przy pełnym na- syceniu można napisać zgodnie z prawem Darcy:

lub

к • i = n • vs

hc + h„ ux

d,

[4]

[5]

stąd po scałkowaniu i uporządkowaniu otrzymamy

a • dh = k' i' F • dt U l

x? 2k

— = — (hc + ha)

•tj n

[6]

• Rozwiązanie tego równania różniczkowego przez wykonanie całkowania w granicach określonych po- miarem obniżania się w o d y w rurce piezometrycz- n e j od ht do hs w okresie czasu od tj do t 2 dopro- wadza do znanego wzoru:

Powyższe równanie przestawia zależność para- boliczną pomiędzy długością nasycenia £ a czasem t. W trakcie badania wykonuje się pomiary przesu- wania się linii zawilgocenia gruntu, dla umożliwie- nia wykreślenia prostej w układzie хг, t. Nachyle-

hc (cm)

250 H

100-

Ryc. 4. Zależność wysokości wznio-

su kapilarnego od czasu.

Fig. 4. Dependence of capillary ele-

vation upon time.

bólem oznaczono wielkości obliczeniowe wzniosu ka- pilarnego, otrzymane z badania w rurze poziomej Powyższe porównanie wskazuje na to, że wielkości obserwowane są niższe od wielkości obliczeniowych. Różnice między tymi wielkościami są tym mniejsze im krótszego okresu czasu potrzeba na ustalenie się ostatecznej wielkości wzniosu kapilarnego.

4. METODA O Z N A C Z A N I A W S P Ó Ł C Z Y N N I K A FILTRACJI PRZY S T O S O W A N I U STAŁEGO CIŚNIENIA W O D Y

Przy w y k o n y w a n i u badania z zastosowaniem sta- łego ciśnienia w o d y wykorzystano badania w rurze poziomej. T o znaczy, że po zawilgoceniu całej prób- ki gruntu i osiągnięciu przez nią stanu pełnego na- sycenia na powierzchni przekroju próbki zaczynają się pojawiać pierwsze krople przefiltrowanej wody. Aby nastąpił proces filtracji konieczne jest w y t w o - rzenie odpowiedniego początkowego spadku hydrau- licznego. I tak na przykład dla iłu z Machowa proces f i l - tracji rozpoczął się przy ciśnieniu hydrostatycznym równym 200 cm, po 7 dniach jego działania. Współ- czynniki filtracji dla t e j metody zostały obliczone z równania wydatku Q = F • к • i • t, w którym w i e l - kość F traktowano jako powierzchnię porów i szkie- letu gruntowego. P o zakończeniu badania wykonano oznaczenie wilgotności w rurze poziomej w przekroju podłużnym i w 3—4 przekrojach poprzecznych oraz określono wilgotności w momencie ukazania się pierwszych kropli przefiltrowanej wody. Oznaczenia tych wilgotności wskazują na: — równomierny rozkład wilgotności w całej rurze poziomej z w y j ą t k i e m strefy 2—3 cm na j e j po- czątku i końcu, — wilgotność określona w momencie rozpoczęcia się filtracji jest zbliżona do wilgotności odpowiadającej granicy płynności. I tak na przykład dla próbki gliny pylastej cięż- k i e j i iłu, wilgotność ta jest mniejsza o koło 5°/o od granicy płynności.

5. OBLICZENIE W S P Ó Ł C Z Y N N I K Ó W FILTRACJI N A PODSTAWIE W Z O R U J. K O Z E N Y - P. C. C A R M A N A

Dla sprawdzenia z wynikami otrzymanymi z ba- dań laboratoryjnych przeprowadzone zostały oblicze- nia współczynników filtracji na podstawie wzoru J. Kozeny — P. C. Carmana:

n^3 g

К = — - — =r [10]

d — n)^2 1 o 2^ у^ :

350 t(dni)

który został przedstawiony w siatce RRS, P. Rossin — E. Rammler — F. Sperling — 1933, f i d e E. Koster (6), H. Schubert (11) według wzoru:

(Ok'. d')

d • f.

- f (^) [11]

Do obliczeń powierzchni właściwej wielkości współczynnika f p r z y j ę t e zostały w g H. Heywooda — 1933, fide E. Koster (6).

6. A N A L I Z A W S P Ó Ł C Z Y N N I K Ó W FILTRACJI OKREŚLONYCH R Ó Ż N Y M I METODAMI

Określone w y ż e j wymienionymi metodami w a r - tości współczynników f i l t r a c j i dla badanych próbek gruntów zostały przedstawione na ryc. 5. Przepro- wadzone porównanie otrzymanych wyników wskazuje na: 6.1. — znaczny rozrzut wartości współczynników f i l - tracji określonych metodami laboratoryjnymi dla próbek: piasku drobnego, piasku pylastego oraz gliny pylastej, gliny pylastej ciężkiej i iłu; 6 .2.

6 .6.

Powierzchnię właściwą dla poszczególnych próbek gruntów obliczono ze składu granulometrycznego

wyraźną zgodność wartości współczynników filtracji określonych metodami laboratoryjnymi dla próbek: piasku gliniastego, pyłu piaszczy- stego, pyłu, gliny piaszczystej i gliny; dla próbek od piasku drobnego do gliny pia- szczystej współczynniki filtracji określone me- todą przy stosowaniu zmiennego ciśnienia wody są najniższe; największe różnice przy określaniu współczyn- ników filtracji metodami przy zastosowaniu zmiennego i stałego ciśnienia wody wykazują próbki piasku drobnego i pylastego. Odchyle- nie to maleje ze wzrostem zawartości frakcji i ł o w e j i dla próbek glin i iłu otrzymuje się pełną zbieżność .pomiędzy tymi metodami; dla próbek od piasku drobnego do gliny, współczynniki f i l t r a c j i określone w rurze po- ziomej i metodą przy zastosowaniu zmiennego ciśnienia wody są zbliżone, dla próbek gliny pylastej ciężkiej i iłu wykazują znaczne róż- nice; obliczone wartości współczynników filtracji wzorem J. Kozeny — P. C. Carmana są zbli- żone do wartości współczynników filtracji określonych laboratoryjnie jedynie dla próbek piasku drobnego i pylastego, dla pozostałych próbek wykazują znaczny rozrzut. Wartości te są obarczone błędem w y n i k a j ą c y m z rachun- kowego obliczenia powierzchni właściwej.

к

ы

М0~^3 -

мо~-

!'ХГ

МО'

О 2

а з

д 4

Ryc. 5. Zestawienie wartości współczynników filtra-

cji uzyskanych różnymi metodami.

1 — współczynnik filtracji określony metodą przy zastoso- waniu zmiennego ciśnienia wody, 2 — współczynnik filtracji oikreślony metodą przy zastosowaniu stałego ciśnienia wody, 3 — współczynnik filtracji Określony z badania w rurze poziomej, 4 — współczynnik obliczony wzorem J. Kozeny, P. C. Carmana.

Fig. 5. Comparison of values of permeability coef-

ficients obtained by means of various methods.

1 — permeability coefficient determined by application of changing water pressure, 2 — permeability coefficient deter- mined b y application of constant waiter pressure, 3 — per- meability coefficient determined after examination in ho- rizontal .pipe, 4 — coefficient calculated by means of J. Kozena, P.C. Carman's formula.

T. U W A G I K O Ń C O W E

Analiza w y ż e j przedstawionego materiału dopro • wadza do następujących uwag końcowych: 7.1. Przeprowadzone badania oraz opracowana me- todyka określania współczynników filtracji grun- tów słabo przepuszczalnych oraz praktycznie nie- przepuszczalnych posiada podstawowe znaczenie praktyczne. W szeregu zagadnień inżyniersko-

-geologicznych badania te pozwalają na właści- w e przyjęcie metody badania i tym samym pra- w i d ł o w e określenie wartości współczynników filtracji dla różnych rodzajów gruntów. 7.2. Przy oznaczaniu współczynników f i l t r a c j i pias- k ó w drobnych, pylastych i gliniastych, wskazane jest wykonanie badania przy zastosowaniu sta- łego ciśnienia wody lub badania w rurze pozio- mej. 7.3. Stosowanie dla gruntów piaszczystych zmiennego ciśnienia w o d y powoduje, że wartości współ- czynników filtracji są zaniżone, w p ł y w zmien- nego ciśnienia wody ulega zmniejszaniu ze w z r o s - tem zawartości f r a k c j i iłowej. 7.4. Metodę oznaczania współczynników f i l t r a c j i w rurze poziomej można stosować dla gruntów za- wierających do 20% frakcji iłowej. 7.5. Wielkości wzniosu kapilarnego określone doś- wiadczalnie w rurkach pionowych są zbliżone do wielkości obliczeniowych uzyskanych przy bada- niach w rurze poziomej.

L I T E R A T U R A

B i e r i e z k i n a G. M. — К woprosu izmie- nienija wodopronikajemosti swiaznych gruntów ot gradienta napora. Wiest. Mosk. Uniwersit.

Gieołogija, 1965, nr 1. B r i n c h H a n s e n J., L u n d g r e n 'H. — Hauptprobleme der Bodenmechanik. 1960. С a d i e R. D. — Particle size. 1965. J u m i k i s A. R. — Soil Mechanics. 1962. K l i m e n t o w P. P., P y c h a c z e w Р. В. — Dinamika podziemnych wod. 1961. K o s t e r E. — Mechanische Geistens-und B o - denanalyse, Leitfaden der Granulometrie und Morphometrie. Miinchen, 1960. K u ź n i a r J. — Modelowe badania w o d o p r z e - puszczalności spoistych gruntów zwałowiska w Turoszowie. Zesz. nauk. Polit. Wrocł., 1966, nr 129. M e a n s R. E., P a r с h e r J. V. — Physical properties of soils. 1963. P a z d r o Z. — Hydrogeologia ogólna. Warsza- wa, 1964. R o z a S. A. — Osadki gidrotiechniczeskich so- orużenij na glinach s małoj włażnostiu. Gidro- tiech. stroit., 1950, nr 9. S c h u b e r t H. — Aufbereitung fester mine- ralischer Rohstoffe. Leipzig, 1964. T e r - S t i e p a n i a n G. — Ob opriedielenij koeficienta filtracii swiaznych gruntów. I z w A N Arm. SSR, 1960, t. X I I I , nr 3/4. T e r - S t i e p a n i a n G. — N o m o g r a m for computation of prermeability of cohesive soils. Geotechnique, 1962, vol. X I I , No. 3.

S U M M A R Y

Permeability properties of soils are of considera- ble importance f o r engineering-geological and hy- drogeological estimation of the terrain. They deter- mine the co-operation between the engineering object and building substratum. Determination of values of permeability coefficients is of great signi- ficance in the evaluation of filtration conditions in the Sreas of dam axis and dam abutments, in the beds sealing water basins, in drainage of opencast workings and buildings, as w e l l as in stability of slopes, in processes of deformation of filtration soils, a.o.

In the article the author makes an analysis of determination of permeability coefficients of l o w - -permeable, semi-permeable and impermeable soils by means of various methods, drawing proper con- clusions that are presented in the final remarks of his paper.

Р Е З Ю М Е

Фильтрационные свойства грунтов имеют реша- ющее значение при инженерно-геологической и гидрогеологической оценке района. Они опре- деляют взаимодействие системы инженерный объект — основание. Определение в е л и ч и н ы к о э ф - фициентов фильтрации имеет особенно важное зна- чение д л я оценки условий фильтрации на участ- ках, прилегающих к плотинам, каскадным соору- жениям, в слоях уплотняющих водоемы, при водо- отливах из карьеров, сооружении строительных объектов, расчетах устойчивости склонов, в и з у - чении процессов фильтрационных деформаций грунтов и др. Автор анализирует разные методы определения коэфициентов фильтрации слабопроницаемых, по- лупроницаемых и практически непроницаемых грунтов.