Oznaczenia i symbole matematyczne, Schematy z Matematica Generale

Pobierz Oznaczenia i symbole matematyczne i więcej Schematy w PDF z Matematica Generale tylko na Docsity!

OZNACZENIA I SYMBOLE MATEMATYCZNE

W matematyce stosuje się wiele symboli. W poniŜszej tabeli zostały zestawione wszystkie symbole matematyczne stosowane w niniejszym kursie wraz z ich wyjaśnieniami.

SYMBOL ZNACZENIE PRZYKŁAD OPIS PRZYKŁADU

Ø zbiór pusty - -

N zbiór liczb naturalnych^ N ={0,1,2,...}^ -

N 0

zbiór liczb naturalnych z zerem N 0 ={0,1,2,...} N 0 jest równowaŜny zapisowi N

N+

zbiór liczb naturalnych z wyłączeniem zera

N+ ={1,2,3,...} -

C zbiór liczb całkowitych C ={0,1,-1,2,-2,...} -

W zbiór liczb wymiernych - -

lub | A | moc zbioru^ A^ | A |=2^ Moc zbioru^ A^ jest równa 2

naleŜy do (^) a B Element a naleŜy do zbioru B

nie naleŜy do (^) a B Element a nie naleŜy do zbioru B

zawiera się (^) A B Zbiór A zawiera się w zbiorze B

nie zawiera się (^) A B Zbiór A nie zawiera się w zbiorze B

∪ suma zbiorów^ A ∪ B ={1,2} Sumą^ zbiorów^ A^ i^ B^ jest zbiór {1,2}

\ róŜnica zbiorów A \ B ={2} RóŜnicą zbiorów A i B jest zbiór {2}

iloczyn zbiorów (^) A B ={1} Iloczynem zbiorów A i B jest zbiór {1}

×

iloczyn kartezjański zbiorów

A × B ={(1,2),(2,1)}

Iloczynem kartezjańskim zbiorów A i B jest zbiór {(1,2),(2,1)}

~ negacja, zaprzeczenie ~p Zaprzeczenie zdania p

koniunkcja, iloczyn logiczny p^ q^ Iloczyn logiczny zdań p i q

alternatywa, suma logiczna p^ q^ Suma logiczna zdań p i q

wtedy i tylko wtedy (równowaŜność zdań) x-1=0^ x=^ x-1=0 wtedy i tylko wtedy, gdy x=

implikacja, z ... wynika ... (^) p q Ze zdania p wynika q; Zdanie p implikuje zdanie q

dla kaŜdego x (kwantyfikator) [(x-1) (^2) =x (^2) - 2x+1]

Dla kaŜdego x spełniona jest równość (x-1)^2 =x^2 -2x+

istnieje takie x, Ŝe ... (kwantyfikator) (^) (x-1=0) Istnieje takie x, Ŝe x-1=

= równa się x=5 x równa się 5

≠ jest róŜne x≠ 5 x jest róŜne od 5

≈ znak przybliŜenia x≈ 5 x w przybliŜeniu jest równe od 5

< znak mniejszości x<5 x jest mniejsze od 5

znak większości x>5 x jest większe od 5