Podstawowe mierniki i pomiary elektryczne, Poradniki, Projekty, Badania z Metrologia

Pobierz Podstawowe mierniki i pomiary elektryczne i więcej Poradniki, Projekty, Badania w PDF z Metrologia tylko na Docsity!

Wydział Mechaniczny

Instytut Informatyki i Zarządzania Produkcją

Zakład Inżynierii Jakości

Laboratorium Podstaw Metrologii

Temat: Podstawowe mierniki i pomiary elektryczne

Prowadzący:

Dr inż. M. Żygadło

Zielona Góra

1. Podstawowe mierniki i pomiary elektryczne, szacowanie

niedokładności pomiarów

Instrukcja do ćwiczenia oparta na materiałach zawartych w skrypcie: Laboratorium z podstaw miernictwa [1].

1.1. Cel ćwiczenia

Poznanie właściwości metrologicznych i parametrów użytkowych przyrządów analogowych i woltomie- rzy cyfrowych z przetwornikami A/C o działaniu pośrednim (przetwornik o podwójnym całkowaniu). Szczególną uwagę zwraca się na sposób podania przez producentów niedokładności przyrządów oraz na szacowanie niepewności pomiaru i zapis wyniku pomiaru.

1.2. Wprowadzenie

1.2.1. Przyrządy analogowe

Przyrządami analogowymi nazywa się przyrządy, których wskazania są ciągłą funkcją wartości mierzonej wielkości. Wartość wielkości podczas pomiaru określa się na podstawie położenia wskazówki (wybranej kreski) na podziałce przyrządu. Elektryczne mierniki^1 analogowe nazywa się często miernikami elektrome- chanicznymi ponieważ zasadniczym elementem miernika jest przetwornik elektromechaniczny przetwarza- jący wielkość wejściową (sygnał elektryczny) na ruch mechaniczny ruchomej części przetwornika połączo- nej z wskazówką. W elektrycznych przyrządach analogowych stosuje się kilka rodzajów przetworników elektromechanicznych, np. magnetoelektryczne, elektromagnetyczne, indukcyjne, elektrodynamiczne. Elektryczne przyrządy analogowe, które dodatkowo zawierają elementy elektroniczne, np. układy pro- stownikowe, wzmacniacze, filtry, itp. i do swej pracy wymagają zasilania ze źródła pomocniczego są nazy- wane elektronicznymi przyrządami analogowymi. Wykonane są najczęściej jako multimetry, czyli przy- rządy, które mogą mierzyć wartości kilku wielkości, zwykle prąd, napięcie stałe i przemienne oraz rezystan- cję. Zakresy pomiarowe multimetrów są znacznie szersze w porównaniu z zakresami innych przyrządów analogowych. Multimetry pobierają bardzo małą moc ze źródła sygnału mierzonego, ale ich klasa dokładno- ści jest nie lepsza niż 1; 1,5. Analizując pracę przyrządu analogowego rozpatruje się moment napędowy Mn powodujący ruch mecha- niczny ruchomej części przetwornika oraz dwa inne momenty występujące w stanie dynamicznym: moment zwrotny Mz i moment tłumiący Mt. Moment napędowy, zależnie od rodzaju przetwornika, może być wprost proporcjonalny do wartości wielkości mierzonej lub do jej kwadratu, może też dodatkowo zależeć od kąta odchylenia organu ruchomego. Moment zwrotny Mz jest przeciwnie skierowany do momentu napędowego Mn ; wytwarzają go zwykle sprężynki spiralne. W wyniku występowania momentu napędowego i momentu zwrotnego, organ ruchomy zajmuje takie położenie, w którym ich suma jest równa zero

M (^) n + ( − Mz ) = (^0) , (1.1)

stąd M^ n^ =^ Mz (1.2)

i wskazówka połączona z organem ruchomym przyjmuje położenie ustalone. Na skutek określonej bezwładności organu ruchomego, podczas jego ruchu gromadzi się nadmiar energii kinetycznej, powodujący przekroczenie kąta odpowiadającego równości momentów. To z kolei powoduje wzrost momentu zwrotnego (nadmiar energii potencjalnej) i ruch organu ruchomego w przeciwną stronę. W celu skrócenia okresu wahań organu ruchomego stosuje się tłumiki – elementy pochłaniające jego energię kinetyczną. Tłumiki wytwarzają zatem moment tłumiący przetwornika, którego wartość zależy od współ- czynnika tłumienia i prędkości ruchu. W przetwornikach elektromechanicznych stosuje się tłumiki magne- tyczne, indukcyjne, powietrzne i cieczowe.

(^1) miernik – przyrząd pomiarowy określający wartość wielkości mierzonej za pomocą jednego wskazania

(1.6) wyznacza się wartość ∆max, która jest stała w całym zakresie pomiarowym, natomiast błąd względny δ (wyrażony w procentach wartości mierzonej Ww ) – z zależności (1.7)

w

u w W

W

W

100 % kl

∆ (^) max δ= ⋅ =

. (1.7) Do szacowania niepewności pomiaru można zastosować model deterministyczny niedokładności lub obecnie zalecany model losowy. Zastosowanie deterministycznego modelu niedokładności wymaga wyzna- czenia ∆max lub δ i określenia przedziału niepewności. W losowym modelu niedokładności pomiaru miarami niedokładności są niepewności standardowa i roz- szerzona wyrażone w postaci bezwzględnej lub względnej. Dla rozkładu prostokątnego błędów w przedziale [-∆max, ∆max], niepewność standardową bezwzględną i względną określają zależności (1.8) i (1.9):

( ) 3

∆ (^) max uWw = , (1.8)

( )

( ) w

w w (^) W

uW u (^) rel W = ; (1.9)

natomiast niepewność rozszerzoną bezwzględną i względną dla przyjętego poziomu ufności p z zależności (1.10) i (1.11)

U ( W (^) w ) = k u ( W (^) w ); (1.10)

( )

( ) w

w w (^) W

UW

U (^) rel W =

. (1.11)

1.2.2. Przyrządy cyfrowe

Elektronicznym przyrządem cyfrowym nazywa się przyrząd, którego sygnał wyjściowy lub wskazanie ma postać cyfrową. Zasada działania przyrządów cyfrowych polega na zliczaniu impulsów elektrycznych – ziarn (kwantów) wielkości wzorcowej lub mierzonej. Wielkość mierzona jest porównywana z wielkością wzorcową, a ściślej z dyskretnym zbiorem ziarn wielkości wzorcowej. Wynik pomiaru jest liczbą tych ziarn przekazanych obserwatorowi za pośrednictwem odpowiedniego wskaźnika cyfrowego. Przyrządy cyfrowe stosuje się nie tylko do pomiaru wielkości ziarnistych (dyskretnych), ale również do pomiaru wielkości analogowych (ciągłych), przede wszystkim napięcia elektrycznego. Wielkość analogowa wymaga wtedy przetworzenia na wielkość dyskretną (cyfrową). Zadanie te spełniają przetworniki analogo- wo-cyfrowe (A/C). Wynik przetwarzania (liczba kwantów) jest kodowany w systemie dwójkowym (binar- nym) lub w systemie dwójkowo-dziesiętnym (BCD). Przetworniki analogowo-cyfrowe dzieli się najczęściej na dwie grupy; przetworniki o działaniu bezpo- średnim i przetworniki o działaniu pośrednim. W przetwornikach A/C bezpośrednich (kompensacyjnych) sygnał analogowy jest bezpośrednio porównywany z sygnałem wzorcowym zmieniającym się w sposób cyfrowy. Znajdują one zastosowanie w woltomierzach kompensacyjnych. W przetwornikach pośrednich sygnał analogowy jest przetwarzany na proporcjonalny przedział czasu, który jest następnie mierzony w sposób cyfrowy. Przykładem zastosowania przetworników pośrednich jest woltomierz z przetwornikiem A/C o podwójnym całkowaniu.

Woltomierz cyfrowy z przetwornikiem A/C o podwójnym całkowaniu

Zasadę działania woltomierza ilustruje rys. 1.1.a), a przebiegi czasowe w przetworniku rys.1.1.b). W przetworniku A/C o podwójnym całkowaniu napięcie jest dwukrotnie przetwarzane na przedział czasu.

a)

b)

Rys. 1.1. Woltomierz cyfrowy z przetwornikiem A/C o podwójnym całkowaniu [1]: a) – schemat blokowy, b) przebiegi czasowe. GS – generator sterujący, P – przełącznik napięcia, I – integrator (układ całkujący) K – komparator przejścia przez zero, B – bramka elektroniczna, L – licznik impulsów, GZ – generator impulsów o okresie Tw, W – wskaźnik cyfrowy, UN – źródło napięcia wzorcowego.

Przed rozpoczęciem pomiaru napięcia Ux integrator i licznik są w stanie zerowym. W chwili t 1 układ ste- rujący włącza napięcie Ux na wejście integratora. Następuje pierwszy etap pomiaru – całkowanie napięcia mierzonego Ux (ładowanie kondensatora) w ściśle określonym czasie T 1. Czas T 1 jest równy czasowi, po którego upływie licznik uzyskuje swoją maksymalną pojemność N max (np. 10 000 impulsów). Na wyjściu integratora pojawia się liniowo narastające napięcie Uwy , ponieważ kondensator C jest ładowany prądem o stałej wartości:

( ) = ∫ ( )

t Uwy (^) RC Ux d 0

τ τ τ

. (1.12)

T 1

t

U 1 ,U 2 U 1 ∼ Ux

t

U 3

T 1 T 2

U 4

U 5

t

t N max Nx

1 2

GS

T UN 1

Ux

Start

P (^) U 1 , U 2 L

W

B

GZ

U 4^ U 5 K

U 3

I

R

C

U 2 = UN

gdzie A i B – wartości liczbowe wybrane z ciągu liczb zalecanych przez odpowiednie przepisy prawne, C – liczba podana w postaci cyfr (znaków, impulsów, ziarn) odpowiadających ostatniej pozycji dziesiętnej wska- zania; należy ją wyrazić w jednostkach miar mierzonej wielkości. Najczęściej stosowanymi formami zapisu niedokładności woltomierzy cyfrowych są formy (1.18) i (1.19). Obliczanie niedokładności woltomierzy wymaga wyrażenia jej składowych w postaci sumy błędów bezwzględnych lub względnych. Dla formy zapisu (1.18) błąd bezwzględny (w woltach)

∆ (^) x x z

A U B U

U

gdzie Ux – wartość napięcia wskazana przez woltomierz, Uz – zastosowany podczas pomiaru podzakres pomiarowy woltomierza,

błąd względny (w procentach)

x

z x

x x (^) U

U

A B

U

U

U 100 % %

Do obliczenia ∆ Ux według (2.19) należy składową C wyrazić w jednostkach napięcia, wówczas

[ ] 

= ± + V

∆ C

A U

U (^) x x , (1.21)

[ ] [ ] 

V

V

x x

x x (^) U

C

A

U

U

δ U

Składową niedokładności A % w (1.21) i (1.23) nazywa się często błędem analogowym lub addytywnym, zaś pozostałe składowe – błędem cyfrowym lub multiplikatywnym. Nazwy błędów nie są znormalizowane. Nie- pewność pomiaru przyrządami cyfrowymi szacuje się w sposób analogiczny do szacowania niepewności przyrządami analogowymi.

1.3. Program ćwiczenia

1.3.1. Pomiary miernikami analogowymi

1. Wyjaśnić znaczenie symboli umieszczonych na podzielniach przyrządów analogowych stanowiących wyposażenie stanowiska pomiarowego, określić warunki odniesienia pracy przyrządów, podać źródła błędów dodatkowych (wielkości wpływające).
2. Określić parametry metrologiczne przyrządów: zakres pomiarowy, klasę dokładności, rezystancję we- wnętrzną, pobór mocy, niedokładność odczytu wskazań (wyrażonych w działkach i w jednostkach wiel- kości mierzonej).
3. Zmierzyć wskazaną przez prowadzącego ćwiczenie wartość prądu, napięcia stałego. Obliczyć niedokład- ność pomiaru danej wartości wielkości. Zapisać wynik pomiaru.
4. Obliczyć wartości wielkości charakteryzujących pomiar prądu (napięcia) i parametry miernika. Wyniki zestawić w tabeli pomiarowej. Opracować wnioski z pomiarów, porównać parametry mierników.
5. Wykonać wykres δ Uo=f(Uz) dla zakresu 15V.

1.3.2. Pomiary miernikami cyfrowymi

1. Zapoznać się z opisem płyty czołowej przyrządu cyfrowego.
2. Na podstawie dokumentacji technicznej określić parametry użytkowe przyrządu.
3. Zmierzyć wartość napięcia wyjściowego zasilacza stabilizowanego prądu stałego, obliczyć niedokładność pomiaru, zapisać wynik pomiaru.
4. Zmierzyć wskazaną przez prowadzącego wartość rezystancji, obliczyć niedokładność pomiaru, zapisać wynik pomiaru.
5. Wykonać wykres δ Ux=f(Uz) dla miernika na zakresie 20V.

1.4. Układy pomiarowe

a) b) c)

Rys. 1.2. Układy pomiarowe [1]; a) pomiar napięcia, b) pomiar prądu, c) pomiar rezystancji

Tabela 1. Pomiar napięcia miernikami analogowymi i cyfrowymi

Lp.

Napię- cie zadane Uz

Pomiar napięcia – woltomierz analogowy

Pomiar napięcia – woltomierz cyfrowy

V L S Z Uv δ Uo Uv ± ∆ Uv Ux UZ δ Ux Ux ± ∆ Ux dz dz V V % V V V % V 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

0, 1 2 3 4 5 5, 6 6, 7 7, 8 8, 9 9, 10 10, 11 11, 12 12, 13 13, 14

V Rx^ Ω U

A U

R

2. Woltomierz cyfrowy o niedokładności ±(0,1% wartości mierzonej + 0,02% podzakresu) wskazał

Ux = 15,75 V na podzakresie Uz = 20 V. Zapisać wynik pomiaru.

x

z x (^) U

U

δ U A B

0 , 016 V

x =^ ± x x =^ ±

U U

U

δ

U = Ux ±∆ U (^) x =^ ( 15 , 75 ± 0 , 02 )V

Uwagi i wnioski:

Literatura podstawowa:

1. Zielonko R., Bartosiński B., Hoja J., Rydzowski W., Toczek W.: Laboratorium z podstaw

miernictwa. Skrypt Politechniki Gdańskiej, Gdańsk 1998.

Literatura uzupełniająca:

2. Miłek M.: Metrologia elektryczna wielkości nieelektrycznych, Oficyna Wydawnicza

Uniwersytetu Zielonogórskiego, Zielona Góra 2007.

3. Szydłowski H.: Niepewności w pomiarach. Międzynarodowe standardy w praktyce.

Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań 2001.

4. Praca zbiorowa: Wyrażanie niepewności pomiaru-Przewodnik GUM, W-wa 1999.

5. Strabowski M.: Cyfrowe przyrządy pomiarowe. PWN, Warszawa 2002.

6. Piotrowski J.: Podstawy miernictwa. WNT, Warszawa 2002.