Podstawy elektroniki cyfrowej: bramki cyfrowe, Prezentacje z Fisica

Pobierz Podstawy elektroniki cyfrowej: bramki cyfrowe i więcej Prezentacje w PDF z Fisica tylko na Docsity!

Elektronika (konspekt)

Franciszek Gołek ([email protected]) www.pe.ifd.uni.wroc.pl

Wykład 11

Podstawy elektroniki cyfrowej

(bramki logiczne)

Dwa znaki wystarczają aby w układach

cyfrowych i komputerach zapisywać

wszelaką informację - liczby, słowa,

instrukcje itp.

Podobnie jak w systemie dziesiętnym zapisujemy liczby stosując

dziesięć znaków i podstawą jest liczba 10 (na przykład 256 = 2 ×

2

+ 5 × 10

1

+ 6 × 10

0

) tak w systemie liczbowym binarnym

(dwójkowym) wykorzystujemy tylko dwa symbole: 0 i 1 a

podstawą jest liczba 2. Na przykład 1101

2

= 1 × 2

3

+ 1 × 2

2

W elektronice cyfrowej ciąg znaków 0 i 1 może oznaczać nie tylko

liczby, mogą to być litery i mogą to być kody instrukcji do

wykonania przez dane urządzenie elektroniczne.

W przeciwieństwie do układów analogowych pracujących na sygnałach o ciągłym spektrum wartości, układy cyfrowe pracują na sygnałach dwuwartościowych. W układach cyfrowych rozróżniamy stany: wysoki (H – High) i stan niski (L – Low). Dokładna wartość stanu jest tu mniej istotna byle tylko mieściła się w odpowiednim dopuszczalnym przedziale wartości. W układach cyfrowych sygnały są ciągami zer i jedynek. Można nimi kodować dowolną informację, nawet przebiegi analogowe stosując przetworniki A/C (analogowo-cyfrowe) i ponownie przywracać pierwotną postać analogową stosując przetworniki C/A (cyfrowo-analogowe). Dzięki ciągle postępującej miniaturyzacji i swoistej odporności na zakłócenia systemy cyfrowe pozwalają na przetwarzanie i długotrwałe magazynowanie olbrzymich ilości informacji. W przypadku cyfryzacji sygnałów analodowych należy mieć na uwadze efekt kwantyzacji wartości w pomiarze, zapisie czy też odczycie. Waga „q” najmniej znaczącej cyfry określa minimalną różnicę sygnałów (wielkości fizycznych), którą dany układ cyfrowy rozróżnia.

Wartości napięć

stanów logicznych

L i H

(L - stan niski

H - stan wysoki)

Przedziały nad osiami to przedziały napięć wyjściowych (wystawianych). Pod osiami zaznaczono przedziały rozpoznawania stanów pojawiających się na wejściach. Górne strzałki pokazują wartości typowe. Dolne strzałki pokazują granice miedzy L i H. (P. Horowitz, W. Hill, Sztuka elektroniki )

Prawa De Morgana

Należy pamiętać, że bramka AND jest iloczynem (AND-em) dla

stanów wysokich traktowanych jako stany aktywne, a dla stanów

niskich jest sumą logiczną. Podobnie bramka OR - dla stanów

wysokich, dla stanów niskich (będących stanami aktywnymi)

działa jak iloczyn logiczny.

Przykład: Zbudować układ z bramek logicznych realizujący funkcję Y = Y(A,B,C) zdefiniowaną poprzez tablice prawdy: Rozw. Należy zacząć od zamiany tablicy na wyrażenie logiczne. Zaczynamy od drugiej linii bo dla linii pierwszej Y = 0 urządzenie jest zbyteczne (wybieramy linie gdzie Y = 1) i piszemy iloczyny dające wartość 1. Czyli rozwiązaniem jest pojedyncza bramka OR podłączona tylko do wyjść sygnałów A i C!

Metoda Karnaugh

Jest to metoda znajdywania minimalnej formuły (minimalnej ilości bramek logicznych) dla zadanej funkcji Boolowskiej przy małej liczbie zmiennych. Metoda ta nie wymaga takiego sprytu jak przy przekształceniach i stopniowym upraszczaniu wyrażeń Boolowskich. Metoda polega na zapisaniu mapy Karnaugh’a, która jest w zasadzie tabelą prawdy projektowanego i minimalizowanego układu kombinacyjnego a następnie zastosowaniu następujących reguł i czynności:

1. Pogrupować „jedynki” w czworokątne bloki zawierające 2 n jedynek (1, 2, 4, 8 itd.).
2. Starać się aby te bloki były możliwie duże.
3. Odczytać zmienne - współrzędne bloków i stany wyjściowe w blokach i to one zostają ważnymi zmiennymi, reszta jest zbędna.

Bramki TTL:

Bramki CMOS:

Szybkość przełączania Szybkie działanie (szybkie i częste przełączania)

układów cyfrowych ograniczają takie czynniki jak: a) wydzielana moc (duża ilość ciepła). b) skończony czas propagacji sygnału wynikający z wielu przyczyn, np. resztkowe (pasożytnicze) pojemności i indukcyjności, długość połączenia itp.

Elektronika. Lista – 11

1. Wykonać działania: X = 1011100 - 1110010, Y = 10101111- 01110011 stosując kod U2.
2. Zminimalizować układ bramek realizujący funkcję przedstawioną przy pomocy mapy Karnaugh:
3. Uprościć układ:

Elektronika kol-01.

1. Oblicz natężenia prądów w R1 i R2.
2. Oblicz i narysuj układ zastępczy Thevenina dla układu z zadania 1.
3. Oblicz pasmo przenoszenia układu:
4. Oblicz pasmo przenoszenia układu:

5. Zaproponuj filtr RC na pasmo 1 kHz do 10 kHz πω.

Rozw.

5. Możliwości jest wiele. Można np. wybrać dwa filtry połączone szeregowo jeden górno-przepustowy i jeden dolno-przepustowy, kolejność jest dowolna. Ważne aby impedancja wejściowa drugiego filtru była dużo większa od impedancji wyjściowej filtru pierwszego. Aby pierwszy filtr „nie poczuł” obecności drugiego i aby obliczenia pierwszego pozostały w mocy po dołączeniu drugiego. Wybierając pierwszy filtr jako górno-przepustowy mamy dla niego dwie zmienne wartości do ustalenia R i C1. Jedną z nich wybieramy dowolnie - przykładowo niech R1 = 1 kΩ, wtedy dla częstotliwości granicznej dolnej fd, o której decyduje filtr górno-przepustowy znajdziemy wartość C1 ze związku fgr = 1/(2πRC). Zatem C1 = 1(2 ⋅ π ⋅ R1⋅fd) = 1(2 ⋅ π ⋅ 103 ⋅ 103 ) = = 10-6/(2π) = 1,6 ⋅ 10 -7^ = 160 nF. Ponieważ impedancją wyjściową pierwszego filtru jest R1 = 1 kΩ to dla drugiego filtru, tym razem dolno-przepustowego, wybierzemy wartość R2 (korzystając z dowolności jednej z dwu zmiennych R2 i C2) 10 razy większą od R czyli R2 = 10 kΩ (zapewnimy tym sposobem, że impedancja wejściowa drugiego filtru tj. szeregowo połączone R2 i C2, będzie ponad 10 razy większa od R1). Wartość C obliczymy ponownie z warunku na częstotliwość graniczną fgr = 1/(2πRC). Zatem C2 = 1(2 ⋅ π ⋅ R2⋅fg) = 1(2 ⋅ π ⋅ 10 4 ⋅ 10 4 ) = 10

• /(2π) = 1,6 ⋅ 10 - F = 1,6 nF. Ostatecznie można zaproponować: C1 = 160 nF, R1 = 1 kΩ, C2 = 1,6 nF i R2 = 10kΩ,