Podstawy fizyki: fale elektromagnetyczne, Prezentacje z Fisica

Pobierz Podstawy fizyki: fale elektromagnetyczne i więcej Prezentacje w PDF z Fisica tylko na Docsity!

Podstawy fizyki – sezon 2

8. Fale elektromagnetyczne

Agnieszka Obłąkowska-Mucha

AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 [email protected] http://home.agh.edu.pl/~amucha

Przenoszenie informacji

▸ Wyobraźmy sobie dwa ładunki: 𝑸 i 𝒒. Przyciąganie pomiędzy nimi zależy od

odległości. Jeżeli zacznę poruszać ładunkiem 𝒒 – skąd 𝑸 wie, że coś się zmieniło?

W jaki sposób informacja o ruchu ładunku 𝒒 dotarła do jego partnera 𝑸?

▸ Poruszając 𝒒 wytworzyliśmy zaburzenie. Zaburzenie to rozchodzi się w

przestrzeni jako:

FALA ELEKTROMAGNETYCZNA

▸ Przewidziana przez J.C.Maxwella w 1834 roku:

• zmieniające się pole elektryczne jest źródłem pola magnetycznego,
• przyspieszane ładunki elektryczne promieniują falę elektromagnetyczną,
• fala elektromagnetyczna rozchodzi się z prędkością 𝒄 =

𝟏 𝓔𝟎 𝝁𝟎

≈ 𝟑 ∙ 𝟏𝟎𝟖^

𝒎 𝒔

• pola magnetyczne i elektryczne oscylują w czasie.

Propagacja fali elektromagnetycznej

▸ Zmieniające się pole magnetyczne jest źródłem pola elektrycznego.

▸ Zmiany pola elektrycznego powodują powstanie wirowego pola magnetycznego – zmiany pola rozchodzą się w przestrzeni!

▸ Równania Maxwella pokazują, że:

• Ładunek punktowy w spoczynku wytwarza statyczne pole 𝑬 , ale nie wytwarza

pola 𝑩,

• Ładunek punktowy poruszający się ze stałą prędkością wytwarza zarówno

pole 𝑬 , jak i pole 𝑩.

• Ładunek poruszający się z przyspieszeniem wytwarza fale elektromagnetyczne.

Falowanie pól

▸ Obserwujemy, jak zmienia się wektor natężenia pola elektrycznego 𝑬

wytworzonego przez antenę zasilanym zmiennym napięciem.

http://web.pdx.edu/~bseipel/

-^3

• Electromagnetic%20Waves.pdf

ładunek na antenie zmienił polarność

wyprodukowane pole propaguje się w przestrzeni

pole 𝐸 przesunęło się, w P jest teraz mniejsze pole, ale powstało pole magnetyczne

a teraz pole magnetyczne…

▸ Pole elektryczne – o natężeniu skierowanym w dół, stało się źródłem pola

magnetycznego skierowanego prostopadle, „za tablicę”.

▸ Pole elektryczne i magnetyczne są ZAWSZE prostopadłe do siebie.

▸ Fala elektromagnetyczna jest falą płaską , poprzeczną, rozchodzącą się

prostopadle do drgań pól elektrycznego i magnetycznego

Z.Kąkol

Komunikacja radiowa

▸ G. Marconi – „wynalazca” radia, w 1901 roku przeprowadził transmisję przez

Atlantyk.

• urządzenie nadawcze – antena (drut) ładunki drgają, co prowadzi do powstania silnych drgań harmonicznych. Drga wiele ładunków – sygnał

jest silniejszy i może być przekazywany na duże odległości,

• odboirnik - antena – pole wywiera siłę na ładunki i pobudza je do drgań, powodując przepływ prądu (wzmacnianego we wzmacniaczu –

transformatorze)

• odbiornik dostraja się do

częstotliwości rezonansowej nadajnika, co powoduje

przepływ dużego (względnie) prądu. Dalsze wzmocnienie

nastepuje we wzmaczniaczu.

Widmo fali elm

już dziesiąty slajd, a jeszcze nie było żadnego wzoru?

http://en.wikipedia.org/wiki/Electromagnetic_radiation

Równania falowe

▸ Powtórka z wykładu 8 (Ruch falowy), slajd 6 :

• równanie falowe dla fal mechanicznych rozchodzących się wzdłuż dodatniej

osi 𝒙 z prędkością 𝑣:

• rozwiązaniem tego równania jest funkcja: : 𝑢 𝑥, 𝑡 = 𝐴 sin 𝑘𝑥 + 𝜔𝑡 ,

𝝎 𝒌

▸ Rozumiemy już, że fala elektromagnetyczna rozchodzi się w postaci drgań pól,

prostopadle do ich kierunku drgań.

𝒅𝒙𝟐^

𝒅𝒕𝟐^

A skoro znamy już rozwiązanie, to możemy napisać i równanie:

• Można ją zatem opisać równaniami:

Energia fali elm

▸ Fala elektromagnetyczna przenosi energię.

▸ Szybkość przepływu energii przez jednostkową powierzchnię płaskiej fali

elektromagnetycznej opisujemy wektorem Poyntinga 𝑺 :

▸ Kierunek wektora Poyntinga jest zgodny z kierunkiem rozchodzenia się fali

(prostopadły do 𝑬 i 𝑩), a jego wartość jest równa szybkości przenoszenia

energii przez falę w jednostkowym czasie na jednostkę powierzchni:

𝑬 × 𝑩

E B =

𝑚^2

skoro: 𝑬 = 𝒄 𝑩 : 𝑺(𝒕) =

𝑬𝟐^ =

Natężenie promieniowania

▸ Jeśli mamy punktowe źródło fali – emituje ono energię jednorodnie we

wszystkich kierunkach, a powierzchnie falowe tworzą sferę:

natężenie promieniowania maleje z odległością: 𝑰 𝒓 =

𝑷𝟎

𝟒𝝅𝒓𝟐

Jeżeli uśrednimy 𝑆(𝑡) dostaniemy definicję natężenia fali elm:

𝟐

Natężenie promieniowania 𝑰 ∞ kwadratu amplitudy 𝑬𝟐

Polaryzacja światła (fali)

▸ Po przejściu przez polaryzator 50% energii jest pochłaniane (a 50%

przepuszczone).

▸ Natężenie światła przepuszczonego (prawo Malusa): (^) 𝑰 = 𝑰𝟎 𝒄𝒐𝒔𝟐𝜽

▸ Światło spolaryzowane można otrzymać w wyniku

odbicia:

Gdy kąt padania jest równy kątowi całkowitej polaryzacji to wówczas wiązka odbita i załamana tworzą kąt prosty

Istnieje pewien kąt padania (kąt całkowitej polaryzacji 𝜶 p , dla którego wiązka odbita jest całkowicie spolaryzowana liniowo w kierunku prostopadłym do płaszczyzny padania.

   90

21 1

2 tg n , n

n

   kąt Brewstera

dla n = 1.5 otrzymujemy 𝛼 p = 56

Praktyka polaryzacji światła

http://www.kwasniak.net/optyk/oprawy_korekcyjne_i_inne.php

Interferencja fal

▸ Nakładanie się (interferencja) fal

Doświadczenie Younga

Young (1801 r.)  interferencja dla

światła  pierwszy eksperyment

wskazujący na falowy charakter światła.

Na ekranie obserwujemy miejsca

ciemne powstające w wyniku wygaszania się interferujących fal i

jasne powstające w wyniku ich wzajemnego wzmocnienia.

Obserwujemy tak zwane prążki

interferencyjne.

Interferencja fal

S 1 b  m , m  0 , 1 , 2 ,.....

Warunek na maksimum:

d sin   m , m  1 , 2 ,.....(maksima)

S 1 b  d sin

Minimum natężenia światła

Sb  m   m

, 1 , 2 ,.....(minima) 2

d sin  ( 2 m  1 ) m 

m

d 

sin 

Tak Young wyznaczył długości fal światła widzialnego.