Pobierz Podstawy konstrukcji maszyn: sprężyny i więcej Opracowania w PDF z Projektechanika i budowa maszyn tylko na Docsity!
Podstawy Konstrukcji Maszyn - projektowanie
6.0. Spr ęż yny
Spr ęż yna - element konstrukcyjny wykonany z materiału o dużym module sprężystości
i ukształtowana tak aby cechować się dużą podatnością na obciążenia większą, niż wynika to
z modułu sprężystości.
Spr ęż ynica - element konstrukcyjny wykonany z materiału o niedużym module spręży-
stości cechująca się podatnością wynikająca z modułu sprężystości (zderzaki, wibroizolatory,
podkładki elastyczne itp).
6.1. Rodzaje spr ęż yn
.
6.2. Materiały
Na sprężyny stosuje się materiały o najwyższej wytrzymałości są to stale o dużej za-
wartości węgla, często z dodatkiem Mn, Si, Cr, V, Mo, W i innych pierwiastków, hartowane i
nisko odpuszczane.
ELEMENTY PODATNE
Spr ęż yny Spr ęż ynice
Obciążenia Przekr. pręta Kształt Linia pręta Zmienność przekr. (^) Ilośc elem.
Sprawność mechaniczna Charakter pracy Napręż. Charakterystyka
- ściskane
- rozciągane
- skręcane
- zginane
- okrągły
- kwadratowy
- prostokątny
- inny
- walcowe
- stożkowe
- talerzowe
- płaskie
- drążki skr.
- inny
- śrubowe
- spiralne
- proste
- łukowe
- ceowe
- inny
- o stałym przekroju
- o zmiennym prze- kroju - pojedyncze - zespołowe: szeregowe równoległe różnicowe kombino- wane
- beztarciowe
- tarciowe
- źródło siły
- kompensator wy- dłużeń
- akumulator energii
- wzorzec siły
- skręcane
- zginane
- liniowa
- progresywna
- degresywna
- płaska
- amortyzatory
- kompensatory
Rys. 6.1. Podział elementów podatnych
6.0. Spr ęż yny
Dla przekrojów d ≤ 10 mm jest to zazwyczaj stal węglowa wyższej jakości o zawarto-
ści 0,6 ÷ 0,9% C lub drut sprężynowy o ok. 1,0% C. Dla d > 7 mm natomiast, stale stopowe
obrabiane cieplnie po ukształtowaniu sprężyny.
6.3. Sposoby wykonania
Dla pręta o d ≤ 8 ÷ 10 mm sprężyny są wyginane lub zwijane na zimno po obróbce
cieplnej. Po zwijaniu mogą być nisko odpuszczane.
Dla pręta d > 8 ÷ 10 mm sprężyny kształtowane są na gorąco przed obróbką cieplną.
Operacje powiększające wytrzymałość zmęczeniową:
− kulkowanie (powiększenie wytrzymałości o 50 ÷ 100%),
− szlifowanie powierzchni pręta.
Zabezpieczanie przed osiadaniem (zjawisko pełzania) dokonuje się przez przeprężanie
(obciążenie powyżej granicy sprężystości przez 48 h lub do 2000 obciążeń udarowych).
Stosuje się zabezpieczanie przed korozją: malowanie, fosfatyzowanie, cynkowanie,
oksydowanie, chromowanie itp.
6.4. Sztywno ść spr ęż yn
dP df
dM d
ϕ
gdzie: P, M - siła lub moment skręcający lub gnący obciążające sprężynę, f, ϕ - ugięcie linio-
we lub odkształcenie kątowe sprężyny pod wpływem działania zewnętrznej siły lub momentu.
P
f
M
ϕ
(6.1a)
Siła lub moment
P 2
P 1
Ugięcie lub kąt skręcenia Ugięcie wstępneZakres pracy^ Przeciążenie
Rys. 6.2. Charakterystyki spr ęż yn; 1- liniowa, 2 - progresywna, 3
- degresywna, 4 - stała
6.0. Spr ęż yny
− wskaźnik sprężyny: w
D
d
gdzie: D – średnica podziałowa (rys. 6.4), d - średnica pręta:
d
P D
k (^) s sj
3 π (^) ,
− naprężenia styczne (dopuszcza się przekroczenie naprężeń stycznych o 12%):
τ π
^
^
^
^
^
0 3 2 2 3
k P D W
k D d
P
k G d z D
f k
k w w w
c
s sj, (6.10)
gdzie: P – obciążenie sprężyny wywołujące ugięcie f, zc – czynna ilość zwojów, G – współ-
czynnik sztywności postaciowej materiału sprężyny, W 0 – wskaźnik wytrzymałości przekroju pręta na skręcanie:
W 0 d^3 16
π (6.10a)
− ugięcie sprężyny: f G
z D d
P
G
z D k d
= ⋅ c^ ⋅^ ⋅ = ⋅ c⋅ ⋅
4
π 2 τ (6.11)
− ilość zwojów czynnych: z
G d f P D
c =^ ⋅^
4 3 (6.12)
− całkowita ilość zwojów: z = z (^) c + zn (6.13)
gdzie: zn = 2 – dla sprężyn zwijanych na zimno o zwojach końcowych przyłożonych i szlifo-
wanych lub nieszlifowanych, zn= 1,5 – dla sprężyn jak wyżej zwijanych na gorąco zwojach końcowych przyłożonych i szlifowanych;
Rys. 6.4. Spr ęż yna ś rubowa ś ciskana
2
2
D^ l
d
w l^1 l
s
f
D
D
0
z
f
1
l l bl n
P
P
f h f
a ΣΣΣΣ min
n bl^1
P P
2 n bl
P
Podstawy Konstrukcji Maszyn - projektowanie
− obciążenie sprężyny: P
G d z D
f
d
c k^ D
4 3
π 3 τ (6.14)
− sztywność: C
P
f
P
f
G d z (^) c D
4 3 (6.15)
gdzie: ∆P – zmiana obciążenia sprężyny wywołująca zmianę ugięcia ∆f (dla sprężyn o charak-
terystyce nieliniowej)
− średnica podziałowa: D
G d f z P
d c k^ P
4 3 π 3 τ (6.16)
− średnica zewnętrzna przy zblokowaniu: D ′ ≅z D (^) z^2 + 0 1, ⋅x^2 (6.17)
− skok zwojów: - dla sprężyn zwijanych na zimno o zwojach końcowych przyłożonych i
nieoszlifowanych gdy zn = 2: s
l z d z
n c
0 −^ (^ +^1 )^ ⋅
l z d z
n c
0 −^ (^ −^ 0 5, )^ ⋅
(6.18a)
gdzie: l 0 – długość sprężyny w stanie nie obciążonym.
− długość sprężyny całkowicie zblokowanej:
- dla sprężyn o końcach szlifowanych: l (^) bl,min = ( z − 0 5, ) ⋅d (6.19)
- dla sprężyn o końcach nieszlifowanych:
- gdy z = liczba połówkowa, l (^) bl,min = ( z + 0 5, ) ⋅d (6.19a)
- gdy z = liczba całkowita. l (^) bl,min = ( z + 1 ) ⋅d (6.19b)
− długość sprężyny zblokowanej z uwzględnieniem odchyłek wymiarowych:
l (^) bl = l (^) bl,min + 0 5, ⋅d (6.20)
− długość sprężyny zblokowanej z prześwitem między zwojami:
l l a a x z d
n bl c
min min
gdzie: x – współczynnik zależny od wskaźnika w (rys. 6.5a – dla sprężyn zwijanych na zimno,
rys. 6.5b – dla sprężyn zwijanych na gorąco); indeks n przyjmuje oznaczenia: 2 – dla sprężyn obciążanych zmęczeniowo, 1 – dla obciążanych statycznie.
− smukłość sprężyny: λ =
l D
Podstawy Konstrukcji Maszyn - projektowanie
− praca odkształcenia: A
P f
− zdolność do akumulowania energii na jednostkę objętości:
A V
G
W
I F
I
d F
d
A
A
η
τ
η
π π
2
0
2
0
0
4 2
Rys. 6.7. Algorytm obliczania spr ęż yn ś rubowych nacis- kowych obci ąż anych sta- tycznie
START
ks (wz. 6.6) d ≥ dobl (wz. 6.9)
Rm Pn, D, PN-71/H-
Pmin < Pn < Pmax
Tak
Nie
dn+1 > < dn zc (wz. 6.12) zc-0,5 ∈ N
z (wz. 6.13) w (wz. 6.8) lbl,min (wz. 6.19) lbl (wz. 6.20)
Zwijane na zimno? Tak
Nie
x (rys. 6.5b) x (rys. 6.5a)
ln (wz. 6.21) l 0 (rys. 6.4) fbl (rys. 6.4)
n
bl bl n f
f P =P ⋅
fn
τbl (wz. 6.8) ≤ 1,12⋅ks
Tak
Nie
STOP
PN-71/H-
6.0. Spr ęż yny
Rys. 6.8. Algorytm obliczania spr ęż yn ś rubowych naciskowych obci ąż anych zm ę czeniowo
START
ksj (wz. 6.5) wn- 1 =1,
Zsj
PN-71/H-
wn- 1 ≅ wn
Tak
Nie
wn- 1 = wn
C
P P
h
zc (wz. 6.14) zc-0,5 ∈ N
z (wz. 6.12) lbl,min (wz. 6.18) lbl (wz. 6.19)
zwijane na zimno? Tak
Nie
x (rys. 6.4b) x (rys. 6.4a)
l 2 (wz. 6.20) f 2 (wz. 6.10) l 0 (rys. 6.4) fbl (rys. 6.4)
P P
f bl (^) f = ⋅ bl 2 2
P 1 , h
τbl (wz. 6.7) ≤ 1,12⋅ksj
Tak
Nie
STOP
d ≥ dobl (wz. 6.8) wn (wz.6.7)
w (wz.6.7) dn > dn- 1
P 2 , D, PN-71/H-
