Docsity
Zaloguj sięZarejestruj się
Docsity
Przygotuj się do egzaminów
Przygotuj się do egzaminów

Studiuj dzięki licznym zasobom udostępnionym na Docsity

Otrzymaj punkty, aby pobrać
Otrzymaj punkty, aby pobrać

Zdobywaj punkty, pomagając innym studentom lub wykup je w ramach planu Premium

Informacje i wskazówki
Informacje i wskazówki
Sprzedaj na Docsity
Sprzedaj na Docsity
Zaloguj sięZarejestruj się

Przygotuj się do egzaminów

Studiuj dzięki licznym zasobom udostępnionym na Docsity

Znajdź dokumenty

Przygotuj się do egzaminów dzięki dokumentom udostępnionym na Docsity przez studentów, takich jak ty

Szukaj dokumentów Store

Najlepsze dokumenty w sprzedaży, umieszczone przez studentów, którzy ukończyli studia

Przeszukaj wszystkie materiały do ​​nauki
Docsity AINEW

Streszczaj swoje dokumenty, zadawaj im pytania, przekształcaj je w quizy i mapy myśl

Otrzymaj punkty, aby pobrać

Zdobywaj punkty, pomagając innym studentom lub wykup je w ramach planu Premium

Udostępniaj dokumenty
download point icon20 Punktów

Za każdy zamieszczony dokument

Wszystkie sposoby na zdobycie darmowych punktów
Zdobądź punkty już teraz

Wybierz plan Premium z odpowiednią dla Ciebie ilością punktów

Możliwości studiowania

Wybierz swój przyszły program studiów

Dotrzyj do najlepszych uniwersytetów na świecie już teraz. Szukaj wśród tysięcy uczelni i oficjalnych partnerów

Społeczność

Ranking uczelni

Odkryj najlepsze uniwersytety w twoim kraju, według użytkowników Docsity

Bezpłatne poradniki

Nasze e-booki ratujące uczniów i studentów!

Pobierz bezpłatnie nasze przewodniki na temat technik studiowania, metod panowania nad stresem, wskazówki do przygotowania do prac magisterskich opracowane przez wykładowców Docsity

Podstawy matematyki, egzamin- Notatki - Matematyka, Notatki z Matematyka

Uniwersytet Warszawski (UW)Matematyka

W notatkach wyeksponowane zostają zagadnienia z matematyki. Notatki ze szkoły średniej.

Typologia: Notatki

2019/2020

Załadowany 23.12.2020

marnow
marnow 🇵🇱

4.7

(9)

13 dokumenty

1 / 3

Toggle sidebar

Ta strona nie jest widoczna w podglądzie

Nie przegap ważnych części!

bg1
Całkowanie przez podstawianie
mgr Zofia Makara
20 maja 2004
1 Całkowanie przez podstawianie - wzór
Zf(g(x)) ·g0(x)dx =Zf(g(x))d[g(x)],
co można również zapisać, podstawiając pod t=g(x), jako:
Zf(t)dt;
gdzie dt =f0(x)dx
2 Zadania
1.
Z5x
x2+ 1 dx;
2.
Z3x
3x−2dx;
3.
Z5x·ex
ex2+ 7 dx;
4.
Zln x
3xdx;
5.
Zln x2
3xdx;
1
pf3

Podgląd częściowego tekstu

Pobierz Podstawy matematyki, egzamin- Notatki - Matematyka i więcej Notatki w PDF z Matematyka tylko na Docsity!

Całkowanie przez podstawianie

mgr Zofia Makara

20 maja 2004

1 Całkowanie przez podstawianie - wzór

∫ f ( g ( x )) · g′ ( x ) dx = ∫ f ( g ( x )) d [ g ( x )] , co można również zapisać, podstawiając pod t = g ( x ), jako: ∫ f ( t ) dt ; gdzie dt = f ′ ( x ) dx

2 Zadania

5 x x^2 + 1 dx ;

  1. ∫ 3 x 3 x^ − 2 dx ;
  2. ∫ 5 x · ex ex^2 + 7 dx ;
  3. ∫ ln x 3 x dx ;
  4. ∫ (^) ln x 2 3 x dx ;

x · ex^2 dx ;

  1. ∫ 1 1 − cos x dx ;
  2. (^) ∫ √ (^53) − 6 x dx ;
  3. (^) ∫ cos 3 x sin^5 2 x dx ;
  4. (^) ∫ cos 3 x + 1 dx ;
  5. (^) ∫ x^3 · ex^2 dx ;
  6. ∫ 3 2 sin^2 x + 3 cos^2 x dx ;
  7. ∫ 2 x ln x · ln(ln ln x ) · ln ln x dx ;
  8. ∫ 3 · (ln x + 3)^3 x ln x dx ;

∫ (^3) e √√x− 2 x dx ;

  1. (^) ∫ tg x dx ;