Docsity
Docsity

Przygotuj się do egzaminów
Przygotuj się do egzaminów

Studiuj dzięki licznym zasobom udostępnionym na Docsity


Otrzymaj punkty, aby pobrać
Otrzymaj punkty, aby pobrać

Zdobywaj punkty, pomagając innym studentom lub wykup je w ramach planu Premium


Informacje i wskazówki
Informacje i wskazówki

Podstawy projektowania konstrukcji betonowych - opracowanie tematu, Egzaminy z Budownictwo i prefabrykacja

Wymiarowanie zginanego przekroju prostokątnego pojedynczo zbrojonego (wykres naprężeń i układ sił wewnętrznych w przekroju zginanym – przęsłowym i podporowym; równania równowagi; tok postępowania) – metoda uproszczona. 12. Sprawdzenie SG nośności (MSd £ MRd) zginanego przekroju prostokątnego pojedynczo zbrojonego (wykres naprężeń i układ sił wewnętrznych w przekroju zginanym – przęsłowym i podporowym; równania równowagi; tok postępowania) – metoda uproszczona.

Typologia: Egzaminy

2018/2019

Załadowany 08.06.2019

edy.
edy. 🇵🇱

1 dokument

Podgląd częściowego tekstu

Pobierz Podstawy projektowania konstrukcji betonowych - opracowanie tematu i więcej Egzaminy w PDF z Budownictwo i prefabrykacja tylko na Docsity! 1. Normowe zasady badań wytrzymałości betonu na ściskanie i rozciąganie wg PN-EN 206:2004 Wytrzymałość betonu na ściskanie Jest to maksymalne obciążenie ściskające, jakie jest w stanie przenieść próbka betonu na jednostkę powierzchni. Wytrzymałość na ściskanie betonu – zależy od wielu parametrów: · Składu betonu wynikającego z rodzaju, uziarnienia i wytrzymałości kruszywa, · Rodzaju i ilości cementu, · Wskaźnika c/w, · Warunków środowiska (warunki termiczno – wilgotnościowe podczas pielęgnacji), · Sposobu obciążenia, · Geometrii badanych elementów próbnych, · Czasu obciążenia oraz wieku betonu. Dla potrzeb statystycznej kontroli jakości partii betonu wymagane jest zbadanie serii n próbek (pożądana liczba próbek wynosi 15). Na tej podstawie dokonuje się estymacji (oszacowania) wartości średniej wytrzymałości fcmbetonu, wg wzoru Wytrzymałość betonu na rozciąganie Wytrzymałość betonu na rozciąganie utożsamiać należy z maksymalnym naprężeniem rozciągającym, jakie jest w stanie przenieść beton podlegający jednoosiowemu rozciąganiu. Pośredni sposób pomiaru wytrzymałości betonu metodą „brazylijską Metoda brazylijska badania wytrzymałości betonu na rozciąganie Wytrzymałość betonu na rozciąganie fct,sp wyraża się wzorem gdzie F - maksymalne obciążenie przyłożone wzdłuż tworzącej walca, D –średnica, l - długość walca, c - współczynnik korekcyjny.    n i cicm f n f 1 1 Dl F cf spct  2 ,  Metoda pośrednia - zginania betonowych pryzmatycznych beleczek próbnych o przekroju 150 x 150 mm. Badanie to wykonuje się w maszynie wytrzymałościowej przez obciążenie elementów próbnych wolno podpartych dwoma siłami skupionymi przyłożonymi w jednej trzeciej rozpiętości beleczki. gdzie Fn jest siłą niszczącym próbkę, l jest rozpiętością beleczki, b oraz h oznaczają wymiary jej przekroju. 2. Klasa betonu i definicje jego wytrzymałości stosowane w projektowaniu według SGN i SGU Klasa betonu -jest wytrzymałość gwarantowana betonu na ściskanie: W Normie Europejskiej – symbolem klasy betonu jest litera C i dwie liczby (pierwsza określa wielkość fck – walcową, druga fck,cube – kostkową). Przykład: C16/20 - w tej klasie fck = 16 MPa oraz fck,cube = 20 MPa. W normie polskiej PN-B-03264:2002 - symbolem klasy betonu jest litera B wraz z liczbą określającą wytrzymałość . Przykład klasy - symbol B20 – oznacza, że beton ma wytrzymałość gwarantowaną (określaną na kostkach) 20 MPa. Rodzaje wytrzymałości betonu: Wytrzymałość charakterystyczna walcowa betonu na ściskanie –fck (5 % kwantyl rozkładu wytrzymałości) pomierzonej na walcach o średnicy 15 cm i wysokości 30 cm - odpowiednik wytrzymałości gwarantowanej w konstrukcji (w jednoosiowym stanie naprężenia). Wytrzymałość charakterystyczna kostkowa na ściskanie mierzona na kostkach 15 x 15 x 15cm Średnia wytrzymałość betonu na ściskanie · Wytrzymałość charakterystyczna betonu na rozciąganiefctk · Wytrzymałość średnia betonu na rozciąganie –fctm w stanie rozciągania osiowego. Wytrzymałości obliczeniowe betonu – do projektowania konstrukcji z betonu na nośność Wytrzymałość obliczeniowa betonu na ściskanie – fcd Wytrzymałość obliczeniowa betonu na rozciąganie- fctd gdzie c- częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla betonu, wg Eurokodzie 2 - c = 1,4 , w Polskiej normie c = 1,5 αcc, αct – współczynniki korekcyjne (w Eurokodzie 2 zalecono przyjąć 1.0) cubeck f , 2, bh lF f nflct  cmf c ck cccd f f   c ctk ctctd f f   gdzie cmin,b - minimalne otulenie ze względu na przyczepność, (średnica pręta, lub średnica równoważona dla wiązki stali cmin,dur - minimalne otulenie ze względu na trwałość stali zbrojeniowej (wg. Klasy ekspozycji) dev= 10 mm, lecz może być zredukowana w przedziale od 10 mm nawet do 0, w zależności od poziomu kontroli jakości 7. Zasady współpracy betonu i stali w żelbecie i zjawiska związane z przyczepnością zbrojenia do betonu. Współpracę betonu i zbrojenia zapewniają następujące czynniki: Jednakowa (lub bardzo bliska) rozszerzalność termiczna, Zjawisko przyczepności powodujące zachowanie równości odkształceń stali s i betonu c na powierzchni styku, tj. s = c. Warunek współpracy - prawidłowe nasycenie zbrojenia w betonie (muszą być zachowane zasady rozmieszczenia prętów zbrojenia w przekroju elementu oraz zachowane minimalne pole zbrojenia As,min Przyczepność betonu do stali – to opór stawiany na powierzchni styku przeciwko siłom wyrywającym pręt zbrojeniowy z betonu Tarcie stali o beton - efekt koncentrycznego skurczu betonu, który powoduje zaciskanie się stali w betonie (naprężenia przyczepności wywołane tarciem ocenia się na 0,6 do 1,5 MPa), Docisk wzdłużny pręta do betonu, wywołany strukturalnymi nierównomiernością na powierzchni pręta (w prętach gładkich - charakter mikroskopowy, w prętach żebrowanych – nierówności makroskopowe na powierzchni pręta ukształtowane celowo) Zjawisko adhezji, czyli przyciągania międzycząsteczkowego na styku dwu kontaktujących się materiałów, Chemiczne związanie stali i betonu. 8. Sposób wyznaczania długości zakotwienia lbd pręta zbrojeniowego w betonie Naprężenie przyczepności b działające na obwodzie u pręta wyznaczamy z równania równowagi sił działających na wycinek zabetonowanego pręta poddanego sile F. Rozpatrując nieskończenie mały wycinek pręta o długości dx otrzymujemy: Naprężenia na długości odcinka zakotwienia lb w pręcie zbrojeniowym c = c min +  dev             granicastalikorozja dur śćprzyczepno b mmccc dolna min,min,min 10;;,max minss AA  Fudxb d x F u b d d1  Z równania równowagi siły F i wypadkowych naprężeń wyznaczamy potrzebną długość lb,rqd Dla prętów o kolistym przekroju poprzecznym i średnicy  mamy Wniosek: Długość zakotwienia lb,rqd rośnie ze wzrostem naprężeń w zbrojeniu oraz ze wzrostem średnicy pręta. Obliczeniowa długość zakotwienia pręta, w funkcji podstawowej długości zakotwienia lb gdzie: 1 - 5 -współczynniki uwzględniające efektywność zakotwienia, otulinęoraz warunki pracy pręta (rozciąganie lub ściskanie), lbd – obliczeniowa długość zakotwienia, lbd,min – minimalna długość zakotwienia. 9. Założenie Metody Stanów Granicznych w obliczeniach elementów żelbetowych. Podczas obliczenia metodą stanów granicznych rozróżnia się stany graniczne: - nośności - użytkowalności konstrukcji Projektowanie konstrukcji odbywa się metodą stanów granicznych. Pod stanem granicznym rozumiemy taki stan konstrukcji przy przekroczeniu którego konstrukcja już nie odpowiada stawianym wymaganiom. Norma określa 3 klasy po zniszczeniu: - CC3 oznacza wysokie prawdopodobieństwo utraty życia - CC2 oznacz średnie prawdopodobieństwo utraty życia - CC1 oznacza niskie prawdopodobieństwo utraty życia Podczas projektowania należy wykazać, że żaden stan graniczy nie zostanie przekroczony przy przyjęciu obliczeniowych modeli oddziaływań, właściwości materiałów, wielkości geometrycznych. Powyższe sprawdzenie należy wykonać dla wszystkich istotnych sytuacji obliczeniowych i przypadków obciążeń. SGN: Sd ≤ Rd Sd - uogólniona siła wewnętrzna wywołana oddziaływaniami zewnętrznymi Rd - odpowiednia siła graniczna obliczona przy założeniu, że wytrzymałości materiałów osiągają wartości obliczeniowe SGU: Ed ≤ Cd Ed - obliczeniowy efekt oddziaływań zewnętrznych Cd - graniczna wartość tego efektu 10. Założenia do obliczeń nośności elementów zginanych metodą ogólną wg PN-EN. Model obliczeniowy uwzględnia następujące założenia podstawowe: 1. Założenie płaskich przekrojów, zgodnie z zasadą Bernoulli’ego, co oznacza, że odkształcenia włókien przekroju są proporcjonalne do odległości od osi obojętnej. 2. Równość odkształceń w stali zbrojeniowej s i otaczającym betonie c na styku obu materiałów. 3. Pominięcie wytrzymałości betonu na rozciąganie fct=0 z uwagi na zarysowanie przekrojów elementu zginanego. bdrqdbsds fulAF  , bd sds rqdb fu A l  , u bd sd rqdb f l   4 , min,,54321 brqdbbd lll   4. Obliczeniowe związki  -  dla betonu, pozwalające określić rozkłady naprężeń cw strefieściskanej betonuoraz ich wypadkową. 5. Obliczeniowe związki  - dla stali zbrojeniowej w analizowanym przekroju. 11. Założenia do obliczeń nośności elementów zginanych metodą uproszczoną wg PN-EN. Na podstawie stanu odkształcenia przekroju ustala się wyłącznie graniczną wysokość strefy ściskanej, która wynika z przyjęcia granicznych odkształceń c = εcu3 [‰] w betonie oraz odkształceń sy = w zbrojeniu rozciąganym. Uproszczenie – dla betonów zwykłych zasięg strefy ściskanejopisuje współczynnik λ, a stan naprężeń w skrajnym włóknie - η Betony wszystkich klas: Betony zwykłe klas do C50/60: 12. Maksymalny zasięg strefy ściskanej przy zginaniu, interpretacja i założenia do obliczeń. Graniczny zasięg strefy ściskanej w elemencie zginanym z betonu zwykłych klas Zapis dla betonów zwykłych w postaci bezwymiarowej ξeff,lim = xeflimf/d W metodzie ogólnej Przykład: dla stali gat. 34GS – fyd= 350 MPa, Es = 200 000 MPaξeff,lim= 0,530 dla stali gat. RB 500 – fyd= 420 MPa, Es = 200 000 MPaξeff,lim= 0,500 Przekroczenie w obliczeniach zasięgu ξeff,lim oznacza belkę przezbrojoną, w której stal rozciągana nie osiąga granicy plastyczności (εy<εsy)(jest to rozwiązanie nieekonomiczne). 13. Obliczenia zbrojenia na zginanie przekroju pojedynczo zbrojonego – metoda uproszczona MPa90f50 dla 400 50)(f -0.8λ ck ck    MPa90f50 dla 200 50f -1,0 η ck ck    50MPaf dla 0,8λ ck  MPa50f dla 1,0η ck  dxxx sycu cu effeff      3 3 lim,limlim,           syd eff eff Efd x /0035,0 0035,0 8,0 lim, lim, dx xdx sycu cusycu       3 3 lim limlim 3 xxeff   45 o Wstępnie można założyć, żeprzekrój jest pozornie teowy Na podstawie równania równowagi sił podłużnych otrzymamy zasięg strefy ściskanej Jeżeli to nośność strefy ściskanej wynosi 17. Założenia modelu kratownicowego w obliczeniach belek na ścinanie. Model składa się z dwu pasów: górnego betonowego ściskanego pasa A i dolnego pasa C z prętów stalowych. Ramię sił w obu pasach wynosi d. Nachylone betonowe krzyżulce B i stalowe krzyżulce D przenikają się wzajemnie. Krzyżulce B są nachylone do osi podłużnej pod kątem  , natomiast krzyżulceD – pod kątem α Model elementu belkowego o szerokości przekroju bw, jest modyfikacją klasycznej kratownicy. Charakteryzuje go następująca para sił: -wypadkowa naprężeńFcd w myślowo wydzielonym betonowym pasie ściskanym, -wypadkowa naprężeńFtd w pasie rozciąganym utworzonym ze zbrojenia podłużnego Wypadkowe usytuowane są w stałej odległości z = 0,9d, stanowiącej ramię sił wewnętrznych. Obszar zawarty pomiędzy wypadkowymi stanowi strefę ścinania elementu. Wg normy PN-EN 1992-1-1:2008 kąt ustala się w zakresie Kąt  nachylenia rozciąganych krzyżulców modelujących zbrojenie poprzeczne na ścinanie 18. Definicje nośności na ścinanie elementów żelbetowych wg. PN-EN Fcw – siła ściskająca w krzyżulcu betonowym, przy naprężeniu Fsw – siła rozciągająca w krzyżulcu stalowym, przy naprężeniu VRd,c, – Obliczeniowa nośność na ścinanie elementu bez zbrojenia poprzecznego VRd,max – wartość obliczeniowa maksymalnej siły poprzecznej, która może być przeniesiona przez element, ograniczona przez zniszczenie ściskanych krzyżulców betonowych VRd,s-wartość obliczeniowa siły poprzecznej, która może być przeniesiona przez uplastycznione zbrojenie poprzeczne 19. Procedura obliczania strzemion w belkach na odcinkach drugiego rodzaju. Algorytm wymiarowania zbrojenia poprzecznego na ścinanie W zależności od wartości obliczeniowej siły poprzecznej VEd działającej w rozważanym przekroju, mogą wystąpić trzy różne sytuacje obliczeniowe:  eff V Rd,c = [C Rd,c k(100 I f ck ) 1/3 ]b w d (0,035k 3/2. f ck 1/2 )b w d d h hx f efffeff  czyli cd yd eff s eff f f db A 1   cdeffeffeffRd fbdM 25,01   00 0,4570,26     sincotcot,     wa ywdsw sRd z s fA V    2max, cot1 cotcot    zbfV wcdcwRd cdc f  ywds f    sincotcot    wa wcwcw zbF  yd Ed s f N A  10,0min, cs AA 04,0max,  1. W tej sytuacji nie wymaga się wymiarowania zbrojenia na ścinania(ma to miejsce na odcinkach ścinania pierwszego rodzaju). 2. W tej sytuacji występują odcinki ścinania drugiego rodzaju, należy zatem obliczyć zbrojenie poprzeczne na ścinanie, tak aby byłspełniony warunek 3. W tej sytuacji nośność graniczna na ścinanie jest przekroczona (nie dopuszcza się wymiarowania zbrojenia poprzecznego). W sytuacji obliczeniowej 2) należy ustalić długość aw2odcinków drugiego rodzaju W przypadku elementu równomiernie obciążonego (g + q) W przypadku zbrojenia strzemionami prostopadłymi do osi podłużnej ( = 90o) pole przekroju Asw oblicza się przekształcając odpowiednie równania opisujące graniczną siłę poprzeczną VRd3. Można tu wykorzystać uproszczenie, przyjmując z = 0,9d. Przyjmujemy wybraną wartość kąta , przyktórej nie jest przekroczona nośność betonowych krzyżulców ściskanych W przypadku gdy zbrojenie poprzeczne jest nachylone do osi podłużnej elementu pod kątem  45o, powyższe zależności przyjmują postać: Przyjmujemy taką wartość kąta , przyktórej 20. Wymagania konstrukcyjne w zakresie zbrojenia poprzecznego na ścinanie wg PN-EN. Str(222) 21. Elementy żelbetowe ściskane. Rodzaje mimośrodów i wpływ efektów II-rzędu Elementy ściskane – - słupy, ściany, tarcze, łuki, powłoki Minimalne pole przekroju zbrojenia ściskanego : Maksymalne pole przekroju zbrojenia ściskanego : gdzie: Ac - pole przekroju betonowego Rodzaje mimośrodów: Mimośród statyczny– ee Mimośród przypadkowy (imperfekcja) - ea cRdEd VV , max,, RdEdcRd VVV  max.RdEd VV  max,RdEd VV  qg VV a RdEdw    12 tan 9,0 d s f V A ywd Ed sw     2cot1 cot 9,0   cdwEd fdbV    sincotcot 1 9,0   d s f V A ywd Ed sw    21 9,0 ctg ctgctg fdbV cdwEd    Ed Ed e N M e      mm20 30/ max h ea Uwzględnianie wpływu efektów II-rzędu według Eurokodu 2 gdzie:A, B, C – współczynniki liczbowe n – sprowadzona siła ściskająca φef –efektywny współczynnik pełzania, ω – mechaniczny stopień zbrojenia rm– iloraz momentów M01i M02– momenty 1-go rzędu na końcach elementu Metody uwzględnienia efektów wyboczenia (efektów drugiego rzędu) wg Eurokodu 2 1. Metoda oparta na sztywności nominalnej (multiplikatywna) η - jest mnożnikiem zwiększającym moment 1-go rzędu Nominalna sztywność przekrojuEJ służy do wyznaczenie siły krytycznej (wyboczeniowej) wg wzoru Eulera Ecd– obliczeniowa wartość modułu sprężystości betonu Jc -moment bezwładności przekroju betonowego Es – obliczeniowa wartość modułu sprężystości stali Js - moment bezwładności przekroju betonowego Kc - mnożnik uwzględniający efekt zarysowania i pełzania. Ks –czynnik uwzględniający wpływ zbrojenia 2. Metoda oparta na nominalnej krzywiźnie (addytywna) MoEd – moment 1-go rzędu z uwzględnieniem imperfekcji M2 – nominalny moment 2-go rzędu Kr - parametr zależny od wielkości siły osiowej Kφ –parametr uwzględniający pełzanie 22. Warunki nośności przekrojów ściskanych z dużym mimośrodem – metoda uproszczona. gdzie eff,lim- graniczny zasięg efektywnej strefy ściskanej ef A 2,01 1   lim 0   i l n CBA 1 20lim  cdc Ed fA N n   21B mrC  7,1 cdc yds fA fA  02 01 M M rm  0,1gdzie0,  EdtotEd MM 20, MMM EdtotEd  sssccdc JEKJEKEJ  0 1 r KKr   0,11  efK  lim,/ effeffeff dx   d)-2(h hk 9,2 crc,*          effct ss f  bliskim sąsiedztwie rysy naprężenia w betonie ulegają redystrybucji. Dalszy przyrost obciążenia spowoduje w innym przekroju elementu osiągnięcie przez beton wytrzymałości fct- dojdzie zatem do powstania drugiej rysy (przekrój 2-2). Wraz z przyrostem obciążenia wystąpi dalsza redystrybucja naprężeń w betonie i powstanie kolejna trzecia rysa między pierwszą i drugą. siła rozciągająca (rysująca) moment zginający (rysujący) 27. Parametry wpływające na szerokość rys w belce żelbetowej. W obliczeniach zarysowanych konstrukcji żelbetowych należy kontrolować spełnienie wymagań w zakresie szerokości rys. Odpowiedni warunek ma postać: gdzie: wlim – graniczna szerokość rysy prostopadłej bądź ukośnej wk – obliczeniowa szerokość rysy W konstrukcjach żelbetowych, takich jak zbiorniki na ciecze wymagana jest szczelność. Powstanie szerszych rys grozi wstrzymaniem eksploatacji tych obiektów, dlatego wymagania dotyczące zarysowania są tutaj znacznie zaostrzone. W elementach żelbetowych pracujących w środowisku agresywnym chemicznie wymagane są metody ochrony przed korozją. Graniczne szerokości rys wlim zależą od wymagań stawianych rozpatrywanej konstrukcji żelbetowej. 28. Obliczenie rozstawu rys w belce żelbetowej . (str.283) 29. Zasady uproszczonej kontroli rys w belkach zginanych. Wymagania w zakresie ograniczania szerokości rys gdzie: wk – obliczeniowa szerokość rysy, wmax– graniczne rozwarcie rysy [mm] Dla żelbetowych płyt poddanych zginaniu bez udziału rozciągających sił podłużnych, nie wymaga się specjalnych obliczeń dla kontroli zarysowaniaJeżeli grubość całkowita nie przekracza 200 mm i zastosowano odpowiednie przepisy w zakresie konstruowania Podejście wymaga ograniczenia średnicy prętów i ich rozstawu na długości elementu dla belek gdziesi smaxodczytuje się z tabel dla płyt Maksymalną średnicę pręta snależy skorygować następująco: W elementach zginanych Skorygowana maksymalna średnica Maksymalna średnica przyjęta z tabeli Współczynnik uwzględniający kształt wykresu naprężeń przed zarysowaniem Całkowita i efektywna wysokość elementu cctmcctcr AfAN  6 2 2 2 2 bh fW z J M ctmctc c ccr   maxwwk   s ss max s * s ck dh, crh Wysokość strefy rozciąganej tuż przed zarysowaniem Średnia wytrzymałość betonu na rozciąganie, w chwili spodziewanego zarysowania 30. Zasady ogólne sprawdzania SG ugięcia – kontrola uproszczona. Uproszczona kontrola stanu granicznego ugięć płyt stropowych i stropodachowych polega na kontroli wskaźnika sztywności elementu - parametru decydującego pośrednio o podatności ustroju na deformacje. Należy wykazać, że wskaźnik sztywności l/d ustroju nie przekracza wartości granicznych, obliczonych ze wzorów, lub ujętych w tablicy gdzie: (l/d)lim - wartość graniczna wskaźnika sztywności podana w tablicy PN-EN 13 - współczynniki korekcyjne wartości podstawowej wskaźnika sztywności., d - wysokość użyteczna przekroju elementu. Uproszczony sposób kontroli stanu granicznego ugięcia wg Eurokodu 2 - stosuje się, gdy klasa betonu jest zbliżona do C25/30 Graniczną wartość ilorazu rozpiętości do wysokości można oszacować według wzorów podanych niżej i pomnożenie przez współczynniki korekcyjne zależne od rodzaju zbrojenia i innych zmiennych. Jeżeli ρρ0 Jeżeli ρ>ρ0 gdzie (l/d)lim – dopuszczalna wartość ilorazu rozpiętości do wysokości przekroju K – współczynnik uwzględniający różne systemy konstrukcyjne, patrz tablica - umowny stopień zbrojenia - wymagany stopień zbrojenia rozciąganego (w przęśle) lub na podporze wspornika - wymagany stopień zbrojenia ściskanego (w przęśle) lub na podporze wspornika 31. Obliczenie ugięcia belki żelbetowej niezarysowanej. W modelu liniowo-sprężystym (FAZA I) przemieszczenie pionowe a (ugięcie)elementu niezarysowanego wyznacza się na podstawie krzywizny . W przypadku zginania krzywizna może być obliczona z uproszczonego równania osi odkształconej elementu . gdzie: E J(y) = BI - sztywność przekroju elementu,którego położenie opisano współrzędną y. effctf , lim 321        d l d l                        2 3 00 lim 12,35,111     ckck ffK d l                 0 * * 0 lim 12 1 5,111     ckck ffK d l 0 30 10  ckf  *     , 2 2 yJE yM dy ad y       IIIIeIIe II xxdbdaxbd bx  0 2 122 2  W elemencie zginanym niezarysowanym krzywiznę obliczamy ze wzoru gdzie:MEd – obliczeniowy moment zginający (przy współczynniku obciążenia f = 1,0) r - promień krzywizny elementu odkształconego, B – sztywność elementu na zginanie Wskutek zarysowania w ustroju żelbetowym następuje redystrybucja naprężeń w zbrojeniu rozciąganym, co powoduje przyrost krzywizny i spadek sztywności elementu na odcinku między rysami. Zarysowanie wyraźnie zmniejsza sztywność elementu i zwiększa ugięcia . Element zginany nie wykazuje zarysowania (I faza), gdy spełniony jest warunek - moment rysujący Obliczenia ugięcia elementu zginanego w fazie I można dokonać ze wzoru gdzie: B - sztywność elementu na zginanie, leff - rozpiętość efektywna elementu, k- współczynnik wyrażający stałe całkowania Efektywny moduł sprężystości betonu, w zależności od czasu t działania obciążenia - gdzie φ(t, to) współczynnik pełzania przy obciążeniach długotrwałych 32. Sztywność przekroju i ugięcie belki żelbetowej zarysowanej. Wpływ zarysowania na spadek sztywności zginania elementu Uśrednioną krzywiznę  na długości elementu zarysowanego wyznaczamy napodstawie odkształceń sm zbrojenia rozciąganego i odkształceń c w skrajnym włóknie ściskanym na odcinku między rysami. gdzie d – wysokość użyteczna przekroju w obliczanym elemencie zginanym Sposób obliczania ugięcia belki żelbetowej zarysowanej B M r Ed 1  crEd MM  ctmcr f bh M  6 2 B lM a effEd k 2   0 , ,1 tt E E cmeffc   dr csm    1