Pobierz politechnika gdańska i więcej Ćwiczenia w PDF z Maszyny elektryczne tylko na Docsity! POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I MASZYN ELEKTRYCZNYCH LABORATORIUM MASZYNY ELEKTRYCZNE ĆWICZENIE (MPS) MASZYNY PRĄDU STAŁEGO SILNIK OBCOWZBUDNY BADANIE CHARAKTERYSTYK Materiały pomocnicze Kierunek Elektrotechnika Studia stacjonarne 1-szego stopnia semestr 3 Opracowali Mieczysław Ronkowski Grzegorz Kostro Michał Michna Gdańsk 2012-2013 M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michna 2 Maszyny prądu stałego 5 przygotowanym prawidłowo do eksploatacji, przepływ Θa skierowany jest wzdłuż osi szczotek (oś oznaczona symbolem q) oraz prostopadle do osi wzbudzenia (oś oznaczona symbolem d), jak pokazano na rys. 1.3a. Takie wzajemne położenie przepływów twornika Θa i wzbudzenia Θf – nieruchomych względem siebie – sprawia, że podstawowe wielkości elektromechaniczne silnika (opisujące elektromechaniczne przetwarzanie energii) można określić następującymi zależnościami: • moment elektromagnetyczny afTe IkT Φ= (1.1) • SEM rotacji rmfEa kE ΩΦ= (1.2) gdzie, • kE oraz kT – stała SEM rotacji i stała momentu elektromagnetycznego2; • Φf – strumień główny (wzbudzenia, magnesowania), przypadający na jeden biegun wzbudnika (podziałkę biegunową silnika); • Ia– prąd twornika; • Ωrm – mechaniczna prędkość kątowa silnika (wirnika). Relacja między prędkością kątową silnika Ωrm – liczoną w [rad/s], a prędkością obrotową silnika n – liczoną w [obr/min] jest następująca: 60 2 n rm πΩ = (1.3) Uwaga: Jeżeli w zależności (1.2) prędkość silnika wyrażona jest w [rad/s], to zachodzi równość współczynników kE = kT . W przypadku wyrażenia prędkości silnika w [obr/min] 60/2 π TE kk = . Wprowadzając koncepcję indukcyjności rotacji Gaf, zdefiniowanej następująco: f fE def af I k G Φ = (1.4) f fT def af I k G Φ = (1.5) zależności (1.1) i (1.2) można zapisać w postaci: rmfafa IGE Ω= (1.6) afafe IIGT = (1.7) Opisanie twornika (wirnika) z uzwojeniem komutatorowym jako elementu, w którym prąd twornika wytwarza nieruchomy w przestrzeni przepływ Θa (strumień Φa), pozwala odwzorować model fizyczny SPS (rys. 1.3a) w statycznych stanach pracy za pomocą modelu obwodowego na rys. 1.3b. Wielkości elektromechaniczne: SEM rotacji Ea i moment elektromagnetyczny Te reprezentują sterowane źródła napięciowe3 oznaczone symbolem . Straty w obwodach elektrycznych odwzorowują rezystancje: Ra – twornika i Rf – wzbudzania, a straty w obwodzie mechanicznym współczynnik tarcia lepkiego Bm. Model obwodowy SPS na rys. 1.3b opisuje następujący układ równań algebraicznych: • równanie równowagi obwodu twornika aaaa EIRU += (1.8) • równanie równowagi obwodu wzbudzenia jest nieruchomy względem przepływu (pola) wzbudzenia Θf. Komutator pełni funkcję regulatora położenia pola twornika względem pola magneśnicy. 2 Stałe kE oraz kT nazywane są często „stałymi konstrukcyjnymi” maszyny prądu stałego, gdyż ich wartości zależą od wymiarów rdzenia twornika (długości i średnicy) i parametrów uzwojenia twornika (liczby boków uzwojenia, par gałęzi równoległych i par biegunów). 3 W modelu obwodowym układu mechanicznego przyjęto analogie: napięcie – moment obrotowy, prąd – prędkość kątowa, rezystancja – współczynnik tarcia lepkiego. M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michna 6 fff IRU = (1.9) • równanie równowagi układu (obwodu) mechanicznego mrmme TBT += Ω (1.10) gdzie, Ua, Uf – napięcia zasilania obwodu twornika i wzbudzenia, Ia, If – prądy obwodu twornika i wzbudzenia, Tm – moment użyteczny (zewnętrzny) na wale silnika (moment Te pomniejszy o straty tarcia i wentylacji). Zależności na moce poszczególnych wrót, dla założonego modelu SPS (rys. 1.3b), opisują następujące wzory: • moc doprowadzona do obwodu twornika silnika aaa IUP = (1.11) • moc doprowadzona do obwodu wzbudzenia silnika fff IUP = (1.12) • moc odprowadzona z wału silnika – użyteczna moc mechaniczna silnika rmmm TP Ω= (1.13) Uwaga: Moc znamionowa SPS Pn jest użyteczną mocą mechaniczną – mocą odprowadzoną z jego wału do napędzanej maszyny roboczej. Moc wzbudzenia Pf stanowi (0,5 – 1,5)% mocy znamionowej Pn silnika. Energia wzbudzenia SPS nie ulega przetworzeniu na energię mechaniczną – zamienia się na energię cieplną wydzielaną w uzwojeniu (obwodzie) wzbudzenia. Dla SPS, zgodnie z przyjętymi założeniami upraszczającymi do budowy jego modelu obwodowego, zachodzą następujące równość przetwarzanych mocy na drodze elektromechanicznej: • wewnętrzna moc elektryczna armfafaae IIGIEP )( Ω== (1.14) • wewnętrzna moc mechaniczna rmafafrmem IIGTP ΩΩ )(==′ (1.15) zatem zachodzi równość me PP ′= (1.16) Stąd, SEM rotacji Ea można interpretować jak miarę mocy elektrycznej przetwarzanej na moc mechaniczną. Wartości mocy w zależnościach (1.14) i (1.15) można wyznaczyć następująco: 2 aaaaae IRPPPP −=−= ∆ (1.17) 2 rmmmmmm BPPPP Ω∆ −′=−′= (1.18) gdzie, aP∆ – straty w obwodzie twornika (uzwojenia obwodu twornika i zestyk ślizgowy), mP∆ – straty mechaniczne (tarcie i wentylacja). Znamionowe straty mechaniczne mnP∆ oraz odwzorowujący je współczynnik tarcia lepkiego Bm można oszacować następująco: nmn PP 100 )% 1...3,0(≅∆ (1.19) 2 mnr mn m P B Ω ∆≅ [Nm⋅s/rad] (1.20) Sprawność SPS, zgodnie z przyjętym modelem, opisują zależności: 1001100100100 1 2 PP P PP P PP P P P mm m fa m Σ∆ Σ∆ Σ∆ + −= + = + ==η (1.21) gdzie, P1 – moc pobrana przez silnik, P2 – moc oddana przez silnik, mPΣ∆ – sumaryczne straty w silniku. Maszyny prądu stałego 7 1.2. Schematy połączeń uzwojeń silnika prądu stałego (obcowzbudnego) Obcowzbudny silnik prądu stałego ma dwa niezależne obwody elektryczne, które zasilają dwa oddzielne źródła napięcia stałego: obwód twornika i obwód wzbudzenia (rys. 1.4). a) c) b) d) Rys. 1.4. Schematy połączeń uzwojeń obcowzbudnego silnika prądu stałego: a) układ podstawowy, b) silnik z uzwojeniem pomocniczym (komutacyjnym), b) silnik z uzwojeniem kompensacyjnym, d) uproszczony schemat połączeń silnika Podstawowymi uzwojeniami silnika są: uzwojenie twornika (Al, A2) i uzwojenie wzbudzenia (F1, F2). Przy czym, litera A oznacza uzwojenie twornika, litera F – uzwojenie wzbudzenia, liczba „1” oznacza umowny początek uzwojenia, liczba „2” – umowny koniec uzwojenia. W celu zapewnienia poprawnej komutacji stosuje się uzwojenie pomocnicze/komutacyjne (Bl, B2), a w silnikach większej mocy do kompensacji oddziaływania twornika – uzwojenie kompensacyjne (Cl, C2). Przy czym, uzwojenia komutacyjne i kompensacyjne są łączone szeregowo z uzwojeniem twornika. 1.3. Charakterystyka magnesowania silnika prądu stałego (obcowzbudnego) Charakterystyka magnesowania silnika (rys. 1.6a) określona jest funkcją: )(00 faa IEE = (1.22) przy constrm =Ω oraz Ia = 0 a jej kształt odpowiada krzywej magnesowania )(HBB = materiałów ferromagnetycznych użytych do budowy obwodu magnetycznego silnika, z uwzględnieniem szczeliny roboczej (powietrznej) silnika. W oparciu o równanie (1.6) i wyznaczoną pomiarowo charakterystykę magnesowania SPS wyznacza się wartości indukcyjności rotacji: rmf a af I E G Ω = 0 0 (1.23) Znamionową wartość indukcji rotacji można wyznaczyć na podstawie danych katalogowych SPS. Dla przykładu wyznaczymy jej wartość dla obcowzbudnego SPS produkcji firmy SIEMENS o następujących danych katalogowych: Wielkość Uan nn Pn J Ian ηn Pfn Ufn Ra Laa mechaniczna V obr/min kW kgm2 A % W V Ω mH 225L 440 2300 38,0 0,65 94,0 90,4 650 310 0,15 2,3 Wartość znamionowa SEM rotacji silnika, zgodnie z równaniem (1.8), wynosi M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michna 10 2. BADANIA 2.1. Oględziny zewnętrzne Dokonujemy oględzin zewnętrznych badanego zespołu maszyn prądu stałego i urządzeń, wchodzących w skład układu pomiarowego i zasilania. Dokładnie odczytujemy i notujemy w tab. 2.1 dane zawarte na tabliczkach znamionowych obu maszyn wchodzących w skład badanego zespołu. Tabela 2.1 Dane znamionowe maszyn prądu stałego badanego zespołu Lp . Dane znamionowe silnika/prądnicy Jednostka Wartość silnik/prądnica 1. Nazwa i typ wyrobu - 2. Moc znamionowa Pn kW 3. Rodzaj pracy - 4. Napięcie twornika Uan V 5. Prąd twornika Ian A 6. Prędkość obrotowa nn obr/min Rodzaj wzbudzenia - 7. Napięcie wzbudzenia Ufn V 8. Prąd wzbudzenia Ifn A 2.2. Pomiary rezystancji uzwojeń • Przebieg pomiaru rezystancji uzwojeń. Zasady pomiaru rezystancji uzwojeń. • Pomiary wykonujemy metodą techniczną zarówno dla prądnicy jak i silnika. • Dobieramy odpowiednie zakresy mierników: amperomierzy - podstawą doboru są: prądy znamionowe w obwodzie twornika i wzbudzenia; woltomierzy - podstawą doboru są: spodziewane wartości spadku napięcia na rezystancji uzwojeniu twornika dla prądu znamionowego oraz wartość napięcia znamionowego uzwojenia wzbudzenia. • Pomiar rezystancji uzwojenia wzbudzenia wykonujemy dla trzech wartości prądu. Wyniki pomiarów notujemy w tabeli 2.2a. • Pomiar rezystancji uzwojeń obwodu twornika wykonujemy dla minimum 5 wartości prądu, zmieniając jego wartość od 10% do minimum 50% Ian (lub w odwrotnej kolejności). Uwaga: Pomiary rezystancji uzwojeń obwodu twornika wykonujemy możliwie szybko, aby zminimalizować skutki nadmiernego nagrzania się (wypalania) zestyku szczotka – komutator. Wyniki pomiarów notujemy w tab. 2.2b. Maszyny prądu stałego 11 Tabela 2.2.a Pomiar rezystancji uzwojeń wzbudzenia Lp. Maszyna Uf If Obliczenia: Rf V A Ω 1 prądnica 2 3 Wartość średnia Rf = 1 silnik 2 3 Wartość średnia Rf = Tabela 2.2.b Pomiar rezystancji uzwojeń twornika Lp. Maszyna Ua Ia Obliczenia: Ra V A Ω prądnica silnik 2.3. Charakterystyka magnesowania Charakterystyka magnesowania (rys. 2.1) przedstawia zależność: SEM rotacji Ea0 uzwojenia twornika od prądu wzbudzenia If przy stałej prędkości obrotowej (n = const) i nieobciążonym (otwartym) obwodzie twornika (Ia = 0, Ua0 = Ea0). If [A]0 Ea0 [V] Ea0sz Ea0n Ifn Uśredniona charakterystyka magnesowania Rys. 2.1. Charakterystyka magnesowania silnika prądu stałego Schemat układu do pomiaru charakterystyki magnesowania obcowzbudnego silnika prądu stałego przedstawiono na rys. 2.2. Każda z badanych maszyn może pełnić zarówno rolę prądnicy jak i silnika, zależnie od sposobu jej zasilania bądź obciążenia. M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michna 12 Rys. 2.2. Schemat układu do pomiaru charakterystyki magnesowania obcowzbudnego silnika prądu stałego • Pomiar charakterystyki magnesowania W trakcie pomiarów, utrzymując stałą prędkość obrotową maszyny (n = const), zmieniamy prąd wzbudzenia If maszyny napędzanej i jednocześnie notujemy wartość napięcia Ua0 na zaciskach obwodu twornika (obwód twornika jest nieobciążony – otwarty: Ia = 0, Ua0 = Ea0). Uwaga: Należy stopniowo zwiększać wartość prąd wzbudzenia If maszyny badanej, począwszy od wartości 0 do wartości Ifmax (nigdy nie należy zmniejszać wartości prądu wzbudzenia). Następnie wartość prąd wzbudzenia If należy stopniowo zmniejszać, począwszy od wartości Ifmax do wartości 0 (nigdy nie należy zwiększać wartości prądu wzbudzenia). Wyniki pomiarów notujemy w tab. 2.3. Tabela 2.3 Pomiar charakterystyki magnesowania obcowzbudnego silnika prądu stałego If [A] ↑ 0 Ua0 / Ea0 [V] If [A] ↓ 0 Ua0 / Ea0 [V] Uwaga: Prąd wzbudzenia Ifmax odpowiada wartości przy której SEM Ea0 osiąga wartość 1,1Uan. Na podstawie charakterystyki magnesowania (wykreślonej na rys. 2.1) można ocenić materiały użyte do budowy maszyny (szerokość pętli histerezy), wartości magnetyzmu szczątkowego, oraz stopień nasycenia obwodu magnetycznego. • Wyznaczenie charakterystyki indukcyjności rotacji Gaf Maszyny prądu stałego 15 Tabela 2.4d Pomiar charakterystyki mechanicznej obcowzbudnego silnika prądu stałego Ua If Ia n Tm Uap Iap Rad V A A obr/min Nm V A Ω const const const Uan Ifn Rad ≠ 0 • Wielkości obliczone: W przypadku braku miernika momentu (momentomierza) możemy wyznaczyć moc na wale silnika w sposób przybliżony: pmm PPTP rm 21≅= Ω (2.2) Wzór (2.2) jest słuszny przy następujących założeniach upraszczających: • sprawności silnika i prądnicy są jednakowe ps ηη = • moc oddana przez silnik P2 równa się mocy mechanicznej Pm pobranej przez prądnicę P1p : pm PPP 12 == (2.3) • moc elektryczna oddana P2p przez prądnicę apIUP app =2 (2.4) 3. ZADANIA 1. Wykreślić pomierzoną charakterystykę całkowitej rezystancji obwodu twornika Ra = Ia(Ia) badanego silnika. 2. Wykreślić charakterystykę magnesowania Ua0 = Ea0= Ea0(If) badanego silnik 3. Wykreślić charakterystyki indukcyjności rotacji Gaf0 = Gaf0(If) badanego silnika. 4. Określić wartość znamionowej indukcyjność rotacji Gaf0n badanego silnika. 5. Uzasadnić kształt pomierzonych charakterystyk (p.2 i p.3). 6. Wykreślić pomierzone charakterystyki mechaniczne badanego silnika. 7. Na pomierzonych charakterystykach mechanicznych nanieść współrzędne odpowiadające znamionowemu momentowi i znamionowej prędkości obrotowej badanego silnika. 8. Uzasadnić kształt pomierzonych charakterystyk mechanicznych badanego silnika. 9. Wykreślić idealizowane charakterystyki mechaniczne badanego silnika. Należy posłużyć się odpowiednimi zależnościami (np. rów. (1.27)). Uwaga: Wartości Gaf oraz Ra wyznaczyć w oparciu o wyniki pomiarów (obliczeń). 10. Porównać pomierzone charakterystyki mechaniczne i idealizowane charakterystyki mechaniczne badanego silnika. Uzasadnić występujące różnice miedzy nimi. 11. Wyznaczyć procentową zmianę prędkości obrotowej przy znamionowym obciążeniu w stosunku do prędkości biegu jałowego badanego silnika. 12. Obliczyć wg wzoru (1.26) i (1.27) wartość prędkości obrotowej badanego silnika w warunkach znamionowego zasilania i obciążenia. Porównać wyznaczoną wartość z podaną na tabliczce znamionowej badanego silnika. Uwaga: Wartości Gaf oraz Ra wyznaczyć w oparciu o wyniki pomiarów i obliczeń (w oparciu o dane katalogowe badanego silnika). 13. Sporządzić bilans mocy i strat badanego silnika dla pracy w warunkach znamionowego zasilania i obciążenia. 14. Porównać sprawność i koszty (szacunkowe) aparatury dla poszczególnych metod sterowania prędkości obrotowej badanego silnika. M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michna 16 4. PYTANIA KONTROLNE • Pytania ze znajomości teorii z zakresu tematyki ćwiczenia 1. Opisać maszynę prądu stałego jako trójwrotowy przetwornik elektromechaniczny. Przedstawić kierunki przepływu mocy przy pracy prądnicowej i silnikowej. Jaka jest funkcja mocy dostarczanej do obwodu wzbudzenia? Czy ta moc ulega przetworzeniu na moc mechaniczną? 2. Naszkicować uproszczony przekrój poprzeczny maszyny prądu stałego. Wymienić i nazwać podstawowe elementy maszyny prądu stałego i podać ich funkcje. 3. Naszkicować elementarny model silnika prądu stałego (z dwoma wycinkami komutatora). Wyjaśnić działanie (funkcję) komutatora i szczotek. 4. Jaka jest funkcja komutatora i szczotek w maszynie prądu stałego? Wyjaśnić na przykładzie elementarnego silnik prądu stałego (z dwoma wycinkami komutatora). 5. Naszkicować i omówić model fizyczny SPS (rys. 1.3a w instr. do ćwiczenia MPS). Opisać zasadę działania silnika w ujęciu ciągu logicznego przyczyna - skutek. 6. Podać zależności na podstawowe wielkości elektromechaniczne SPS. Uzasadnić ich analogię do wzoru na siłę Lorentza. 7. Narysować podstawowy model obwodowy obcowzbudnego silnika prądu stałego (rys. 1.3b w instr. do ćwiczenia MPS). Wyjaśnić jakie zjawiska fizyczne zachodzące w silniku odwzorowują poszczególne elementy modelu. 8. Podać równania opisujące model obwodowy obcowzbudnego silnika prądu stałego. Wyjaśnić jakie zjawiska fizyczne zachodzące w silniku odwzorowują poszczególne wielkości modelu. 9. Podać zależność i wykreślić idealizowaną charakterystykę elektromechaniczną i mechaniczną obcowzbudnego silnika prądu stałego. 10. Podać metoda kształtowania charakterystyki elektromechanicznej i mechanicznej obcowzbudnego silnika prądu stałego. Do wyjaśnienia tych metod posłużyć się odpowiednimi zależnościami. 11. Wymienić podstawowe wady i zalety poszczególnych metod sterowania prędkości obrotowej (kształtowania charakterystyki mechanicznej) silnika prądu stałego. • Pytania z przygotowania praktycznego do ćwiczenia 1. Narysować symbol graficzny obcowzbudnego silnika prądu stałego i podać oznaczenie zacisków uzwojeń. 2. Podać sposoby połączeń uzwojeń dla podstawowych typów silnika prądu stałego. 3. Podać orientacyjne wartości procentowe dla obcowzbudnej maszyn prądu stałego: • spadku napięcia na rezystancji uzwojenia wzbudzenia i twornika, • prądu wzbudzenia (magnesującego) maszyny bocznikowej, • strat w żelazie, w uzwojeniach i mechanicznych, a także relacje między ich wartościami, • sprawności. 4. Podać zasady doboru zakresu mierników do pomiaru rezystancji uzwojeń silnika prądu stałego. 5. Dlaczego wartość rezystancji obwodu twornika silnika prądu stałego nie jest stała? 6. Podać zasady doboru zakresu mierników do pomiaru charakterystyk silnika prądu stałego. 7. Narysować układ pomiaru charakterystyki magnesowania maszyny prądu stałego. Podać zasady doboru zakresu mierników. 8. Podać metodę wyznaczania wartości indukcyjności rotacji w maszynie prądu stałego. 9. Narysować układ do pomiaru charakterystyki mechanicznej obcowzbudnego silnika prądu stałego. Podać zasady doboru zakresu mierników. 10. Jak należy ustawić wartość prądu (dobrać opornik) w obwodzie wzbudzenia obcowzbudnego silnika prądu stałego przy rozruchu? 11. Jak należy ustawić wartość napięcia zasilania obwodu twornika (ograniczyć wartość rozruchową prądu twornika) obcowzbudnego silnika prądu stałego przy rozruchu? 5. LITERATURA POMOCNICZA 1. Fitzgerald A.E, Kingsley Ch. (Jr.), Umans S. D.: Electric Machinery. 6th ed. McGraw-Hill, New York, 2003. 2. Latek W.: Zarys maszyn elektrycznych. WNT, W-wa 1974. 3. Latek W.: Teoria Maszyn Elektrycznych. wyd. 2.WNT, Warszawa, 1987. 4. Latek W.: Badania maszyn elektrycznych w przemyśle. WNT, W-wa 1979. Maszyny prądu stałego 17 5. Manitius Z.: Maszyny prądu stałego. Skrypt. Wyd . Pol. Gdańskiej, Gdańsk 1977. 6. Manitius Z.: Maszyny Elektryczne. Cz.I. Skrypt. Wyd. Pol. Gdańskiej, Gdańsk 1977. 7. Matulewicz W.: Maszyny elektryczne. Podstawy. Wydawnictwo PG 2005. 8. Plamitzer A.: Maszyny elektryczne. Wyd. 7. WNT, W-wa 1992. 9. Praca zbiorowa (red. Manitius Z.): Laboratorium maszyn elektrycznych. Skrypt. Wyd.2. Wyd. Pol. Gdańskiej, Gdańsk 1990. 10. Rafalski W., Ronkowski M., Zadania z maszyn elektrycznych, Cz. II: Maszyny syncroniczne i maszyny prądu stałego, skrypt, wyd. 4, Wyd. Politechniki Gdańskiej, 1994. 11. Ronkowski M., Michna M., Kostro G., Kutt F.: Maszyny elektryczne wokół nas: zastosowanie, budowa, modelowanie, charakterystyki, projektowanie. (e-skrypt). Wyd. PG, Gdańsk, 2011. http://pbc.gda.pl/dlibra/docmetadata?id=16401&from=&dirids=1&ver_id=&lp=2&QI= 12. Roszczyk S.: Teoria maszyn elektrycznych. WNT, W-wa 1979. 13. Staszewski P., Urbański W.: Zagadnienia obliczeniowe w eksploatacji maszyn elektrycznych. Oficyna Wyd. Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 2009. Ważniejsze Normy 1. PN-IEC 34-1:1997 Maszyny elektryczne wirujące. Ogólne wymagania i badania. http://www.pkn.pl/ Ważniejsze adresy internetowe producentów/dystrybutorów 1 ABB Sp. z o.o.: http://www.abb.pl/ProductGuide/ 2 Branżowy Ośrodek Badawczo-Rozwojowy Maszyn Elektrycznych KOMEL w Katowicach http://www.komel.katowice.pl/ 3 Siemens: http://www.siemens.com/answers/pl/pl 4 Zakład Maszyn Elektrycznych EMIT S.A. w Żychlinie http://www.cantonigroup.com/pl/motors/emit/