pomiar niepewności pomiaru, Notatki z Rachunek różniczkowy i całkowy

Pobierz pomiar niepewności pomiaru i więcej Notatki w PDF z Rachunek różniczkowy i całkowy tylko na Docsity! Wyniki i obliczanie niepewności Wszystkie obliczenia niepewności wykonywano osobno dla pomiarów dla I=2mA i I=4mA. Wyniki do zweryfikowania z literaturą podano dla natężenia 2mA. 1. Opór próbki R_x Korzystając ze wzoru R! = "!#" "" obliczam R_x. Niepewności u(Ux) oraz u(Uy) wyznaczam ze wzoru u(x) = $#!%$$×'()*+, √. , posługując się danymi z tabelki. Niepewności pomiaru Rx wyznaczam za pomocą metody różniczki zupełnej R! = $ ( 𝜕R_x 𝜕U/ × u(U/))0 + ( 𝜕R_x 𝜕U! × u(U!))0 Wynik: Rx = 203,55 ± 0,7 Ω 2. Niepewność UH w związku z napięciem asymetrii Napięcie asymetrii występuje w przewodniku przy zerowym prądzie i wynika między innymi z defektów w strukturze przewodnika, które wpływają na zaburzenia w dryfie elektronów. W przypadku naszego przewodnika wynosi ona Ua[2mA] = 0,011V oraz Ua[4mA] = 0,0104V. Niepewności U asymetrii obliczam ze wzoru: u(Ua) = 1,111.!%1,1110×3 √. [V]. Rzeczywiste napięcie Halla Uh obliczam ze wzoru Uh = UH – Ua. Niepewność pomiaru wyznaczam metodą różniczki zupełnej, która po przekształceniach ma postać u(U4) = .u(U50 ) + u(U(0). 3. Niepewność obliczenia stałej RH Pierwszą niepewność wyznaczam metodą regresji liniowej. Niepewność pomiaru typu B wyznaczam metodą różniczki zupełnej ze wzoru: u_b(R5) = $ ( 𝜕R_h 𝜕U4 × u(U4))0 + ( 𝜕R_h 𝜕I × u(I))0 Następnie całkowitą niepewność Rh ze wzoru: u(R4) = . (u_a(R_h))0 + (u_b(R_h))0 Wynik: RH = (67,3 ± 1,92) * 10-7 4. Niepewność przewodności właściwej Hallotronu Korzystając ze wzoru 𝜎 = 6 ,#! obliczam przewodność właściwą Hallotronu. Niepewność przewodności wyznaczam metodą różniczki zupełnej: u(𝜎) = 4 ( 7s7#! × u(R!)) 0. Wynik: 31900 ± 110,10 5. Koncentracja nośników Korzystając ze wzoru n = 8 #%+ , można określić koncentracje nośników w danym przewodniku. Niepewność tego pomiaru obliczam metodą różniczki zupełnej: 𝑢(𝑛) = $ 8 79 7#% × 𝑢(R5)9 0 . Wynik: 92,9 ±2,65 *1022 m-3 6. Ruchliwość nośników