Pomiar skręcenia płaszczyzny polaryzacji i wyznaczenie skręcalności właściwej, Ćwiczenia z Biofizyka

Pobierz Pomiar skręcenia płaszczyzny polaryzacji i wyznaczenie skręcalności właściwej i więcej Ćwiczenia w PDF z Biofizyka tylko na Docsity! Ćwiczenie O - 17 1 Pomiar skręcenia płaszczyzny polaryzacji wywołanej przez roztwór sacharozy oraz wyznaczenie skręcalności właściwej I. Cel ćwiczenia: zapoznanie ze zjawiskiem polaryzacji, pomiar kąta skręcenia płaszczyzny pola- ryzacji roztworu cukru w funkcji stężenia, wyznaczenie skręcalności właściwej dla roztworu cukru. II. Przyrządy: polarymetr, waga laboratoryjna, zlewki, menzurka 100 cm3, cukier. III. Literatura: 1. H. Hofmokl, A. Zawadzki Laboratorium fizyczne, 2. Polarymetr kołowy Instrukcja fabryczna Carl Zeiss Jena, 3. J. Garaj i inni Fizyczne i fizykochemiczne metody analizy, WN-T, Warsza- wa 1981, 4. T. Dryński Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki PWN, Warszawa 1976 IV. Wstęp Światło stanowią fale elektromagnetyczne, w których mamy do czynienia z rozchodzeniem się zmiennych pól elektrycznych i magnetycznych. Przyjęto określać drgania świetlne tylko wektorem E r i nazwano go wektorem świetlnym. W świetle wychodzącym z naturalnego źródła drgania wek- tora świetlnego odbywają się prostopadle do kierunku rozchodzenia się promieni, lecz we wszyst- kich możliwych płaszczyznach, w których ten kierunek leży i takie światło nazywamy niespolary- zowanym. Wynika to stąd, że wiązkę promieni tworzy wiele ciągów falowych wysłanych przez róż- ne atomy emitujące promieniowanie. W każdym z tych ciągów falowych wektor świetlny drga w innej płaszczyźnie (rys 1). Rys.1 Drgania wektora E r oraz płaszczyzny drgań ( P1, P2 ) dla światła niespolaryzowanego dla przykładowych dwóch ciągów falowych Jeśli jakiś czynnik zewnętrzny (zwykle w wyniku oddziaływania światła i materii) „zmusi” chaotyczne drgania by odbywały się w jednej płaszczyźnie lub według innego obranego porządku, to mówimy o polaryzacji światła. Gdy drgania świetlne odbywają się w jednej płaszczyźnie polary- zacja nosi nazwę liniowej. Płaszczyznę prostopadłą do tej, w której odbywają się drgania nazywa- my płaszczyzną polaryzacji (niekiedy płaszczyznę polaryzacji definiuje się jako płaszczyznę drgań). Światło spolaryzowane liniowo uzyskuje się przepuszczając je przez filtry polaryzacyjne (pola- roidy). Po przejściu przez taki filtr wektor świetlny E r drga w jednej określonej płaszczyźnie (rys. 2). Niektóre ciała posiadają zdolność skręcania płaszczyzny polaryzacji przy przechodzeniu przez nie światła spolaryzowanego liniowo. Nazywamy je ciałami optycznie czynnymi. Należą do nich niektóre ciała stałe(np. kwarc), ciecze, gazy oraz roztwory niektórych substancji, między innymi roztwór cukru. Ćwiczenie O - 17 2 Rys.2 Wiązka światła po przejściu przez filtr polaryzacyjny. Wyjaśnienie tego zjawiska jest następujące. Ciało optyczne czynne dzieli wiązkę spolaryzowaną liniowo ( rys. 3a) na składową spolaryzowaną kołowo prawoskrętnie i kołowo lewoskrętnie ( rys. 3b i 3c ). Zjawisko to nosi nazwę dwójłomności kołowej. Polaryzacja kołowa oznacza takie uporządkowanie drgań, przy którym wektor świetlny E r obraca się wokół promienia świetlnego a jego koniec za- kreśla linię śrubową. Te dwie składowe rozchodzą się z róż- nymi prędkościami, w wyniku czego wytwarza się między nimi różnica faz. Przy wyjściu z ciała te dwie składowe doda- ją się i wypadkowa jest nadal spolaryzowana liniowo, ale ma już inną płaszczyznę pola- ryzacji. Wartość kąta α skręcenia płaszczyzny polaryzacji w warstwie roztworu o grubości l jest proporcjonalna do stęże- nia roztworu c i do grubości tej warstwy l. Zależy też od rodzaju roztworu, długości fali λ i temperatury t. [ ]α α λ= ⋅ ⋅t l c ( 1 ) Jest to tzw. prawo Biota. Współczynnik [ ]α λt nosi na- zwę skręcalności właściwej dla danego roztworu, dla da- nej długości fali λ i dla okre- ślonej temperatury t. Skręcalność właściwa wyraża liczbowo kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji o stężeniu jednostkowym ( 1 kg/m3 ) i grubości warstwy jednostkowej (1 m ). Ma więc wymiar: [ ]α λt stopień m m kg stopień m kg = ⋅ ⋅       = ⋅      3 2 Często w badaniach laboratoryjnych np. w pracowni studenckiej stężenie wyraża się w gramach na 100 cm3 roztworu (g/100cm3) zaś długość rurki pomiarowej w decymetrach (dm) i wówczas war- tość skręcalności właściwej wyraża się w jednostkach: Rys.3 Wyjaśnienie skręcenia płaszczyzny polaryzacji przez dwój- łomność kołową Ćwiczenie O - 17 5 optyczna oddzielona jest od obszaru z substancją badaną szklanym okienkiem ochronnym. Roztwór badany znajduje się w rurce 6. Analizator 7 jest sztywno połączony z tarczą 11 (wewnątrz przyrzą- du), można go obracać przy pomocy pokrętła 12. Kąt obrotu odczytuje się przy pomocy lupy 10. Pole widzenia obserwuje się przez lunetkę, której obiektyw 8 i okular 9 dają w sumie ok. cztero- krotne powiększenie. Zaleca się przeprowadzenie odczytu przy wykorzystaniu dwóch noniuszy (prawego i lewego) i znalezienie średniej. Jednakowe oświetlenie trójczęściowego pola widzenia (ustawienie pomiarowe) uzyskuje się przez obrót rowkowego pokrętła 12 analizatora. Zwrócić uwagę by wybrać właściwe zaciemnie- nie pola widzenia (niezaciemnione jest mało czułe). VII. Pomiary. 1. Przygotować co najmniej 5 roztworów cukru np. o następujących stężeniach (w gramach na 100 cm3 roztworu): 2, 4, 6, 8, 10 g/100cm3. Roztwory o podanych stężeniach można przygotować przez odważenie odpowiednich mas cukru i ich rozpuszczenie w wodzie destylowanej, tak by otrzymać 100 cm3 roztworu lub wg procedury podanej w uzupełnieniu (strona 7 instrukcji). Najlepiej najpierw odważyć potrzebne masy cukru, następnie przygotować pierwszy roztwór i zmierzyć kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji przez niego wywoływany. To samo uczynić dla następnych roztworów. 2. Przed właściwymi pomiarami kąta skręcenia ustalić położenie zerowe skal (dla obu skal ) tj. war- tość kąta αo dla pustej rurki. Położenie początkowe zależy od ewentualnych niecentryczności podziałki kołowej oraz od indywidualnych cech obserwatora i nie zawsze pokrywa się z zero- wym punktem skali. Jeśli odczytu kąta dokonujemy na skali kątowej z rosnącymi wartościami kątów od 0o do 180o przy obrocie tarczy kątowej w prawo ( ruch pokrętła rowkowego w lewo), to wartości ką- tów bierzemy ze znakiem + (plus). Jeśli odczytu dokonalibyśmy na tarczy kątowej z malejącymi wartościami kątów od 180o do 0o przy obrocie tarczy w lewo (ruch pokrętła rowkowego w prawo), to wartość odczytaną kąta znajdujemy jako kąt: α = wartość odczytana kąta - 180o . Odczytane wartości kątów skręcenia płaszczyzny polaryzacji dla roztworu sacharozy (badanej w tym ćwiczeniu) są dodatnie. Natomiast położenia zerowe skal mogą być dodatnie bądź ujemne. Zwrócić uwagę, czy wartość kąta odpowiadająca położeniu początkowemu jest dodatnia czy też ujemna. Sposób odczytu z wykorzystaniem noniuszy pokazują rysunki 7, 8a, 8b i 8c (patrz Uzupełnienie, strona 7 ÷8 instrukcji ). Rurkę napełniamy w następujący sposób. Po odkręceniu nakrętki napełniamy rurkę wodą destylowaną ( lub roztworem) aż do mo- mentu powstania menisku. Następnie nakładamy denko szklane i nakręcamy ostrożnie nakrętkę. Napełniona rurka nie powinna zawierać powietrza. Po każdym użyciu rurkę należy umyć. 3. Przeprowadzić pomiar kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji dla wszystkich pięciu badanych roztworów i jednego o nieznanym stężeniu cx . Zapisać wyniki pomiarów w tabelach 1 i 2. Tabela 1 Położenie początkowe prawe α p o [stopnie] lewe α l o [stopnie] Ćwiczenie O - 17 6 Tabela 2 c [ g/100cm3 ] αp [stop- nie] αl [stopnie] α α α1 = −p p o α α α2 = −l l o α α α = +1 2 2 gdzie c - stężenie w g/100 cm3 roztworu α p o - położenie początkowe prawe w stopniach (prawy odczyt) α l o - położenie początkowe lewe w stopniach (lewy odczyt) αp - odczytany kąt skręcenia w stopniach (prawy odczyt) αl - odczytany kąt skręcenia w stopniach (lewy odczyt) VIII. Opracowanie wyników. 1. Sporządzić wykres zależności kąta α skręcenia płaszczyzny polaryzacji od stężenia roztworu cukru c i wykorzystując metodę najmniejszych kwadratów (patrz np. I pracownia fizyczna J.L. Kacperski, K. Niedźwiedziuk) znaleźć parametry prostej α = a⋅c + b opisującej otrzymaną zależ- ność doświadczalną między kątem α skręcenia płaszczyzny polaryzacji a stężeniem roztworu c. 2. Wyznaczyć skręcalność właściwą [ ]α λt . Współczynnik a nachylenia prostej jest równy ( zgodnie z zależnością (1) ): [ ]a lt= ⋅α λ . ( 4 ) Stąd [ ]α λt a l = , ( 5 ) gdzie l - długość rurki pomiarowej. W tym ćwiczeniu l = 200 mm. 3. Znaleźć nieznane stężenie cx . 4. Ocenić błędy wyznaczonych wielkości [ ]α λt , i cx . Błąd skręcalności właściwej zależy od błędu współczynnika nachylenia czyli ∆a i błędu jakim obarczona jest długość rurki l. Przyjmujemy ∆l = 1 mm. Należy też mieć na uwadze, że skręcalność właściwa świeżo przygotowanego roztworu cukru nie jest stała i dopiero po kilku godzinach przyjmuje wartość końcową (mutarotacja), która sta- nowi ok. połowy wartości początkowej. Wartość skręcalności właściwej wynosi1: [ ]α 20 589 3 3 2 66 6 0 666o nm stopień cm dm g stopień m kg , , ,= + ⋅ ⋅ = + ⋅ Podane dwie wartości uwzględniają relacje między jednostkami: stopień cm dm g stopień m m kg stopień m kg ⋅ ⋅       = ⋅ ⋅       = ⋅      − − − − 3 6 3 1 3 2 210 10 10 10 1 J. Garaj i inni, Fizyczne i fizykochemiczne metody analizy, WNT Warszawa 1981, s.385 Ćwiczenie O - 17 7 Uzupełnienie A) Procedura przygotowania 5 roztworów (2, 4, 6, 8, 10 g/100cm 3 ) przy dwóch ważeniach. 1. Ważymy dwie porcje cukru o masach m1 = 10g i m2 = 8g . 2. Rozpuszczamy odważoną pierwszą porcję m1 = 10g cukru w ok. 80 cm 3 wody destylowanej wykorzystując zlewkę i menzurkę, a następnie wodą destylowaną uzupełniamy objętość roz- tworu do 100 cm3. Otrzymujemy roztwór 1 o stężeniu c = 10g/100cm3 roztworu. Odlewamy do zlewki 40 cm3 roztworu (będzie to roztwór pomiarowy 1). 3. Pozostałą objętość menzurki (czyli 60 cm3 ) dopełniamy do 100 cm3 i mieszamy. Uzyskaliśmy w ten sposób roztwór o stężeniu c = 6g/100cm3 (czy wiesz dlaczego?). Około 40 -50 cm3 odle- wamy do zlewki (roztwór pomiarowy 2), pozostałą część roztworu wylewamy z menzurki i płuczemy ją. 4. Rozpuszczamy drugą porcję m2 = 8g cukru w ok. 80 cm 3 wody destylowanej. Następnie wodą destylowaną uzupełniamy objętość roztworu do 100 cm3. Po wymieszaniu odlewamy 50 cm3 (połowę) do zlewki - jest to roztwór 3 o stężeniu c = 8g/100cm3 . 5. Pozostałą połowę w menzurce uzupełniamy do 100 cm3 i mieszamy. Otrzymujemy roztwór o stężeniu c = 4g/100cm3 . Połowę objętości menzurki (50 cm3 ) przelewamy do zlewki - jest to roztwór 4. 6. Pozostałą objętość roztworu w menzurce (50 cm3 ) uzupełniamy wodą destylowaną do 100 cm3 i mieszamy. Uzyskujemy roztwór 5 o stężeniu c = 2g/100cm3 . B) Odczyt kątów na skali polarymetru. Przykładowe ustawienie skali polarymetru pokazuje rysunek 7. Rys.7 Obraz skal pola- rymetru 0 - 180o z noniu- szami I i II widziany przez lupki. Kreska zerowa noniusza zawiera się między kreskami odpowiadającymi 170o i 171o, kreska skali kątowej pokrywa się z 5 długą kreską skali noniusza. Stąd wynik odczytu 170,50o.