Pobierz Pomiar współczynnika przejmowania ciepła i więcej Ćwiczenia w PDF z Termodinamica tylko na Docsity!
Opracował: J. Zmywaczyk, P. Koniorczyk, M. Łysanowicz
Pomiar współczynnika przejmowania ciepła
Celem ćwiczenia jest identyfikacja współczynnika przejmowania ciepła metodą quasi- statyczną z wykorzystaniem próbki o znanej przewodności cieplnej.
1. WSTĘP TEORETYCZNY
Pomiar współczynnika przejmowania ciepła dotyczy badań doświadczalnych wymiany ciepła, w
której strumień ogrzanego powietrza uderza prostopadle w powierzchnię czołową cylindrycznej
próbki wykonanej z materiału o znanej przewodności cieplnej. Ukierunkowany strumień płynu lub
gazu może efektywnie przesyłać duże ilości energii na sposób ciepła pomiędzy powierzchnią a
otaczającym ją płynem.
1 .1 PRZEWODZENIE CIEPŁA
Przewodzenie ciepła polega na przekazywaniu energii wewnętrznej między bezpośrednio kontaktującymi się częściami jednego lub różnych ciał. Przewodzenie ciepła występuje zarówno w cieczach, ciałach stałych i gazach. Podstawowym mechanizmem przewodzenia ciepła w ciałach stałych są skwantowane drgania sieci krystalicznej oraz uporządkowany ruch swobodnych elektronów (metale i stopy metali). Natomiast w cieczach i gazach mechanizm przewodzenia ciepła wiąże się z przekazywaniem energii kinetycznej podczas zderzeń cząsteczek ośrodka.
Przewodzenie ciepła łączy się z prawem Fouriera:
Prawo Fouriera - gęstość przewodzonego strumienia ciepła jest wprost proporcjonalna do gradientu temperatury:
(1)
W układzie kartezjańskim :
(2)
czyli
(3)
natomiast w przypadku jednowymiarowym:
(4)
Współczynnik λ występujący we wzorze (1), (3) oraz (4) jest współczynnikiem proporcjonalności, charakteryzującym zdolność badanego ośrodka do przewodzenia ciepła w warunkach ustalonej wymiany ciepła. Współczynnik ten nosi nazwę współczynnika przewodzenia ciepła bądź określany jest jako przewodność cieplna.
Opracował: J. Zmywaczyk, P. Koniorczyk, M. Łysanowicz
1.2 KONWEKCJA
Konwekcja jest to rodzaj wymiany ciepła pomiędzy ciałem stałym a omywającym je płynem. Polega na przenoszeniu energii wewnętrznej wskutek ruchu makroskopowych części płynu o różnych temperaturach, a zatem i różnych gęstościach.
W przypadku działania sił masowych na części płynu o różnych temperaturach mamy do czynienia z konwekcją swobodną. Natomiast w momencie ruchu płynu wywołanego przez czynniki zewnętrzne tj. urządzenia wentylacyjne, pompy, sprężarki bądź wiatr zajmujemy się konwekcją wymuszoną.
Ilość wymienianego ciepła podczas tego rodzaju wymiany ciepła zależy od różnicy temperatury. Określa je prawo Newtona: (5)
gdzie: - współczynnik przejmowania ciepła ,
Zapisując równanie (5) w postaci:
(6)
oraz znając pole powierzchni możemy określić opór cieplny przejmowania ciepła dla ścianki płaskiej jako:
(7)
Dla ścianki cylindrycznej opór cieplny przejmowania ciepła ma postać:
(8)
W przypadku wymiany ciepła zachodzącej między płynami rozdzielonymi ścianką ciała stałego mówimy o przenikaniu ciepła. Zjawisko to obejmuje przejmowanie ciepła na obydwu powierzchniach ścianki oraz przewodzenie ciepła przez ściankę ciała stałego.
Opór właściwy przenikania ciepła przez ściankę płaską wielowarstwową opisuje równanie (9), natomiast przez wielowarstwową ściankę cylindryczną równanie (10).
(9)
(10)
Wprowadzając współczynnik przenikania ciepła , gęstość strumienia ciepła przenikającego przez ściankę można opisać za pomocą prawa Pecleta , które stanowi podstawę opisu zjawiska przenikania ciepła:
(11)
gdzie: – współczynnik przenikania ciepła,
Opracował: J. Zmywaczyk, P. Koniorczyk, M. Łysanowicz
Strumień energii promieniowania własnego we wszystkich kierunkach oznaczamy i jest nazywany strumieniem emisji. Strumień emisji odniesiony do pola powierzchni emitującej promieniowanie to gęstość strumienia emisji, którą wyrażamy wzorem:
(16)
Gęstość strumienia emisji powierzchni ciała doskonale czarnego wyraża wzór Plancka:
(17)
gdzie: – stała Plancka,
pierwsza stała Plancka,
druga stała Plancka.
Rys. 1.1 Zależność gęstości strumienia emisji monochromatycznej ciała doskonale czarnego od długości fali i temperatury
Maksimum gęstości strumienia emisji monochromatycznej ciała doskonale czarnego (rys. 1.1) osiągane jest wtedy, gdy spełniony jest warunek, zwany prawem Wiena:
(18)
Po wstawieniu do wzoru (17) maksimum to wynosi:
(19)
gdzie: ].
Opracował: J. Zmywaczyk, P. Koniorczyk, M. Łysanowicz
Całkując wzór Plancka ( 17 ) w całym zakresie długości fal od 0 do ∞ otrzymuje się wzór określający prawo Stefana Boltzmanna:
(20)
Gdzie: ] –stała Boltzmanna.
Wzór ( 20 ) pozwala określić gęstość strumienia emisji panchromatycznej ciała doskonale czarnego.
1.4 PRZEJMOWANIE CIEPŁA
Przejmowanie ciepła jest to wymiana ciepła zachodząca pomiędzy powierzchnią ciała stałego a opływającym ją płynem. Wymianę ciepła przez przejmowanie określa prawo Newtona (5).
Współczynnik przejmowania ciepła staje się kluczowym parametrem w momencie, gdy chcemy oszacować gęstość strumienia ciepła przejmowanego od płynu o danej temperaturze do powierzchni ciała stałego o innej temperaturze.
Wzór ( 5 ) jest bardzo trudny do opisania właśnie ze względu na współczynnik przejmowania ciepła, który jest funkcją wielu zmiennych. Zależy on między innymi od:
prędkości przepływu, charakteru przepływu (laminarny, przejściowy, turbulentny), kształtu powierzchni wymiany ciepła, własności termofizyczne płynu (gęstość, ciepło właściwe, współczynnik lepkości, współczynnik przewodzenia ciepła). Przy opływie ciała stałego przez płyn, w pobliżu jego ścianki, ujawnia się wpływ lepkości na przepływ. Przejawia się to różnicami prędkości przepływu w otoczeniu ścianki ciała stałego. Prędkość rośnie w miarę oddalania się od powierzchni ścianki aż do wartości charakteryzującej przepływ całej masy płynu. Warstwa płynu będąca w bezpośredniej bliskości ścianki, w której występują znaczne prędkości, nosi nazwę warstwy przyściennej.
Rys. 1.2 Tworzenie się warstwy przyściennej
Na rysunku 1.2 zilustrowany został proces tworzenia się warstwy przyściennej na płycie płaskiej, wzdłuż której przepływa strumień płynu. Prędkość płynu zmienia się od wartości równej do wartości , w dużej odległości od powierzchni. Na rysunku widać profile płynu w różnych przekrojach strumienia nad płytą. Świadczy to o wzroście grubości warstwy przyściennej wzdłuż płyty.
Jak wcześniej wspomniano, współczynnik przejmowania ciepła jest funkcją wielu zmiennych. Bardzo istotnym czynnikiem jest charakter przepływu płynu. Przepływ może być laminarny (uwarstwiony), jeżeli tory poruszających się cząstek płynu są równoległe oraz turbulentny (burzliwy),
X
U∞
U∞
Opracował: J. Zmywaczyk, P. Koniorczyk, M. Łysanowicz
Temperatura ścianki adiabatycznej obliczana jest ze wzoru:
(24)
gdzie: – liczba Macha,
r – współczynnik odzyskania temperatury.
Współczynnik odzyskania temperatury w zakresie liczb Prandtla od do 5 wynosi:
dla laminarnej warstwy przyściennej (25a)
dla turbulentnej warstwy przyściennej (25b)
2. TEORETYCZNE WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEJMOWANIA
CIEPŁA
Stanowiska laboratoryjne pozwala na badanie współczynnika przejmowania ciepła w przypadku prostopadłego uderzenia strumienia powietrza w powierzchnię próbki (rys. 2.1). Metodyka obliczeń została opracowana zgodnie z [2].
Rys. 2.1 Prostopadłe uderzenie strumienia powietrza w powierzchnię Aby wyznaczyć teoretyczny współczynnik przejmowania ciepła należy zastosować ogólną zależność wykorzystującą liczbę Nusselta:
(26)
Liczbę Nusselta oblicza się na drodze teoretycznej bądź eksperymentalnej wykorzystując znajomość liczb podobieństwa. Średnią liczbę Nusselta można uzyskać przez całkowanie lokalnych
Dysza
Otoczenie
Profile prędkości
D
Otwór wylotowy T, v
Powierzchnia próbki Punkt spiętrzania
Strefa uderzenia
Strumień swobodny
Warstwa przyścienna
Rdzeń strugi
H
x lub r
Opracował: J. Zmywaczyk, P. Koniorczyk, M. Łysanowicz
wartości liczby Nusselta na odpowiednim obszarze powierzchni uderzenia strumienia powietrza. Powstałe korelacje przedstawione są w następującej formie:
(27)
gdzie: = 0,005 [m] – średnica dyszy wylotowej,
odległość dyszy od powierzchni próbki [m],
Zgodnie z [12] wartość wyraża się wzorem:
(28)
gdzie: promień powierzchni próbki. W celu wyznaczenia liczby Reynoldsa i liczby Prandtla należy określić temperaturę odniesienia i odczytać z tablic [3] odpowiednie wartości parametrów termofizycznych suchego powietrza. Jako temperaturę odniesienia przyjmuje się średnią arytmetyczną z temperatury powietrza mierzonej przed powierzchnią próbki i z temperatury powierzchni próbki. Mając odpowiednie wartości z tablic liczbę Reynoldsa oblicza się ze wzoru:
(29)
gdzie: v prędkość strumienia powietrza ,
lepkość kinematyczna powietrza.
Prędkość strumienia powietrza dla odpowiedniego stopnia regulacji prędkości w stacji na gorące powietrza należy odczytać z tabeli 2.
Tabela 2.1 Prędkość strumienia powietrza dla dyszy wylotowej oddalonej o 50mm od próbki Stopień regulacji strumienia powietrza
Odległość 50mm 1 3.1 m/s 2 3.3 m/s 3 3.5 m/s 4 3.7 m/s 5 4.2 m/s 6 4.8 m/s 7 5.3 m/s 8 5.6 m/s
W celu określenia liczby Nusselta stosuje się następujący wzór korelacyjny:
gdzie:
(31)
Opracował: J. Zmywaczyk, P. Koniorczyk, M. Łysanowicz Pomiar temperatury odbywa się za pomocą wyposażenia stanowiska pomiarowego w moduł akwizycji danych firmy National Instruments (rys. 4.3).
Rys. 4.3 Moduł akwizycji danych firmy National Instruments
Moduł Ni cDAQ – 9172 pozwala zamontować osiem różnych kart pomiarowych. Do pomiaru temperatury zamontowano specjalną kartę pomiarową Ni – 9211. Posiada ona cztery przewody ze specjalnymi końcówkami umożliwiającymi podłączenie termoelementów zlokalizowanych przy badanej próbce. Cztery termoelementy mierzą następujące wartości temperatury:
- temperatura T 1 próbki od strony źródła przepływu strugi powietrza,
- temperatura T 2 próbki na tylnej powierzchni,
- temperatura T 3 otoczenia próbki od strony przepływu strugi powietrza (przed próbką),
- temperatura T 4 otoczenia próbki za jej tylną powierzchnią. Moduł Ni cDAQ – 9172 należy podłączyć do sieci elektrycznej za pomocą zasilacza. Za pomocą przewodu USB podłączono moduł z komputerem wyposażonym w środowisko wirtualnych przyrządów pomiarowych National Instruments. Informacje zebrane przed moduł Ni cDAQ – 9172 są przesyłane do komputera. Oprogramowanie wykorzystywane do odczytu danych to LabVIEW SignalExpress.
5. PRZEBIEG ĆWICZENIA
- Złączyć końcówki termoelementów w kolejności: T 1 - temperatura próbki od strony źródła strugi powietrza, T 2 - temperatura próbki od strony tylnej próbki, T 3 - temperatura otoczenia próbki od strony wejścia strugi powietrza (przed próbką), T 4 - temperatura otoczenia próbki od strony tylnej próbki (za próbką).
- Uruchomić program LabVIEW SignalExpress
- Wprowadzić następujące dane sterujące:
Rodzaj termoelementów (ang. termocouple type ): K (dla wszystkich)
Częstotliwość pomiaru (ang. sample period ): 1s
- Wykonać serie pomiarów:
Seria nr 1: ustawić temperaturę w stacji na 100°C, odmierzyć odległość dyszy wylotowej od próbki na 50mm, regulować pokrętłem w stacji prędkość przepływu strumienia powietrza (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8),
Opracował: J. Zmywaczyk, P. Koniorczyk, M. Łysanowicz
Seria nr 2: ustawić pokrętło regulacji prędkości przepływu strumienia powietrza na stopień 1., odmierzyć odległość dyszy wylotowej od próbki na 50mm, regulować temperaturę w stacji. (100°C, 150 °C, 200°C),
Seria nr 3: ustawić temperaturę w stacji na 100°C, ustawić pokrętło regulacji prędkości przepływu strumienia powietrza na stopień 1., regulować odległość dyszy wylotowej od próbki (50mm, 40mm, 30mm, 20mm, 10mm).
- Korzystając z rozdziałów 2. i 3. wyznaczyć odpowiednio:
- teoretyczną wartość współczynnika przejmowania ciepła αt,
- doświadczalną wartość współczynnika przejmowania ciepła αp.
6. PYTANIA KONTROLNE
- Opisać metodykę wyznaczania teoretycznego współczynnika przejmowania ciepła,
- Jak wyznaczyć wartość współczynnika przejmowania ciepła z pomiarów,
- Co rozumiesz pod pojęciem ustalonej/nieustalonej wymiany ciepła,
- Opisać podstawowe rodzaje wymiany ciepła,
- Wyjaśnić pojęcie oporu cieplnego przewodzenia,
- Wyjaśnić zjawisko przenikania ciepła.
LITERATURA
[1] Wiśniewski S.: Wymiana ciepła , PWN Warszawa 1979.
[2] Martin H., Heat and Mass Transfer between Impinging Gas Jets and Solid Surfaces. Academic Press, New York, 1977. [3] http://www.engineeringtoolbox.com/air-properties-d_156.html
