Studiuj dzięki licznym zasobom udostępnionym na Docsity
Zdobywaj punkty, pomagając innym studentom lub wykup je w ramach planu Premium
Przygotuj się do egzaminów
Studiuj dzięki licznym zasobom udostępnionym na Docsity
Otrzymaj punkty, aby pobrać
Zdobywaj punkty, pomagając innym studentom lub wykup je w ramach planu Premium
Społeczność
Odkryj najlepsze uniwersytety w twoim kraju, według użytkowników Docsity
Bezpłatne poradniki
Pobierz bezpłatnie nasze przewodniki na temat technik studiowania, metod panowania nad stresem, wskazówki do przygotowania do prac magisterskich opracowane przez wykładowców Docsity
Prowadzenie geodezyjnej obsługi budownictwa drogowego, kolejowego i wodnego
Typologia: Publikacje
1 / 42
Ta strona nie jest widoczna w podglądzie
Nie przegap ważnych części!
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
MINISTERSTWO EDUKACJI NARODOWEJ
Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy Radom 2007
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
Recenzenci: dr inż. Barbara Gąsowska mgr inż. Sylwia Mikulska
Opracowanie redakcyjne: mgr inż. Bogumiła Wiatr
Konsultacja: mgr Małgorzata Sienna
Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną programu jednostki modułowej 311[10].Z2. „Prowadzenie geodezyjnej obsługi budownictwa drogowego, kolejowego i wodnego”, zawartego w programie nauczania dla zawodu technik geodeta.
Wydawca Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy, Radom 2007
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
Poradnik będzie Ci pomocny w przyswajaniu wiedzy na temat geodezyjnej obsługi budownictwa drogowego, kolejowego i wodnego oraz w kształtowaniu umiejętności związanych z obsługą geodezyjną ich budowy. W poradniku zamieszczono:
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
Schemat układu jednostek modułowych
Geodezja inżynieryjna
Projektowanie i wytyczanie osnowy realizacyjnej
Prowadzenie geodezyjnej obsługi budowy i eksploatacji obiektów budowlanych
Prowadzenie geodezyjnej obsługi budownictwa drogowego, kolejowego i wodnego
Tyczenie i inwentaryzacja obiektów sieci uzbrojenia terenu
Wykonywanie pomiarów realizacyjnych w terenie
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
W wyniku realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:
wykonywania pomiarów terenowych.
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
Trasą nazywamy pas terenu przeznaczony pod budowlę inżynierską o znacznej długości i niewielkiej szerokości. Przebieg danej trasy wyznacza się wytyczając jej oś. Pierwszy etap tyczenia osi trasy to tyczenie linii prostych, a następnie wpisanie w ich załamania łuków i krzywych przejściowych. Metody tyczenia prostych odcinków trasy dobiera się w zależności od długości odcinka i występujących ewentualnych przeszkód terenowych. W najprostszym przypadku, tyczenie odcinka prowadzi się od punktu końcowego w kierunku „na siebie”, wyznaczając punkty pośrednie w odległościach nie większych niż 300 m. Dla długości odcinków do 2 km postępuje się tak jak przy tyczeniu metodą „w przód”. Przy długościach odcinków od 2 do 5 km stosujemy sposób mniej dokładny. Celując teodolitem z punktu początkowego P na punkt końcowy K, wytycza się odległy punkt kierunkowy M, a następnie przenosi się teodolit na punkt M i wytycza kolejny punkt N (N 1 w pierwszym położeniu lunety i N 2 w drugim położeniu lunety) na odcinku M K, aż dochodzi się do punktu K, wykonując tyczenie w dwóch położeniach lunety( rys. 1).
Rys. 1. Tyczenie prostej PK gdy z P widać K
Sposób dokładniejszy, to założenie między punktami P i K, w okolicy środka odcinka PK, punktu M i zmierzenie na nim kąta (180˚- γ), a następnie obliczenie przesunięcia d. (rys. 2)
sin ab d a b
= ⋅ γ
gdzie a i b to odległości punktu M od P i K wyznaczone z dokładnością 20 m.
Rys. 2. Wtyczanie punktu M w prostą PK
Jeżeli jednak nie mamy możliwości ustalenia długości odcinków a i b, to w pobliżu prostej PK zakładamy 2 dodatkowe(rys. 3), bliskie sobie punkty M 1 i M 2 i obliczamy przesunięcie d z uproszczonego wzoru
2 2 1 2
sin sin sin
d
γ γ γ
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
Obliczone długości 1’1, 2’2 itd. odkłada się na kierunkach prostopadłych wyznaczonych w punktach 1’, 2’ ..itd.
Rys. 5. Tyczenie prostej przez przeszkodę zajmującą dużą przestrzeń
Jeżeli przeszkoda rozciąga się na dużej przestrzeni i celowanie z punktu P na K jest niemożliwe, a dzieje się tak w przypadku zalesienia terenu (rys. 5), to dookoła przeszkody zakłada się specjalną osnowę poligonową w kształcie wieloboku zamkniętego, zawierającego punkt początkowy P i końcowy K. Punkt początkowy P jest początkiem lokalnego układu współrzędnych prostokątnych, a bok P1 - osią X-ów. W układzie tym oblicza się współrzędne wszystkich punktów ciągu poligonowego, a następnie ze współrzędnych punktu końcowego K oblicza się kąt α ze wzoru;
K K
y tg x
α =
Obliczony kąt α odkłada się od kierunku P1 i w ten sposób wyznacza się kierunek PK.
Po wytyczeniu odcinków prostych dla danej trasy, w miejsca załamania trasy wpisuje się łuki kołowe lub inne zestawy krzywych. Na punkcie wierzchołkowym (rys. 6) W mierzy się kąt β między stycznymi do łuku w punktach P i K. Następnie oblicza się jego dopełnienie do 180˚, czyli kąt α, zwany kątem zwrotu stycznych lub kątem środkowym łuku. Aby ustalać położenie punktów łuku konieczna jest znajomość jego promienia R. Łuki tyczy się w dwóch etapach; najpierw punkty główne P (początkowy), S (środkowy), K (końcowy), a następnie punkty pośrednie.
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
Rys. 6. Łuk kołowy
Punkty P i K, to punkty styczności łuku z ramionami kąta wierzchołkowego β. 180 ˚ - β = α Położenie punktów P i K wyznacza się odkładając od wierzchołka W długości stycznej głównej t, obliczonej ze wzoru WP=WK= t =R tg(½ α) Jeżeli nie mamy dostępu do wierzchołka W, to zakładamy dwa punkty pomocnicze A i B, na ramionach kąta wierzchołkowego β i mierzymy między nimi odległość (dAB) oraz kąty δ i γ na tych punktach. Suma zmierzonych kątów δ i γ daje kąt α, który w trójkącie AWB jest dopełnieniem kąta β do 180 ˚. Następnie oblicza się długości odcinków WA i WB z twierdzenia sinusów. sin sin
δ α
sin sin
γ α
Teraz oblicza się różnicę między długością stycznej głównej i długością odpowiednich boków trójkąta AWB, otrzymując odległości od punktów pomocniczych A i B do szukanych punktów głównych łuku P i K sin 2 sin
AP R tg AB
α δ α
sin 2 sin
BK R tg AB
α γ α
Aby wyznaczyć kolejny punkt główny łuku, punkt środkowy (S) można zastosować, zależnie od warunków terenowych, jeden z poniższych sposobów.
sin 2
a R α = ⋅ 1 cos 2
s R α = (^) −
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
ϕ ρ
Długość cięciwy oblicza się ze wzoru c = 2Rsinφ Tyczenie wykonuje się odkładając od stycznej w punkcie P lub K kąt φ (rys. 8), a następnie na tym kierunku odkłada się długość cięciwy c, otrzymując punkt 1 łuku. Kolejne punkty 2, 3, 4.otrzymuje się odkładając od stycznej kąty 2 φ, 3 φ, 4 φ, a na wyznaczonym w ten sposób kierunku znajduje się kolejne punkty pośrednie 2, 3 itd. Zataczając łuk długością cięciwy c od poprzednio wyznaczonego punktu pośredniego.
Rys. 8. Wyznaczanie punktów pośrednich metodą biegunową
Metoda biegunowa przy użyciu dwóch teodolitów, to metoda wyznaczania punktów pośrednich trasy za pomocą przecięć dwóch kierunków, wyznaczonych metodą wcięć kątowych. Zasada tej metody opiera się na twierdzeniu, że kąty środkowe wspierające się na jednakowych łukach są sobie równe, styczna zaś i cięciwa przechodząca przez punkt styczności, a odpowiadająca łukowi o kącie środkowym φ, tworzą również kąt φ. Odkładając od stycznej na stanowisku P kąty: φ, 2φ, 3φ.. i takie same kąty: φ, 2φ, 3φ ... od cięciwy KP na punkcie K, w przecięciu tych kierunków otrzymamy punkty 1, 2, 3, ... rozmieszczone na łuku. W praktyce, punkty pośrednie wyznacza się odkładając kierunki od cięciwy PK na stanowisku P i kierunki, będące dopełnieniem poprzednich, do kąta ½α, na punkcie K. Tyczenie punktów pośrednich łuku można również prowadzić za pomocą rzędnych od stycznej (rys. 9), przyjętej za oś X. Można odkładać równe, okrągłe wartości na stycznej i obliczać wartość rzędnej y według wzoru: 2 2
2 2
x y y R R
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
otrzymując punkty na łuku w różnych odległościach. Można też ustalić kąt środkowy φ, dla którego obliczy się wartości rzędnej i odciętej, a wówczas punkty pośrednie będą wyznaczone :na łuku w równych odstępach:
Rys. 9. Tyczenie punktów pośrednich metodą ortogonalną
Do tyczenia w trudnych warunkach terenowych można zastosować metodę zwaną angielską. Jest to tyczenie od przedłużonej cięciwy. Zależnie od posiadanego sprzętu, odkładamy początkowo od stycznej, wartości odciętych x 1 (^) = c cos ϕ , a następnie rzędnych
y 1 (^) = c sin ϕ. Następnie od każdej kolejnej cięciwy odkładamy wartości: x 2 (^) = c cos 2 ϕ oraz y 2 (^) = c sin 2 ϕ , gdzie c - to cięciwa, liczona dla danego φ wg wzoru c = 2 R sin ϕ.
Przy regulacji rzek, podczas tyczenia łuków nie wyznacza się osi projektowanego koryta rzeki ale trasę obu brzegów.
Nie zawsze można jednym łukiem połączyć dwa odcinki proste. Można wówczas zastosować zespół łuków, które w miejscu swego styku mają wspólną styczną. Taki zespół łuków nazywa się łukiem koszowym (rys. 10). Dla takiego zespołu łuków muszą być spełnione trzy warunki geometryczne: Pierwszy warunek to
1 180
i
czyli suma kątów środkowych α odpowiadających poszczególnym łukom kołowym musi być równa kątowi α zwrotu stycznych głównych, przy wierzchołku W. Długości stycznych głównych dla łuku koszowego są różne. Kolejne dwa warunki wynikają z warunku wieloboku zamkniętego. Równania otrzymuje się rzutując jego boki na dwa dowolne kierunki. Może to być styczna PW (t 1 ) i prostopadły do niej promień R1:
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
Z równania klotoidy wynika, że dla klotoidy iloczyn promienia krzywizny R i długości
łuku L, mierzonego od punktu stałego, jest w każdym punkcie klotoidy stały. Wartość a^2 , to współczynnik proporcjonalności, a liczba „a” to parametr klotoidy. Dla a = 1 otrzymuje się klotoidę jednostkową. Kąt zwrotu τ stycznej w dowolnym punkcie klotoidy, jest równy połowie długości łuku podzielonej przez promień krzywizny R
τ =
Rys. 11. Klotoida i jej elementy
Współrzędne prostokątne punktów klotoidy określają wzory 5 9
40 4 3456 8 ...
a a
3 7 11
6 2 336 6 42240 10 ...
a a a
Aby zastosować klotoidę (rys. 11), jako krzywą przejściową między prostą i łukiem kołowym, posługujemy się jej łukiem, rozpoczynającym się w punkcie przegięcia 0, gdzie promień R= ∞.
Poza współrzędnymi prostokątnymi X, Y punktów klotoidy oraz wartościami a, R, L i τ, obliczamy XS, H, YS, T, TD, TK, N, C i ω.
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
XS - to środek koła krzywizny w punkcie P czyli środek okręgu tworzącego dalszy ciąg trasy. XS określa wzór X (^) S = X − R sin τ
H - to odsunięcie koła krzywizny od stycznej głównej
H = Y − R (1 −cos τ )
YS - to rzędna środka koła krzywizny
YS = R + H = Y + R cos τ
T - to długość stycznej głównej, czyli odległość od początku układu do punktu przecięcia się normalnej ze styczną główną T = X + Ytgτ
TD - to styczna długa, czyli odległość od początku układu do punktu przecięcia się stycznej głównej ze styczną w punkcie P klotoidy
T D = X − Yctgτ
TK, czyli styczna krótka, to odcinek od punktu P do punktu przecięcia się jej ze styczna główną
sin K
τ
N – to normalna, określona wzorem
cos
τ
Współrzędne biegunowe C i ω dowolnego punktu klotoidy określają wzory
C = X^2 + Y^2 ;^^ arctg^ Y X
ω =
Jeżeli chcemy między dwie proste wpisać łuk kołowy z symetrycznymi łukami klotoid, to będzie to możliwe tylko wtedy, gdy kąt zwrotu stycznych γ będzie równy 2τ + α, gdzie α jest częścią kąta, przypadającą na łuk kołowy (rys. 12). Aby wyznaczyć początek i koniec takiej trasy należy obliczyć odcinek stycznej całkowitej T 0
T 0 (^) ( R H tg ) (^) 2 XS γ = + +
Na dwusiecznej kąta zwrotu stycznych, od punktu W odkłada się odcinek Z, wyznaczając w ten sposób środek łuku B
1 ( )( 1) cos 2
γ
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
Ćwiczenie 1 Dokonaj wytyczenia punktów głównych łuku kołowego przy dostępnym punkcie wierzchołkowym.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
Wyposażenie stanowiska pracy: − szkice polowe i opis topograficzny punktu wierzchołkowego, − poradnik dla ucznia, − teodolit ze statywem, − taśma, węgielnica, domiarówka, szpilki, szkicownik, − paliki, gwoździe, młotek, farba, − materiały piśmiennicze, − kalkulator funkcyjny.
„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
Ćwiczenie 2 Dokonaj wytyczenia punktów głównych łuku kołowego, jeżeli punkt wierzchołkowy jest niedostępny.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
Wyposażenie stanowiska pracy: − szkice polowe, − poradnik dla ucznia, − teodolit ze statywem, − taśma, węgielnica, domiarówka, szpilki, szkicownik, − paliki, gwoździe, młotek, farba, − materiały piśmiennicze, − kalkulator funkcyjny.
Ćwiczenie 3 Dokonaj wytyczenia punktów pośrednich łuku kołowego metodą biegunową.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
