Docsity
Zaloguj sięZarejestruj się
Docsity
Przygotuj się do egzaminów
Przygotuj się do egzaminów

Studiuj dzięki licznym zasobom udostępnionym na Docsity

Otrzymaj punkty, aby pobrać
Otrzymaj punkty, aby pobrać

Zdobywaj punkty, pomagając innym studentom lub wykup je w ramach planu Premium

Informacje i wskazówki
Informacje i wskazówki
Sprzedaj na Docsity
Sprzedaj na Docsity
Zaloguj sięZarejestruj się

Przygotuj się do egzaminów

Studiuj dzięki licznym zasobom udostępnionym na Docsity

Znajdź dokumenty

Przygotuj się do egzaminów dzięki dokumentom udostępnionym na Docsity przez studentów, takich jak ty

Szukaj dokumentów Store

Najlepsze dokumenty w sprzedaży, umieszczone przez studentów, którzy ukończyli studia

Przeszukaj wszystkie materiały do ​​nauki
Docsity AINEW

Streszczaj swoje dokumenty, zadawaj im pytania, przekształcaj je w quizy i mapy myśl

Otrzymaj punkty, aby pobrać

Zdobywaj punkty, pomagając innym studentom lub wykup je w ramach planu Premium

Udostępniaj dokumenty
download point icon20 Punktów

Za każdy zamieszczony dokument

Wszystkie sposoby na zdobycie darmowych punktów
Zdobądź punkty już teraz

Wybierz plan Premium z odpowiednią dla Ciebie ilością punktów

Możliwości studiowania

Wybierz swój przyszły program studiów

Dotrzyj do najlepszych uniwersytetów na świecie już teraz. Szukaj wśród tysięcy uczelni i oficjalnych partnerów

Społeczność

Ranking uczelni

Odkryj najlepsze uniwersytety w twoim kraju, według użytkowników Docsity

Bezpłatne poradniki

Nasze e-booki ratujące uczniów i studentów!

Pobierz bezpłatnie nasze przewodniki na temat technik studiowania, metod panowania nad stresem, wskazówki do przygotowania do prac magisterskich opracowane przez wykładowców Docsity

Postać trygonometryczna liczby zespolonej - Notatki - Algebra, Notatki z Algebra

Uniwersytet Opolski (UO)Algebra

Notatki obejmują tematy z zakresu algebry: postać trygonometryczna liczby zespolonej.

Typologia: Notatki

2012/2013

Załadowany 22.03.2013

Aleksy
Aleksy 🇵🇱

4.8

(36)

437 dokumenty

1 / 1

Toggle sidebar

Ta strona nie jest widoczna w podglądzie

Nie przegap ważnych części!

bg1
Postać trygonometryczna liczby zespolonej
Niech biaz będzie daną liczbą zespoloną. Wówczas liczbę
sincos izz , gdzie 22 baz oraz
z
a
cos i z
b
sin nazywamy postacią trygonometryczną liczby zespolonej z.
Zadanie 1. Zapisz w postaci trygonometrycznej liczbę zespoloną iz
1.
Liczymy kolejno:
1a, 1b, więc 211 22 z, 2
2
2
1
cos
, 2
2
2
1
sin
. Wobec tego 0
45
, czyli
00 45sin45cos2 iz
Sprawdźmy rachunki za pomocą kalkulatora CASIO fx-9860:
Zadanie 2. Zapisz w postaci trygonometrycznej liczbę zespoloną iz 44
.
Liczymy kolejno:
4a, 4b, więc 2432)4(4 22 z, 2
2
24
4
cos
, 2
2
24
4
sin
. Wobec tego
0
45
, czyli
00 45sin45cos24 iz
Sprawdźmy rachunki za pomocą kalkulatora CASIO fx-9860:
Zadanie 3. Zapisz w postaci trygonometrycznej liczbę zespoloną i
i
24
126
.
Liczymy kolejno:


ii
iii
ii
ii
i
i303
20
60
416
24481224
2424
24126
24
126
Wobec tego:
0a, 3b, więc 330 22 z, 0
3
0
cos
, 1
3
3
sin
, stąd 0
90
, czyli
00 90sin90cos3 iz
Sprawdźmy rachunki za pomocą kalkulatora CASIO fx-9860:
lub bezpośrednio

Podgląd częściowego tekstu

Pobierz Postać trygonometryczna liczby zespolonej - Notatki - Algebra i więcej Notatki w PDF z Algebra tylko na Docsity!

Postać trygonometryczna liczby zespolonej

Niech z  a  bi będzie daną liczbą zespoloną. Wówczas liczbę z  z  cos  i sin, gdzie z  a^2  b^2 oraz

z

cos   a i

z

sin   b nazywamy postacią trygonometryczną liczby zespolonej z.

Zadanie 1. Zapisz w postaci trygonometrycznej liczbę zespoloną z  1  i. Liczymy kolejno:

a  1 , b  1 , więc z  1 2  12  2 , 2

cos  ^1  ,

sin  ^1 . Wobec tego   450 , czyli

z  2 cos 450  i sin 450 

Sprawdźmy rachunki za pomocą kalkulatora CASIO fx-9860:

Zadanie 2. Zapisz w postaci trygonometrycznej liczbę zespoloną z  4  4 i. Liczymy kolejno:

a  4 , b  4 , więc z  4 2 ( 4 )^2  32  4 2 , 2

cos  ^4  ,

sin   ^4 . Wobec tego

  450 , czyli

z  4 2 cos^450  i sin 450 

Sprawdźmy rachunki za pomocą kalkulatora CASIO fx-9860:

Zadanie 3. Zapisz w postaci trygonometrycznej liczbę zespoloną i

i 4 2

Liczymy kolejno:

i i i i i i i

i i i

i (^) 3 0 3 20

Wobec tego:

a  0 , b  3 , więc z  0 2  32  3 , 0 3

cos  ^0  , 1

sin  ^3  , stąd   900 , czyli

z  3  cos 900  i sin 900 

Sprawdźmy rachunki za pomocą kalkulatora CASIO fx-9860:

lub bezpośrednio