Pobierz Projekt z Podstaw Konstrukcji Maszyn Temat i więcej Ćwiczenia w PDF z Rysunek techniczny tylko na Docsity!
Projekt z Podstaw Konstrukcji Maszyn
Temat: Podnośnik uniwersalny z mechanizmem śrubowym.
Zadanie projektowe:
- Zaprojektować uniwersalny podnośnik warsztatowy
- Maksymalny ciężar podnoszony Q = 15 000 N,
- Maksymalna wysokość podnoszenia ∆h = 300 mm, Dodatkowe założenia:
- Produkcja jednostkowa,
- Obsługa jednoosobowa,
Koncepcje: Wariant 1a Wariant 1b Wariant 2 Wariant 3a Wariant 3b Wariant 4 Wariant 1a — napęd poprzez obrót śruby, Wariant 1b — napęd poprzez obrót nakrętki, Wariant 2 — napęd poprzez obrót śruby, przeniesienie siły wymaga prowadnicy powiązanej z podnoszonym obiektem, Wariant 3a — napęd poprzez obrót śruby, jedna nakrętka, Wariant 3b — napęd poprzez obrót śruby, dwie nakrętki — śruba rzymska, Wariant 4 — napęd poprzez obrót śruby.
Kryteria wyboru: Kryterium 1 — koszt wytworzenia Kryterium 2 — uniwersalność zastosowań Kryterium 3 — wygoda użytkowania Kryterium 4 — bezpieczeństwo obsługi Kryterium 5 — masa Kryterium 6 — wysokość początkowa Kryterium 7 — rozmiar urządzenia złożonego (objętość przechowywania) Kryterium 8 — … Wybór wariantu optymalnego
(metoda wielokryterialnego wyboru wariantu optymalnego opisana jest w pliku umieszczonym
na wydziałowej stronie www: wm.umg.edu.pl/pkm-projekt)
Do dalszych obliczeń wybrano wariant 1a: Opis konstrukcji: Podstawa podnośnika będzie wykonana z rury grubościennej z wspawanymi żebrami wzmacniającymi i usztywniającymi połączenie z płytą dolną. Wymienna nakrętka będzie oparta na rurze podstawy (będzie pracowała na ściskanie). Napęd będzie realizowany przez wyjmowane pokrętło w formie pręta o przekroju kołowym. Rozkład sił w podnośniku:
μ = 2
∆ h = 300 mm
mechanizmu i dobrej samohamowności. Znormalizowany gwint pasujący do wyliczonej średnicy to S14x 2.5. Wymiary gwintu S14x d = 14 mm — średnica nominalna d 1 = 12,26 mm — średnica rdzenia d 2 = 13,25 mm — średnica podziałowa
- Sprawdzenie śruby z warunku wyboczeniowego. Śruba będzie obciążona jak pręt ściskany osiowo, wię c należy ją uznać za element wiotki (duża długość w stosunku do średnicy) i będzie narażona na wyboczenie. 3.1. Przyjęcie wyboczeniowego modelu obliczeniowego W podnośniku tego typu można przyjąć, że śruba jest zamocowana na stałe w nakrętce unieruchomionej w podstawie podnośnika a górny koniec śruby jest swobodny. Przyjmujemy model obliczeniowy dla którego μ = 2 (rys. 3.1) Rys. 3.1. Wyboczeniowe modele obliczeniowe. 3.2. Obliczamy smukłość pręta λ 𝜆 =
gdzie: λ — smukłość elementu ściskanego lw — długość wyboczeniowa imin — promień bezwładności przekroju poprzecznego elementu μ — współczynnik zależny od sposobu mocowania elementu l — długość elementu ściskanego 3.2.1. Długość elementu ściskanego 𝑙 = ∆ℎ + 𝑙𝑔 gdzie:
∆ h — wysokość podnoszenia (podana w założeniach projektowych)
Lg — wysokość „główki” śruby Przyjmujemy wstępnie lg = 80 mm (rys 3.2) 𝑙 = 300 + 80 = 380 𝑚𝑚 d 1 = 12,26 mm μ = 2 lg = 80 mm l = 380 mm
d 1 = 12,26 mm imin = 3, 07 mm l = 380 mm μ = 2 E = 210 GPa 3.2.2. Promień bezwładności przekroju Dla przekroju kołowego pełnego 𝑖𝑚𝑖𝑛 = √^
𝜋 ∙ 𝑑^4
𝜋 ∙ 𝑑^2
= √^
𝑑^2
gdzie:
Imin — minimalny moment bezwładności przekroju
S — pole przekroju
d — średnica przekroju — dla śruby średnica d = d 1
Podstawiając do wzoru z punktu 3. 𝜆 =
W praktyce inżynierskiej dla materiałów metalowych przyjmuje się zazwyczaj, że jeżeli: λ < 40 — elementu nie trzeba sprawdzać z warunku na wyboczenie, 40 < λ < λ kr — element może ulec wyboczeniu niesprężystemu, λ ≥ λ kr — element może ulec wyboczeniu sprężystemu. Dla wyrobów stalowych przyjmuje się wartość smukłości krytycznej (granicznej) λ kr = (95 — 105). Dla obliczanej śruby smukłość, którą uzyskaliśmy przekracza smukłość krytyczną więc mamy przypadek wyboczenia sprężystego i korzystamy ze wzory Eulera do wyliczenia siły krytycznej. 3.3. Wzór Eulera na siłę krytyczną przy której element ściskany nie ulegnie wyboczeniu sprężystemu : 𝑃𝑘𝑟 = 𝜋^2 ∙
Gdzie: E — moduł Y o unga materiału elementu ściskanego Ze wzoru Eulera wyznaczamy średnicę rdzenia d 1 przy której śruba nie ulegnie wyboczeniu sprężystemu pod obciążeniem roboczym siłą Q. 𝑑 1 = √^
𝜋^3 ∙ 𝐸
4 Siła krytyczna Pkr = Q, długość wyboczeniowa lw = μ · l Po podstawieniu do wzoru uzyskujemy: 𝑑 1 = √^ 64 ∙ 15000 𝑁 ∙( 2 ∙ 380 𝑚𝑚) 2 𝜋^3 ∙ 2. 1 ∙ 1011 𝑀𝑃𝑎 4 = 17 , 09 𝑚𝑚 imin = 3, 07 mm λ = 247, λ kr = 105 d 1 = 17,09 mm
P = 2 mm n = 5 zwojów d 2 = 19,25 mm
ψH = 2
wynosi z = 5 Wysokość nakrętki z warunku nacisków powi erzchniowych na powierzchni gwintu:
𝐻𝑛 = 𝑛 ∙ 𝑃 = 5 ⸱ 2 mm = 10 mm
gdzie: Hn — wysokość nakrętki P — skok gwintu (podziałka gwintu) 4.4. W mechanizmach śrubowych zalecane jest , aby ze względu na prowadzenie i stabilność śruby współczynnik wysokości nakrętki ψH wynosił:
Dla nakrętki rozciąganej ψH = 2,0 — 3,
Dla nakrętki ściskanej ψH = 1,2 — 2,
Współczynnik wysokości nakrętki oblicza się ze wzoru: 𝜓𝐻 =
gdzie: d 2 — średnica podziałowa gwintu Dla dobranego gwintu S20 → d 2 = 19,25 mm
Przyjmujemy ψH = 2
Po przekształceniu: 𝐻𝑛 = 𝜓𝐻 ∙ 𝑑 2 = 2 ∙ 19 , 25 𝑚𝑚 = 38 , 5 𝑚𝑚 Ze względu na stabilność śruby w nakrętce przyjmujemy wysokość nakrętki H n = 38,5 mm
- Sprawdzamy samohamowność gwintu 5.1. Zastępczy kąt tarcia dla gwintu trapezowego niesymetrycznego ρ’ 𝜌′^ = arc tg(
cos(𝛼)
gdzie: μ T — współczynnik tarcia między materiałem śruby i nakrętki (dla pary stal- brąz μ T = (0,10 ÷ 0,12), przyjmujemy najmniejsza wartość α — kąt pochylenia oporowej powierzchni gwintu (kąt pochylenia profilu (dla gwintu trapezowego niesymetrycznego α=30˚ i α=3˚ — w kierunku obciążenia śruby podnośnika α=3˚) 𝜌′^ = arc tg(
cos( 3 ∘)
5.2. Kąt wzniosu linii zwoju (pochylenia zwoju) — γ Hn = 10 mm
ψH = 2
Hn = 38,5 mm μ T = 0, α= 3˚ ρ’ = 5,718˚
d 2 = 19,25 mm P = 2 mm 𝛾 = arc tg(
gdzie: P — skok gwintu d 2 — średnica podziałowa gwintu 𝛾 = arc tg(
Warunek samohamowności γ ≤ ρ’ jest spełniony.
- Obliczamy moment tarcia na gwincie w nakrętce 𝑇𝑔𝑤 = 0 , 5 ∙ 𝑄 ∙ 𝑑 2 ∙ tg(𝛾 + 𝜌′) 𝑇𝑔𝑤 = 0 , 5 ∙ 15000 ∙ 19 , 25 ∙ tg( 1 , 895 + 5 , 718 ) = 19297 𝑁𝑚𝑚
- Obliczamy pozostałe wymiary nakrętki 7.1. Zewnętrzną średnicę nakrętki Nakrętka będzie ściskana lub rozciągana (zależnie od sposobu mocowania w podstawie podnośnika ) — dobieramy przekrój Spn (powierzchnię pierścienia materiału nakrętki) z warunku: 𝜎 =
Dla materiału nakrętki (brąz B1010) kc = 65 MPa Nakrętka będzie oparta na dolnej powierzchni więc obliczamy ją z warunku na ściskanie. 𝑆𝑝𝑛 ≥
𝜋 ∙ 𝑑𝑧𝑛^2
𝜋 ∙ 𝐷^2
∙ (𝑑𝑧𝑛^2 − 𝐷^2 )
Po przekształceniu: 𝑑𝑧𝑛 = √
− 𝐷^2 = √
Przyjmujemy średnicę zewnętrzną nakrętki dzn = 2 7 mm 7.2. Sprawdzamy naciski powierzchniowe w podparciu nakrętki: 𝑝 =
p > pdop Naprężenia są przekroczone w związku z tym zwiększamy średnicę zewnętrzną nakrętki. Aby nie zwiększać wymiarów Podstawy stosujemy nakrętkę o konstrukcji jak na rys. 7.2. γ = 1,895˚ Tgw = 19297 Nmm dzn=27 mm pdop = 18 MPa
Załącznik 1. Dopuszczalne naprężenia dla stali konstrukcyjnych (przybliżone określenie wartości) na ściskanie stałe kc = (0,55-0,65) Re jednostronnie tętniące kcj = (0,35-0,45) Re na skręcanie i ściskanie stałe ks = (0,33-0,4 0 ) Re jednostronnie tętniące ksj = (0,21-0,27) Re obustronnie tętniące kso = (0,12-0,21) Re na ścinanie stałe kt = (0,33-0,4 0 ) Re jednostronnie tętniące ktj = (0,21-0,27) Re obustronnie tętniące kto = (0,12-0,21) Re na zginanie stałe kg = (0,55-0,65) Re jednostronnie tętniące kgj = (0,35-0,45) Re obustronnie tętniące kgo = (0,2 0 - 0,35) Re naciski powierzchniowe kd = 0,5 Re Oznaczenia w tabeli:
Załącznik 2. Stale konstrukcyjne zwykłej jakości — właściwości wytrzymałościowe
Oznaczenie stali
nowe
Oznaczenie stali
stare
Re Rm HB A 5 C
S185 St0 185 315 20 – 23 0,
S195 St2 195 335 110 29 – 32 0,
S215 St3 215 375 120 23 – 26 0,
S235 St4 235 410 140 21 – 24 0,
S275 St5 275 490 160 17 – 20 0,
S315 St6 315 590 180 12 – 15 0,
S345 St7 345 690 200 9 – 10 0,
Oczenia w tabeli: Re – granica plastyczności w [MPa], Rm – granica doraźnej wytrzymałości w [MPa], HB – twardość według skali Brinella, A 5 – wydłużenie względne próbki 5 - ciokrotnej w [%], C – zawartość węgla w [%].
