Promieniowanie jonizujące, Ćwiczenia z Fizyka

Pobierz Promieniowanie jonizujące i więcej Ćwiczenia w PDF z Fizyka tylko na Docsity!

Tomasz Denkiewicz Uniwersytet Szczeciński

Promieniowanie jonizujące

1. Wstęp

Promieniowanie jonizujące w środowisku człowieka zawsze było i jest wszechobecne. Przez ciało człowieka nieustannie przenika promieniowanie jonizujące pochodzące ze źródeł naturalnych i sztucznych. Jako sztuczne źródła określamy te, które powstały na skutek działalności człowieka. Lista gałęzi działalności, w których wykorzystuje się promieniowanie jonizujące (są także źródłem odpadów promieniotwórczych) jest długa:

• medycyna - tomografia komputerowa - tomografia emisyjna pojedynczych fotonów (SPECT) - Pozytonowa tomografia emisyjna (PET) - radioterapia nowotworów
• szerokie spektrum badań naukowych
• przemysł przede wszystkim energetyka, a także m.in. - pomiary radioizotopowe - utrwalanie żywności - napędy jądrowe - czujniki dymu

Inne sztuczne źródła promieniowania stanowią m.in. izotopy promieniotwórcze rozproszone podczas testów nuklearnych, także uwolnień podczas wypadków jądrowych. Naturalne źródła promieniotwórcze obejmują promieniowanie kosmiczne i promienio- wanie od izotopów powstających w wyniku samorzutnego rozpadu jąder atomowych. Pro- centowy udział źródeł dawki promieniowania w Polsce przedstawiony jest na Rysunku 1.

37.6 %

radon

3.2 %

toron

27.1 %

• 26.6 % zastosowania medyczne
• 0.25 % awaria w Czarnobylu
• 0.25 % inne wybuchy, przedmioty powszechnego użytku

8.7 %

radionuklidy naturalne wewnątrz organizmu

8.8 %

promieniowanie kosmiczne

14.5 % promieniowanie gamma

inne:

Rysunek 1: Źródła dawki promieniowania w Polsce (2009 r.). Źródło: Spotkanie z Promie- niotwórczością , L. Dobrzyński, E. Droste, R. Wołkiewicz, Ł. Adamowski, W. Trojanowski

W przyrodzie występują naturalnie cztery podstawowe szeregi rozpadów promie- niotwórczych:

• uranowo-radowy (Rysunek 3)
• uranowo-aktynowy
• torowy (Rysunek 2)
• neptunowy (Rysunek 4)

Naturalne szeregi promieniotwórcze

Rysunek 3: Szereg uranowo-radowy. Źródło: Fizyka dla szkół wyższych. OpenStax licensed under Creative Commons Attribution License v4.0.

Rysunek 4: Szereg neptunowy. Źródło: Fizyka dla szkół wyższych. OpenStax licensed under Creative Commons Attribution License v4.0.

Mimo powszechności występowania promieniowania jonizującego ze źródeł natural- nych oraz jego użyteczności w zastosowaniach technologicznych i medycynie, temat zaczy- na budzić silne emocje w chwili kiedy pojawia się dyskusja na temat energetyki jądrowej i związanym z jej funkcjonowaniem problemem produkcji odpadów promieniotwórczych.

gdzie A – liczba nuklenów protonów i neutronów, Z – liczba protonów, która jest równa liczbie elektronów.

W roku 1896 Antoine Becquerel (1852–1908) odkrył, że bogata w uran skała emi- tuje niewidzialne promienie, które powodują zaciemnienie kliszy fotograficznej w zamkniętym pojemniku.

Promieniotwórczość

Promieniotwórczością lub radioaktywnością nazywamy proces samorzutnego wysy- łania energii w postaci promieniowania jonizującego. Rozpad promieniotwórczy to spontaniczna przemiana jądra atomowego, podczas której emitowana jest energia w postaci cząstek lub fotonów.

PROMIENIOWANIE JONIZUJĄCE

alfa beta gamma

kartka papieru, ciało człowieka

blacha aluminiowa 1mm

ołowiana płyta 15mm

Rysunek 6: Atom. rj – przybliżony promień jądra atomowego, ra – przybliżony rozmiar atomu.

Pod względem własności związanych z przenikalnością rozróżniamy trzy rodzaje pro- mieniowania (Rysunek 6): promieniowanie alfa – α (jądra atomowe helu (Rysunek 7)), promieniowanie beta – β ( β +^ – pozytony (Rysunek 8) oraz β−^ – elektrony (Rysunek 9)) i promieniowanie gamma – γ (wysokoenergetyczne promieniowanie elektromagnetyczne; także promieniowanie X ) Promieniowanie alfa z trudem przechodzi przez cienki arkusz papieru. Promieniowanie beta może przenikać przez aluminium na głębokość około 3mm, a promieniowanie gamma wnika w ołów na głębokość 2cm lub większą.

Rozpad α

Z-2 Y^2 He

Rysunek 7: Promieniowanie alfa. AZ X →A Z−−^42 Y +^42 He

Rozpad β+

Z-1 Y

p n

neutrino

pozyton

Rysunek 8: Promieniowanie beta plus. AZ X → (^) Z−A 1 Y +^01 e + ν , ν - neutrino elektronowe.

Rozpad β-

Z+1 Y

n p

antyneutrino

elektron

Rysunek 9: Promieniowanie beta minus. AZ X → (^) Z +1 A Y + (^) − 10 e + ¯ ν , ¯ ν - antyneutrino elektro- nowe.

Rysunek 10: Wykres prawa rozpadu promieniotwórczego pokazuje, że liczba pozostałych w próbce jąder maleje bardo szybko podczas pierwszych chwil rozpadu. Źródło: Fizyka dla szkół wyższych. OpenStax licensed under Creative Commons Attribution License v4.0.

Okres połowicznego rozpadu T 1 / 2 substancji promieniotwórczej jest zdefiniowany jako czas, w którym połowa pierwotnej liczby jąder ulegnie rozpadowi. Okresy połowicznego rozpadu niestabilnych izotopów wyznacza się doświadczalnie i są stabelaryzowane. Liczba jąder promieniotwórczych pozostałych po całkowitej n -wielokrotności okresu połowicznego rozpadu wynosi zatem

N =

N 0

2 n^

Dla dużej wartości stałej λ okres połowicznego rozpadu jest krótki (i na odwrót). Związek między tymi wielkościami ustalamy wykorzystując równanie 5. Dla t = T 1 / 2 , mamy N = N 0 / 2. W związku z tym Równanie 5 przyjmuje postać

N 0 2

= N 0 e−λT^1 /^2_._ (8)

Dzieląc obie strony przez N 0 i stosując logarytm naturalny, otrzymujemy

ln

= ln e−λT^1 /^2 , (9)

podstawiając przybliżoną wartość ln 2 ' 0_._ 693 otrzymujemy:

λ =

T 1 / 2

Średni czas życia T ¯ substancji promieniotwórczej definiujemy jako średni czas po jakim jądro ulega rozpadowi. Czas życia nietrwałego jądra jest odwrotnością jego stałej rozpadu, co zapisujemy jako

T ¯ =^1 λ

Nazwa T 1 / 2 Uran 238 4 , 51 × 109 lat Kobalt 60 5,3 roku Tor 231 25,64 h

Czas połowicznego rozpadu dla wybranych izotopów

3.1. Aktywność

Aktywność – A jest zdefiniowana jako wartość bezwzględna szybkości rozpadu, a więc:

A = −

dN dt

= λN = λN 0 e−λt. (12)

Liczba cząstek, które jeszcze nie uległy rozpadowi maleje To zmiana dN w przedziale czasu dt jest ujemna, zatem aktywność A jest dodatnia. Otrzymujemy wyrażenie na ak- tywność substancji promieniotwórczej definiując początkową aktywność jako A 0 = λN 0.

A = A 0 e−λt. (13) (Rysunek 11.)

Aktywność substancji promieniotwórczej

Przy wykopach po fundamenty nowego osiedla odkryto ślady dawnej osady, między innymi drewniane narzędzia i przedmioty codziennego użytku. Oszacowano, że w drewnie pozostało tylko 80% izotopu C 14. sprzed ilu lat pochodzi osada? Rozwiązanie. Z treści zadania wynika, że (^) NN 0 = 0 , 8. Korzystając z równania N = N 0 e−λt wyznaczamy λt. Znając okres połowicznego rozpadu C 14 (5730 lat), określamy stałą rozpadu i całkowity czas rozpadu t.

N

N 0

= e−λt,

0_._ 8 = e−λt, ln(0 , 8) = −λt, − 0_._ 233 = −λt, → t = 0_._ 233 λ λ =

T 1 / 2

5730 lat

t =

0_._ 693 / 5730 lat

= 1844 lata.

Wnioski. Osada ma prawie 2000 lat. Niepewność datowania metodą C 14 wynosi ok. 5%, więc wiek osady zawiera się w przedziale 1750 lat – 1950 lat.

Przykład

4. Dawka skuteczna

Poziom natężenia, wpływu, czy skuteczności promieniowania można zdefiniować na wiele sposobów. Wiele definicji już funkcjonuje. Obecnie do określenia wpływu promie- niowania na organizmy żywe powszechnie stosuje się pojęcie dawki skutecznej E , której jednostką jest siwert – ( Sv ). Skutek biologiczny wywołany działaniem promieniowania za- leży od rodzaju promieniowania i od rodzaju tkanki.

E =

∑ wT HT , (14)

gdzie wT – współczynnik wagowy tkanki, HT – równoważnik dawki pochłoniętej dla tkanki T. Przy czym równoważnik dawki pochłoniętej dla tkanki wyraża się w sposób:

HT =

∑

R

wRDT,R, (15)

gdzie HT – równoważnik dawki dla tkanki T , wR – współczynnik wagowy promieniowania R , DT,R – średnia dawka pochłonięta promieniowania R przez tkankę T. Współczynniki wagowe promieniowania są wyznaczone doświadczalnie, tak samo jak współczynniki wa- gowe tkanek. Ostatecznie uwzględniając jaki rodzaj promieniowania oddziaływał na dany rodzaj tkanek oszacowuje się dawkę skuteczną w siwertach.

• w Polsce średnia roczna dawka od tła 2_._ 6 mSv/rok
• prześwietlenie zębów: 0_._ 005 mSv
• Mammogram - pojedyncza ekspozycja: 2 mSv
• CT (tomografia rentgenowska) mózgu: 0_._ 8 − 5 mSv
• CT klatki piersiowej: 6 − 18 mSv
• seria prześwietleń żołądka: 14 mSv
• Międzynarodowa Komisja Ochrony Radiologicznej (ICRP) limit dla ochot- ników zapobiegających rozprzestrzenianiu się sutków poważnych awarii ją- drowych: 500 mSv
• ICRP limit dla ochotników ratujących życie: 1000 mSv
• dawka dla mieszkańców okolic NPP: 0.0001–0.01mSv/rok
• dawka dla mieszkańców okolic elektrowni węglowej: 0.0003mSv/rok
• dawka od spania obok człowieka przez 8 godzin na dobę: 0.02mSv/rok
• dawka naturalnego promieniowania ludzkiego ciała: 0.40mSv/rok
• dawka dla załogi lotów New York-Tokyo : 9 mSv/rok
• dawka od palenia 15 papierosów dziennie: 7-30mSv/rok
• dawka promienia tła w niektórych miejscach w Iranu Europy i Indii 50mSv/rok

Przykładowe skuteczne dawki promieowania od różnych źró-

deł

Wpływ małych dawek promieniowania jonizującego, rzędu naturalnego tła i kilka rzę- dów wielkości większych, na organizm ludzki jest przedmiotem badań i nadal nie ma jedno- znacznych wniosków wniosków. Istnieją jedynie opracowania jednostkowych przypadków. Jednak obecnie nie ma wystarczającej ilości badań, na podstawie których można byłoby wysnuć jednoznaczne wnioski. Obecnie funkcjonują dwie hipotezy: