Pobierz Rachunek odsetek prostych - Notatki – Ekonometria - Część 2 i więcej Notatki w PDF z Ekonometria tylko na Docsity!
Zadanie 2
Cena samochodu wynosi 35000 zł, jakiej równej wysokości wkłady wnoszone na koniec
kolejnych miesięcy pozwolą zgromadzić w ciągu 2 lat niezbędny fundusz na jego zakup.
Bank stosuje miesięczną kapitalizację przy miesięcznej stopie procentowej wynoszącej
2%
Zadanie 3
Przy jaki okres czasu naleŜy wpłacać z góry stałą kwotę 100 zł przy rocznej stopie
procentowej 24% i kapitalizacji rocznej, aby uzbierać dokładnie 500 zł
2 * 12
W
m
r
m
r
K
W
m
r
m
r
m
r
K W
n m
d n
nm d n
log 1 , 24
log
log( 1 0 , 24 )
log(
log( 1 )
log(
1 ) log( 1 ) ( 1 )
log(
1 ( 1 ) log ( 1 )
n
r
W r
K r
n
n r W r
K r
r W r
K r
r W r
K r
K r W r r W r
r r
r K W r
g n
g n
n
g n
n
g n
g n n
n g n
Zadanie 4
Przez 5 lat będziemy otrzymywać rocznie 500 zł oblicz ile warte są te pieniądze obecnie
jeśli:
a) płatności występują bez wyprzedzenia
b) płatności występują z wyprzedzeniem
Zakłada się, Ŝe nominalna stopa procentowa wynosić będzie 25%, a kapitalizacja ma
miejsce jeden raz w roku
a)
b)
Wpłaty niezgodne
- Kapitalizacja odsetek jest częstsza niŜ wpłaty
a) model rat równych przy kapitalizacji rocznej z dołu bez wyprzedzenia
b) model rat równych przy kapitalizacji rocznej z góry z wyprzedzeniem
5
5
2
d O
n
d n O
n O
d n
d
n d n
K
r
K
K
K K r
K
r
r K W
5
g O
n
g n O
g n
d n
g n
K
r
K
K
K
K K r
ef
n d ef n r
r K W
18
Zadanie 1
Zwracasz 10000 zł przy stopie procentowej 24% dług spłacisz z dołu w 8 miesięcznych
równych ratach. Wyznacz kwotę raty jeŜeli kapitalizacja odsetek jest:
a) dzienna
b) miesięczna
a) wpłaty niezgodne
b) wpłaty zgodne
6
0 , 05
d n
ef
r ef
ef
n d ef n
K
n n m
r e
r e
r
r
r K W
8
30
W
r
r
K
W
r
r K W
n
n n m
r
m
r
m
r r
r
r K W
ef
n ef
d n
ef
n d ef n
ef
m ef
ef
n d ef n
8
W
m
r
m
r
m
r
K
W
m
r
m
r
K W
n m
d n
nm d n
Zadanie 2
Lokujesz 10000 zł na 10 lat, stopa oprocentowania 17%, stopa inflacji 14%. Kapitalizacja
na końcu roku. Jaką nominalną oraz realną kwotę będziesz dyskontować po podanym
okresie
Zadanie 3
Lokujesz przez 10 lat po 100 zł
a) na początku kaŜdego roku
b) na końcu kaŜdego roku
Oprocentowanie wynosi 5%, inflacja 3,5%. Kapitalizacja na końcu roku. Jaką realną
kwotę będziesz dysponować po tym okresie
a)
b)
10
10
10
10
lub
r
n r O r
r
r
r
n
n
r O
n
n n O
K
K K r
r
i
r r
K
i
r K K
K
K K r
10
10
r
n
n
n
n n
n
r O
n g n
K
i
r
r W r
i
K
i
r K K
r
r K W r
21
Zadanie 2 Pewien przedsiębiorca zaciągnął kredyt w wysokości 2000 zł oprocentowanie nominalne kredytu 36% w skali roku kredyt ten naleŜy spłacić w ciągu 4 lat w ratach kapitałowych o stałej wysokości płatnych na koniec kaŜdego roku. Dokonać amortyzacji kredytu
Kolejne lata Dług na początku okresu
Rata kapitałowa
Rata odsetkowa
Kwota płatności
Dług na koniec okresu
1 2000 500 720 1220 1500 2 1500 500 540 1040 1000 3 1000 500 360 860 500 4 500 500 180 680 0 Σ 1800
Rata odsetkowa = Dług na początku okresu * stopa procentowa Kwota płatności = Rata kapitałowa + rata odsetkowa Dług na koniec okresu = Dług na początku okresu – rata kapitałowa
Zadanie 3 Kredyt w wysokości 10000 zł ma zostać spłacony w 4 równych rocznych ratach kapitałowych. Stopa procentowa 14%. Kapitalizacja odsetek miesięczna. Ustalono Ŝe okres spłaty kredytu rozpoczyna się po upływie 2 lat od momentu jego zaciągnięcia. Sporządzić plan amortyzacji tego długu jeŜeli karencję objęte są spłaty a) kapitału i odsetek b) samego kapitału
Wzór ogólny na spłatę kredytu przy zastosowaniu karencji
Wzór ogólny na spłatę kredytu przy zastosowaniu karencji w przypadku spłat
T
N
S
T
12 = + − =
ef
m ef
r
m
r r
c S (^) c = S ( 1 + r )
c c ef
cm c S S r m
r S S ( 1 ) lub ( 1 )
= + = +
2
T
N
S
T
S
c
c
niezgodnych
a)
Kolejne lata Dług na
początku okresu
Rata kapitałowa
Rata odsetkowa
Kwota płatności
Dług na koniec okresu
1 10000 - - - -
2 - - - - 13209,
3 13209,87 3302,47 1972,23 5274,70 9907,
4 9907,40 3302,47 1479,17 4781,64 6604,
5 6604,93 3302,47 986,11 4288,58 3302,
6 3302,47 3302,47 493,11 3795,57 0
Σ 4930,
Rata odsetkowa = Dług na początku okresu * stopa procentowa
Kwota płatności = Rata kapitałowa + rata odsetkowa
Dług na koniec okresu = Dług na początku okresu – rata kapitałowa
b)
Kolejne lata Dług na
początku okresu
Rata kapitałowa
Rata odsetkowa
Kwota płatności
Dług na koniec okresu
1 10000 - 1493 1493 10000
2 10000 - 1493 1493 10000
3 10000 2500 1493 3993 7500
4 7500 2500 1119,75 3619,75 5000
5 5000 2500 746,50 3246,50 2500
6 2500 2500 373,25 2873,25 0
Σ (^) 6718,
Rata odsetkowa = Dług na początku okresu * stopa procentowa
Kwota płatności = Rata kapitałowa + rata odsetkowa
Dług na koniec okresu = Dług na początku okresu – rata kapitałowa
Zadanie 4
Po 3 letnim okresie karencji obejmującym tylko raty kapitałowe dług w wysokości 80000
zł naleŜy spłacać w jednakowych kwotach płatności po 30000 zł, bank stosuje
kapitalizację roczną przy rocznej stopie procentowej 10%. UłoŜyć plan spłaty długu
T
N
S
T
bank 2
Lepsze warunki do zaciągnięcia kredytu oferuje bank 1
Zadanie 6
Bank udziela kredytów wg. stopy 20% przy miesięcznym poborze odsetek. Klient chciałby
zaciągnąć kredyt w wysokości 5000 zł na okres 12 miesięcy spłacając go jednorazowo
wraz z odsetkami na koniec jego trwania. JeŜeli bank zaakceptuje propozycję klienta to,
jakie powinna być stopa tego kredytu, aby jego koszt nie odbiegał od standardowo
udzielanych. Ile powinien zwrócić po upływie roku kredytobiorca.
2 ref = + − =
0 , 9 6
0 , 34 0 , 3 0 , 26 6
0 , 34 0 , 3 2 * 0 , 13 6
0 , 34 0 , 3 4
0 , 34 2 * 0 , 15 4
0 , 34 2
2 * 0 , 17 2
K e
K e e e
K e e e
K e e
K e e
K e
K e
K K e
nr n O
