Pobierz Skąd wiemy, że Wszechświat się rozszerza? Zmierz sam stałą Hubble'a i więcej Opracowania w PDF z Geografia tylko na Docsity!
Logo designed by Armella Leung, www.armella.fr.to
Skąd wiemy, że Wszechświat się rozszerza? Zmierz sam stałą Hubble'a !!!
Jean-Christophe Mauduit & Pacôme Delva Université Pierre et Marie Curie Paryż, Francja
Agnieszka Pollo Instytut Problemów Jądrowych im. Andrzeja Sołtana Otwock-Świerk , Polska
Przedstawiamy Państwu ćwiczenie, dzięki któremu można osobiście przekonać się, że Wszechświat się rozszerza. Zmierzymy tu prędkości, z jakimi uciekają od nas inne galaktyki, co pozwoli nam ocenić, z jaką prędkością rozszerza się cały Wszechświat. To pozwoli nam wyznaczyć "własnymi rękami" stałą Hubble'a - jedną z podstawowych stałych, używanych przez kosmologów do opisu własności Wszechświata.
Do pomiaru prędkości oddalania się galaktyk posłużą nam ich widma - jak to przedstawione poniżej (zdjęcie typowej galaktyki spiralnej - ESO).
Pomiar stałej Hubble'a
Instrukcja do ćwiczenia (pdf)
SalsaJ, program do analizy danych
Zdjęcia galaktyki NGC
Widma galaktyk
Program nauczania/Przedmioty: Szkoła ponadgimnazjalna
Szkoła ponadgimnazjalna Podstawa programowa: Budowa i ewolucja Wszechświata temat: Obserwacyjne podstawy kosmologii
Spis treści
Wstęp Rozszerzanie się Wszechświata Pomiar prędkości ucieczki galaktyk Pomiar odległości galaktyk
Pomiar stałej Hubble'a Nasze galaktyki Obliczenie odległości NGC 691 Pomiar prędkości ucieczki NGC 691 Pomiar prędkości ucieczki innych galaktyk Obliczenie stałej Hubble'a
Ściąganie zdjęć i widm
Wstęp
Rozszerzanie się Wszechświata
Jeszcze na początku XX wieku większość uczonych była przekonana, że Wszechświat istniał zawsze i zawsze wyglądał podobnie. Dopiero w 1929 roku Edwin Hubble zapoczątkował pomiary prędkości radialnych (czyli prędkości oddalania się albo zbliżania do nas) galaktyk, które doprowadziły do niespodziewanego wniosku - większość galaktyk oddala się od nas. Te pomiary dały początek teorii rozszerzającego się Wszechświata. Według niej nasz Wszechświat narodził się 13,8 mld lat temu podczas zdarzenia, znanego jako Wielki Wybuch. Od tego czasu nieustannie się rozszerza.
Ucieczka, czyli oddalanie się galaktyk, zaobserwowane po raz pierwszy przez Hubble'a, jest właśnie przejawem rozszerzania się Wszechświata. Galaktyki oddalają się od nas (i od siebie nawzajem) z prędkościami proporcjonalnymi do ich odległości od nas. Ekspansję Wszechświata opisujemy równaniem:
v [km/s] = H 0 [km/s/Mpc] * D [Mpc]
gdzie stała Hubble'a H 0 łączy prędkość ucieczki galaktyk v i ich odległość D wyrażaną w megaparsekach (Mpc, przy czym 1 pc=3×10^16 m)
Błąd wyznaczenia stałej Hubble'a do niedawna był bardzo duży - jeszcze kilkanaście lat temu przyjmowano, że mieści się ona w granicach od 50 do 100 km/s/Mpc. Z najnowszych pomiarów wynika, że jej wartość wynosi około 70 km/s/Mpc. Dokładne
Stąd wylicza się następnie prędkość radialną galaktyki:
- v = c*z
Pomiar odległości galaktyk
Odległości galaktyk, D, można mierzyć na różne sposoby. Tutaj przywołujemy metodę, opartą na obserwacjach supernowych (w dalszej części tekstu supernowe oznaczać będziemy skrótem SN). Ponieważ galaktyki nie są obiektami punktowymi, tylko widzimy je jako rozciągłe "plamy" na niebie - do pomiaru wygodnie jest wybrać jakieś należące do nich jasne źródła punktowe. Supernowe typu Ia mają jeszcze inną bardzo istotną zaletę - ponieważ mechanizm ich wybuchu jest zawsze taki sam, ich maksymalna osiągana jasność absolutna jest również identyczna. Jasność absolutna typowej SNIa wynosi L = (1,4±0,4)* 10^36 Wattów (Allen's Astrophysical Quantities).
Im dalsza jest supernowa, tym mniejsza jest jej obserwowana jasność: dzięki temu można wyznaczyć odległość do SNIa, porównując jej docierający od niej strumień promieniowania z jej jasnością absolutną. Ściślej mówiąc, w odległości D od gwiazdy wychodzące z niej promieniowanie rozkłada się na sferze o promieniu D i powierzchni S = 4πD². Z definicji obserwowany strumień promieniowania E (mierzony w W/m²) w odległości D wynosi: E = L/S, gdzie L jest janością mierzoną w W. Można stąd wywnioskować, jaka jest odległość D galaktyki:
- D = √ (L / 4πE)
Pomiar stałej Hubble'a
Lasze galaktyki
Nazwy galaktyk odległości(Mpc)
NGC 34 84,
NGC 1808 14,
NGC 3511 15,
NGC 5427 37,
NGC 691 ...
W powyższej tabelce podajemy dane, dotyczące galaktyk, z którymi będziemy pracować. Aby wyznaczyć stałą Hubble'a H 0 musimy znać odległość D i prędkość oddalania się v każdej galaktyki.
Obliczenie odległości do LGC 691
W 2005 roku zaobserwowano wybuch SN typu Ia w galaktyce NGC 691. Otrzymała ona oznaczenie SN2005W.Właśnie ta supernowa posłuży nam do zmierzenia odległości galaktyki NGC 691.
- Otwórz zdjęcie NGC691_przed_sn.fits, korzystając z programu Salsa.
Na tym zdjęciu, zrobionym przed pojawieniem się supernowej, zaznaczono jasną gwiazdę A na lewo od galaktyki. Chcemy zmierzyć jej obserwowaną jasność.
- Otwórz narzędzie "Fotometria" z rozwijanego menu "Analiza". Zaznacz na zdjęciu gwiazdę A i gwiazdę odniesienia, pokazane na ilustracji za pomocą czerwonych strzałek. W astronomii wszystkie pomiary są względne - jasność danej gwiazdy mierzona w danej chwili zależy bowiem od wielu czynników: pogody, stanu teleskopu czy sprawności detektora, który rejestruje obraz.
Do pomiaru prędkości oddalania się NGC 691 wykorzystamy przesunięcie widmowe linii jednokrotnie zjonizowanego wapnia (Ca+). Ta linia jest tak naprawdę dubletem (czyli składa się z dwóch bardzo wąskich linii). Te dwie linie, mierzone na Ziemi, mają maksima w długościach fali 5265.557Å i 5270.27Å (1Å = 1×10-10m).
- Wejdź do menu "Analiza" programu Salsa ii kliknij na "Widmo optyczne". Otwórz plik "ngc691.dat", znajdujący się w katalogu "obrazy". Powinno pojawić się widmo galaktyki.
- Kliknij na narzędzie "linia prosta" w głównym pasku narzędzi.
- Zaznacz na widmie linię poziomą, zaczynając od długości fali 5200Å (długości fali to pierwsza liczba wśród wartości, podanych w nawiasie i pojawiających się na głównym pasku narzędzi). Długość zaznaczonej linii powinna wynosić około 150A.
- Wybierz opcję "sporządź wykres" w menu "Analiza". Powinnismy otrzymać wycinek widma w następującej postaci:
- Kliknij na pierwszą z linii dubletu (pierwszy "dołek") i odczytaj odpowiadającą mu długość fali, która pojawi się w pierwszej kolumnie okienka "Wyniki".
λobs = ............. Å
- Korzystając z równania 1) możemy teraz obliczyć przesunięcie ku czerwieni galaktyki NGC 691:
z_ngc691 = ....
- Korzystając z równania 2) możemy teraz obliczyć prędkość oddalania się galaktyki (uwaga na jednostki!):
v_ngc691 = ........ km/s
Pomiar prędkości ucieczki innych galaktyk
NGC 34 NGC 1808
NGC 3511 NGC 5427
Do pomiaru prędkości ucieczki galaktyk NGC 34, NGC 1808, NGC 3511 i NGC 5427 wykorzystamy najłatwiejszą do zidentyfikowania linię, którą jest linia wodoru Halpha. Ta linia, mierzona na Ziemi, ma maksimum w długości fali 6562,8Å.
- Korzystając z narzędzia "Widmo optyczne" z menu "Analiza", otwórzmy plik « ngc34.dat ». Powinniśmy znaleźć tam linię Halpha, jak na poniższym
- Przy pomocy narzędzia "Dopasuj krzywą" z menu "Analiza", znajdź prostą, która najlepiej pasuje do zmierzonych punktów. Nachylenie tej prostej da nam stałą Hubble'a:
H 0 = ........ km/s/Mpc
Do wyznaczenia stałej Hubble’a z proporcjonalności pomiędzy prędkościami galaktyk a odległościami do nich możesz wykorzystać Twój inny ulubiony program.
- Jaki byłby wiek Wszechświata, gdyby prędkość jego ekspansji była stała przez cały czas jego istnienia?
T = ........... lat
- Czy otrzymane wartości stałej Hubble'a i wieku Wszechświata są poprawne?
- Ci, których zainteresował problem pomiaru stałej Hubble'a i którzy znają trochę język angielski, z przyjemnością zajrzą pewnie na stronę amerykańskiego kosmologa Johna Huchry, na której opisuje on wciąż rozwijającą się historię pomiarów stałej Hubble'a. Także tych, którzy nie znają angielskiego, mogą zainteresować wykresy: czwarty od końca, trzeci od końca i ostatni. Przedstawione są na nim wartości stałej Hubble'a mierzone w różnych eksperymentach od lat 20. XX wieku do dziś. Jeśli umieścimy otrzymany w naszym ćwiczeniu wynik na którymś z tych wykresów, w którym roku się znajdziemy? Dlaczego znaleźliśmy się właśnie tam i jak świadczy to o dokładności, możliwościach i ograniczeniach naszej metody?
Ściąganie zdjęć i widm
Zdjęcia NGC 691 (format fits, rozmiar 333 kb)
Widma galaktyk (format dat, rozmiar 45,1 kb)
Jean-Christophe Mauduit & Pacôme Delva. Według pracy Nathalie Ysard, Nicolasa Bavouzeta & Mathieu Vincendona. Wersja polska: Agnieszka Pollo
