Docsity
Zaloguj sięZarejestruj się
Docsity
Przygotuj się do egzaminów
Przygotuj się do egzaminów

Studiuj dzięki licznym zasobom udostępnionym na Docsity

Otrzymaj punkty, aby pobrać
Otrzymaj punkty, aby pobrać

Zdobywaj punkty, pomagając innym studentom lub wykup je w ramach planu Premium

Informacje i wskazówki
Informacje i wskazówki
Sprzedaj na Docsity
Sprzedaj na Docsity
Zaloguj sięZarejestruj się

Przygotuj się do egzaminów

Studiuj dzięki licznym zasobom udostępnionym na Docsity

Znajdź dokumenty

Przygotuj się do egzaminów dzięki dokumentom udostępnionym na Docsity przez studentów, takich jak ty

Szukaj dokumentów Store

Najlepsze dokumenty w sprzedaży, umieszczone przez studentów, którzy ukończyli studia

Przeszukaj wszystkie materiały do ​​nauki
Docsity AINEW

Streszczaj swoje dokumenty, zadawaj im pytania, przekształcaj je w quizy i mapy myśl

Otrzymaj punkty, aby pobrać

Zdobywaj punkty, pomagając innym studentom lub wykup je w ramach planu Premium

Udostępniaj dokumenty
download point icon20 Punktów

Za każdy zamieszczony dokument

Wszystkie sposoby na zdobycie darmowych punktów
Zdobądź punkty już teraz

Wybierz plan Premium z odpowiednią dla Ciebie ilością punktów

Możliwości studiowania

Wybierz swój przyszły program studiów

Dotrzyj do najlepszych uniwersytetów na świecie już teraz. Szukaj wśród tysięcy uczelni i oficjalnych partnerów

Społeczność

Ranking uczelni

Odkryj najlepsze uniwersytety w twoim kraju, według użytkowników Docsity

Bezpłatne poradniki

Nasze e-booki ratujące uczniów i studentów!

Pobierz bezpłatnie nasze przewodniki na temat technik studiowania, metod panowania nad stresem, wskazówki do przygotowania do prac magisterskich opracowane przez wykładowców Docsity

Sprawozdanie - wahadło matematyczne, Notatki z Fizyka obliczeniowa

Politechnika Warszawska (PW)Fizyka obliczeniowa

BADANIE ANHARMONICZNOŚCI DRGAŃ WAHADŁA MATEMATYCZNEGO, WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA RÓŻNICOWEGO

Typologia: Notatki

2018/2019

Załadowany 17.05.2019

nieznany użytkownik
nieznany użytkownik 🇵🇱

5

(1)

1 dokument

1 / 7

Toggle sidebar

Ta strona nie jest widoczna w podglądzie

Nie przegap ważnych części!

bg1
SPRAWOZDANIE
„BADANIE ANHARMONICZNOŚCI DRGAŃ WAHADŁA MATEMATYCZNEGO,
WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA
RÓŻNICOWEGO”
1. Wstęp teoretyczny
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości przyspieszenia ziemskiego na podstawie pomiaru okresu
drgań wahadła matematycznego oraz sprawdzenie zależności okresu drgań wahadła od jego długości.
Wahadłem matematycznym nazywamy ciało o masie punktowej zawieszone na cienkiej i
nierozciągliwej nici. Drgania wahadła zachodzą w płaszczyźnie pionowej, pod wpływem działania
siły grawitacji. Jeśli odchylimy wahadło matematyczne o długości [l]o pewien kąt [α] i puścimy
swobodnie, to zacznie wykonywać drgania harmoniczne. Okres tych drgań można wrazić zależnością:
2. Wykonanie ćwiczenia
W części pierwszej naszym zadaniem było dokonanie 15 pomiarów dla 15 różnych długości
wahadła, dla każdej długości wahadła pomiar wykonany był 5 razy. Długość skracaliśmy za
każdym razem o 2 cm. Liczba okresów: 5. Pomiary wykonywane były pod stałym kątem 20°
W drugiej części zadania robiliśmy pomiary dla stałej długości wahadła, ale dla różnych
kątów: 5°, 10°, 15°…. 85°, dla dwóch okresów po 3 razy.
I zadanie
Długość
wahadła
Przyrost
długości
wahadła
(x)
Niepewność
pomiaru
długości
wahadła
Kąt
odchylenia
Czas
okresów
wahań
Śr. czas
okresów
wahań (dla
5
okresów)
Odchylenie
standardowe
typu A
pomiaru
okresu
Śr. Czas
okresów
wahań (dla 1
okresu)
0,14m 0 1mm 20° 8,8813 8,88102 0,00156026 1,776204
8,881
8,884
8,879
8,8798
0,16m 0,02m 1mm 20° 8,7642 8,76578 0,00217568 1,753156
8,7637
8,7697
8,7665
8,7648
0,18m 0,04m 1mm 20° 8,6503 8,64798 0,00156384 1,729596
8,6472
8,6475
8,6458
8,6491
0,20m 0,06m 1mm 20° 8,5306 8,52936 0,00399774 1,705872
8,5286
8,53
8,5287
1
pf3
pf4
pf5

Podgląd częściowego tekstu

Pobierz Sprawozdanie - wahadło matematyczne i więcej Notatki w PDF z Fizyka obliczeniowa tylko na Docsity!

SPRAWOZDANIE

„BADANIE ANHARMONICZNOŚCI DRGAŃ WAHADŁA MATEMATYCZNEGO,

WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA

RÓŻNICOWEGO”

1. Wstęp teoretyczny

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości przyspieszenia ziemskiego na podstawie pomiaru okresu drgań wahadła matematycznego oraz sprawdzenie zależności okresu drgań wahadła od jego długości.

Wahadłem matematycznym nazywamy ciało o masie punktowej zawieszone na cienkiej i nierozciągliwej nici. Drgania wahadła zachodzą w płaszczyźnie pionowej, pod wpływem działania siły grawitacji. Jeśli odchylimy wahadło matematyczne o długości [ l] o pewien kąt [α] i puścimy swobodnie, to zacznie wykonywać drgania harmoniczne. Okres tych drgań można wrazić zależnością:

2. Wykonanie ćwiczenia

W części pierwszej naszym zadaniem było dokonanie 15 pomiarów dla 15 różnych długości

wahadła, dla każdej długości wahadła pomiar wykonany był 5 razy. Długość skracaliśmy za

każdym razem o 2 cm. Liczba okresów: 5. Pomiary wykonywane były pod stałym kątem 20°

W drugiej części zadania robiliśmy pomiary dla stałej długości wahadła, ale dla różnych

kątów: 5°, 10°, 15°…. 85°, dla dwóch okresów po 3 razy.

I zadanie

Długość wahadła

Przyrost długości wahadła (x)

Niepewność pomiaru długości wahadła

Kąt odchylenia

Czas okresów wahań

Śr. czas okresów wahań (dla 5 okresów)

Odchylenie standardowe typu A pomiaru okresu

Śr. Czas okresów wahań (dla 1 okresu)

0,14m 0 1mm 20° 8,8813^ 8,88102^ 0,00156026 1, 8, 8, 8, 8, 0,16m 0,02m 1mm 20° 8,7642^ 8,76578^ 0,00217568 1, 8, 8, 8, 8, 0,18m 0,04m 1mm 20° 8,6503^ 8,64798^ 0,00156384 1, 8, 8, 8, 8, 0,20m 0,06m 1mm 20° 8,5306^ 8,52936^ 0,00399774 1, 8, 8, 8,

Po przekształceniu wzoru:

f()=0,

Wartość wyliczonego przyspieszenia ziemskiego jest zbliżona do rzeczywistego, które

wynosi: 9,80665.

▲ Odchylenie standardowe współczynnika a i b

Policzone w programie „Excel” za pomocą funkcji REGLINP:

▲ Niepewności pomiaru przyspieszenia ziemskiego

5. II zadanie

Kąt wychylenia

Pomiar 1

Pomiar 2

Pomiar 3

f(φ) T 0 Tśr T śr dla 1 okresu

Sa Sb u(T)

5° 2,8565 2,8545 2,8745 1,001909 2,857^ 2,858^ 1,429 2,085*10^ -5^ 1,649489^ 0,

10° 2,8576^ 2,8592 2,8754 1,007665 2,858^ 2,864^ 1,432 2,029*10^ -5^ 1,650067^ 0,

15° 2,8654 2,8657 2,8654 1,017405 2,866^ 2,878^ 1,439 5,4*10^ -8^ 1,654685^ 0,

Wykres zależności zmierzonego okresu drgań T od funkcji f () obliczonej dla różnych wartości

wychylenia wahadła:

 - 8, - 8,
  • 0,22m 0,08m 1mm 20° 8,4062 8,40764 0,00117405 1, - 8, - 8, - 8, - 8,
  • 0,24m 0,10m 1mm 20° 8,2833 8,28406 0,00228613 1, - 8, - 8, - 8, - 8,
  • 0,26m 0,12m 1mm 20° 8,1556 8,15496 0,00103846 1, - 8, - 8, - 8, - 8,
  • 0,28m 0,14m 1mm 20° 8,0314 8,03304 0,00136323 1, - 8, - 8, - 8, - 8,
  • 0,30m 0,16m 1mm 20° 7,9023 7,90304 0,00144028 1, - 7, - 7, - 7, - 7,
  • 0,32m 0,18m 1mm 20° 7,7729 7,77248 0,00139914 1,
    • 7,
    • 7,
    • 7,
    • 7,
  • 0,34m 0,20m 1mm 20° 7,6387 7,63986 0,00157 1,
    • 7,
    • 7,
    • 7,
    • 7,
  • 0,36m 0,22m 1mm 20° 7,5082 7,49394 0,028059 1,
    • 7,
    • 7,
    • 7,
    • 7,
  • 0,38m 0,24m 1mm 20° 7,3654 7,36754 0,00147187 1,
    • 7,
    • 7,
    • 7,
    • 7,
  • 0,40m 0,26m 1mm 20° 7,2166 7,22382 0,00362789 1,
    • 7,
  • 20° 2,8745 2,8754 2,8764 1,031321 2,875 2,897 1,4485 1,58*10-7 1,659882 0,
  • 25° 2,8879 2,8876 2,8879 1,049689 2,888 2,923 1,4615 1,2*10 -8 1,667387 0,
  • 30° 2,9028 2,9027 2,9042 1,072815 2,903 2,954 1,477 1,047*10 -7 1,676047 0,
  • 35° 2,9225 2,9241 2,9244 1,100955 2,924 2,993 1,4965 1,613*10 -7 1,688172 0,
  • 40° 2,9432 2,9440 2,9442 1,134195 2,944 3,036 1,518 4,533*10 -8 1,699719 0,
  • 45° 2,9685 2,9707 2,9693 1,172359 2,970 3,088 1,544 2,153*10 -7 1,714730 0,
  • 50° 2,9947 2,9937 2,9956 1,214831 2,995 3,143 1,5715 1,427*10 -7 1,729164 0,
  • 55° 3,0277 3,0290 3,0641 1,260619 3,040 3,224 1,612 5,687*10 -5 1,755144 0,
  • 60° 3,0600 3,0632 3,0641 1,307773 3,062 3,285 1,6425 6,567*10 -7 1,767846 0,
  • 65° 3,0960 3,0992 3,1018 1,354336 3,099 3,366 1,683 1,125*10 -6 1,789208 0,
  • 70° 3,1449 3,1427 3,1445 1,397653 3,144 3,460 1,73 1,833*10 -7 1,815189 0,
  • 75° 3,7857 3,1844 3,1837 1,434947 3,185 3,556 1,778 0,0240562 1,838860 0,
  • 80° 3,2359 3,2348 3,2315 1,463807 3,234 3,666 1,833 7*10-7 1,867150 0,
  • 85° 3,2944 3,2943 3,2887 1,492104 3,292 3,793 1,8965 1,463*10 -7 1,900637 0,