Stan graniczny zarysowania - Notatki - Budownictwo, Notatki z Budownictwo i prefabrykacja

Pobierz Stan graniczny zarysowania - Notatki - Budownictwo i więcej Notatki w PDF z Budownictwo i prefabrykacja tylko na Docsity!

STAN GRANICZNY

ZARYSOWANIA

-klasyczne teorie żelbetu(faza I i II) przy obliczaniu naprężeń i odkształceń; -półempiryczny opis zjawiska „tension stiffening” przy obliczaniu rozstawu rys; Minimalne średnice zbrojenia: δs [Mpa ] Stopień zbrojenia ρ= As1 / b*d % 0,25 0,50 0,75 1%

150

175 32 32 32 32 ......

400 4,5 8 12 16

Jeśli Wlim=0,3mm wtedy korzystamy z tej tabeli Φ20< Φ 22 δ (^) s = Msd / ζdAs ζ=0,9 gdy ρ<0,5% ζ=0,85 gdy 0,5%<ρ<1% ζ=0,8 gdy ρ>=1% PEŁZANIE Przy rysach uwzględniamy poprzez modyfikację modułu sprężystości betonu Ec,eft=Ecm-obc.krótkotrwałe =Ec,eft-obc.długotrwałe Ec,eft=Ecm/1+φ.., (^) to Można przyjąć: φ.., to=2, Moment rysujący-moment przy którym powstają rysy Mcr=fctmWc Wc=bh 2 / Wc-wskaźnik wytrzym.sprężysty Siła rysująca -rozciąganie mimośrodowe Ncr=fctm / (e/Wc)+(1/Ac) -gdy e=0,przy rozciąganiu osiowym wtedy: Ncr=fctm*Ac Mechanizm powstawania rys w konstrukcji żelbetowej (centralnie zbrojonej i osiowo rozciąganej) N=Ncr

Gdy beton osiągnie max.wartość wytrzymałości powstaje rysa. Powstanie 1-szej rysy to PROCES LOSOWY. Największe naprężenia i odkształcenia są w rysie. δsr – Rozkład naprężeń w stali

δct – Rozkład naprężeń w betonie (beton współpracuje stąd też naprężenia na końcach rosną)

Sro – Rozkład naprężeń przyczepności

N > Ncr Etap obc. Eksploatacyjnych, gdy beton osiągnie fctm wtedy na końcach belki powstaną rysy w tym miejscu.

Rozkład naprężeń w stali na etapie ustabilizowanego rozwoju rys

Rozkład naprężeń w betonie

Srm-średni rozstaw między rysami na etapie ustabilizowanego rozwoju rys β-stosunek obliczeniowej wartości rozwarcia rysy do.... β=Wk/Wm Wk=βε (^) smSrm Wspołcz. β zależy od skali elementu β=1,3 jeśli najmniejszy wymiar przekroju prostokątnego nie przekracza 300mm β=1,7 jeśli największy wymiar przekroju prostokątnego nie przekracza 800mm N=Ncr

U- obwód zbrojenia πΦ=U ρ- stan uzbrojenia Ac=As/ ρ ρ=As/Ac Acfctm=.....Uτd (^) s (przy I zarysowaniu fctm jest zrównoważona przez siłę występującą na całym obwodzie U) Acfctm=UτmSro Sro=Acfctm/U τ (^) m Sro=k (^) 1As/ρ (^) u= k (^) 1 πΦ 2/4ρπΦ Sro=0,25 k (^) 1Φ/ρ- na I etapie rysy (im większa średnica tym mniejsza odległość miedzy rysami i mniejsze rozwarcie rys) -Etap ustabilizowany Srm=50+ k (^) 1 k2 Φ/ρ** k (^) 1= fctm/ τm k2- uwzględnia inne oddziaływania niż w przypadku I etapu: 1-szej rysy; k2= 1- w przypadku osiowego rozciągania k2=....- w przypadku osiowego zginania ρ (^) r= efektywny stopień zbrojenia Płyta: ρ (^) r=As1/ Ac,eft

hw<= 2,5(c+ Φ/2) hw<=h-x/ Ac,eft-to strefa betonu najbliżej zbrojenia; x- wys.strefy ściskanej w fazie II (po zarysowaniu) Belka:

hw<= 2,5(h-d) hw<=h-x/ Wartość współcz. k 1 i k2: K 1 =0,8-pręty żebrowane =1,6-pręty gładkie k2-uwzględnia rodzaj naprężeń w przekroju k 2 = 1,0-rozciąganie osiowe = 0,5-przy zginaniu -w innych przypadkach wartość współcz. k 2 (mimośrodowe rozciąganie): k (^) 2= ε1+ ε (^) 2/2 ε 1 ε1- odkształcenie krawędziowe większe -przy różnych średnicach prętów stosujemy Φ zastępcze: Φ (^) zastępcze= ΣniΦ* (^) i/ Σn (^) k n- liczba prętów o danej średnicy nk- całkowit liczba prętów Wzór ten stosujemy gdy zbrojenie leży wzdłuż w jednym kierunku są oba. W ORTOGONALNIE ZBROJONYCH ELEMENTACH (płyta krzyżowo-zbrojona) Srm=1/ (cosθ/Srmx)+(sinθ/Srmy) Srmx- odległość między rysami na podstawie wzoru „Srm=50+ k1* k2* Φ/ρ”wzdłuż osi X Srmy -odległość między rysami na podstawie wzoru „Srm=50+ k1* k2* Φ/ρ”wzdłuż osi Y Θ- kąt pomiędzy prętami zbrojenia w kieruku osi X a kierukiem naprężeń głównych rozciągających; εsm - różnica pomiędzy jednostkowymi odkształceniami w stali a jednostkowymi odkształceniami betonu zbrojonego.

ε=Δl/l ε-wsółudział betonu εSII =δ/Es=N/As*Es Δ= εSII - ε

Δ-„tension stiffening”udział betonu w przenoszeniu obc. Rozciągających (udzaił betonu rozciąganego w przenoszeniu siły rozciągającej N (ts))

εc,lim = 0,15%o => δ (^) sr= ε (^) sEs ε= 0,00015200000=30Mpa εc,lim = εs εsm = δs / Es[1-β 1 β 2 (δsr / δs) 2 δs - naprężenie w stali w przekroju przez rysę obliczone pod wpływem długotrwałej części obc. Charakterystycznych δsr- naprężenie w stali w przekroju przez rysę obliczone w chwili zarysowania; δsr/ δ= Mcr/Msd- zginanie δsr/ δ= Ncr/Nsd- rozciąganie β1- współcz. Zależy od przyczepności β 1 =1,0- pręty żebrowane = 0,5- pręty gładkie β2- współcz. Zależny od rodzaju obciążenia β2- = 1,0-obc krótkotrwałe. =0,5 obc.długotrwałe lub powtarzalne Przykład z rozwarcia rys: STAN GRANICZNY UGIĘĆ:

EI=sztywność =const Ecm=limΔδ/Δε=tgα 1

Rozkład modułu sprężystości betonu:E (przed zarysowaniem)

rozkład sztywności po zarysowaniu

Bm-sztywność średnia(zamiast EJ) FazaI-element niezarysowany BI Faza II –element zarysowany B (^) ii a...,to=α (^) k Msdlefet 2 /B (* ugięcie elementów żelbetowych) a...,to- ugięcie w czasie to (przyłożenie obc.elementu aż do ugięcia końcowego)

M=ql^2 / A=5/384ql^4 /EJ=5/48Ml 2 -lef^2 / EJ 5/48- αk M-Msd EJ-B αk-współczynnik bezwymiarowy zalężny od schematu statycznego (podparcia lub utwierdzenia i obc.) sztywność elementu B opisuje wzór: B...,to=Ec,eftJII/1- β 1 β 2 (δsr / δs ) 2 (1-J (^) II/JI) β2- współcz. Zależny od rodzaju obciążenia β2- = 1,0-obc krótkotrwałe. =0,5 obc.długotrwałe lub powtarzalne δs - wartość naprężeń w przekroju przez rysę w stali w przekroju rysy pod obc. Eksploatacyjnym przy zginaniu: δsr/ δ (^) s=Mcr/Msd δsr- naprężenie w stali w przekroju przez rysę β1- współcz. Zależy od przyczepności β 1 =1,0- pręty żebrowane = 0,5- pręty gładkie Ec,eft=Ecm->obc krótkotrwałe Ec,eft=Ecm/1+φ...,to- obc.dłudotrwałe φ...,to-współczynnik pełzania *jeśli otrzymamy

:Mcr>Msd(tzn.że element się niezarysował) Bo=Ecm JI-* sztywność pod obc.krótkotrwałym Bo=Eceft JI -* przy obc.długotrwałych Jak oblicza się moment bezwładności przekroju sprowadzonego: JI, J (^) II- dotyczy przekroju sprowadzonego

a) fazaI

X=

αe =stosunek modułu sprężystości stali do betonu αe =Es/Ec JI=

b)faza II Six=b*x(x/2)+ αe *As1(d-x)=

• ujemne wartosci

odrzucamy,dodatnie przyjmujemy x=

JII=

WYJĄTKI:

Left<=6m-można oceniać ugięcie za pomoca tablic normowych Left/d<=K (wtedy ugiecie będzie mniejsze od ugiecia dopuszczalnego) K uzależniono od: -schematu statycznego -klasy betonu -stopnia zbrojenia ρ -przyjmując stałą wartość naprężenia w stali δs =250Mpa -przyinnych wartościach δ (^) s zamiast K należy stosować wyrażenie: K*250/ δ (^) s