Pobierz Statistica - instrumentarium badań ekonomicznych i więcej Zadania w PDF z Ekonomia tylko na Docsity!
Zad. 04.01 – Związki między zmiennymi ekonomicznymi
Dla 28 krajów UE zestawiono kilka parametrów społeczno-ekonomicznych. Są to: pkb per capita mierzony parytetem siły nabywczej, udział wydatków na żywność w całości wydatków konsumpcyjnych gospodarstw domowych, stopa bezrobocia oraz odsetek studentek w ogólnej liczbie studentów (kobiety+mężczyźni). W pliku „04_01.sta” zawarto stosowne dane.
1. Proszę określić (i uargumentować) jakie LOGICZNE związki mogą wystąpić między **wskazanymi zmiennymi.
- Na podstawie danych proszę wykonać wykresy rozrzutu dla każdej z par danych.** Przygotowujemy wykresy rozrzutu
r – współczynnik korelacji Pearsona 0-0,3 – korelacja słaba 0,3-0,6 – korelacja umiarkowana 0,6-0,9 – korelacja silna 0,9-1 – korelacja bardzo silna Przy czym, gdy np. r = 0,32 – korelacja „słaba umiarkowana” PKB per capita vs. udział żywności: r = -0, Pomiędzy wskaźnikiem PKP per capita, a wielkością udziału wydatków na żywność w ogólnych wydatkach ludności zachodzi silna korelacja ujemna, oznacza to, że im wyższy jest wskaźnik PKB per capita, tym niższy udział wydatków na żywność w ogólnych wydatkach społeczeństwa. PKB per capita vs. stopa bezrobocia: r = -0, Pomiędzy wskaźnikiem PKP per capita, a wskaźnikiem stopy bezrobocia zachodzi umiarkowana korelacja ujemna, oznacza to, że wraz ze wzrostem PKB per capita o 1%, stopa bezrobocia maleje o 0,48%.
Pomiędzy wskaźnikiem udziału wydatków na żywność w ogólnych wydatkach ludności, a wskaźnikiem bezrobocia zachodzi umiarkowana korelacja dodatnia. Oznacza to, że wzrostowi wydatków na żywność w ogólnych wydatkach społeczeństwa o 1% towarzyszy wzrost bezrobocia o 0,42%. Stopa bezrobocia vs. odsetek studentek: r = 0, Pomiędzy wskaźnikiem stopy bezrobocia, a wskaźnikiem udziału studentek w ogólnej liczbie studentów zachodzi słaba umiarkowana korelacja dodatnia. Oznacza to, że wraz ze spadkiem stopy bezrobocia o 1% towarzyszy spadek udziału liczby studentek w ogólnej liczbie studentów o 0,37%. Można powiedzieć, że zależność pomiędzy stopą bezrobocia, a udziałem studentek w ogólnej liczbie studiujących jest bardzo mała/nie ma zależności.
3. Na podstawie danych proszę stworzyć macierz korelacji i ją zinterpretować. W celu sprawdzenia związku/zależności między zmiennymi ekonomicznymi budujemy macierz korelacji.
Statistica wyświetla wyniki istotne statystycznie na czerwono, w związku z tym istotnymi statystycznie są zależności pomiędzy: wskaźnikiem PKB per capita a udziałem wydatków na żywność w ogólnych wydatkach ludności, PKB per capita a wysokością stopy bezrobocia, udziałem wydatków na żywność w ogólnych wydatkach ludności a stopą bezrobocia, udziałem wydatków na żywność w ogólnych wydatkach ludności a udziałem studentek w ogólnej liczbie studiujących.
4. Proszę wskazać, czy są podstawy do tego, by pogłębić badanie nt. zjawiska ekonomicznego określonego jako „prawo Engla”. Prawo Engla – empiryczna zależność ekonomiczna mówiąca, że w miarę wzrostu dochodów konsumenta (gospodarstwa domowego) wydatki na żywność rosną, lecz ich udział w wydatkach ogółem się zmniejsza. PKB per capita vs. udział żywności: r = -0, Korelacja pomiędzy wskaźnikiem PKB per capita a udziałem wydatków na żywność w ogólnych wydatkach ludności jest korelacją silnie ujemną, w związku z tym są podstawy do badania zjawiska opisanego Prawem Engla, wg którego w miarę wzrostu dochodów społeczeństwa rosną wydatki na żywność, przy jednoczesnym spadku udziału tych wydatków w wydatkach ogółem.
Współczynnik korelacji Pearsona dla zależności pomiędzy wydajnością pracowników a liczbą dni na zwolnieniu lekarskim wynosi r = -0,30. Słabo umiarkowana ujemna korelacja między badanymi zmiennymi oznacza, że nie obserwujemy wyraźnej (silnej) zależności pomiędzy nimi.
Zad. 04.03 – Związki między zmiennymi ekonomicznymi
Studenci dokonali rankingu dziesięciu klubów studenckich pod względem dwóch parametrów: jakości muzyki oraz atrakcyjności osób tam uczęszczających. Stworzono następujące listy: a) ranking klubów wg jakości muzyki (wyższe miejsce to lepsza muzyka) miejsce nazwa klubu 1 Zbój 2 Sesjusz 3 Paramedyk 4 Recesja 5 Smutny Błazen 6 Apogeum 7 Badziewiak 8 Piwsko Relax 9 On Tu Śpi
10 Telo-Faza b) ranking klubów wg atrakcyjności osób tam uczęszczających (wyższe miejsce to wyżej postrzegana atrakcyjność) miejsce nazwa klubu 1 Paramedyk 2 Smutny Błazen 3 Zbój 4 Sesjusz 5 Recesja 6 Badziewiak 7 Apogeum 8 Telo-Faza 9 On Tu Śpi 10 Piwsko Relax
1. Proszę na podstawie danych określić, czy występuje związek statystyczny między miejscem w rankingu wg jakości muzyki i wg atrakcyjności bywalców dla podanych klubów studenckich. Jeśli tak, to jak go zinterpretować? Tworzymy arkusz danych
Dane nie są konkretnymi wartościami, a miejscami w rankingu, dlatego zamiast współczynnika korelacji Pearsona wykorzystujemy współczynnik korelacji R Spearmana.
Wynik wyświetlony na czerwono – oznacza wynik istotny statystycznie. R = 0,81 oznacza silną korelację dodatnią pomiędzy jakością muzyki a atrakcyjnością gości klubów. Występuje silna zależność pomiędzy miejscem w rankingu dotyczącym jakości muzyki, a miejscem w rankingu dotyczącym atrakcyjności klubowiczów.
Zad. 04.04 – Regresja
Przed egzaminem studentów zapytano o czas przeznaczony na samodzielną pracę poświęconą opanowaniu jednego z przedmiotów akademickich. Następnie uzyskane dane zestawiono z osiągnięciami poszczególnych osób na egzaminie. W pliku „04_04.sta” zawarto stosowne dane.
1. Proszę na podstawie danych i własnego doświadczenia wykazać, że występuje związek **statystyczny oraz przyczynowo-skutkowy między dwiema zmiennymi.
- Proszę określić, co jest zmienną zależną, a co niezależną.** Zmienna zależna/objaśniana – wynik na egzaminie Zmienna niezależna/objaśniająca/predyktor – liczba godzin nauki 3. Proszę wykazać, że zasadne jest zbudowanie funkcji regresji. Aby zbudować funkcję regresji należy wykazać silną korelację między zmiennymi – zbudować macierz korelacji i wykres rozrzutu
Współczynnik korelacji Pearsona r = 0,82 oznacza silną zależność między badanymi zmiennymi -
4. Jaką postać ma otrzymana funkcja? Funkcja regresji ma postać liniową: y = a + bx + ei y – zmienna objaśniana – wynik na egzaminie x – zmienna objaśniająca – liczba godzin nauki a – parametr zmiennej objaśniającej ei – błąd statystyczny Dokładny wzór funkcji znajduje się na wykresie: Y = 32,723 + 1,1819x + ei Dokładnie objaśnić zmienne funkcji!
Jak znaleźć parametr a i b:
Wielokrotność R2 = 0, Stworzony model w 68% (lub może 67,54% inaczej zaokrąglając) wyjaśnia zmienność wyniku na egzaminie. Inaczej: zmienność zmiennej zależnej jest wyjaśniona przez model (zmienną objaśniającą) w około 68%.
6. Proszę uzupełnić zdanie: Na podstawie funkcji regresji można przyjąć, że wraz ze wzrostem ilości czasu poświęconego na samodzielną pracę o jedną jednostkę – jedną godzinę rośnie wartość wyniku na egzaminie o 1, punktu. Jest to równoważne zapisowi: Na podstawie funkcji regresji można przyjąć, że wraz: ze spadkiem ilości czasu poświęconego na samodzielną pracę o jedną godzinę maleje wartość wyniku na egzaminie o 1,18 punktu. 7. Proszę zinterpretować wartość wyrazu wolnego. Wartość wyrazu wolnego a = 32,723 oznacza, że jeśli na naukę poświęcimy 0 godzin wynik na egzaminie wyniesie 32,723 punktu (z prawdopodobieństwem równym 95%????)
