Tablica Sympleks - Notatki - Badania operacyjne, Notatki z Badania operacyjne

Pobierz Tablica Sympleks - Notatki - Badania operacyjne i więcej Notatki w PDF z Badania operacyjne tylko na Docsity!

Tablica Sympleks

Dla ułatwienia obliczeń, metoda Sympleks bazuje na tablicy sympleks. Oto jej wygląd:

i\j 0 1 2 ... n Baza <c 1 > <c 2 > ... (MIN) cB^ P 0 P 1 P 2 ... Pn 1 <P 1 B> <c 1 B> <x 1 B> <x1,1> <x1,n> ... ... ... ... ... ... ... m <xm,1> <xm,n> Wskaźniki optymalno ści

z 0 z 1 -c 1 z 2 -c 2 ... zn-cn

Właściwości tablicy sympleks:  w komórce z 0 znajduje się aktualna wartość funkcji celu. Można ją obliczyć ze

wzoru z 0 = cTx= c (^) i xi i

n  

1

. Ponieważ zmienne niebazowe mają wartość równą 0,

wartość z można obliczyć z prostszego wzoru: z= ci B^ xiB i

m  

1

, czyli mnożąc dwie

kolumny w tablicy sympleks - cB^ i P 0  w kolumnie P 0 znajdują się wartości zmiennych bazowych. Pozostałe zmienne mają wartość 0.

 w tablicy sympleks wskaźniki optymalności (zj-cj) (gdzie z (^) j c (^) iB^ xi j i

m   

1

) odpowiadają

zmniejszeniu wartości funkcji celu przez zwiększenie wartości zmiennej xj o jednostkę. Zmienne bazowe mają zawsze wskaźnik optymalności równy 0.

Przykład cd. :

Baza cB^ P 0 - 1 - 4 0 0 (MIN) P 1 P 2 P 3 P 4 P 3 0 x 1 B=b 1 =

P 4 0 x 2 B=b 2 =

Wskaźniki Optymalnoś ci

z 0 =0 1 4 0 0

numery

wektorów

bazowyc

h

współczynniki

przy

zmiennych

bazowych

w funkcji celu

wartość

funkcji

celu 4)

wartości

zmiennyc

h

bazowyc

h

wskaźniki

optymalnoś

ci

docsity.com