Pobierz Temat: Energia kinetyczna. Zasada zachowania energii. i więcej Schematy w PDF z Kinematyka tylko na Docsity!
Temat:
Energia kinetyczna.
Zasada zachowania energii.
Cele: Uczeń:
- zna pojęcie energii kinetycznej, jej jednostkę oraz wzór na jej obliczenie,
- wie od czego zależy wartość energii kinetycznej,
- potrafi podać przykłady ciał posiadających energię kinetyczną,
- wykorzystuje zasadę zachowania energii do opisu zjawisk i do obliczeń.
WPROWADZENIE Wiemy już, że ciało podniesione na wysokość zyskuje energię potencjalną, a ciało ulegające odkształceniu uzyskuje energię potencjalną sprężystości. Dziś przechodzimy do drugiego rodzaju energii mechanicznej - energii kinetycznej. Kinematyka to dział zajmujący się ruchem jak pamiętamy, a więc energia kinetyczna będzie dotyczyła ciał, które są w ruchu!
Notatka: na zielono moje komentarze nie przepisujemy
Energia kinetyczna - energia mechaniczna, jaką posiadają ciała będące w ruchu!
Ciała będące w ruchu mają energię kinetyczną. Oznacza to, że są one również zdolne do wykonania pracy. Taką energię mają np. płynąca w rzece woda (i dlatego może wprawić w ruch łopatki koła młyńskiego), poruszające się powietrze, czyli wiatr (może on wprawić w ruch żaglówkę lub łopatki wiatraka), lecący pocisk (który trafia np. w ścianę i żłobi w niej otwór), jadący samochód (po zderzeniu z przeszkodą odkształca ją i sam zostaje odkształcony) itd. Z codziennych obserwacji można wywnioskować, że praca, którą może wykonać poruszające się ciało (a więc również jego energia kinetyczna), zależy od jego masy i szybkości. Łatwo sobie wyobrazić, że jadący z szybkością 15 km/h rowerzysta, który
wpadnie na barierę ograniczającą pas ruchu, nie spowoduje jej uszkodzenia, natomiast jadący z taką samą szybkością walec drogowy poważnie ją odkształci. Podobnie powoli toczący się samochód spowoduje co najwyżej lekkie wgniecenie bariery, ten sam samochód pędzący z dużą szybkością mocno ją zniszczy. Wniosek: Energia kinetyczna ciała rośnie wraz ze wzrostem masy ciała oraz ze wzrostem jego prędkości.
Ek - energia kinetyczna [1J] m - masa ciała [kg] v - prędkość ciała [m/s]
Energia kinetyczna to połowa iloczynu masy ciała i kwadratu jego prędkości.
Jednostką energii kinetycznej (jak każdej energii zresztą) jest J! Sprawdźmy rachunek jednostek:
[ kg ⋅ (m/s)^2 = kg ⋅ m^2 /s^2 = kg ⋅ m/s^2 ⋅ m = N ⋅ m = J ] przypominam: [N = kg ⋅ m/s^2 ]
Energia kinetyczna jest wprost proporcjonalna do masy i kwadratu prędkości (a więc jest tym większa im większą prędkość ma ciało i im większa jest jego masa)! Oznacza to, że np. przy dwukrotnym wzroście szybkości energia kinetyczna tego ciała wzrasta czterokrotnie. Warto, aby pamiętali o tym kierowcy samochodów. W razie wypadku drogowego praca, jaką podczas zderzenia wykonuje samochód o dwa razy większej szybkości, jest czterokrotnie większa, a więc i skutki wypadku są groźniejsze.
Energia kinetyczna nie zależy od tego, w którą stronę ciało się porusza, tzn. nie zależy od kierunku i zwrotu jego prędkości.
Zad. Oblicz energię kinetyczną samochodu o masie m = 1000 kg, jadącego z szybkością v = 108 km/h.
Dane: Szukane: m = 1000 kg Ek =? v=108 km/h=108⋅1000m/ 3600s = 30m/s
Rozwiązanie: Ek=½ m⋅v^2 Ek=½⋅1000kg⋅(30m/s)^2 =½⋅900000kg⋅m^2 /s^2 =450 000 kg ⋅ m/s^2 ⋅ m = 450 000 N ⋅ m = 450 000 J= 450 kJ
wolniej, czyli maleje jego energia kinetyczna. Gdy koło osiąga najwyższe położenie, zatrzymuje się i rozpoczyna drugi cykl ruchu, podobny do pierwszego.
Notatka z zasady zachowania energii:
Każda forma energii może ulec przemianie w inny rodzaj energii. Energii nie da się ani zniszczyć , ani stworzyć (“nic w przyrodzie nie ginie” )! Można ją jedynie przekształcić lub przekazać innemu ciału.
Przykład: narysujcie schematycznie
Piłka posiada max Ep na najwyższej wysokości, czyli w punkcie A. Natomiast max Ek posiada tuż przed uderzeniem o podłoże, czyli w punkcie C.
W miarę spadania maleje Ep piłki (maleje wysokość) , a wzrasta jej Ek (bo wzrasta prędkość piłki)!
Energia kinetyczna ciała tuż przed uderzeniem o podłoże (C) jest równa energii potencjalnej tego ciała w chwili początkowej, na wysokości h nad tym podłożem (A).
O tyle wzrosła energia kinetyczna ciała, o ile zmniejszyła się jego energia potencjalna! Jednak suma obu tych energii dla dowolnego położenia jest taka sama, jeśli pominiemy opór powietrza. Ważny warunek: układ musi być izolowany! Układ izolowany - układ ciał, który nie wymienia energii z otoczenie, nie działają żadne siły zewnętrzne, pomijamy opory ruchu!
Zasada zachowania energii- całkowita energia mechaniczna (suma energii potencjalnej i kinetycznej) nie ulega zmianie w układzie izolowanym ciał (przy braku oporów ruchu!)
E = Ek + Ep = const
W zadaniach będziemy korzystać z równości Ep i Ek najczęściej tuż przed uderzeniem ciała o podłoże dochodzi do całkowitej zamiany Ep w Ek:
Ep = Ek
m ⋅ g ⋅ h = ½ m ⋅ v^2
Masy ulegają skróceniu po obu stronach równania i otrzymujemy zależność : g⋅h = ½ v^2 , widać to dobrze w zadaniu poniżej.
Przykłady zasady zachowania energii w życiu codziennym: huśtawka, trampolina, skok o tyczce, spadek ciała z wysokości, podrzucanie ciała na daną wysokość, strzelanie z łuku itd.
Między ciałami układu mogą działać – poza siłami grawitacji i sprężystości – także inne siły, np. opór powietrza i tarcie. Wówczas zasada zachowania energii mechanicznej nie jest zachowana, a w przypadku występowania sił oporu energia ta maleje. Część energii mechanicznej ulega zamianie na inny rodzaj energii.
Zad. Oblicz wysokość z jakiej spadło swobodnie jabłko z prędkością 6m/s. Zwróćcie uwagę, że w tego typu zadaniach mamy tylko jedną daną (albo prędkość albo wysokość) nie mamy masy, ponieważ w wyniku przyrównania Ep i Ek ulega ona skróceniu: Dane: Szukane: v = 6 m/s h =?
Ep = Ek m⋅g⋅h = ½ m⋅v^2 / : m g⋅h = ½ v^2 / ⋅ 2
