Termodynamika i maszyny cieplne: pomiar i jednostki ciśnienia, Laboratoria z Termodinamica

Pobierz Termodynamika i maszyny cieplne: pomiar i jednostki ciśnienia i więcej Laboratoria w PDF z Termodinamica tylko na Docsity! Laboratorium Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cieplnych Pomiar ciśnienia POLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cieplnej i Procesowej Zakład Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cieplnych LABORATORIUM TERMODYNAMIKI I POMIARÓW MASZYN CIEPLNYCH Podstawy teoretyczne do ćwiczeń laboratoryjnych POMIAR CIŚNIENIA opracował: dr inż. Ryszard Kantor Laboratorium Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cieplnych 2 Pomiar ciśnienia Pomiar ciśnienia Z definicji ciśnienie p oznacza stosunek siły F do pola powierzchni A, na które siła ta działa. „FE PA Wymiarem ciśnienia jest więc jednostka siły odniesiona do jednostki pola powierzchni. 1. Jednostki ciśnienia 1.1. Jednostki główne W układzie SI jednostką główna jest 1 [N/m?] zwany paskalem [Pa]. 1.2. Wartość ciśnienia może być wyrażona wysokością słupa cieczy Równoważąc mierzone ciśnienie słupem cieczy manometrycznej oblicza się jego wartość ze wzoru: -) kG PO | m gdzie: ub|p=h,p,g [Pa] h, [m] - wysokość słupa cieczy manometrycznej w temperaturze pomiaru, x [kG/m'] - gęstość ciężaru (ciężar właściwy) cieczy manometrycznej w temperaturze pomiaru, p. [kg/m”] - gęstość masy cieczy manometrycznej w temperaturze pomiaru, g =9,80665 [m/s*] - przyśpieszenie grawitacyjne. W przypadku stosowania wody jako cieczy manometrycznej można w uproszczeniu niezależnie od temperatury przyjąć: p, =1 fkgidm] i wówczas 1 [mmH;0] = 9,80665 [Nim] =9,80665 [Pa] Jeżeli ciśnienie mierzymy wysokością słupa rtęci, to jako jednostkę ciśnienia można stosować 1 tor [Tr]. Jest to ciśnienie, przy którym spiętrzenie rtęci o temperaturze i = 0 ('C] i gęstości poHg = 13,546 [kgidne] wynosi 1 [mm]. Tr] = 13595 _j$, | 9.8067 ©, | mm = 12832170] oraz 11r=136 [KG] =136 [nmELO] Ls” 3 Im Wpływ temperatury na ciężar właściwy, względnie gęstość rtęci, na ogół nie może być pominięty. W związku z tym, chcąc wyrazić wartość ciśnienia w [Tr], należy zredukować odczytaną wysokość słupa rtęci h, [mmHg] do 0 ['C] według zależności: h, = h(1+ 64) [7r]| gdzie 5 - względny współczynnik rozszerzalności liniowej rtęci i podziałki. Dla przyrządów wykonanych ze szkła jenajskiego wypełnionego rtęcią: |h, = h, (i + 1,72-10* 1) [Tr] 1.3. Jednostki pochodne i inne jednostki stosowane w praktyce Jednostkami pochodnymi układu SI stosowanymi w praktyce są: 1 [mbar] = 100 [Pa] = 1 hPa = 10,197 [kG/nf] = 10,2 [mmHO] =0,75 [Tr] 1 [bar] = 10" [Pa] = 0,9869 atm = 1,0197 [nmHO] = 750 [Tr] = 14,5 [PSI] 1 [atm] = 760 [Tr] = 1,01325 [bar] = 1,033 [at]. 1 [at] = 1 [kG/em"] = 0,980665 [bar] 1[ PSI] = 1 [Lbfiin" ] = 6895 [Pa] W fizyce i chemii stosuje się często jako jednostkę ciśnienia 760 [Tr] czyli atmosferę fizyczną [atm]. Stosowana jest również, zwłaszcza w starszych opracowaniach atmosfera techniczna [at]. Laboratorium Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cieplnych 5 Pomiar ciśnienia 4. Klasyfikacja przyrządów do pomiaru ciśnienia 4.1. Klasyfikacja według rodzaju i zakresu mierzonego ciśnienia A. Manometry bezwzgledne (absolutne) mierzące ciśnienie względem próżni bezwzględnej: barometry, aneroidy, skrócone wakuometry rtęciowe. B. Manometry i mikromanometry mierzące nadciśnienie względem ciśnienia barometrycznego. C. Próżniomierze (wakuometry) i ciągomierze mierzące podciśnienie względem ciśnienia barometrycznego. D. Manowakuometry mogące mierzyć zarówno nadciśnienie jak i podciśnienie. E. Manometry i mikromanometry różnicowe mierzące ciśnienie różnicowe. Mikromanometrami i ciągomierzami nazywamy przyrządy służące do pomiaru ciśnienia rzędu kilku lub kilkudziesięciu mmH„O. 4.2. Klasyfikacja według zasady działania A. Manometry hydrostatyczne (cieczowe) — pomiar opiera się na prawach hydrostatyki. B. Manometry hydrauliczne — pomiar opiera się na zasadzie hydraulicznej (prawo Pascala). C. Manometry sprężynowe — pomiar opiera się na zasadzie sprężystego odkształcenia elementu pomiarowego (rurki, membrany mieszka, itp.)pod wpływem działającego na niego ciśnienia. D. Manometry elektryczne — pomiar opiera się na zmianie własności elektrycznych czujnika (oporowego, piezoelektrycznego, pojemnościowego, indukcyjnego) pod wpływem działającego ciśnienia. 4.3. Klasyfikacja według przeznaczenia A. Manometry techniczne klasa 6 = 1 B. Manometry kontrolne i laboratoryjne klasa 1 = 0,5 C. Manometry laboratoryjne i wzorcowe klasa poniżej 0,5 5. Manometry i mikromanometry hydrostatyczne 5.1. Manometry cieczowe dwuramienne (U-rurki) Ze względu na swoją prostotę budowy i techniki pomiaru, U-rurki znalazły najszersze zastosowanie zwłaszcza w pomiarach laboratoryjnych. Według prawa naczyń połączonych w obu gałęziach U-rurki ciśnienia na tych samych poziomach są jednakowe i niezależne od kształtu przekroju. W przypadku gdy nad cieczą manometryczną znajduje się gaz, ciężar jego można pominąć i wówczas dla poziomu x-x (rys.5) Pi Pe P=P.tP'8'h ; Ap=p'g'h=y-h h_1 Przełożenie wskazań U-rurki: —= Ap 7 Przełożenie wskazań U-rurki (czułość przyrządu) jest tym większe im mniejszy jest ciężar właściwy cieczy manometrycznej y. Dla wody różnica ciśnień 4p = 1 [kG/mf] powoduje wychylenie menisku h = 1 [mm] czyli S = 1. Ciężar właściwy stosowanych cieczy manometrycznych w temperaturze 20 ['C] i odpowiadające im przełożenia wskazań zestawiono w tabeli. 3, Y 20 Ym[kG/dm] | [8] JkGidm*] [s] Alkohol 0,792 1,26 | Chloroform 1,493 0,67 Bromek Toulen 0,866 1,16 etylenu 2,172 0,46 Woda 0.998 1,0 | Bromoform 2,903 0,34 Rys-2 Dwusiarczek | 1258 | 079 | Rtęć 13,546 | 0,074 węgla Czułość U-rurki rtęciowej jest więc 13,6 razy mniejsza niż wodnej. Laboratorium Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cieplnych 6 Pomiar ia 5.2. Mikromanometry hydrostatyczne p1 pz Przyrządy służące do pomiaru małych ciśnień (rzędu setnych do kilkuset | mmH>+O) zwane mikromanometrami powinny mieć możliwie duże TV przełożenie wskazań. W zwykłych U-rurkach cieczowych przez A: A zastosowanie cieczy manometrycznej o najmniejszym ciężarze N Bo - > właściwym (alkoholu) można zwiększyć przełożenie wskazań najwyżej <A-|—— == * i do s = 1,26, co oznacza, że różnicy ciśnień 1 [mmH2O] odpowiada | wychylenie menisku 1,26 [mm]. Chcąc uzyskać większe przełożenie wskazań stosuje się inne rozwiązania. 5.2.1. U-rurka dwucieczowa U-rurkę (Rys. 6) zakończoną zbiomiczkami o dużym polu przekroju A; wypełnia się dwoma cieczami o różnych ciężarach właściwych (%, 72). Ciecze nie mogą się mieszać ze sobą, tworząc na granicy zetknięcia x _ wyraźnie widoczny menisk (np. woda i nafta). Zakładając duży stosunek pól przekroju zbiorniczków i ramion U-rurki A;/Az możemy przyjąć, że Az = 0 i poziom w zbiorniczkach przy pomiarze ciśnienia nie ulega zmianie. Z równowagi hydrostatycznej dla poziomu x - x P, +H,y, = p, + H,7, +rhy, Rys. 6 PP, =Ap=h(y,-7.) W ten sposób stosując np. wodę i naftę (47 = 0, 15) uzyskuje się przełożenie wskazań s = 6,7. 5.2.2. Mikromanometr naczyniowy z pochyłą rurką (Recknagla) Jest to manometr naczyniowy, w którym rurkę można nachylać pod dowolnym kątem (Rys 7). Ap=p,-p,=hy p1 p2 V A J h=z+lsina; zje Ar U z+lsina; z A, 1" - A Ap=ly| s — p CJ 0 ! - - 1_1 1 $=—=— Ap 7(. A, SINA + —— A, Zależnie od kąta pochylenia rurki a i ciężaru właściwego cieczy manometrycznej (alkohol) y, można uzyskać przełożenie wskazań 10, 20 a nawet 50. Wartość mierzonej różnicy ciśnień Ap = 1 / s Rys.7 Przyrząd jest samocechowalny, tzn. nie wymaga innego wzorcowego manometru do cechowania. Cechowanie ma na celu sprawdzenie, czy przełożenie wskazań dla wszystkich odcinków podziałki jest stałe, czyli czy stały jest stosunek pól przekroju A, LA, (stały przekrój rurki) i kąt pochylenia a (czy oś rurki jest prostoliniowa). Cechowanie przeprowadza się metodą dolewania znanej objętości cieczy AV. Przyrząd ma charakter przyrządu laboratoryjnego i używany jest najczęściej do wzorcowania mikromanometrów technicznych i ciągomierzy. Laboratorium Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cieplnych 7 Pomiar ciśnienia 5.2.3. Mikromanometr kompensacyjny zwany minimetrem (Askania) Zakres pomiarowy 150 lub 250 [mmH„O], dokładność odczytu podziałki + 0,01 [mm], dokładność pomiaru ciśnienia + 0,05 = + 0,02 [KG/m”]. Rys.8 Dwa połączone ze sobą wężem gumowym zbiorniki z; i z, z których jeden (pomiarowy) z» można podnosić za pomocą śruby mikrometrycznej s, wypełnione są częściowo wodą destylowaną w ten sposób, żeby przy równych ciśnieniach w obu zbiornikach (p; = P2 = Po:) i umieszczeniu zbiornika za na wysokości początku podziałki (0) poziom wody w zbiomiku z; znajdował się na wysokości ostrza kolca k. Nieznaczne przelanie wody przy napełnieniu lub zmniejszenie jej ilości na skutek odparowania można korygować przez podniesienie lub obniżenie (w niewielkim zakresie) zbiornika z, za pomocą nakrętki s,. Sprawdzenia i ewentualnego korygowania położenia zerowego minimetru należy dokonywać przed każdym pomiarem. Układ soczewek umożliwia obserwowanie w lusterku obrazu kolca i jego odbicia w wodzie. Poziom wody w zbiomiku z; znajduje się na wysokości ostrza kolca, jeżeli obrazy kolca i jego odbicia stykają się. Pomiar różnicy ciśnień Do końcówki „+” minimetru podłącza się przewód ciśnienia większego p,, do końcówki „-” ciśnienia mniejszego Pa. Na skutek różnicy ciśnień p; — pa poziom wody w zbiorniku z, obniża się, natomiast w zbiorniku z» podnosi się, przy czym różnica poziomów h [mmH-O] = p; — pa. Podnosząc za pomocą śruby mikrometrycznej s zbiornik z kompensuje się podłączoną różnicą ciśnień doprowadzając do ponownego zetknięcia się kolca z lustrem wody. Odczytana na śrubie mikrometrycznej wysokość h podniesienia zbiornika za jest wartością mierzonej różnicy ciśnień w mm H»O. Ze względu na kompensacyjną metodą pomiaru, stosowanie minimetru ogranicza się do pomiaru ciśnień stałych nie zmieniających się w czasie pomiaru. Używany jest on do wzorcowania innych mikromanometrów oraz do pomiaru ciśnienia dynamicznego rurkami spiętrzającymi. 6. Manometry hydrauliczne Działanie manometrów hydraulicznych opiera się na zasadzie równowagi hydraulicznej między ciśnieniem a siłą działającą na jednostkę pola powierzchni przegrody ruchomej (np. dzwonu, tłoka) wg równania definicyjnego a PA Laboratorium Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cieplnych 10 Pomiar ciśnienia sygnałach analogowych, niosących informację o najróżniejszych parametrach fizycznych kontrolowanych procesów. Przyjęto następujące sygnały jako typowe dla pomiarów w automatyce: e napięciowe: o 0-5V o 1-5V o 0-10V o 2-10V e prądowe: o 0-5mA o 1-5mA o 0-20mA o 4-20mA W praktyce najczęściej spotykany jest standard 4-20 mA, oraz nieco rzadziej 0-10 V. Jak łatwo zauważyć porównując konstrukcję różnych czujników ciśnienia, elementem występującym w większości rozwiązań jest metalowa lub krzemowa membrana, która przetwarza ciśnienie na przesunięcie x. Znaczące różnice pojawiają się dopiero w układach przetwarzających przesunięcie x na wielkość elektryczną służącą do sterowania w układach automatyki albo do wyświetlenia wartości ciśnienia w postaci ciągu znaków liczbowych. Do najpopularniejszych przetworników ciśnienia stosowanych w przemyśle należą: e _ przetworniki pojemnościowe, e przetworniki piezorezystancyjne, e _ przetworniki piezoelektryczne (pomiar ciśnień szybkozmiennych). 8.1. Przetworniki piezorezystancyjne (tensometryczne). e Przetworniki piezorezystancyjne (tensometryczne) wykorzystują ZN efekt zmiany rezystancji materiału pod wpływem odkształcenia RI s % membrany na skutek działania ciśnienia. Na jednej z warstw powierzchni membrany wytrawiony jest zestaw piezorezystorów 4 R połączonych, w najprostszej wersji, w układzie mostka Wheatstone'a . (Rys. 14). |Identyczną zasadę działania mają czujniki U zas tensometryczne, które zamiast półprzewodnikowych © . piezorezystorów w układzie mostka mają tensometry oporowe. " Czułość piezorezystora jest nawet dziesięciokrotnie większa niż RĄ R3 tensometru oporowego, dlatego piezorezystory częściej stosuje się 1 / jako czujniki w pomiarach sił oraz naprężeń statycznych i « dynamicznych. Zwłaszcza gdy często pożądane jest, aby konstrukcja czujnika była jak najmniejsza. Odkształcenie membrany Rys.14 powoduje odkształcenie połączonych z nią piezorezystorów, zmieniając ich rezystancję. Dwa z nich (R1 i R3) umieszczone równolegle do kierunku naprężenia są rozciągane i ich rezystancja rośnie. Dwa (R2 i R4) umieszczone prostopadle do kierunku naprężenia są ściskane, a ich rezystancja maleje ze wzrostem ciśnienia. Mierzone napięcie nierównowagi mostka U, jest proporcjonalne do odkształcenia membrany czujnika i do zmiany ciśnienia działającego na membranę. Czujniki piezorezystancyjne cechują się dużą trwałością, szerokim zakresem ciśnień i małymi rozmiarami. Mają zastosowanie do rejestracji i pomiarów zarówno ciśnień statycznych jak i szybkozmiennych. 8.2. Przetworniki pojemnościowe. Ciśnienie Membrana metalowa lub odniesienia kwarcowa pokryta warstwą metalu wraz z. równolegle do niej zamocowanymi po przeciwnych stronach płytkami stałymi tworzy Oscylator kondensator. Z jednej strony na wysokoczęsto- membranę działa ciśnienie tliwościowy odniesienia, np. barometryczne, z drugiej zaś ciśnienie mierzone. W —] w zależności od rodzaju ciśnienia 4 kato odniesienia czujnik może mierzyć Ciśnienie ciśnienie absolutne, nad- lub mierzone podciśnienie oraz ciśnienie Rys.15 | Membrana , Uwo, OOOO, L 10 Laboratorium Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cieplnych 11 Pomiar ciśnienia różnicowe. Pod wpływem zmiany ciśnienia membrana ugina się powodując zmianę pojemności kondensatora, która powoduje zmianę napięcia wyjściowego U„, podłączonego do układu mostka. W zależności od rozwiązania mostek może być albo zrównoważony albo niezrównoważony. W przypadku mostka zrównoważonego, po zmianie ciśnienia, a co za tym idzie odkształceniu membrany, układ dąży do wyzerowania napięcia U, poprzez zmianę pojemności regulowanego kondensatora. W układzie mostka niezrównoważonego mierzone ciśnienie jest proporcjonalne do stosunku napięcia wyjściowego U, do napięcia zasilania. Popularne są również przetworniki pojemnościowe z jedną ruchomą okładką kondensatora. Druga okładka jest nieruchoma. W tych rozwiązaniach okładka ruchoma osadzona jest na membranie i jej przesunięcie jest bezpośrednią funkcją zmiany ciśnienia. Przesunięcie membrany powoduje zmianę pojemności kondensatora. Zmiana pojemności jest przetwarzana jest na sygnał wyjściowy albo prądowy albo napięciowy. 8.3. Przetworniki piezoelektryczne. Wykorzystuje się w tym wypadku zjawisko piezoelektryczne niektórych kryształków (kwarc, turmalin, sól Seignette'a) polegające na powstawaniu różnych Czujnik Wzmacniacz Kondycjoner sygnału ładunków elektrycznych, ujemnych i dodatnich, na płaszczyznach płytek wyciętych prostopadle do osi elektrycznych kryształków. Rys.16 Ładunki te są proporcjonalne do siły działającej na powierzchni płytek Q = 6F. Płytki kryształków umieszcza się w odpowiedniej obudowie (Rys. ) w ten sposób, by na powierzchniach skierowanych ku sobie powstawały ładunki jednoimienne. Powstała różnica potencjałów jest następnie wzmacniania i kondycjonowana w układach elektronicznych. Ciśnienie Czujniki piezoelektryczne, ze względu na niską pojemność elektryczną płytki pomiarowej w połączeniu ze skończoną opornością układu pomiarowego, nadają się jedynie do pomiarów ciśnień szybkozmiennych, a w szczególności zmian ciśnienia w silnikach i maszynach tłokowych. Cechują się bardzo dużą trwałością, szerokim zakresem ciśnień i małymi rozmiarami. 8.4. Przetworniki działające na zasadzie zmian przewodności cieplnej gazów pod wpływem ciśnienia Drucik platynowy zamieszczony w osi cylindrycznego kanału, w którym panuje mierzone ciśnienie, zasilany jest prądem o stałym natężeniu. Temperatura drucika, a więc i jego opór zwiększa się w przypadku gorszych warunków odprowadzenia ciepła do ścianek kanału, czyli w przypadku zmniejszenia się przewodności cieplnej gazu. Przewodność cieplna gazu w końcu zależy od jego gęstości, a więc i ciśnienia. Drucik platynowy stanowi jedną z gałęzi mostka Wheatstone'a. Na identycznej zasadzie działają tzw. próżniomierze Piraniego do pomiaru wysokich próżni. 8.2. Przetworniki oporowe Działanie ich oparte jest na zasadzie zmian oporu elektrycznego przewodnika pod wpływem ciśnienia AR = kRy, gdzie k — ciśnieniowy współczynnik oporności, którego wartość zależy od materiału opornika. Stosuje się manganin, dla którego k jest dodatni i wynosi około 2,510 [em'/KG]. Ze względu na małą wartość współczynnika k, czujniki te stosuje się do pomiaru bardzo wysokich ciśnień rzędu tysięcy [bar]. 8.5. Przetworniki indukcyjne Zamianę impulsów ciśnienia na impulsy elektryczne można również osiągnąć przez zmianę indukcyjności obwodu zasilanego prądem zmiennym. Cewka z żelaznym rdzeniem zasilana jest prądem zmiennym o wysokiej i stałej częstotliwości. Gdy na kotwicę umieszczoną na sprężystej membranie działa ciśnienie, wtedy szerokość szczeliny między kotwicą a rdzeniem cewki ulegnie zmianie, a więc zmieni się też natężenie prądu w obwodzie pomiarowym. 9. Sprawdzanie i wzorcowanie manometrów W większości przyrządów cechowanie wskaźników wyznacza się doświadczalnie, w związku z czym należy sprawdzić prawidłowość wskazań tych przyrządów bezpośrednio po ich wykonaniu oraz okresowo w miarę upływu czasu ich użytkowania. Sprawdzanie wskazań dokonuje się przez porównanie ze wskazaniami przyrządów wzorcowych samocechowalnych lub przyrządów wzorcowych o wyższej klasie dokładności. 11 Laboratorium Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cieplnych 12 Pomiar ia 10. Lista zagadnień do opanowania. 1. Definicja ciśnienia. Jednostki główne, jednostki pochodne i inne jednostki stosowane w praktyce. Przeliczanie jednostek. 2. Ciśnienie hydrostatyczne. 3. Rodzaje ciśnień w strumieniu przepływającego płynu. Ciśnienie statyczne, dynamiczne i całkowite. Metody pomiaru. 4. Ciśnienia względne i bezwzględne (absolutne). Definicje, poziomy odniesienia. Procent próżni. 5. Klasyfikacja przyrządów do pomiaru ciśnienia: według rodzaju i zakresu mierzonego ciśnienia, według zasady działania i według przeznaczenia. 6. Manometry hydrostatyczne: zasada pomiaru i wyprowadzenie wzorów na różnicę ciśnień oraz przełożenie. 7. Manometry hydrauliczne: zasada działania i przeznaczenie. 8. Manometry i przetworniki elektryczne: zasada działania i metody pomiaru. 9. Przetworniki elektryczne: sposób podłączenia i współpraca w układach sterowania i pomiarowch. 10. Sprawdzanie, wzorcowanie, cechowanie [1]. 11. Metoda wychyłowa i kompensacyjna pomiaru. 12. Błędy pomiaru. Klasa dokładności przyrządu pomiarowego [1]. W niniejszym skrypcie podano jedynie podstawowe informacje na temat pomiaru ciśnień, stąd wskazane jest uzupełnienie wiedzy wykorzystując podaną niżej literaturę oraz inne dostępne źródła. Literatura uzupełniająca: 1. T.R. Fodemski — Pomiary cieplne cz.l i Il (polecane) www.omega.com|/literature/transactions (ang.) (polecane) M. Mieszkowski - Pomiary cieplne i energetyczne T. Bohdal i in. — Ćwiczenia laboratoryjne z termodynamiki nawo Miniskrypty ZTIPMC - do wypożyczenia w Czytelni Biblioteki Głównej PK lub w czytelniach Domów Akademickich 12