Pobierz Wielokryterialna analiza decyzyjna w systemach GIS i więcej Publikacje w PDF z Zarządzanie decyzją tylko na Docsity!
MATEUSZ PIWOWARSKI
Politechnika Szczeciska
WIELOKRYTERIALNA ANALIZA DECYZYJNA W SYSTEMACH GIS
Streszczenie Zwikszenie funkcjonalnoci systemów GIS w kontekcie wspomagania podej- mowania decyzji jest moliwe przez adaptacj metod wielokryterialnych. Metody te mog by wykorzystywane do budowy mapy decyzji oraz kocowej oceny alternatyw decyzji.
Słowa kluczowe: MCDA, wielokryterialna analiza decyzyjna, GIS, geoinformacja
1. Wprowadzenie
Informacja przestrzenna dotyczy lokalizacji obiektów w okrelonych układach współrzdnych (zazwyczaj odniesionych do powierzchni ziemi), ich właciwoci geometrycznych oraz relacji przestrzennych zachodzcych pomidzy nimi. Pocztki okrelania połoenia interesujcych nas rzeczy, przedmiotów, obszarów, czy zjawisk były stosunkowo prymitywne: rysunki, schematy, ma- py papierowe o niskiej dokładnoci. Wraz z rozwojem techniki powstawały coraz bardziej zaawan- sowane sposoby pozyskiwania, przetwarzania i wizualizacji danych przestrzennych. Oprócz kom- puterowych baz danych, istniej obecnie bardzo precyzyjne urzdzenia do budowy map numerycz- nych, a take wyspecjalizowane oprogramowanie do realizacji złoonych analiz przestrzennych. Systemy GIS stanowi coraz czciej narzdzie wspomagajce podejmowanie decyzji na rónych poziomach zarzdzania. Nie s one jednak wyposaone w mechanizmy pozwalajce na wielokryte- rialn analiz decyzyjn i uwzgldnianie indywidualnych preferencji decydenta. Celem niniejszego artykułu jest przedstawienie problematyki (w oparciu o literatur wiatow) integracji metod wielokryterialnych z systemami GIS.
2. Analiza i modelowanie danych przestrzennych
Pocztek systemów GIS siga połowy lat sze dziesitych XX wieku, kiedy powstał Kanadyj- ski System Informacji Przestrzennej (ang. Canada Geographic Information System). Celem tego systemu było wspomaganie pomiarów kartometrycznych i prezentacja danych w postaci zestawie tabelarycznych [1]. Nastpne lata to dynamiczny rozwój systemów geoinformacyjnych w rónych aspektach ich funkcjonowania. Do podstawowych funkcji systemów GIS zalicza si opracowywa- nie map numerycznych, pomiary kartometryczne, modelowanie, zarzdzanie oraz monitoring. Funkcjonalno ta zapewnia szerokie moliwoci praktycznego stosowania systemów w wielu ob- szarach ycia. Przykładowo, w administracji lokalnej systemy GIS znajduj zastosowania do wspomagania działa analitycznych w gospodarce mieszkaniowej, inwentaryzacji i planowaniu infrastruktury, uytkowaniu terenów, zarzdzaniu kryzysowym, monitoringu rodowiska, itp. Sys- temy geoinformacyjne s równie powszechnie stosowane do wspomagania krótko i długo termi- nowych decyzji lokalizacyjnych, planowaniu działalnoci i usług gospodarczych, w logistyce, transporcie, rodowisku przyrodniczym, hydrologii, zdrowiu, polityce i wielu innych obszarach
Mateusz Piwowarski Wielokryterialna analiza decyzyjna w systemach GIS
[2,3].
O funkcjonalnoci systemów GIS w znacznym stopniu decyduj moliwoci z zakresu prze- prowadzania analiz przestrzennych. Analiza ta jest podstawow cech systemów geoinformacyj- nych i polega na poszukiwaniu uporzdkowania lub odchyle od regularnego rozkładu zmiennych w przestrzeni, a take odnajdowaniu zalenoci pomidzy zmiennymi w celu ustalenia zwizku przyczynowo-skutkowego. Dotyczy ona rónego rodzaju oblicze i przekształce (arytmetycznych, geometrycznych, logicznych, statystycznych) w wyniku, których uzyskuje si informacje o charak- terze przestrzennym dedykowane zazwyczaj wspomaganiu decyzji. Przedmiotem analiz mog by [8]: − atrybuty obiektów, − geometryczne cechy obiektów, − równoczenie cechy geometryczne i atrybuty obiektów. Funkcje analityczne systemów GIS obejmuj przetwarzanie informacji pochodzcej zazwyczaj z kilku warstw mapy numerycznej w efekcie, czego jest moliwo wykrywania rónorodnych za- lenoci pomidzy obiektami. W wielu przypadkach operacje te mog by realizowane zarówno na danych wektorowych jak i rastrowych, chocia wiksz funkcjonalno dostarczaj dane w forma- cie wektorowym [4]. Do podstawowych metod analizy danych przestrzennych zalicza si [2]: − kwerendy (zapytania do bazy danych), − metody pomiaru charakterystyk geometrycznych obiektów (np. pole powierzchni, kształt), − przekształcenia (wyznaczanie relacji geometrycznych midzy obiektami). W oparciu o te sposoby i techniki pomiarów mona realizowa bardziej zaawansowane dzia- łania, jak np. [7]: − konstruowanie wska ników sumarycznych (miary połoenia, rozproszenia, oceny prawi- dłowoci rozmieszczenia, fragmentacja, wymiary fraktalne, itp.), − weryfikacja hipotez statystycznych, − stosowanie metod optymalizacyjnych (wyznaczanie np. lokalizacji zjawisk punktowych, wybór najkrótszej, czy optymalnej drogi), − konstrukcja modeli i modelowanie zjawisk zrónicowanych przestrzennie. Szczegółow charakterystyk metod i zastosowa analiz danych przestrzennych przeprowadził Haining R. [5] oraz Maguire D. i inni [6]. Modele przestrzenne konstruuje si w celu znalezienia optymalnego rozwizania przestrzen- nego (optymalizacja), zastpienia rzeczywistych obiektów ich cyfrowymi odpowiednikami, wska- zywania rozwiza alternatywnych, czy te dynamicznego analizowania i obrazowania wyników. Do najistotniejszych kategorii modeli wykorzystywanych w ramach systemów GIS zaliczamy [2]: − modele statyczne i wska nikowe (np. model erozji gleby, ochrony krasowych wód pod- ziemnych), − modele zagregowane i autonomiczne (np. modelowanie przepływu strumienia wód, mode- lowanie zachowa ludzi w zatłoczonych miejscach), − automaty komórkowe (np. symulacja rozwoju urbanizacji). Przedstawione tutaj typy modeli (inne równie) stanowi rozszerzenie funkcjonalnoci syste- mów GIS i zazwyczaj nie s czci ogólnie dostpnych pakietów na rynku. W zdecydowanej wikszoci przypadków modele przestrzenne s realizowane w oparciu o integracj zewntrznych
Mateusz Piwowarski Wielokryterialna analiza decyzyjna w systemach GIS
Rys. 1. Klasyfikacja kategorii metod rozwizywania problemów decyzyjnych [11]. Metody MCDA oparte o relacj przewyszania charakteryzuj si wystpowaniem, tzw. relacji przewyszania, która dotyczy zalenoci midzy wariantami decyzyjnymi i która reprezentuje okrelone preferencje decydenta. Relacja ta moe przyjmowa jedn z czterech sytuacji preferen- cyjnych: równowanoci wariantów a i b (a I b), mocnej preferencji jednego z wariantów wzgl- dem drugiego, np. a nad b (a P b), słabej preferencji jednego z wariantów nad drugim, np. a nie jest zdecydowanie lepszy od b (a Q b) oraz nieporównywalnoci wariantów (a R b) [10]. Do najbardziej znanych metod opartych o relacj przewyszania mona zaliczy : grup metod ELECTRE (ELECTRE I [14], ELECTRE II [15], ELECTRE III [16], ELECTRE IV [17], ELEC- TRE IS [18] oraz ELECTRE TRI [19]), metody PROMETHEE (np. PROMETHEE I, II, III, IV, V, VI [20]), metod TOPSIS [24], ORESTE [21], TACTIC [22], czy np. REGIME [23]. Ponadto, mona tutaj przywoła znacznie wicej metod, które w mniejszym lub wikszym stopniu opieraj si na zasadach wyznaczonych przez metody wiodce. U podstaw metod ELECTRE I, ELECTRE Iv oraz ELECTRE IS znajduje si problematyka
wyboru P. α. W metodzie ELECTRE I nie wystpuj progi preferencji oraz progi równowanoci,
zakłada si zatem, i wszystkie przyjte kryteria s kryteriami prawdziwymi [14]. Nastpnie poja- wiła si nowa, nieoficjalna wersja ELECTRE Iv [29], w której uwzgldniono próg weta (dla ka- dego kryterium oddzielnie). Podobnie jak w wersji poprzedniej po okreleniu preferencji decyden- ta i wyznaczeniu współczynników zgodnoci dla poszczególnych par wariantów nastpuje spraw- dzanie warunków zgodnoci oraz braku zgodnoci, wyznaczenie zbiorów zgodnoci i niezgodno- ci, a take okrelenie relacji przewyszania. Ostatnim etapem procedury obliczeniowej jest wy- znaczenie grafu zalenoci. W metodzie ELECTRE IS wprowadzono dodatkowo pseudo-kryteria.
POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZDZANIA WIEDZ
Seria: Studia i Materiały, nr 18, 2009
Pojawiły si progi równowanoci oraz preferencji. Poza tym procedura przebiega podobnie jak w przypadku ELECTRE I [18].
Problematyka porzdkowania, rankingu P. γ jest uwzgldniana w metodach ELECTRE II, III
i IV. Podobnie jak w ELECTRE I, w ELECTRE II wystpuj kryteria prawdziwe, czyli nie defi- niuje si progów preferencji i równowanoci. Rozrónia si jednak słab i siln preferencj, w o- parciu o pi progów podawanych dla testów zgodnoci (próg silny, wystarczajcy, słaby) oraz braku niezgodnoci (próg silny, wystarczajcy) [15]. W metodzie ELECTRE III okrelane s progi równowanoci i preferencji, wykorzystywane s pseudo-kryteria, progi weta oraz wagi kryteriów. Po wyznaczeniu zbioru kryteriów niezgodnoci oraz okreleniu współczynników wiarygodnoci, wyznaczanie kolejnoci wariantów nastpuje w procedurach destylacji zstpujcej oraz wstpuj- cej. Koniec procedury polega na uzyskaniu kocowego rankingu wariantów [16]. Procedura meto- dy ELECTRE IV jest po czci podobna do ELECTRE III. Nie definiuje si jednak wag kryteriów (wszystkie kryteria s równe), wobec czego maj one jednakowe znaczenie przy wyznaczaniu rela- cji globalnych. Wyznaczane s dwa porzdki: wstpujcy oraz zstpujcy w oparciu, o które gene- rowany jest ranking kocowy wariantów [17]. Do grupy tej metod zaliczane s równie metody PROMETHEE. Poszczególne wersje tych metod operuj bd na kryteriach prawdziwych, bd na pseudo-kryteriach. Po czci zbliona procedura obliczeniowa do wikszoci metod ELECTRE róni si znaczco przy wyznaczaniu współczynnika zgodnoci, gdzie mona wybiera sporód kilku modeli jego wyznaczania. Wyznaczenie rankingu wariantów decyzyjnych stanowi rozrónie- nie metod z tej grupy. W przypadku PROMETHEE I decydent moe utworzy ranking czciowy, PROMETHEE II – całkowity, PROMETHEE III – odstpów. Metoda PROMETHEE IV uwzgld- nia przypadki cigłe oraz analiz wraliwoci, PROMETHEE V problemy z dodatkowymi ograni- czeniami segmentacji, a PROMETHEE VI reprezentacj umysłu ludzkiego [20].
Metoda ELECTRE TRI jest ukierunkowana na problematyk sortowania P. β. Procedura ob-
liczeniowa jest zbliona do ELECTRE III. Wyznaczane s tutaj współczynniki zgodnoci, wiary- godnoci oraz wska niki niezgodnoci. Pewne rónice wystpuj w kontekcie przynalenoci pro- gów równowanoci, preferencji oraz weta do poszczególnych przedziałów. Metoda ta jest stoso- wana czsto tam, gdzie naley rozpatrzy du liczb wariantów decyzyjnych [19]. Poza dwoma wiodcymi grupami metod ELECTRE oraz PROMETHEE, praktyczne zastoso- wania w wielu obszarach ycia znajduj równie inne. Na przykład metoda TOPSIS jest stosowana tam, gdzie istnieje konieczno sortowania wa- riantów pod wzgldem ich podobiestwa do wariantu najbardziej podanego. Realizowane jest to przez minimalizacj odległoci do wzorca (wariantu najbardziej preferowanego) oraz maksymali- zacji tego dystansu do wariantu najmniej podanego [24]. W zalenoci od uwzgldnianych ty- pów danych metoda TOPSIS przyjmuje róne formy: klasyczna (dane wejciowe s znanymi war- tociami rzeczywistymi cech dla rozpatrywanych obiektów) [30], interwałowa (wartoci cech obiektów s liczbami przedziałowymi - pocztek przedziału definiuje minimaln, a koniec – mak- symaln warto cechy) [31], rozmyta (wartoci cech nie s precyzyjnie wyraone lub s okrelone za pomoc poziomów zmiennej lingwistycznej, którym odpowiadaj trójktne liczby rozmyte, re- prezentowane przez trzy oceny: pesymistyczn, najbardziej prawdopodobn i optymistyczn) [32]. Metoda ORESTE umoliwia stosowanie niezalenych rankingów dla poszczególnych kryte- riów oceny oraz niezalenych rankingów dla alternatyw w stosunku do kadego z przyjtych kryte- riów [21]. W metodzie TACTIC jest moliwo posługiwania si kryteriami rzeczywistymi oraz pseudo-kryteriami z wymaganiem w stosunku do poziomu zgodnoci [22]. Z kolei metoda REGI-
POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZDZANIA WIEDZ
Seria: Studia i Materiały, nr 18, 2009
4. Obszary zastosowa metod MCDA w systemach GIS
Wielokryterialna analiza decyzyjna jest łczona z systemami GIS celem wielokryterialnego wspomagania decyzji przestrzennych. Problematyk integracji metod MCDA z systemami geoin- formacyjnymi poruszaj w swoich pracach naukowych m.in. J. Malczewski [9,37], Chakhar [38] oraz Chakhar i Mousseau [39]. Zagadnienia zwizane z podejmowaniem decyzji o charakterze przestrzennym mog zosta zdefiniowane jako te problemy, w których decyzj naley podj wy- bierajc pomidzy kilkoma potencjalnymi alternatywami, zwizanymi z jakimi okrelonymi miej- scami w przestrzeni. Do przykładowych problemów przestrzennych mona zaliczy , np.: lokaliza- cj rónych obiektów (zakładów, szkół), planowanie opieki zdrowotnej, planowanie tras przejaz- dów pojazdów, administracj jednostkami terytorialnymi, itp. W przykładach tych potencjalne al- ternatywy s scharakteryzowane co najmniej przez ich geograficzne lokalizacje, a ich wybory bd zalee od spełnienia oczekiwa decydenta nakrelonych przez jego preferencje. Rozpatrujc zbiór alternatyw decyzji zwizanych z uwarunkowaniami przestrzennymi naley uwzgldni charakter tego zbioru: dyskretny lub cigły. W pierwszym przypadku istnieje skoczona liczba alternatyw, które mog by reprezentowane przez punkt, lini lub wielobok (płaszczyzn), ewentualnie ich kombinacje. Drugi przypadek jest zwizany z nieskoczon liczb alternatyw decyzji, ale ze wzgldów praktycznych czsto s one reprezentowane w formie zbioru skoczonego [40]. W przegldzie literatury wiatowej w kontekcie łczenia MCDA z GIS Malczewski [9] do- konał klasyfikacji zastosowa metod wielokryterialnych w systemach geoinformacyjnych z kilku istotnych punktów widzenia. Rozpatrywał stosowalno MCDA dla rónych kategorii tych metod (metody oparte o relacj przewyszania, funkcj uytecznoci, sumy waonej, punktu idealnego i innych), wykorzystywanego modelu danych (raster, wektor), czy dokładnoci precyzowania kryte- riów oraz alternatyw przestrzennych. Przeanalizowana liczba pozycji literatury - 319, pokazuje rónorodnoci doboru i wykorzystania metod wielokryterialnych do wspomagania analiz prze- strzennych. Pewnym wyznacznikiem stosowania metod w systemach GIS jest problematyka wielo- kryterialnego wspomagania decyzji [10], innym natomiast znajomo oraz łatwo implementacji poszczególnych metod. Znaczna cz proponowanych rozwiza MCDA-GIS wykorzystujcych funkcj uyteczno- ci bazuje na najbardziej popularnych metodach, typu AHP, SMART [41,42], natomiast w przy- padku metod opartych o relacj przewyszania, wykorzystywane s najczciej: ELECTRE oraz PROMETHEE [43-44]. Ta druga grupa metod jest zazwyczaj stosowana, gdy istnieje potrzeba rozwaenia kryteriów oceny z heterogenicznymi skalami, czy te np. decydent dysponuje ograni- czon informacj. Metody te mog znale zastosowania, np. w problemach zarzdzania terenami, w których alternatywy s czsto nieporównywalne [44]. Generalnie mona wskaza dwa obszary integracji metod MCDA z systemami GIS. Pierwszy dotyczy konstrukcji mapy decyzji, drugi natomiast oceny wygenerowanych alternatyw decyzji [38- 40]. Etap zwizany z konstrukcj mapy decyzji obejmuje kilka działa, takich jak: budowa mapy kryteriów, budowa mapy poredniej, wygenerowanie mapy decyzji oraz grupowanie jednostek przestrzennych na mapie decyzji (opcjonalnie). Generowanie mapy decyzji realizowane jest w oparciu o wielokryterialn analiz decyzyjn (MCDA), gdzie np. dokonuje si klasyfikacji obiektów (jakimi s jednostki przestrzenne mapy poredniej) do okrelonych kategorii o podob- nych cechach (np. metoda ELECTRE TRI). Schemat procedury uzyskiwania mapy decyzji jest przedstawiony na rys. 2. Szczegóły konstrukcji mapy decyzji mona uzyska w [40]. Przedstawio-
Mateusz Piwowarski Wielokryterialna analiza decyzyjna w systemach GIS
na struktura obejmuje tylko pojedynczego decydenta lub grup osób posiadajcych ten sam system wartoci. Rozszerzenie procedury na grup decydentów jest tutaj zwizane z uzyskaniem złoonej mapy decyzyjnej, uwzgldniajcej preferencje wszystkich współuczestników procesu podejmowa- nia decyzji. Mapa taka moe by skonstruowana w wyniku nakładania poszczególnych map kryte- riów na poziomie ich definicji (wejciowym) i uzyskaniu złoonej mapy poredniej [45]. Mona j równie uzyska przez kumulowanie na poziomie wyjciowym - kada grupa generuje indywidual- n map decyzyjna. Nastpnie otrzymane indywidualne mapy decyzyjne s kumulowane do stwo- rzenia złoonej mapy decyzyjnej.
Rys. 2. Procedura konstrukcji mapy decyzji w oparciu o metody MCDA, szczegóły w [40]. Proces generowania alternatyw decyzji obejmuje dwa podstawowe kroki. Pierwszy dotyczy konstrukcji alternatyw decyzji (alternatywy bazujce na punkcie, linii, kształcie lub złoone), drugi natomiast oceny opartej na wielu kryteriach. Ocena ta wymaga zdefiniowania i uycia metod wie-
Mapy kryteriów (c 1 , c 2 , c 3 )
Metody MCDA
Mapa porednia (I)
Mapa decyzji M’ (przed grupowaniem)
Mateusz Piwowarski Wielokryterialna analiza decyzyjna w systemach GIS
- Roy B., Wielokryterialne wspomaganie decyzji, WNT, Warszawa, 1990.
- Kodikara P.N., Multi-Objective Optimal Operation of Urban Water Supply Systems, Engineering and Science Victoria University, Australia, 2008.
- Vincke P., Multicriteria Decision-Aid., J. Wiley, New York, 1992.
- Pomerol J.C., Barba-Romero S., Multi-criterion decisions in management: Principles and practice, Kluwer, Massachusetts, 2000.
- Roy B., Classement et choix en présence de point de vue multiples: Le méthode ELECTRE, Revue Francaise d'Informatique et de Recherche Opérationnelle (8), 1968, pp. 57-75.
- Roy B., Bertier P., La methode ELECTRE II, Une application au mediaplanning, Operations Research '72, M. Ross, ed., North-Holland, 1973, pp. 291-302.
- Roy B., ELECTRE III: Un algorithme de rangement fonde sur une representation floue des preferences en presence de criteres multiples, Cahiers du Centre d'etudes de recherche operationnelle, 20, 1978, pp. 3-24.
- Roy B., Hugonnard J.C., Ranking of suburban line extension projects on the Paris metro system by multicriteria methods, Transportation Research, 16A(4), 1982, pp. 301-312.
- Roy B., ELECTRE IS, Aspects methodologiques et guide d'utilisation, Universite de Paris-Dauphine, Paris, 1985.
- Mousseau V., Figueira J., Naux J.P., Using assignment examples to infer weights for ELECTRE TRI method : Some experimental results, Cahier du Lamsade, University of Paris-Duphine, 30(150) ,1997.
- Brans J.P., Mareschal B., PROMETHEE methods, in Figueira J., Greco S., Ehrgott M. (Eds), Multiple Criteria Decision Analysis: State of the Art Surveys, Springer, New York, NY, Ch. 5, 2005, pp.163-98.
- Roubens M., Preference relation in actions and criteria in multicriteria decision making, European Journal of Operational Research, 10, 1982, pp. 51-55.
- Vansnick, J.C., On the problem of weights in multiple critera decision making, the non- compensatory approach, European Journal of Operational Research, 24, 1986, pp.288-
- Hinloopen E., Nijkamp P., Rietveld P., The REGIME method: a new multicriteria technique, Essays and surveys on multiple criteria decision making, P. Hansen, ed., Springer, 1983, pp.146-155.
- Chen S.J., Hwang C.L., Fuzzy Multiple Attribute Decision Making: Methods and Applications, Springer-Verlag, Berlin, 1992.
- Saaty T.L., The analytic hierarchy process, McGraw-Hill, New York, 1985.
- Keeney R.L., Raiffa H., Decisions with multiple objectives-preferences and value tradeoffs, Cambridge University Press, Cambridge & New York, 1993.
- Von Winterfeldt D., Edwards W., Decision analysis and behavioral research, Cambridge University Press, Cambridge, 1986.
- Jacquet-Lagréze E., Siskos J., Assessing a set of additive utility functions for multicriteria decision making; the UTA method, European Journal of Operational Research, 10(2), 1982, pp.151-164.
- Maystre L., Pictet J., Simos J., Les Methodes Muliticriteres ELECTRE, Presses Polytechniques et Universitaires Romandes, Lausanne, 1994.
POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZDZANIA WIEDZ
Seria: Studia i Materiały, nr 18, 2009
- Hwang C.L., Yoon K., Multiple Attribute Decision Making: Methods and Applications, Springer-Verlag, New York, 1981.
- Jahanshahloo G.R., Lotfi F.H., Izadikhah M., An algorithmic method to extend TOPSIS for decision-making problems with interval data, Applied Mathematics and Computation 175 (2), 2006, pp. 1375-1384.
- Jahanshahloo G.R., Lotfi F.H., Izadikhah M., Extension of the TOPSIS method for decision-making problems with fuzzy data. Applied Mathematics and Computation Volume. 181 (2), 2006, pp. 1544-1551.
- Trzaskalik T., Metody wielokryterialne na polskim rynku finansowym, PWE, Warszawa,
- Siskos Y., Grigoroudis E., Matsatsinis N.F., UTA Methods, in Figueira J., Greco S., Ehrgott M., Multiple Criteria Decision Analysis: State of the Art Surveys, Springer Verlag, Boston, Dordrecht, London, 2005, pp. 297-344.
- Figueira J., Greco S., Ehrgott M., Multiple Criteria Decision Analysis: State of the Art Surveys, Springer, London, 2005.
- Triantaphyllou E., Multi-Criteria Decision Making Methods: A comparative Study, Kluwer Academic Publishers, 2000.
- Malczewski J., GIS and Multicriteria Decision Analysis, Wiley, New York, 1999.
- Chakhar S., Multicriteria decisional cartography: Formalization and implementation. PhD thesis, University of Paris Dauphine, Paris, France, 2006.
- Chakhar S., Mousseau V., Spatial multicriteria decision making. In Shehkar and H. Xiong, editors, Encyclopedia of Geographic Information Science, Springer-Verlag, New York, 2007.
- Chakhar S., Mousseau V., GIS-based multicriteria spatial modeling generic framework, International Journal of Geographical Information Science, Vol. 22 , Issue 11- 12, 2008, pp. 1159-1196.
- Araujo C., Mecedo A., Multicriteria geologic data analysis for mineral favourability mapping: Application to a metal sulphide mineralized area, Ribeira Valley Metalogenic Province, Brazil. Natural Ressources Research, 11, pp.29-43, 2002.
- Ho W., Integrated analytic hierarchy process and its applications. A literature review. Eur. J. Operat. Res., 186, 2008, pp. 211-228.
- Marinoni O., A discussion on the computational limitations of outranking methods for land-use suitability assessment. International Journal of Geographical Information Science, 20(1), pp.69-87, 2006.
- Joerin F., Theriault M., Musy A., Using GIS and outranking multicriteria analysis for land-use suitability assessment. International Journal of Geographical Information Science, 15, pp.153-174, 2001.
- Procaccini C., Chakhar S., Pusceddu C., Extending decision map concept to support participtive spatial multicriteria decision making. In The XXI Association of European Schools of Planning Conference, Naples, Italy, 2007.
