Wielowymiarowa analiza porównawcza w modelowaniu kondycji finansowej przedsiębiorstw, Publikacje z Analiza i zarządzanie w biznesie

Pobierz Wielowymiarowa analiza porównawcza w modelowaniu kondycji finansowej przedsiębiorstw i więcej Publikacje w PDF z Analiza i zarządzanie w biznesie tylko na Docsity!

Edward Nowak

Wielowymiarowa analiza

porównawcza w modelowaniu

kondycji finansowej przedsiębiorstw

Annales Universitatis Mariae Curie-Skłodowska. Sectio H, Oeconomia 31, 111-

A N N A L E S

U N I V E R S I T A T I S M A R I A E C U R I E - S K Ł O D O W S K A

L U B L I N - P O L O N I A

VOL. XXXI SECTIO H 1997 Zakład Statystyki i Ekonometrii Wydziału Ekonomicznego UMCS

EDWARD NOWAK

Wielowymiarowa analiza porównawcza w modelowaniu

kondycji finansowej przedsiębiorstw

A Multi-Dimensional Comparative Analysis in the Modelling o f the Financial Condition of Enterprises

ODBIORCY INFORMACJI O KONDYCJI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA

Przechodzenie polskiej gospodarki z systemu centralnie sterowanego do sy stemu o orientacji rynkowej powoduje, że wiele przedsiębiorstw przyzwyczajo nych do „prowadzenia za rękę” nie potrafi się odnaleźć w nowej sytuacji. Moc no bowiem daje znać o sobie taki ważny element działalności gospodarczej, ja kim jest niepewność i ryzyko. W nowych warunkach przedsiębiorstwa same są odpowiedzialne za swoją działalność, na którą mają wpływ decyzje ich zarządu. Podstawą do podejmowania uzasadnionych gospodarczo decyzji i zmniejszenia niepewności działania jest niewątpliwie dostęp do wiarygodnych informacji 0 samym przedsiębiorstwie i jego otoczeniu. Podstawą do wszelkich działań przedsiębiorstwa jest jego sytuacja gospo darcza i kondycja finansowa. Wysokie ryzyko i niepewność, które towarzyszą funkcjonowaniu przedsiębiorstw w warunkach gospodarki rynkowej spowodo wały, iż rośnie zapotrzebowanie na informacje, zarówno o bieżącej, jak i spo dziewanej kondycji finansowej jednostek gospodarczych występujących na ryn ku. Informacje te stają się niezbędne zarówno na potrzeby wewnętrzne, jak 1 zewnętrzne przedsiębiorstw. Każdy z uczestników rynku jest zainteresowany

W IELO W Y M IA RO W A A N A LIZ A PO RÓ W N A W CZA W M O D E L O W A N IU .. 113

Obligatoryjnie sporządzone sprawozdanie finansowe jest podstawowym źródłem informacji do oceny kondycji finansowej przedsiębiorstwa. Chodzi tu zwłaszcza o cztery podstawowe elementy sprawozdania finansowego: bilans, rachunek zysków i strat, informację dodatkową oraz sprawozdanie z przepływu środków pieniężnych. Szereg istotnych informacji zawiera także sprawozdanie z działalności jednostki w roku obrotowym.

PROBLEM DOBORU KRYTERIÓW OCENY KONDYCJI FINANSOWEJ

Zagadnienie doboru kryteriów oceny kondycji finansowej przedsiębiorstwa jest szeroko omawiane w literaturze z zakresu analizy finansowej. Zadanie sprowadza się tu do zestawienia systemu szczegółowych wskaźników finanso wych, które odgrywałyby rolę standardu powszechnie stosowanego. Chodzi głównie o to, aby stworzyć wspólną płaszczyznę odniesienia, do której mogły by być sprowadzane różne podmioty gospodarcze, zarówno krajowe, jak i za graniczne, co umożliwiłoby ich porównywanie. Praktyka krajów zachodnich wypracowała kilka systemów oceny kondycji finansowej przedsiębiorstw. Do najbardziej znanych i popularnych należą: mo del racjonalnej analizy Du Ponta, modele analizy Jakobsa czy system oceny we dług metodologii UNIDO. Ten ostatni jest uważany za swoisty standard wskaźników oceny sytuacji finansowej przedsiębiorstw. Możliwość występowania wielu różnych systemów oceny oraz brak unor mowań prawnych, które narzucałyby obowiązek stosowania przez jednostki go spodarcze określonego systemu powoduje, że dobór zestawu kryteriów oceny jest pozostawiony w zasadzie przedsiębiorstwu lub jednostkom zewnętrznym zainteresowanym jego sytuacją finansową. Mimo pewnej dowolności w tym za kresie kryteria oceny kondycji finansowej powinny charakteryzować się pewny mi własnościami. Ważniejszymi z nich są:

• odzwierciedlenie rzeczywistego stanu zjawisk ekonomicznych i finanso wych w przedsiębiorstwie,
• stanowienie uniwersalnych miar efektywności gospodarowania o chara kterze wielkości syntetycznych,
• tworzenie niezbyt licznego zbioru kryteriów,
• łatwość ustalania i zmierzenia. W literaturze z zakresu analizy finansowej można spotkać różne klasyfika cje kryteriów oceny sytuacji finansowej przedsiębiorstwa.

114 ED W A RD NOW AK

L. Bednarski [1] wyróżnia kryteria: rentowności, płynności finansowej, wspomagania finansowego, obrotowości. Z kolei W. Bień [2] wskazuje na następujące kryteria: rentowność, płyn ność finansową, wypłacalność, efektywność akcji. T. Jachna i M. Sierpiński [3] wyróżniają kryteria: rentowności, płynności finansowej, stopnia zadłużenia, sprawności działania, rynkowej wartości akcji i kapitału. Z kolei J. Szczepaniak [7] przedstawia kryteria: rentowności, siły dochodo wej, płynności finansowej, sytuacji majątkowej, sytuacji finansowej. Wszystkie wymienione aspekty kondycji finansowej przedsiębiorstwa są zazwyczaj oceniane za pomocą zestawu szczegółowych wskaźników finanso wych. Konkretne zestawy podstawowych wskaźników finansowych są podane w cytowanych pracach. Z przeprowadzonych rozważań wynika, że kondycję finansową przedsię biorstwa określa się zazwyczaj na podstawie wielu szczegółowych wskaźników finansowych. Przy takim podejściu pojawiają się jednakże określone trudności interpretacyjne w sytuacji, gdy wskazania poszczególnych wskaźników są wza jemnie sprzeczne. Powstaje przeto potrzeba stosowania jednego syntetycznego kryterium kondycji finansowej, które byłoby utworzone na podstawie cząstko wych wskaźników opisujących sytuację finansową przedsiębiorstwa. Rolę syntetycznych miar kondycji finansowej przedsiębiorstwa pełnią w pewnym zakresie dwa wskaźniki:

1. miara będąca stosunkiem wskaźnika zastosowania kapitałów własnych do wskaźnika zastosowania kapitałów obcych,
2. indeks zdolności kredytowej, będący średnią ważoną indeksów dynamiki poszczególnych wskaźników finansowych zastosowanych do opisu tej zdolności. Wymienione syntetyczne miary kondycji finansowej nie należą do powsze chnie stosowanych i są jedynie podstawą wstępnej oceny tej kondycji. Celowe przeto wydaje się podejmowanie dalszych prób zmierzających do utworzenia syntetycznej miary kondycji finansowej przedsiębiorstwa opartej na informa cjach zawartych w sprawozdaniu finansowym jednostki i cząstkowych wskaźnikach finansowych. Przy konstrukcji syntetycznego miernika kondycji finansowej jednostek go spodarczych pomocna może okazać się idea wielowymiarowej analizy porów nawczej. Tej koncepcji poświęcona jest dalsza część niniejszej pracy. Kolejno zostaną omówione takie zagadnienia, jak specyfika jednostek badania i cech diagnostycznych, normalizacja cech i agregacja wskaźników szczegółowych.

116 ED W A RD NOW AK

analizy wielowymiarowej, która zajmuje się teoretycznymi zasadami i metoda mi porównywania jednostek wielocechowych. Porównywanie obejmuje takie czynności badawcze, jak ocena podobieństwa jednostek, ich porządkowanie i klasyfikacja.

OBIEKTY BADANIA I CECHY DIAGNOSTYCZNE

Podstawowymi pojęciami w wielowymiarowej analizie porównawczej są pojęcia obiektu oraz cechy. Obiektami są jednostki badania podlegające porów naniu. W niniejszej pracy obiektami są jednostki gospodarcze porównywane ze względu na ich kondycję finansową. Obiektami badania mogą być również jed nostki czasu. Przedmiotem porównań nie jest oczywiście jeden obiekt, lecz zbiór obie któw. Zbiór ten w sposób ogólny zapiszemy:

Q = {Oj, 02, ...0n}. (1) Poszczególne elementy tego zbioru będziemy oznaczać przez Oj. Jeśli obie ktami badania są jednostki gospodarcze, to mamy do czynienia z przekrojową analizą porównawczą. Wówczas zadanie sprowadza się do wykazania zróżnico wania tych jednostek ze względu na kondycję finansową w ustalonym okresie. Jeśli natomiast obiektami badania są jednostki czasu, to badanie porównawcze ma charakter analizy dynamicznej. Wtedy zadanie polega na wykazaniu zmian kondycji finansowej pojedynczej jednostki gospodarczej w pewnym okresie. Możliwe jest także dokonywanie porównań przekrojowo-dynamicznych doty czących zbioru jednostek gospodarczych rozpatrywanego w kolejnych jedno stkach czasu z pewnego przedziału czasowego. Cechami diagnostycznymi są właściwości jednostek badanego zbioru roz patrywane z punktu widzenia zjawiska będącego kryterium porównywania obie któw. W naszym przypadku cechami diagnostycznymi są szczegółowe wskaźniki finansowe istotne z punktu widzenia oceny stanu finansowego jedno stek gospodarczych. Zbiór cech diagnostycznych przyjętych do opisu porównywanych jednostek ogólnie można zapisać następująco:

X = {X!, X2, X,,,}. (2)

Poszczególne cechy tego zbioru będziemy oznaczać przez Xk.

W IELO W Y M IA RO W A A N A LIZ A PORÓ W N A W CZA W M O D ELO W A N IU. 117

Ze względu na to, że zazwyczaj przy opisie porównywanych jednostek na leży rozpatrywać wiele różnorodnych ich właściwości, zbiór powyższy powi nien zawierać jedynie najważniejsze charakterystyki kondycji finansowej. Dobór cech diagnostycznych należy do zadań szczególnie ważnych i odpo wiedzialnych, jako że w znacznym stopniu zależą od niego ostateczne wyniki badania porównawczego: dokładność ocen i analiz. W rezultacie wpływa to na trafność decyzji podejmowanych na ich podstawie. Zestaw cech diagnostycz nych powinien więc być tak sporządzany, by w sposób możliwie pełny chara kteryzował najważniejsze aspekty sytuacji finansowej jednostek gospodarczych. Najczęściej jest wiele cech, które można wykorzystać do scharakteryzowa nia kondycji finansowej. Zazwyczaj poszczególne cechy są nośnikami różnych informacji, jedne są ważniejsze od innych dla opisu porównywanych jednostek. W takiej sytuacji badacz staje przed niezmiernie trudnym zadaniem podjęcia de cyzji, które z całego zbioru pierwotnych wskaźników finansowych są cechami o największym zasobie informacji. Badacza nie interesuje bowiem wszystko co dotyczy porównywanych jednostek, lecz najważniejsze ich charakterystyki. Podstawowym kryterium oceny przydatności różnych wielkości powinny być ich wartości merytoryczne. Ma to szczególne znaczenie w porównywanych ba daniach jednostek gospodarczych, gdzie różne ich cechy mogą mieć bardzo zróżnicowane znaczenie. W zbiorze cech diagnostycznych, wybranych do opisu porównywanych jednostek, mogą znajdować się wielkości mające różny kierunek wpływu na ich stan finansowy. Kierunek ten określa rodzaj funkcji preferencji określonej na zbiorze wartości cechy, która może być transformacją stymulującą, bądź desty- mulującą, bądź wreszcie stymulująco-destymulującą. Dlatego wyróżnia się ce chy stymulanty, destymulanty i nominanty. Stymulantami nazywane są takie cechy, których rosnące wartości bez względne świadczą o wyższej kondycji finansowej jednostek gospodarczych. Są to więc cechy korzystne dla ocen badanych jednostek przy ich realizacjach ma ksymalnych. Przykładami cech diagnostycznych o charakterze stymulant mogą być takie wskaźniki finansowe, jak wskaźniki rentowności, wskaźniki obroto- wości zapasami i należnościami, wskaźniki pokrycia odsetek zyskiem, wskaźnik pokrycia majątku kapitałami własnymi. Destymulantami są takie cechy, których malejące wartości bezwzględne powodują wzrost ocen kondycji finansowej. Są to więc cechy niekorzystne przy dużych wartościach i korzystne przy realizacjach minimalnych. Przykładami cech diagnostycznych mających charakter destymulant mogą być następujące wskaźniki finansowe: wskaźniki obrotu zapasami i należnościami w dniach, wskaźniki zobowiązań do kapitałów własnych.

W IE LO W Y M IA R O W A A N A LIZA PO RÓ W N A W CZA W M O D ELO W A N IU. 119

gdzie S, D, N oznaczają zbiory indeksów cech: stymulant, destymulant i nomi- nant. Istnieje również możliwość wyznaczenia tzw. anty-wzorca. Najmniej ko rzystnym stanem nazywamy m-wymiarowy wektor

Xk = [^1 x 2 Xm]> (5 )** którego składowe są wyznaczone przez relacje:

min{xik} dla i e S

m ax{xik} dla i E D (6 )

min{Xik} V max{XiiJ dla i G N i i Określenie skończonych wartości skrajnych nie oznacza, że muszą one być osiągane w praktyce gospodarczej. Praktyczne ich osiągnięcie może być nie możliwe lub niewskazane ze względów ekonomicznych. Ponadto w praktyce mogą występować trudności związane z estymacją skończonych wartości eks tremalnych. Dzięki znajomości teoretycznego wzorca rozwoju jednostki gospodarczej istnieje możliwość przekształcenia bezwzględnych stanów porównywanych jed nostek w ich stany względne. Problem ten rozwiązuje się za pomocą zabiegu normowania cech diagnostycznych. Normalizacja cech polega bowiem na prze liczeniu bezwzględnych wartości cech na wartości względne. Celem normowa nia jest na ogół:

1. wprowadzenie addytywności w zbiorach wartości cech o różnych mia nach,
2. określenie na zbiorze wartości cech funkcji preferencyjnej przez wpro wadzenie elementu wartościowania stanów cechy. W literaturze statystycznej jest duża rozmaitość formuł normowania cech. W pracy niniejszej proponujemy przeprowadzać normalizację za pomocą prze kształcenia ilorazowego przyjmując jako układ odniesienia bądź wartość maksy malną, bądź wartość minimalną, bądź wartość nominalną, w zależności od cha rakteru cech: stymulanty, destymulanty, nominanty. Cecha stymalna jest więc normowana według wzoru:

Zik = ma xfcjk ) (7 )

Przekształcenie ilorazowe cech destymulant ma natomiast postać:

120 ED W A RD NOW AK

min \x jk} Zile = (^) x ik (8)

Z kolei cechy nominanty przekształca się następująco:

• jeśli x ik < nom {xjlc} (9) j to zik = (^) nom —^ (^) \Xjk 7 — , | (10)

-je śli X ik > nom {. Xjk } (11) j to nom jxjk I Z/ = - V* x ik - 1 <12> We wzorach powyższych Zjk oznacza znormalizowanie wartości xik. Znor malizowane realizacje cech przyjmują wartości z przedziału [0; 1]. Informują one o tym, w jakim stopniu dany obiekt osiągnął optymalną wartość rozpatry wanej cechy. Przeprowadzenie normalizacji cech diagnostycznych pozwala na skonstruo wanie syntetycznego miernika sytuacji finansowej. Najprostsza postać takiego miernika jest następująca:

Powyższy miernik informuje o stopniu osiągnięcia przez daną jednostkę optymalnych wartości hipotetycznego obiektu wzorcowego. Z dwóch różnych obiektów ten uznaje się za bardziej konkurencyjny pod względem kondycji fi nansowej, który odznacza się większą wartością miernika. Tak więc miernik syntetyczny (13) pozwala na uszeregowanie różnych jednostek gospodarczych pod względem ich kondycji finansowej.

m z, = k= 1

KLASYFIKACJA JEDNOSTEK GOSPODARCZYCH

Obecnie zajmiemy się klasyfikacją jednostek gospodarczych na podstawie syntetycznego miernika rozwoju. Przedstawimy w tym zakresie dwie proste metody zakładające podziały zbioru n obiektów na 4 grupy typologiczne. Pun-

122 ED W A RD NOW AK

Wyznaczmy następnie średnie arytmetyczne: " i żi = — X z(0 (24) /= oraz:

n 2 = (25) /=

W poszczególnych grupach typologicznych znajdą się obiekty o wartoś ciach syntetycznego miernika rozwoju z przedziałów: grupa 1: Zi > z2, (26) grupa 2: z < zt < z2, (27) grupa 3: zi < z,- (28) grupa 4: Zi<Z. (29) Istotną zaletą przedstawionych metod klasyfikacji jest możliwość natych miastowej identyfikacji poszczególnych grup typologicznych ze względu na stan kondycji finansowej, osiągnięty przez obiekty wchodzące w skład tych grup. Jednostki należące do danej grupy są bowiem uporządkowane według maleją cych wartości syntetycznego miernika rozwoju. Możliwe jest także natychmia stowe porównywania różnych grup typologicznych pod względem sytuacji fi nansowej jednostek wchodzących w skład tych grup.

B e d n a r s k i L., Analiza finansowa przedsiębiorstwa, PWE, Warszawa 1994. B i e ń W. , Czytanie bilansu przedsiębiorstwa. Finans-Servis, Warszawa 1995. J a c h n a T., S i e r p i ń s k a M ., Ocena przedsiębiorstwa według standardów światowych, PWN, Warszawa 1994. N o w a k E., M etody taksonomiczne w klasyfikacji obiektów społeczno-gospodarczych, PWE, Warszawa 1990. N o w a k E., Rachunkowość menedżerska, Akademia Ekonomiczna, Wrocław 1995. Rachunkowość w controllingu przedsiębiorstwa, E. Nowak (red.), PWE, Warszawa 1996. S z c z e p a n i a k J., Ocena przedsiębiorstwa na podstawie sprawozdań finansowych, Ekorno, Lódź 1992.

LITERATURA

W IE LO W Y M IA RO W A A N A LIZA PORÓ W N A W CZA W M O D EL O W A N IU. 123

U r b a n e k M ., Klasyfikacja i selekcja wskaźników finansowych [w:] Ekonometryczne modelo wanie danych finansowo-księgowych, E. Nowak, M. Urbanek (red.), Norbertinum, Lublin 1995. W a ś n i e w s k i T ., Analiza finansowa przedsiębiorstwa, Fundacja Rozwoju Rachunkowości w Polsce, Warszawa 1993.

SUMMARY

The present paper is devoted to the use o f the methods o f a multi-dimensional comparative analysis in an estimation o f the financial situation o f economic units. The methodical solutions put forward here make it possible to create an aggregate measurer o f the condition o f enterprises on the basis o f fragmentary financial indexes and to divide the set o f comparable units into groups containing unform enterprises.