Przygotuj się do egzaminów
Zdobądź punkty
Informacje i wskazówki

Sprzedaj na Docsity

Zaloguj się Zarejestruj się

Przygotuj się do egzaminów

Studiuj dzięki licznym zasobom udostępnionym na Docsity

Otrzymaj punkty, aby pobrać

Zdobywaj punkty, pomagając innym studentom lub wykup je w ramach planu Premium

Informacje i wskazówki

Sprzedaj na Docsity

Zaloguj się Zarejestruj się

Przygotuj się do egzaminów

Studiuj dzięki licznym zasobom udostępnionym na Docsity

Znajdź dokumenty

Przygotuj się do egzaminów dzięki dokumentom udostępnionym na Docsity przez studentów, takich jak ty

Szukaj dokumentów Store

Najlepsze dokumenty w sprzedaży, umieszczone przez studentów, którzy ukończyli studia

Przeszukaj wszystkie materiały do nauki

Docsity AINEW

Streszczaj swoje dokumenty, zadawaj im pytania, przekształcaj je w quizy i mapy myśl

Otrzymaj punkty, aby pobrać

Zdobywaj punkty, pomagając innym studentom lub wykup je w ramach planu Premium

Udostępniaj dokumenty

20 Punktów

Za każdy zamieszczony dokument

Wszystkie sposoby na zdobycie darmowych punktów

Zdobądź punkty już teraz

Wybierz plan Premium z odpowiednią dla Ciebie ilością punktów

Możliwości studiowania

Wybierz swój przyszły program studiów

Dotrzyj do najlepszych uniwersytetów na świecie już teraz. Szukaj wśród tysięcy uczelni i oficjalnych partnerów

Społeczność

Ranking uczelni

Odkryj najlepsze uniwersytety w twoim kraju, według użytkowników Docsity

Bezpłatne poradniki

Nasze e-booki ratujące uczniów i studentów!

Pobierz bezpłatnie nasze przewodniki na temat technik studiowania, metod panowania nad stresem, wskazówki do przygotowania do prac magisterskich opracowane przez wykładowców Docsity

Własności DFT - zadania rożne , Zadania z Fisica

Politechnika Białostocka Fisica

Zestaw przykładowych zadań bez rozwiązań

Typologia: Zadania

2019/2020

Załadowany 19.08.2020

Lady_Pank 🇵🇱

4.7

(136)

375 dokumenty

1 / 2

Ta strona nie jest widoczna w podglądzie

Nie przegap ważnych części!

368

Dodatek 7

Własności DFT

 Liniowość

   

x n X k

F

D

,

   

y n Y k

F

D

,





       

x n y n X k Y k

   

  

F

D

 Periodyczność

   

, n x n x n N   

   

, k X k X k N   

 Symetria dualna

   

1

N

X n x k

F

D

 Inwersja czasowa

   

x N n X N k  

F

D

 Przesunięcie cykliczne w dziedzinie czasu o n0

 

 

0

0kn

N

x n n X k W







F

D

,

gdzie

 

0N

x n n







oznacza sygnał otrzymany z x[n] (

0,1,2, 1nN

) w wyniku

przesunięcia cyklicznego o n0:

 w prawo, jeżeli

00n

i wtedy

 

           

 

0 0 0 0

, 1 , , 1 , 0 , 1 , , 1

N

x n n x N n x N n x N x x x N n



       



,

 w lewo, jeżeli

00n

i wtedy

 

           

 

0 0 0 0

, 1 , , 1 , 0 , 1 , , 1

N

x n n x n x n x N x x x n



       



 Przesunięcie cykliczne w dziedzinie częstotliwości

 

 

00

nk

N

x n W X k k







F

D

,

gdzie

 

0N

X k k







oznacza widmo otrzymane z X[k] (

0,1,2, 1kN

) w wyniku

przesunięcia cyklicznego o k0:

 w prawo , jeżeli

00k

i wtedy

 

           

 

0 0 0 0

, 1 , , 1 , 0 , 1 , , 1

N

X k k X N k X N k X N X X X N k



       



 w lewo, jeżeli

00n

i wtedy

Dokumenty powiązane

Kalkulacje podziałowe: różne rodzaje, zadania

(4)

matematyka zadania różne

geografia zadania rozne

Zadania z ciągów różne

Działania na macierzach - zadania różne

Trygonometria: zadania różne do rozwiązania

ukłąd oddechowy zadania różne

Funkcja kwadratowa: zadania różne

Rachunkowość finansowa - zadania różne

Ekonometria: zadania różne do wykonania

Zadania do pomocy na rozne tematy

Liczby zespolone: zadania różne

(2)

Podgląd częściowego tekstu

Pobierz Własności DFT - zadania rożne i więcej Zadania w PDF z Fisica tylko na Docsity!

Dodatek 7

Własności DFT

 Liniowość

x n    X k  

D F

, y n    Y k  

D F

 x n     y n     X k    Y k  

D F

 Periodyczność

  n , x n    x n   N 

  k , X k    X k   N 

 Symetria dualna

1 N

X n  x  k

D F

 Inwersja czasowa

x N   n   X  N  k 

D F

 Przesunięcie cykliczne w dziedzinie czasu o n 0

0 0

kn

N

x ^ n  n  X k W  

D F

gdzie  

(^0) N

x ^ n  n   

oznacza sygnał otrzymany z x [ n ] ( n  0,1, 2, N  1 ) w wyniku

przesunięcia cyklicznego o n 0 :

 w prawo , jeżeli 0

n  0 i wtedy

 0    0  ,^  0 1 , ,^  1 ,  0 ,  1 , ,^  0 1 

N

x  n  n  x N  n x N  n  x N  x x x N  n   

 w lewo , jeżeli 0

n  0 i wtedy

 0    0  ,^  0 1 , ,^  1 ,  0 ,  1 , ,^  0 1 

N

x ^ n  n  x  n x  n  x N  x x x  n   

 Przesunięcie cykliczne w dziedzinie częstotliwości

0 0

nk

N

x n W X k k

      

D F

gdzie  

(^0) N

X  k  k   

oznacza widmo otrzymane z X [ k ] ( k  0,1, 2, N  1 ) w wyniku

przesunięcia cyklicznego o k 0 :

 w prawo , jeżeli 0

k  0 i wtedy

 0    0  ,^  0 1 , ,^  1 ,  0 ,  1 , ,^  0 1 

N

X ^ k  k  X N  k X N  k  X N  X X X N  k   

 w lewo , jeżeli 0

n  0 i wtedy

 0    0  ,^  0 1 , ,^  1 ,  0 ,  1 , ,^  0 1  N

X ^ k  k  X  k X  k  X N  X X X  k   

 Sprzężenie

x (^)   n (^) X (^)  N k 

   

D F

 Sprzężenie zespolone

Jeżeli x [ n ] jest sygnałem rzeczywistym oraz N /2 jest liczbą naturalną, to:

2 2 2

N N N X (^)   k (^)   X (^)   k (^)  k     

 Splot kołowy (cykliczny)

       

x n y n X k Y k

N

D F

gdzie symbolem  oznaczono splot kołowy zdefiniowany następująco:

       

1

0

N

N m

x n y n x m y n m n N





  

 

 

(^0) dla 0

dla 0,1, 2, , 1

N

y (^) n

y n

y N n (^) n N

 Iloczyn sygnałów

x n   (^) y n   (^) X k   (^) Y (^)   k

   

D F

 Twierdzenie Parsevala

   

1 1 2 2

0 0

1

N N

n k

x n X k

N

 

 

  