Wpływ zmian zwyrodnieniowych stawów synowialnych ..., Notatki z Geometria

Pobierz Wpływ zmian zwyrodnieniowych stawów synowialnych ... i więcej Notatki w PDF z Geometria tylko na Docsity! INSTYTUT KONSTRUKCJI I EKSPLOATACJI MASZYN POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Raport serii PREPRINTY nr 15/2005 ROZPRAWA DOKTORSKA Wpływ zmian zwyrodnieniowych stawów synowialnych na ich właściwości tribologiczne. mgr inż. Tomasz Trzaskacz Promotor: dr hab. inż. Czesław Koziarski WROCŁAW 2005 Spis treści: Spis oznaczeń.............................................................................................. Spis tabel..................................................................................................... Spis rysunków............................................................................................. 1. Wstęp.................................................................................................. 2. Przegląd literatury............................................................................... 2.1. Anatomiczna budowa stawu kolanowego.................................... 2.2. Budowa i właściwości chrząstki stawowej.................................. 2.3. Smarowanie w stawach synowialnych......................................... 2.4. Badania zużycia i uszkodzeń mechanicznych chrząstki stawowej....................................................................................... 2.5. Badania na modelach stawów synowialnych............................... 3. Teza, cel i zakres pracy....................................................................... 4. Przygotowanie materiału badawczego................................................ 4.1. Materiał badawczy........................................................................ 4.2. Klasyfikacja materiału badawczego............................................. 4.3. Przygotowanie próbek.................................................................. 5. Usystematyzowanie i ocena uszkodzeń chrząstki stawowej przy zmianach zwyrodnieniowych............................................................. 5.1. Obserwacje makroskopowe stanu powierzchni chrząstki stawowej....................................................................................... 5.1.1. Opis obserwowanych powierzchni......................................... 5.1.2. Podsumowanie obserwacji makroskopowych stanu powierzchni............................................................................... 5.2. Obserwacje mikroskopowe struktury chrząstki stawowej........... 5.2.1. Opis obserwowanych próbek................................................. 5.2.2. Podsumowanie obserwacji mikroskopowych........................ 5.3. Pomiary wielkości i kształtu pola styku....................................... 5.3.1. Stanowisko i przebieg pomiaru.............................................. 5.3.2. Wyniki pomiarów wielkości i kształtu pola styku................. 5.3.3. Podsumowanie pomiarów wielkości i kształtu pola styku..... 5.4. Pomiar struktury geometrycznej powierzchni.............................. 5.4.1. Stanowisko i sposoby pomiaru.............................................. 5.4.2. Wyniki pomiarów geometrycznych powierzchni................... 5.4.3. Podsumowanie pomiarów geometrycznych powierzchni...... 5.5. Uszeregowanie próbek pod względem uszkodzeń....................... 6. Stanowisko badawcze......................................................................... 6.1. Założenia konstrukcyjne stanowiska badawczego....................... 6.2. Budowa i działanie stanowiska badawczego................................ 7. Pomiary............................................................................................... 7.1. Przebieg pomiarów....................................................................... 7.2. Wyniki pomiarów......................................................................... str. 4 str. 5 str. 6 str. 10 str. 10 str. 10 str. 13 str. 17 str. 24 str. 28 str. 34 str. 35 str. 35 str. 36 str. 36 str. 39 str. 39 str. 39 str. 43 str. 44 str. 44 str. 50 str. 52 str. 52 str. 53 str. 62 str. 64 str. 64 str. 65 str. 72 str. 74 str. 76 str. 76 str. 78 str. 82 str. 82 str. 84 2 Spis tabel: Tabela 1. Modele i teorie smarowania w stawach synowialnych Tabela 2. Zestawienie materiału użytego do badań Tabela 3. Zmierzone promienie krzywizn poszczególnych par ciernych Tabela 4. Uzyskane wielkości pola styku dla poszczególnych sił obciążających Tabela 5. Uzyskane wartości średniego nacisku w polu styku dla poszczególnych sił obciążających Tabela 6. Tabela zbiorcza zmierzonych parametrów SGP dla wszystkich próbek Tabela 7. Prędkości poślizgu w zależności od prędkości obrotowej ω i promieni obrotu R1, R2 5 Spis rysunków: Rys. 1. Staw kolanowy, widok od przodu. Rys. 2. Osie geometryczne kończyny dolnej. Rys. 3. Schemat układu włókien kolagenowych w chrząstce. Rys. 4. Schematyczne przedstawienie budowy substancji podstawowej chrząstki stawowej wg Holma. Rys. 5. Wpływ obciążenia stawu na metabolizm chondrocytów. Rys. 6. Diagram dystrybucji chondrocytów w trzech strefach chrząstki stawo- wej, i relacji pomiędzy kompozycją struktury, sygnałami mechaniczny- mi i ich aktywnością biosyntetyczną. Rys. 7. Mechanizmy leżące u podłoża zmian zwyrodnieniowo – zniekształcają- cych. Rys. 8. Teoretyczne zmiany grubości filmu smarującego w zależności od rodzaju smarowania. Rys. 9. Teoretyczna zmiana grubości żelu hialuronowego. Rys. 10. a) Smarowanie graniczne w stawach synowialnych, b) Złożony model smarowania z występującym punktowo smarowaniem granicznym. Rys. 11. Schemat stanowiska Burkhardta. Rys. 12. Uszkodzenie chrząstki stawowej wywołane tarciem ślizgowym. Rys. 13. Prędkość poślizgu powierzchni stawowych na kłykciu przyśrodkowym w trakcie jednego kroku. Rys. 14. Prędkość poślizgu powierzchni stawowych na kłykciu bocznym w trakcie jednego kroku. Rys. 15. Teoretyczny przebieg sił nacisku na powierzchniach panewki stawu kolanowego dla a) części bocznej, b) części przyśrodkowej. Rys. 16. Symulator stawu kolanowego zbudowany przez Walkena. Rys. 17. Widok kłykci kości udowej wraz z zaznaczonym miejscem wycięcia próbek. Rys. 18. Widok głowy kości udowej wraz z zaznaczonym miejscem wycięcia próbek. Rys. 19. Przygotowane do badań próbki kostne. Rys. 20. Widok kłykcia stawu kolanowego M-45. Rys. 21. Widok kłykcia stawu kolanowego M-52. Rys. 22. Widok głowy kości udowej P-1. Rys. 23. Widok głowy kości udowej P-2. Rys. 24. Widok głowy kości udowej P-3. Rys. 25. Widok głowy kości udowej P-4. Rys. 26. Widok głowy kości udowej P-5. Rys. 27. Przekrój chrząstki odniesienia M-45, powiększenie 120x. Rys. 28. Powierzchnia chrząstki odniesienia M-45, powiększenie 120x. Rys. 29. Przekrój chrząstki P-1, powiększenie 120x. Rys. 30. Powierzchnia chrząstki P-1, powiększenie 120x. 6 Rys. 31. Przekrój chrząstki P-2, powiększenie 120x. Rys. 32. Powierzchnia chrząstki P-2, powiększenie 120x. Rys. 33. Przekrój chrząstki P-3, powiększenie 120x. Rys. 34. Powierzchnia chrząstki P-3, powiększenie 120x. Rys. 35. Przekrój chrząstki P-4, powiększenie 120x. Rys. 36. Powierzchnia chrząstki P-4, powiększenie 120x. Rys. 37. Przekrój chrząstki P-5, powiększenie 120x. Rys. 38. Powierzchnia chrząstki P-5, powiększenie 120x. Rys. 39. Schemat układu obciążającego do pomiaru wielkości i kształtu pola styku. Rys. 40. Odciski pól styku dla siły obciążającej FN = 0 N. Rys. 41. Odciski pól styku dla siły obciążającej FN = 26 N. Rys. 42. Odciski pól styku dla siły obciążającej FN = 78 N. Rys. 43. Średnia wielkość pola styku S w funkcji siły obciążającej FN dla próbki M-45. Rys. 44. Średnia wielkość pola styku S w funkcji siły obciążającej FN dla próbki M-52. Rys. 45. Średnia wielkość pola styku S w funkcji siły obciążającej FN dla próbki P-1. Rys. 46. Średnia wielkość pola styku S w funkcji siły obciążającej FN dla próbki P-2. Rys. 47. Średnia wielkość pola styku S w funkcji siły obciążającej FN dla próbki P-3. Rys. 48. Średnia wielkość pola styku S w funkcji siły obciążającej FN dla próbki P-4. Rys. 49. Średnia wielkość pola styku S w funkcji siły obciążającej FN dla próbki P-5. Rys. 50. Średnia wartość nacisku p w polu styku w funkcji siły obciążającej FN dla próbki M-45. Rys. 51. Średnia wartość nacisku p w polu styku w funkcji siły obciążającej FN dla próbki M-52. Rys. 52. Średnia wartość nacisku p w polu styku w funkcji siły obciążającej FN dla próbki P-1. Rys. 53. Średnia wartość nacisku p w polu styku w funkcji siły obciążającej FN dla próbki P-2. Rys. 54. Średnia wartość nacisku p w polu styku w funkcji siły obciążającej FN dla próbki P-3. Rys. 55. Średnia wartość nacisku p w polu styku w funkcji siły obciążającej FN dla próbki P-4. Rys. 56. Średnia wartość nacisku p w polu styku w funkcji siły obciążającej FN dla próbki P-5. Rys. 57. Schemat układu do stereometrycznych pomiarów mikrostruktury powierzchni. 7 1. Wstęp. W ludzkim organizmie chrząstka stawowa jest jednym z tych elementów, które są najbardziej narażone na zmiany przeciążeniowo – zwyrodnieniowe. Mają na nią wpływ takie czynniki jak: urazy komunikacyjne, siedzący tryb życia, czy zaburzenia w przemianie materii. Zagadnienia związane z budową chrząstki i funkcją, jaką pełni w organizmie człowieka, wraz z problemami związanymi ze zmianami zwyrodnieniowymi stanowią od lat przedmiot badań na całym świecie. Aby wyjaśnić wszelkie aspekty pracy i procesów zachodzących zarówno w samej chrząstce jak i w całym stawie synowialnym konieczne są dalsze prace, których wynikiem będzie pełniejsze poznanie zjawisk występujących w chrząstce stawowej człowieka, zarówno zdrowej jak i ze zmianami zwyrodnieniowymi. 2. Przegląd literatury. Chrząstka stawowa, zagadnienia związane z jej budową i funkcją, jaką pełni w organizmie człowieka, wraz z zagadnieniami związanymi z chorobami i uszkodzeniami od lat stanowią przedmiot badań na całym świecie. Badania te prowadzone są zarówno metodami doświadczalnymi jak i numerycznymi. Powstają coraz to nowe modele, wierniej odzwierciedlając warunki pracy tego obiektu. Analizowane są rozkłady odkształceń i naprężeń, badane są własności i właściwości tribologiczne zarówno dla warunków anatomicznych, jak i po skojarzeniu z materiałami na powierzchnie cierne endoprotez stawów synowialnych. 2.1. Anatomiczna budowa stawu kolanowego. Staw kolanowy jest największym stawem synowialnym w organizmie człowieka. Podstawową jego funkcją z punktu widzenia mechaniki, podobnie jak każdego ze stawów, jest umożliwienie ruchu łączonych kości. Staw ten, jak przedstawiono na rys.1, łączy kość udową z kością piszczelową. Druga część goleni, strzałka nie bierze udziału w jego tworzeniu. Od przodu staw osłania rzepka, która jest włączona w ścięgno mięśnia czworogłowego uda, schodzącego na rzepkę i dalej ku dołowi, jako więzadło rzepki, na guzowatość piszczeli. Torebkę stawową wzmacniają po bokach więzadła poboczne, piszczelowe i strzałkowe, które napinają się przy prostowaniu stawu kolanowego i zapobiegają zginaniu się stawu ku przodowi. Należy zwrócić uwagę, że rzepka nie hamuje tego ruchu. Kość udowa na końcu dolnym ma dwa duże kłykcie, nieco mniejszy boczny i większy przyśrodkowy. Odpowiadają im kłykcie kości piszczelowej. Między kłykciami kości piszczelowej jest wyniosłość międzykłykciowa, zaś między kłykciami kości udowej znajduje się dół międzykłykciowy. Twory te są połą- 10 czone dwoma silnymi więzadłami krzyżowymi kolana, przednim i tylnym. Wewnątrz staw jest podzielony łąkotkami stawowymi. Rys. 1. Staw kolanowy, widok od przodu 1 – kość udowa, 2 – więzadło krzyżowe przednie, 3 – więzadło krzyżowe tylne, 4 – kłykieć przyśrodkowy, 5 – więzadło poboczne piszczelowe, 6 – łąkotka przyśrodkowa, 7 – kość piszczelowa, 8 – guzowatość piszczeli, 9 – więzadło rzepki, 10 – rzepka, 11 – kość strzałkowa, 12 – więzadło poboczne strzałkowe, 13 – łąkotka boczna, 14 – kłykieć boczny kości udowej Łąkotka boczna ma kształt pierścienia, natomiast łąkotka przyśrodkowa ma kształt półksiężyca. Dzięki łąkotkom, przy zgiętym stawie kolanowym goleń może obracać się w bok lub do wewnątrz. Przy tych ruchach, łąkotki pozostają nieruchome w stosunku do uda, natomiast ruch odbywa się pomiędzy nimi a kością piszczelową. Ze względu na to, że pod wpływem ciśnienia atmosferycznego jama stawowa jest tylko szczeliną włosowatą, zagłębienia pomiędzy kośćmi muszą być wypełnione materiałem plastycznym, zdolnym do zmiany kształtów przy ruchach w stawie. Takim materiałem jest tkanka tłuszczowa, która tworzy wpuklające się do stawu fałdy skrzydłowe [60]. Podczas ruchu staw kolanowy stanowi przegub o jednym stopniu swobody. Podstawowymi ruchami jest zginanie i przeprost, natomiast przemieszczenie kości udowej i piszczelowej w płaszczyźnie czołowej w warunkach fizjologicznych jest pomijalnie małe. Podstawowymi elementami przenoszącymi obciążenia, są oba kłykcie kości udowej, wraz z powierzchniami kłykci kości piszczelowej, przyrównywanymi do panewki stawowej. Teoretycznie staw kolanowy, bez elementów stabilizujących posiadałby sześć stopni swobody. Na ich ograniczenie wpływają dodatkowe elementy stawu. Rzepka stabilizuje staw od przodu. Więzadła poboczne w stanie wyprostowanym wraz z tylną ścianką torebki stawowej zapobiegają przeprostowi. Ponadto więzadła te, łącznie z więzadłami krzyżowymi ograniczają ruch obrotowy wokół osi Mikulicza w stanie wyprostowanym. Dodatkowo, funkcją więzadeł krzyżowych jest 11 stabilizacja ruchów zginania i przeprostu. W płaszczyźnie czołowej natomiast stabilizację zapewniają więzadła poboczne piszczelowe i strzałkowe. Rys. 2. Osie geometryczne kończyny dolnej. Podczas ruchu i przenoszenia obciążeń, elementami spełniającymi rolę aktywnych sta- bilizatorów są mięśnie i ścięgna, natomiast za tłumienie odpowiedzialne są łąkotki, posiadające dobre własności sprężyste, chrząstka stawowa i ciecz synowialna wypełniająca torebkę stawową. O ukształtowaniu geometrycznym powierzchni sta- wowych kolana decyduje budowa geometryczna kończyny dolnej. Jej podstawową osią jest oś mechaniczna, zwana również osią Mikulicza (rys. 2). Jest to linia łącząca środek głowy kości udowej ze środkiem stawu skokowego. W prawidłowo zbudowanym stawie linia ta jest odchylona od linii pionowej w stronę boczną a kąt tego odchylenia zależny jest od płci. Dla mężczyzn wynosi on około 3°, natomiast dla kobiet około 5°. W koń-czynie dolnej wyróżniamy również osie kości udowej i piszczelowej, przechodzą one przez geometryczne środki przekrojów obydwu kości. Oś kości udowej tworzy z osią mechaniczną kąt 6°, natomiast oś kości piszczelowej pokrywa się z osią Mikulicza. Wszelkie odchylenia od po-wyższych parametrów świadczą o nieprawidłowościach w budowie stawu kolanowego. Wyróżniamy dwa podstawowe patologiczne ukształtowania stawu kolanowego. Ukształtowanie szpotawe, mające miejsce wówczas, gdy geometryczny środek stawu kolanowego, to znaczy punkt położony między guzkami przyśrodkowym i bocznym wyniosłości międzykłykciowej, położony jest po stronie zewnętrznej osi mechanicznej. Ukształtowanie koślawe, gdy środek stawu kolanowego mieści się po stronie wewnętrznej stawu kolanowego [6]. Pod względem tribologicznym, w stawie kolanowym tak jak we wszystkich stawach synowialnych, występuje płynne tarcie toczno – ślizgowe [18]. Smarowanie odbywa się przy udziale cieczy synowialnej, będącej cieczą nienewtonowską w bardzo znacznym stopniu zmieniającą swoje własności w trakcie pracy. Ciecz ta wraz z postępem choroby zwyrodnieniowej stawów traci swoje własności smarne a także ulega zanikowi. 12 mięśni. Niedociążanie powoduje zanik i osłabienie tych struktur, w przypadku kości często prowadzi do osteoporozy zanikowej. W przypadku przeciążenia efektem są zmiany zwyrodnieniowo – przeciążeniowe występujące w stawach, kościach i tkankach miękkich. Chrząstka stawowa jest zatem metabolicznie aktywną tkanką, reagującą na bodźce mechaniczne poprzez zmianę ilości chondrocytów w poszczególnych strefach. W latach dziewięćdziesiątych ubiegłego wieku wiele miejsca poświęcono badaniom dotyczącym metabolizmowi chrząstki stawowej pod wpływem takich czynników mechanicznych jak: naprężenie, odkształcenie czy zmiana ciśnienia hydrodynamicznego cieczy synowialnej [1], [19], [20], [29], [40]. Prace te doprowadziły do opublikowania przez Mowa algorytmu przebudowy chrząstki stawowej pod wpływem obciążeń zewnętrznych, przedstawionego na rys. 6. Rys. 6. Diagram dystrybucji chondrocytów w trzech strefach chrząstki stawowej, i relacji pomiędzy kompozycją struktury, sygnałami mechanicznymi i ich aktywnością biosyntetyczną [67]. Zaproponowany model nie tłumaczy wszystkich przyczyn prowadzących do powstawania zmian zwyrodnieniowych, zajmując się jedynie aspektem mechanicznym. Zmiany zwyrodnieniowe będące wytworem naturalnych procesów destrukcyjno-wytwórczych stawów, nie ograniczją się jedynie do samej chrząstki, ponieważ zmiany w tkankach miękkich generują przebudowę tkanki kostnej podchrzęstnej. Zjawisko to nosi nazwę „osteoarthrosis” lub „osteoarthrisis”, jeśli uwzględniamy przy tym komponent zapalny procesu zwyrodnieniowego [4]. Proces ten w polskim piśmiennictwie często nazywany jest potocznie artrozą. 15 Zmiany zwyrodnieniowe nastąpują z różną częstością w różnych krajach, zależą od płci, wieku, trybu życia, sposobu odżywiania czy wykonywanej pracy. Pomoc lekarska w początkowej fazie choroby najczęściej ogranicza się do zmniejszania bólu, odczynu zapalnego i dysfunkcji stawu. W bardziej zaawansowanych stanach niezbędna jest interwencja chirurgiczna łącznie z alloplastyką, czyli usunięciem naturalnego stawu i zastąpienie go endoprotezą [46]. Zasadniczo wyróżnia się dwie grupy zmian zwyrodnieniowo- zniekształcających stawów, ze względu na przyczynę ich powstawania. Pierwszą grupę stanowią zmiany pierwotne, czyli samoistne, drugą – zmiany wtórne. Grupę pierwszą stanowią przypadki, w których dostępnymi dziś metodami diagnostycznymi niemożliwe jest stwierdzenie przyczyn choroby. Istnieje przypuszczenie, że u podstaw leżą uwarukowania genetyczne i chorobę wywołują bliżej nieokreślone defekty, pomimo prawidłowego obciążania stawu [53]. Zmiany wtórne są natomiast wynikiem wcześniej przebytych chorób lub urazów stawów. Chondrocyty (wzmożona synteza macieży chrząstki) Wzmożona synteza, uwalnianie i aktywacja metaloprotein Wzmożona synteza endogennych inhi- bitorów protein Degeneracja chrząstki Zapalenie błony maziowej: - nacieki i proliferacja komórek (synoviocyty, komórki zapalne) - uwalnianie aktywnych enzymów (kolagenaza, elastaza) - uwalnianie mediatorów zapalenia (prostaglandyny, bioaminy, wolne rodniki tlenowe) - nasilenie aktywności mediatorów immunologicznych zapalne) Zajęcie okołostawowej tkanki łącznej (torebki stawowej, więzadeł) Osteoartroza: zanikanie chrząstki (objawy kliniczne: ból, obrzęk, sztywność poranna, upośledzenie funkcji stawu, zniekształcenia) Czynniki środowiskowe (behawiorystyczne, urazy mechaniczne), wiek, czynniki immuno- logiczne, metaboliczne, hormonalne, genetyczne Rys. 7. Mechanizmy leżące u podłoża zmian zwyrodnieniowo – zniekształcających [46]. 16 Przyczyn osteoartrozy może być zatem wiele, począwszy od niezgodności powierzchni stawowych w stanach pourazowych, poprzez wady wrodzone, uszkodzenia wynikające z przeciążania stawów, zaburzenia rozwojowe aż po przebyte stany zapalne [17]. Przebieg zmian morfologiczno-biochemicznych jest niezależny od tego czy obserwujemy zmiany pierwotne czy wtórne. Mechanizm leżący u podstaw zmian zwyrodnieniowo-zniekształcających przedstawiony został na rys. 7. Powszechnie stosowaną skalą uszkodzeń chrząstek stawowych w trakcie badań USG lub rezonansem magnetycznym jest czterostopniowa skala Outerbridge’a [12]. Prawidłowemu obrazowi makroskopowo obserwowanej chrząstki, twardej, połyskującej o biało-perłowym kolorze, nie odpowiada żaden stopień według skali Outerbridge’a, jest ona, bowiem przeznaczona do określania stopnia patologii. Stopień pierwszy odpowiada chrząstce miękkiej, przebarwionej, ale o zachowanej ciągłości powierzchni. Stopień drugi to przebarwienia i płytkie owrzodzenia i ubytki. Stopień trzeci, ubytki sięgają warstwy podchrzęstnej, są głębokie i rozległe. Stopień czwarty odpowiada bardzo głębokim ubytkom wraz z odsłonięciem kości, brakowi warstwy chrzęstnej, nierównościom w warstwie podchrzęstnej. Stopnie Outerbridge’a są dla lekarza równoważnikami dla makroskopowych obrazów powierzchni chrząstki jako podstawy oceny rozległości i rodzaju patologii. Dlatego też uszeregowania dostępnego materiału badawczego odbyło się głównie w oparciu o obserwację makroskopową, pozostałe badania potraktowane zostały jako uzupełnienie wiedzy o stanie powierzchni chrząstki w poszczególnych stopniach zdegenerowania. 2.3. Smarowanie w stawach synowialnych. Wiele miejsca w badaniach poświęcono zagadnieniu smarowania w stawach synowialnych. Smarowanie w stawach, podobnie jak w innych ruchomych węzłach ma za zadanie zmniejszenie tarcia, a co za tym idzie zużycia współpracujących powierzchni, którymi w tym przypadku są chrząstki stawowe. W stawach możliwe jest występowanie wielu typów smarowania, a każdy z nich tworzy zupełnie inne warunki współpracy powierzchni ciernych. W normalnych warunkach smarowania, staw nie ulega w zasadzie zużyciu mechanicznemu a powierzchnie stawowe oddzielone są od siebie cienką warstwą filmu smarującego. Pod wpływem zmian chorobowych stawów synowialnych pierwotny mechanizm smarowania ulega zmianie, przez co grubość filmu smarującego ulega zmniejszeniu a w skrajnych przypadkach zanikowi. Zmiany grubości filmu smarującego w stawie schematycznie przedstawione zostały na rys. 8. Zaskakująca jest mnogość teorii i modeli, którymi badacze próbowali wytłumaczyć i opisać smarowanie w stawach synowialnych (patrz tab. 1). Do dnia dzisiejszego żadna z nich nie uzyskała jednak powszechnej akceptacji, 17 Ze względu na to, że chrząstka jest odkształcalna, wytworzony obszar podwyższonego ciśnienia w cieczy synowialnej generuje lokalne zagłębienia w chrząstce, w których ciecz może zostać zatrzymana [38]. W 1967 roku Fein [15] zauważył istotność smarowania wyciskanym filmem i wyprowadził równanie opisujące grubość filmu smarującego w zależności od zmiennych parametrów. Równanie to prawdziwe było dla uproszczonego modelu stawu sprowadzonego do przypadku kuli na płaszczyźnie. Na początku lat osiemdziesiątych XX wieku Higginson i Unsworth [22] wykazali, że dla dwóch podatnych powierzchni wyciskany film smarny może się utrzymywać przez około 60 sekund. Czas utrzymywania się filmu smarnego został zdefiniowany jako teoretyczny czas potrzebny do zredukowania początkowej grubości filmu do minimalnej, utrzymującej się stale dzięki chropowatości powierzchni. Rozwijając tą teorię Dowson [14] wykazał, że podczas nagłego obciążenia kończyny bezpośrednio po nieobciążanym ruchu, spadek grubości filmu smarującego z początkowej wartości około 2,5 µm w ciągu 0,5 sekundy wynosi jedynie 0,06 µm. Mow [39] wykazał, że z uwagi na to, że ciecz synowialna jest cieczą nienewtonowską, obszar cieczy o podwyższonym ciśnieniu wytwarza się na znacznie większym obszarze niż zakładano wcześniej, a rozkład ciśnienia jest bardzej równomierny bez wyraźnego maksimum. Powoduje to wydłużenie się czasu występowania filmu smarnego. Kolejne prace Mow’a kontynuowały w bardziej kompleksowy sposób próby zbliżenia proponowanych modeli smarowania do rzeczywistości, szczególnie w obszarze zwiazków pomiedzy cieczą synowialna a chrząstką stawową w trakcie działania obciążeń dynamicznych [34], [61]. Teorie te zostały rozwinięte w pracach Ateshian’a, który stworzył model wewnątrzstrukturalnych przepływów cieczy o podwyższonym ciśnieniu, na podstawie teorii dwufazowej struktury chrząstki stawowej [3]. Innym możliwym mechanizmem smarowania występującym w stawach jest smarowanie „ciśnieniowe”. Autorami tej teorii byli między innymi: Walker, Dawson, Unsworth [63], [66] i Maroudas [35]. Teoria ta zakłada, że podczas zbliżania do siebie powierzchni stawowych, płynne frakcje cieczy synowialnej, np. woda, wtłaczane są do chrząstki pod działaniem tworzącego się pomiędzy ściskanymi powierzchniami obszaru o podwyższonym ciśnieniu. Twórcy teorii smarowania „ciśnieniowego” nawiązują w tym miejscu do prezentowanego wcześniej smarowania wyciskanym filmem. Po wtłoczeniu rzadkich, płynnych frakcji cieczy synowialnej wgłąb chrząstki, na powierzchni pozostaje warstwa kwasu hialuronowego. Zjawisko to powoduje, że wraz ze zmniejszaniem się grubości szczeliny pomiędzy powierzchniami ciernymi opór wypływu cieczy na boki staje się większy niż opór wnikania cieczy wgłąb chrząstki. Potwierdzeniem teorii może być porównanie wielkości porów w chrząstce stawowej (około 20 – 70 Angstremów) z rozmiarami cząsteczek kwasu hialuronowego (około 4000 Angstromów). Różnica ta uniemożliwia penetrację 20 chrząstki przez kwas, tworząc z niej membranę filtracyjną umożliwiającą przeniknięcie jedynie cząsteczek wody oraz niektórych elektrolitów. Obserwacje przeprowadzone na mikroskopie skaningowym przez Sellera [50] wykazały obecność zagęszczonej warstwy związków proteinowo-hialuronowych w postaci żelu w filmie smarnym. Walker [64] zauważył, że takie koncentracje warstwy kwasu hialuronowego i protein mogą być zdolne do przenoszenia większych i dłużej działających obciążeń niż ciecz synowialna zawierająca te składniki w miniejszym stężeniu. Przypuszczał on, że żel hialuronowo-proteinowy może zostać zatrzymany w nierównościach chrząstki stawowej. Na powierzchni chrząstki występowałyby, zatem zagłębienia wypełnione żelem odgrywające korzystną rolę w procesie smarowania. Lai i Mow [30] badali możliwości filtracyjne chrząstki stawowej używając jednowymiaroego konwekcyjno – dyfuzyjnego modelu transportu makromolekuł. Obliczyli oni szybkość zmian grubości warstwy żelu w pobliżu powierzchni chrząstki stawowej. Tempo zmian grubości warstwy żelu obliczone zostało w oparciu o liczbę Pecleta. P=VH0/K (1) gdzie: K – współczynnik dyfuzji; V – prędkość zmniejszania odległości pomiędzy powierzchniami; H0 – początkowa grubość filmu smarnego. Ze względu na to, że koncentracja kwasu hialuronowego i dużych proteinowych molekuł nie może wzrastać w cieczy synowialnej w nieskończoność, przy pewnym krytycznym stężeniu, trójwymiarowa sieć molekuł ulegnie przeformowaniu tworząc żel. Bezwymiarowe stężenie krytyczne kwasu hialuronowego wyraża się stosunkiem: Ccr=C/C0 (2) gdzie: C – stężenie krytyczne; C0 – początkowe stężenie kwasu hialuronowego w cieczy synowialnej;. Stężenie początkowe C0 zawiera się w przedziale 2-5 mg/ml, natomiast stężenie krytyczne w przedziale 10-20 mg/ml stąd bezwymiarowe stężenia krytyczne wynosi 2-10. Powstający żel lub sieć molekuł pozwala na całkowite przeniknięcie rzadkich frakcji, natomiast całkowicie zatrzymuje makromolekuły. Rysunek 9 pokazuje zmiany grubości warstwy żelu dla różnych stężeń Ccr, przy stałej liczbie Pecleta P = 2,5 oraz przy założeniu że powierzchnia chrząstki stawowej jest całkowicie nieprzepuszczalna dla cząstek kwasu chialuronowego oraz makromolekuł zawartych w cieczy synowialnej N = 1. Za pomocą rysunku 9 możliwe jest obliczenie końcowej grubości żelu hf przy smarowaniu ciśnieniowym. Grubość ta wyraża się wzorem (3) hf = H0δ(t) (3) 21 gdzie: δ(t) – bezwymiarowa grubość żelu w funkcji czasu, dla różnych stężeń Ccr, odczytywana z rys. 9. Wartość δ(t) odczytana z wykresu w punkcie przecięcia krzywej stężenia Ccr z prostą, jest bezwymiarową grubością warstwy żelu w warunkach równowagi, tzn. gdy warstwa żelu nie będzie się już zmniejszać dla założonych wartościach P oraz N. W ten sposób znając wartość początkową grubości filmu smarnego oraz odczytując wartość δ(t) z rysunku 9 możliwe jest obliczenie ze wzoru 3 końcowej grubości żelu hf. Charnley [11] już na początku lat sześćdziesiątych XX wieku sugerował, że nawet bardzo cienka warstwa cieczy smarujacej złożona z pojedyczych cząsteczek może nie dopuszczać do zetknięcia się powierzchni stawowych podczas normalnej pracy stawu. Taki model smarowania nazwano smarowaniem granicznym (rys. 10a). Rys. 9. Teoretyczna zmiana grubości żelu hialuronowego. Następnie Swann i Radin [59] oddzielili pojedynczy łańcuch polipeptydów który zawierał oligosacharydy umieszczone wzdłuż proteinowego rdzenia. Taka makromolekuła może zostać zaadsorbowana do każdej powierzchni stawowej. Utworzona w ten sposób na powierzchni stawowej warstwa jednocząsteczkowa może mieć grubość od 10 do 1000 Angstremów i jest zdolna do przeniesienia obciążenia wynikającego z masy ciała oraz do zmniejszenia tarcia. Teoria smarowania granicznego w swojej podstawowj postaci, zawiera zbyt daleko idące uproszczenia, mianowicie całkowicie odrzuca wpływ takich czynników jak właściwości reologiczne cieczy synowialnej, lub sztywność powierzchni stawowych. Dlatego koniecznym okazało się opracowanie złożonych modeli smarowania, łączących w sobie smarowanie graniczne, czy smarowanie wyciskanym filmem. Stąd zrodziła się teoria przedstawiona na rys. 10, 22 „wodnistej” powłoki wokół zaabsorbowanych cząsteczek glykoprotein. Efektem jest utworzenie się cienkiej, granicznej powłoki z rzadkiej frakcji cieczy synowialnej, przypuszczalnie wody, na powierzchni chrząstki. Praca ta jest interesująca nie tylko z tego względu, że rozwija teorie smarowania granicznego, ale również dlatego, że zakłada możliwość udziału wody w systemie smarowania. W ostatnich badaniach przeprowadzonych przez Jay’a obserwowane było wzajemne oddziaływanie pomiedzy kwasem hialuronowym i „oczyszczonym synowialnym czynnikiem smarującym” nazywanym przez niego w skrócie PSFL [26]. Określenie zdolności do smarowania poszczególnych środków smarnych opierało się na pomiarach tarcia pomiędzy stalowym trzpieniem pokrytym warstwą lateksu a polerowanym szkłem. Stachowiak [56] badadał tarcie i zużycie chrząstki stawowej szczura, jako przeciwpróbkę wykorzystywał stalową płytkę. Obserwacje uszkodzeń chrząstki przeprowadzono przy użyciu mikroskopu skaningowego. Dzięki tym badaniom znaleziono dowód na wystepowanie granicznego obciążenia, po przekroczeniu, którego zachodzi wzrost zużycia i siły tarcia. Rys. 11. Schemat stanowiska Burkhardta, gdzie: 1 – czujnik odkształcenia, 2 – uchwyt górny, 3 – próbka, 4 – przeciwpróbka, 5 – uchwyt dolny, 6 – stolik 25 Na rys. 11 przedstawiono schemat stanowiska zbudowanego przez Burkhardta [10], które umożliwiało mu pomiary odkształcenia, zużycia i tarcia w parze ciernej chrząstka – chrząstka. Chrząstki były pochodzenia bydlęcego a pary cierne ze względu na geometrię podzielić możemy na trzy grupy: obydwie próbki o powierzchniach ciernych płaskich; jedna powierzchnia płaska druga wypukła, obydwie powierzchnie nieregularne. Obciążenie zadawane było z przedziału 50 – 660 N, co dawało średnie naciski w przedziale 0,44 – 4,40 MPa. Prędkości poślizgu zawierały się pomiędzy 0 i 20 mm/s natomiast realizowany ruch pomiędzy powierzchniami był prostoliniowy posuwisto-zwrotny, lub obrotowy o stałej prędkości poślizgu. W przypadku ruchu obrotowego oś obrotu pokrywała się z kierunkiem działania siły obciążającej F. Do pomiaru naprężenia normalnego i stycznego zastosowano czujnik w postaci ośmiokątnego odkształcalnego pierścienia wyposażonego w pełny mostek tensometryczny. Na stanowisku dokonywano również pomiarów odkształcenia i zużycia badanych chrząstek. W badaniach przeprowadzonych przez Schroedera [49] wyróżnić możemy dwa typy par ciernych: chrząstka – stal nierdzewna oraz chrząstka – chrząstka przy zadawanym obciążeniu do 70N, co przekładało się na średnie naciski rzędu 2.2MPa w polu styku. Para cierna wykonywała względem siebie ruch prostoliniowy posuwisto-zwrotny, w którym maksymalna prędkość wynosiła 40cm/s. Podczas testu zastosowano trzy ciecze smarujące: nasycony roztwór soli, roztór soli z kwasem hialuronowym oraz bydlęcą ciecz synowialną. Wpływ zastosowanej cieczy synowialnej na uszkodzenia chrząstki oceniany był w trakcie obserwacji na mikroskopie skaningowym oraz w trakcie barwienia histologicznego. Najwięcej uszkodzeń zaobserwowano przy smarowaniu nasyconym roztworem solnym, były to rysy na powierzchni a także pęknięcia i wyrwania sięgające wgłąb chrząstki. Po dodaniu do rozworu soli kwasu hialuronowego zaobserwowano zmniejszoną ilość powstających uszkodzeń. Brak uszkodzeń lub ich niewielki rozmiar zaobserwowano przy wykorzystaniu naturalnej cieczy synowialnej. Rezultaty z powyższych badań zostały potwierdzone przez Owellena [42], który analizował wpływ hydroksyproliny na zużycie chrząstki stawowej. Odkrył on, że wzrost zadawanej siły obciążającej z 20 do 65N wywołuje ośmiokrotny wzrost zużycia chrząstki smarowanej rozworem soli oraz jedynie trzykrotny dla chrząstek smarowanych naturalną cieczą synowialną. Ponadto zaobserwowano znaczny wzrost współczynnika tarcia od wartości rzędu 0,01-0,02 do znacząco wyższych 0,20-0,30 w trakcie trzygodzinnego testu, przy czym najbardziej znaczący wzrost miał miejsce w trakcie pierwszych 20 minut. Innym spostrzeżeniem było zaobserwowanie na płytce ze stali nierdzewnej filmu smarującego zawierającego produkty zużycia. Obserwacji tej dokonano jedynie w przypadku stosowania jako cieczy smarującej roztworu soli. W kolejnych etapach tych badań nacisk położono na określenie wpływu rozkładu poszczególnych składników cieczy synowialnej na zużycie i zniszczenie 26 powierzchni chrząstki. W trakcie badań pary ciernej chrząstka – chrząstka większość poważnych uszkodzeń zachodziło podczas smarowania roztworem soli. Uszkodzenia były mniej znaczne, gdy przy tej samej cieczy smarującej prowadzono badania na parze ciernej chrząska – stal, niemniej jednak zaobserwowano w tym przypadku kilka rys powstałych na powierzchni. Przekroje histologiczne chrząstki świadczą o wydłużaniu się rozstępów i łączeniu pęknięć w głębi materiału, co prowadzi do oderwania fragmentów chrząstki (rys. 12). Zaobserwowano również spadek ilości proteoglikanów na przekroju chrząstki poniżej powierzchni styku. Kiedy jako ciecz smarującą zastosowano ciecz synowialną nie stwierdzono widocznych uszkodzeń. Wyniki te dowodzą, że nawet w testach in vitro, właściwości cieczy smarującej mogą mieć duży wpływ na wielkość i charakter obserwowanych uszkodzeń, nie tylko bezpośrednio na powierzchni, ale również w głębi badanego materiału. Rys. 12. Uszkodzenie chrząstki stawowej wywołane tarciem ślizgowym. Rozwinięciem powyższych badań zajął się Berrien [5], który rozważał rolę smarowania stawu w nieco innym aspekcie. Zajął się on badaniem warunków smarowania w stanach patologicznych, zwłaszcza przy zapaleniach stawów. Badania tribologiczne przebiegały w podobny sposób jak opisane uprzednio, zmianie uległa stalowa płytka będąca przeciwpróbką. Zamieniona ona została na próbkę bydlęcej chrząstki stawowej w kształce walca o średnicy około 25mm. Siła obciążająca wzrosła do 78,6N, natomiast cieczami smarującymi były: nasycony roztwór soli oraz ciecz synowialna. Przed rozpoczęciem pomiarów, chrząstki poddane były 24 godzinnemu działaniu cieczy zawierającej enzym kolagenoza-3 w trzech różnych stopniach stężenia. Podejrzewano, że enzym ten odgrywa znaczącą rolę w w procesie degeneracji chrząstki. Głównym osiagnięciem tych badań było stwierdzenie, że wpływ enzymu na zużycie 27 O ile, zatem wartość siły nacisku w dużej mierze ma charakter osobniczy i jest zależna od masy ciała, o tyle wartość średniego nacisku ma charakter bardziej uniwersalny, ponieważ wielkość pola styku jest ściśle związana z odziałującą masą oraz rozmiarami kłykci stawu kolanowego. Wartość średniego nacisku w polu styku dla stawu kolanowego została w literaturze określona na około 1MPa przy działaniu siły statycznej wynikającej z ciężaru ciała [23]. Ze względu na skomplikowaną budowę rozpatrywanego stawu, istnienie wielu zmiennych obciążeń i czynników zależnych często od cech osobniczych, koniecznym okazało się wprowadzenie pewnych założeń i uproszczeń pozwalających na ujednolicenie warunków pracy badanego obiektu. Najprostszym sposobem modelowania pracy stawu, jest wykorzystanie w tym celu tribometrów. Jest to rozwiązanie najprostsze, lecz dalekie od odwzorowania rzeczywistości. W badaniach przeprowadzonych przez Popko i Dąbrowskiego [46] wykorzystywane były wycinki chrząstek o średnicy 4mm, pobierane z obciążanych i nieobciążanych rejonów powierzchni głowy kości udowej. Przeciwpróbkę stanowił krążek z materiału implantacyjnego lub chrząstki o średnicy 8mm. Wycinek ten pochodził z panewki i był przymocowywany do tarczy urządzenia za pomocą kleju. Tarcie zachodziło w obecności cieczy smarującej, którą w tym przypadku był 1% roztwór karboksymetylocelulozy. Zadawano sinusoidalnie zmienne obciążenie trzpienia z zakresu sił 0 – 150N, uzyskując maksymalny nacisk 5MPa. Tarcza wykonywała ruch rewersyjny z częstotliwością 100Hz, uzyskano w ten sposób prędkości liniowe z zakresu 0 – 100mm/s. W badaniach tych główny nacisk położono na wyznaczenie wartości współczynników tarcia pomiędzy chrząstkami bez zmian zwyrodnieniowych, pomiędzy chrząstką zdrową a zdegenerowaną (bez określenia stopnia uszkodzenia), pomiędzy chrząstkami zdrowymi a wybranymi materiałami implantacyjnymi (PE, Co-Cr-Mo). Wielu badaczy wykorzystuje w swoich pomiarach symulatory stawów, najczęściej biodrowego lub kolanowego [18]. Symulatory kolana podzielić możemy na dwie grupy. Pierwszą grupę stanowią urządzenia, gdzie siła obciążająca model stawu zadawana jest przez zewnętrzny układ sumulujacy działanie mięśni, w drugiej grupie siła i ruch zadawane są bezpośrednio na kłykcie [64]. Do badaczy, którzy od początku lat 70-tych XX wieku budowali symulatory z pierwszej grupy, należą Shaw i Murray [51], którzy w 1973 roku zbudowali symulator stawu kolanowego. Jako obciążenie zmienne zastosowano symulację działania mięśnia czworobocznego uda, który obciążał i odciążał powierzchnie stawowe, podczas gdy obciążenie statyczne wynikające z masy ciała przyłożone było przez cały okres ruchu stawu w fazie podporowej. Podobny schemat obciążenia został zastosowany przez Hersh’a [21] w 1981 roku, rozszerzył on jednak model obciążenia wprowadzając rotację w modelowanym stawie. W 1991 roku Rovick [48] zbudował stanowisko, które 30 modelowało działanie mięśnia czworobocznego uda i realizowało złożony trójwymiarowy ruch względny współpracujących powierzchni stawowych. Symulatory z drugiej grupy, gdzie siła i ruch przykładane są bezpośrednio do powierzchni stawowych, bez modelowania działania mięśni, są budowane od końca lat 70-tych ubiegłego wieku. Pionierami w tej dziedzinie są Walker i Hsieh, którzy pierwszy symulator tego typu zbudowali w 1977 roku [65]. W symulatorze tym zadawana była zmienna siła ściskająca, działająca wzdłuż osi kości udowej. W symulatorze zbudowanym przez Stallforth’a i Ungethum’a w 1978 roku [57] zginanie i przeprost realizowane były względem stałej osi z uwzględnieniem rotacji stawu, siła obciążająca zadawana była wzdłuż osi kości udowej. W 1980 roku Paul [44] zbudował nastawny, pneumatycznie zasilany układ czterodźwigniowy realizujacy ruch powierzchni stawowych w płaszczyźnie strzałkowej. W symulatorze przedstawionym w pracy [13] modelowane były siły wzdłuż osi kości udowej oraz występujące w przedniej i tylnej części stawu podczas zginania i przeprostu. Dodatkowo współpracujące powierzchnie mogły wykonywać względem siebie swobodny ruch rotacyjny. Symulator zbudowny przez Pappasa i Buechela w 1994 roku [43] działał na podobnej zasadzie z tą różnicą, że ruch rotacyjny ograniczony został do 12°. W 1996 roku Walken [65] zbudował symulator umożliwiajacy ruch względny współpracujacych powierzchni w trzech kierunkach, pozwalajac równocześnie na obrót względem trzech osi. Siła obciążająca w trakcie ruchu zmieniała kierunek, nie działając tylko wzdłuż osi kości udowej wytwarzała moment skręcający, będący dodatkowym obciążeniem (rys. 16). Rys. 16. Symulator stawu kolanowego zbudowany przez Walkena. 31 Obydwa typy symulatorów, modelujace oddziaływanie mięśni oraz bezpośrednio realizujące założony ruch i obciążenie mają swoje zalety i wady. W symulatorach modelujących działanie mięśni zadawana jest jako siła obciążająca reakcja podłoża i odtwarzana jest geometria kończyny, podczas gdy oddziaływanie mięśni oraz ruch względny powierzchni stawowych jest modelowany. Oznacza to konieczność wykonywania modeli stawów np. z żywicy epoksydowej lub materiału implantacyjnego, co komplikuje badania i stwarza możliwość popełnienia dodatkowych błędów wynikających z niedokładnego odwzorowania stawu. W symulatorach drugiego rodzaju działająca siła styczna jest zdeterminowana jedynie przez siłę obciążającą działającą wzdłuż osi Mikulicza łączącej linią prostą środek głowy kości udowej ze środkiem stawu skokowego. Dzięki temu moment skręcający w płaszczyźnie czołowej jest wprost funkcją kąta zgięcia kolana i wartości siły obciążającej, co nie jest prawdą w przypadku stawu rzeczywistego. Ponadto powstająca w trakcie pracy takiego symulatora siła tnąca na powierzchniach ciernych nie uwzględnia istnienia elementów stabilizujących staw, takich jak np. łąkotka czy więzadła. Symulatory drugiego typu mają bardziej „mechaniczny” charakter. Zidentyfikowane siły, momenty i ruchy są zadawane bezpośrednio poprzez odpowiednio skonstruowany mechanizm. Stwarza to konieczność dokładniejszego rozpoznania wszystkich czynników mających wpływ na pracę stawu, to znaczy na dokładne zbadanie wpływu i powiązań pomiędzy poszczególnymi siłami, momentami i obrotami w poszczególnych fazach zgięcia kolana. Dodatkową trudnością jest określenie wpływu tkanek miękkich stabilizujących staw na przemieszczenia względne współpracujacych powierzchni. Symulatory stawów są skomplikowaną i drogą aparaturą pomiarową, natomiast wyniki pomiarów współczynnika tarcia uzyskiwane tą metodą są zbliżone do uzyskanych przy pomocy tribometrów. Wykorzystanie symulatorów chodu jest celowe w przypadku pomiarów zużycia sztucznych stawów. Możemy wówczas łatwo określić nie tylko trwałość pary ciernej złożonej z określonych materiałów, ale również obszary gdzie występuje największe zużycie. Zastosowanie symulatorów jest również korzystne ze względu na możliwość wyznaczenia charakterystyk tarcia od fazy cyklu kroku. Zastosowanie pary ciernej głowa endoprotezy, panewka możliwe jest również modelowanie warunków tarcia poprzez zmianę wartości wstępnego zacisku. W przypadku badań na próbkach biologicznych, w związku z zastosowaniem symulatorów wiąże się wiele problemów dotyczących pobrania materiału badawczego, ponieważ wiadomo, że w trakcie zabiegu alloplastyki stawu biodrowego lub kolanowego panewka stawu ulega zniszczeniu. Stanowisko przeznaczone do badań momentu tarcia a nie będące symulatorem chodu zostało zbudowane przez Burcana. Przeznaczone ono jednak było do badań oporów ruchu endoprotez stawu biodrowego [7], [8]. Stanowisko pozwalało na rejestrację chwilowych wartości momentu tarcia i 32 4. Przygotowanie materiału badawczego. 4.1. Materiał badawczy. Chrząstkę do badań uzyskano z preparatów sekcyjnych oraz z zabiegów alloplastyki stawu biodrowego. Użyty materiał, wraz z oznaczeniami par próbek przedstawiony został w tabeli 2. oznaczenie par próbek rodzaj materiału wiek płeć M45 kłykcie kości udowej 45 M M52 kłykcie kości udowej 52 M P-1 głowa kości udowej 31 M P-2 głowa kości udowej 62 M P-3 głowa kości udowej 58 M P-4 głowa kości udowej 65 K P-5 głowa kości udowej 63 M Tabela 2. Zestawienie materiału użytego do badań Kłykcie kości udowej pobrane zostały sekcyjnie i nie wykazywały zmian zwyrodnieniowych. Głowy kości udowych uzyskano w wyniku przeprowadzenia zabiegu alloplastyki stawu biodrowego. Wszystkie one były zmienione zwyrodnieniowo. W trakcie badań konieczne było przebadanie próbek pochodzących ze stawów zdrowych i zdegenerowanych. Najlepszą sytuacją byłaby ta, kiedy wszystkie próbki pochodzą z tego samego stawu tzn. wszystkie są pobierane ze stawu kolanowego lub biodrowego. Niestety zdobycie próbek ludzkich wiąże się z wieloma problemami, dlatego jeśli istnieje tylko możliwość ograniczenia ilości próbek to należy z niej skorzystać. W trakcie realizacji badań niemożliwe było zdobycie zdegenerowanych kłykci stawu kolanowego ani zdrowych głów kości udowej, dlatego też w badaniach posłużono się próbkami pochodzącymi z obydwu stawów. Zdając sobie sprawę z różnic w budowie obydwu stawów starano się ujednolicić wszystkie próbki na ile tylko było to możliwe. Przy wyborze miejsca pobrania kierowano się zatem takimi aspektami jak: ułożenie włókien kolagenowych, grubość chrząstki (tam gdzie było to możliwe), promień krzywizny. Niestety różnice w budowie stawu to nie wszystko, o geometrii decydują również względy osobnicze dawców, dlatego też przy ograniczonym dostępie do ludzkiego materiału biologicznego nie było możliwym dokładniejsze ujednolicenie próbek pod względem promieni 35 krzywizn. Należy jednak pamiętać, że chrząstka pokrywająca stawy synowialne, we wszystkich stawach spełnia tę sama funkcję, dlatego też porównanie próbek pochodzących z różnych stawów jest możliwe pod warunkiem ujednolicenia warunków pracy. Pobrany materiał przechowywany był przez okres do 48 godzin w temperaturze 269K (-4°C). Następnie z zamrożonych głów kości udowych oraz kłykci stawu kolanowego wycinano próbki do badań. Rozmrażano je mocząc w roztworze soli fizjologicznej. Badania na jednej parze próbek przeprowadzano w ciągu ok. 6 godzin. W trakcie tego czasu, z kłykcia lub głowy kości udowej wycinano próbki o ustalonych wymiarach, rozmrażano, mocowano je w uchwytach wykonanych ze szpachli uniwersalnej, tworzono dokumentację fotograficzną, dokonywano pomiarów wielkości i kształtu pola styku, wykonywano odlew powierzchni oraz przeprowadzano badania momentu tarcia. Proces zamrożenia i rozmrożenia głów kości udowych i kłykci stawów kolanowych wpłynął zapewne na zmianę własności chrząstek. Niezwykle trudno jest jednak ocenić, w jaki sposób, głównie ze względu na nieznajomość wszystkich mechanizmów, jakie działają w chrząstkach, szczególnie w zdegenerowanych. Rozwiązaniem tego problemu mogą być dodatkowe, szczegółowe badania prowadzone pod kątem wpływu czasu przechowywania próbek na zmianę ich własności, to jednak nie było celem tej rozprawy. Częściowym rozwiązaniem problemu stało się, zatem ujednolicenie czasu przechowywania, oraz sposobu rozmrażania. 4.2. Klasyfikacja materiału badawczego. W celu określenia stopnia zmian zwyrodnieniowych i uszeregowania pobranych próbek w zależności od stopnia zdegenerowania, przyjęto następujące kryteria, wynikające z właściwości mechanicznych. - wyniki obserwacji makroskopowej i mikroskopowej powierzchni - wielkość i kształt pola styku - chropowatość powierzchni Po dokonaniu klasyfikacji i przeprowadzeniu pomiarów, wyniki zebrano w postaci opisów, tabel i rysunków, na ich podstawie wyciągnięto wnioski i dokonano usystematyzowania próbek w zależności od stopnia zniszczenia. 4.3. Przygotowanie próbek. W badaniach wykorzystywano próbki kostne wraz z chrząstką stawową, wycięte z kłykci kości udowej oraz głowy kości udowej. Dla obydwu typów próbek postanowiono zastosować ten sam model obciążenia, przedstawiony w rozdziale 4. Było to uproszczenie spowodowane chęcią ujednolicenia warunków pracy par ciernych w trakcie badań. Fragmenty chrząstki stawowej wycinane były wraz z kością zawsze z tych samych miejsc, w sposób pokazany na 36 rys. 17 i 18. Miejsca pobrania i kierunek wycinania próbek z kłykci stawu kolanowego dobrano w taki sposób by były one możliwie zgodne z kierunkiem poślizgu powierzchni stawowych w warunkach naturalnych. Z uwagi na to, że w stawie biodrowym, ze względu na jego kulisty kształt i złożony ruch jaki wykonuje, nie można wyróżnić jednego głównego kierunku poślizgu, zdecydowano się wyciąć próbki możliwie równolegle do ułożenia włókien kolagenowych w chrząstce. Ponieważ fragmenty kości pochodziły od różnych osób, różnej płci oraz w różnym wieku, każda głowa kości udowej miała unikalne wymiary. Istotnym był zatem odpowiedni wybór miejsca pobrania, tak by oprócz zachowania warunku „równoległości włókien kolagenowych” zapewnić zbliżone wartości promienia krzywizny. Każdej z próbek zmierzono promień krzywizny a ich wartości przedstawiono w tabeli 3. oznaczenie par próbek promień krzywizny próbki [mm] promień krzywizny przeciwpróbki [mm] M45 35 40 M52 31 34 P-1 47 46 P-2 28 28 P-3 24 26 P-4 23 26 P-5 26 30 Tabela 3. Zmierzone promienie krzywizn poszczególnych par ciernych. Pary próbek wycinane z zamrożonych fragmentów kości udowej i osadzone w uchwytach wykonanych ze szpachli uniwersalnej przedstawiono na rys. 19. Rys. 17 Widok kłykci kości udowej wraz z zaznaczonym miejscem wycięcia próbek. 37 Powierzchnia chrząstki kłykcia stawu kolanowego M-52. Rys. 21. Widok kłykcia stawu kolanowego M-52. Kłykieć oznaczony symbolem M-52 i przedstawiony na rysunku 21, podobnie jak M-45 został uznany za anatomicznie poprawny. Pochodził od mężczyzny w wieku 52 lat. Tak jak M-45 charakteryzował się gładką, jasną, błyszczącą powierzchnią. Brakiem przebarwień, narośli i zniekształceń. Również w tym przypadku chrząstka o grubości ok. 2 milimetrów była twarda i sprężysta. Powierzchnia chrząstki głowy kości udowej P-1. Rys. 22. Widok głowy kości udowej P-1. Głowa kości udowej, oznaczona symbolem P-1 (rys. 22), pochodziła od mężczyzny w wieku 31 lat. Została ona usunięta w trakcie zabiegu alloplastyki stawu biodrowego. Głowa ta charakteryzowała się znaczną deformacją, co szczególnie widoczne jest w części wierzchołkowej, gdzie straciła swój kulisty kształt. Ponadto w dolnej części, tuż przy szyjce kości udowej widoczne są liczne i wyraźne narośla. Chrząstka pokrywająca opisywaną głowę była nierówna, posiadała wiele ubytków i uszkodzeń. Nie spostrzeżono jednak 40 miejsca, gdzie byłaby ona usunięta całkowicie aż do kości korowej. Obserwowana powierzchnia nie była połyskliwa jak w przypadku kłykci M-45 i M-52, ale matowa. Chrząstka zatraciła tu również swój jasny kolor na rzecz przebarwień w odcieniach brązów i czerwieni. Powierzchnia chrząstki głowy kości udowej P-2. Rys. 23. Widok głowy kości udowej P-2. Głowa kości udowej przedstawiona na rysunku 23, oznaczona symbolem P-2, pochodziła od mężczyzny w wieku 62 lat. Podobnie jak głowa P-1 została ona usunięta w trakcie zabiegu alloplastyki stawu biodrowego. Tak jak w poprzednim przypadku głowa ma nieregularny kształt, dominują tu liczne narośla i zniekształcenia w dolnej części, wokół szyjki kości udowej. Chrząstka pokrywająca powierzchnię stawową ma wyraźnie mniejszą grubość niż obserwowane na kłykciach M-45 i M-52. W kilku miejscach ubytki są tak głębokie, że sięgają aż do kości. Powierzchnia jest nierówna, matowa i przebarwiona, tak jak na głowie P-1 ma ona odcień czerwonawo brązowy. Powierzchnia chrząstki głowy kości udowej P-3. Rys. 24. Widok głowy kości udowej P-3. 41 Głowa kości udowej, oznaczona symbolem P-3 (rys. 24), pochodziła od mężczyzny w wieku 58 lat. W odróżnieniu od poprzednio opisywanych głów kości udowej, na tej nie stwierdzono rozległych i głębokich ubytków chrząstki stawowej. Cała głowa była zdeformowana, szczególnie w okolicach szyjki kości udowej, powierzchnia chrząstki była matowa i przebarwiona. Nie zauważono jednak głębokich ubytków w postaci wyrwań chrząstki tak jak na głowach P-1 i P-2. Zmierzona grubość chrząstki, podczas wycinania próbek, wynosiła około 1,5 milimetra. Powierzchnia chrząstki głowy kości udowej P-4. Rys. 25. Widok głowy kości udowej P-4. Głowa kości udowej, oznaczona symbolem P-4 (rys. 25), pochodziła od kobiety w wieku 65 lat. Chrząstka stawowa pokrywająca głowę kości udowej P- 4 zachowała się w najlepszym stanie spośród wszystkich obserwowanych próbek. Głowa P-4 uległa niewielkim deformacjom, bezpośrednio na powierzchni stawowej nie stwierdzono narośli lub dużych zniekształceń tak jak miało to miejsce w przypadku głów P-1 i P-2. Rozległym, lecz płytkim ubytkom uległa jedynie chrząstka znajdująca się w okolicach wierzchołka. Tak jak na wszystkich obserwowanych próbkach, zniekształcenia pojawiły się na kości korowej w rejonie szyjki kości udowej. Chrząstka pokrywająca głowę P-4 była matowa i przebarwiona. Charakterem zniszczenia powierzchni próbka ta przypominała głowę P-3. Zmierzona grubość chrząstki podczas wycinania próbek wynosiła około 2 milimetrów. Powierzchnia chrząstki głowy kości udowej P-5. Głowa kości udowej, oznaczona symbolem P-5 (rys. 26), pochodziła od mężczyzny w wieku 63 lat. Głowa ta, na całej powierzchni stawowej całkowicie pozbawiona była chrząstki. Ponadto na odsłoniętej powierzchni kości korowej widoczne były liczne ubytki w postaci wyrwań. Głowa była zdeformowana, 42 przekroju nie obserwujemy ubytków, co potwierdza wcześniejsze obserwacje makroskopowe. Rys. 28. Powierzchnia chrząstki odniesienia M-45, powiększenie 120x. Przekrój chrząstki głowy kości udowej P-1. Rys. 29. Przekrój chrząstki P-1, powiększenie 120x. Przekrój przez chrząstkę stawową głowy kości udowej oznaczonej symbolem P-1 przedstawiony został na rysunku 29. W odróżnieniu od próbki odniesienia nie obserwujemy tu zwartej struktury, i nie można wyróżnić jej ukierunkowania. Powierzchnia próbki to warstwa zwapniona chrząstki przechodząca w kość korową, pod którą obserwujemy kość gąbczastą. Na próbce nie wystepuje, zatem 45 chrząstka w swoim anatomicznym kształcie a jedynie to, co z niej pozostało po chorobie zwyrodnieniowej. Powierzchniowe wartswy chrząstki uległy oderwaniu natomiast dolne przekształciły się w warstwę zwapnioną przypominającą kość korową. Powierzchnia chrząstki widoczna na rys. 30, pozornie nie odbiega w znaczący sposób od próbki odniesienia. Nie obserwujemy tu większych ubytków. Różnicą są jedynie widoczne dwie niewielkich rozmiarów szczeliny. Pamiętać jednak należy, że jest to w zasadzie powierzchnia kości a nie chrząstki, zatem pomimo podobieństw w stanie powierzchni jej właściwości tribologiczne są znacząco różne. Rys. 30. Powierzchnia chrząstki P-1, powiększenie 120x. Przekrój chrząstki głowy kości udowej P-2. Rys. 31. Przekrój chrząstki P-2, powiększenie 120x. 46 Rysunek 31 przedstawia przekrój przez chrząstkę oznaczoną symbolem P-2. Podobnie jak w przypadku próbki P-1 nie odnajdziemy na tym obrazie charakterystycznego dla próbki odniesienia ukierunkowania struktury chrząstki. Pod stosunkowo cienką warstwą zwapnioną, grubości około 1mm, rozpoczyna się kość gąbczasta. Obraz powierzchni głowy kości udowej przedstawia odmienny widok od dotychczas obserwowanych. Widoczne są głębokie ubytki o nieregularnym kształcie, brak natomiast pęknięć występujących na powierzchni próbki P-1. Rys. 32. Powierzchnia chrząstki P-2, powiększenie 120x. Przekrój chrząstki głowy kości udowej P-3. Rys. 33. Przekrój chrząstki P-3, powiększenie 120x. 47 Przekrój próbki P-5, przedstawiony na rys. 37, przedstawia obraz typowy dla próbek zdegenerowanych. Występująca tu cienka warstwa zwapniona wraz z kością korową o grubości około 1 mm, przechodzi w rzadką kość gabczastą. Nie obserwujemy tu chrząstki w jej anatomicznym kształcie. Na powierzchni, rys. 38, będącej w zasadzie powierzchnią kości korowej, obserwujemy liczne ubytki o kolistym kształcie a także długie i wąskie pęknięcia. Rys. 38. Powierzchnia chrząstki P-5, powiększenie 120x. 5.2.2. Podsumowanie wyników obserwacji mikroskopowych. • Żaden z obserwowanych przekrojów próbek zdegenerowanych nie przypominał przekroju próbki odniesienia. Jedynie na próbce odniesienia stwierdzono występowanie chrząstki stawowej, w anatomicznym rozumieniu tego określenia i zaobserwowano ukierunkowaną strukturę włóknistą. Wszystkie pozostałe przekroje próbek pozbawione są chrząstki stawowej w jej anatomicznym kształcie. • Charakterystyczną cechą próbek zdegenerowanych była występująca na wszystkich spośród nich cienka warstwa chrząstki zwapnionej przechodząca w kość korową. Miała ona zazwyczaj grubość około 1mm. Poniżej występowała kość gąbczasta, była on z reguły rzadka a przez to osłabiona. • Jedyną próbką, której obraz powierzchni zbliżony był do obrazu powierzchni próbki odniesienia była próbka P-1. Na obserwowanym fragmencie powierzchni stwierdzono tylko jedną, niewielkoch rozmiarów, w porównaniu z innymi próbkami zdegenerowanymi, szczelinę. • Na próbkach P-2 i P-4 stwierdzono istnienie głębokich i rozległych ubytków i uszkodzeń o kształcie kolistym lub w postaci szczelin. 50 • Powierzchnia próbki P-3 posiadała strzępiastą, włóknistą strukturę, nie obserwowaną gdzie indziej. • Powierzchnia próbki P-5 to powierzchnia kości korowej. Jest ona gładka, występują na niej jednak uszkodzenia w postaci wgnieceń o kształcie kolistym a także znaczna ilość długich i wąskich pęknięć. 51 5.3. Pomiary pola styku. 5.3.1. Stanowisko i przebieg pomiaru. Pomiarów wielkości i kształtu pola styku dokonywano po wycięciu i rozmrożeniu próbek kostnych wraz z chrząstką stawową. Przygotowana w opisany powyżej sposób próbka oznaczona na rys. 39 jako 7 mocowana była w uchwycie górnym 8. Następnie na powierzchnię stawową nanoszona była cienka warstwa tuszu kreślarskiego przy pomocy nasączonej nim gąbki. Do uchwytu dolnego stanowiska badawczego 4 przymocowana była płytka stalowa 5, modelująca nieodkształcalną powierzchnię, do niej przytwierdzono kalkę techniczną 6. Za pomocą dźwigni 2 zamocowanej na przegubie 3 obciążeniem Q wywierano siłę nacisku FN. Próbkę i nieodkształcalną powierzchnię doprowadzano do styku pod przyjętymi obciążeniami przez okres 3 sekund. Tak krótki czas wybrano z uwagi na ograniczenie wpływu pełzania chrząstki pod obciążeniem na uzyskane wyniki. Następnie rozdzielano od siebie chrząstkę i powierzchnię oporową, nanoszono nową warstwę tuszu i powtarzano pomiar. W celu sprawdzenia powtarzalności wyników, pomiar przy jednym obciążeniu realizowany był trzykrotnie. Rys. 39. Schemat układu obciążającego do pomiaru wielkości i kształtu pola styku. Siły nacisku, którymi obciążano powierzchnię stawową zawierały się w przedziale 0÷105N i miały wartości identyczne z siłami obciążającymi zastosowanymi następnie podczas pomiarów momentu tarcia. Próbki nasączane tuszem kreślarskim, wykorzystywano następnie przy pomiarach struktury geometrycznej powierzchni. Do pomiarów momentu tarcia posłużono się próbkami nie nasączanymi tuszem. 52 uszkodzeń. Niedokładność metody wynika przede wszystkim z możliwości nierównomiernego nasycenia chrząstek tuszem. Próbki o chrząstce mocno zwapnionej lub jej pozbawionej z pewnością nasączały się tuszem zupełnie inaczej od próbek odniesienia. Celem metody, co zostało osiągnięte, było zaobserwowanie rozległych i głębokich ubytków na próbkach zdegenerowanych. Ubytki ujawniły się głównie przy mniejszych wartościach sił docisku. Doświadczenie to uzupełnia, zatem informacje o makrouszkodzeniach uzyskane z obserwacji makroskopowych. nacisk P [MPa] siła nacisku FN [N] M-45 M-52 P-1 P-2 P-3 P-4 P-5 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,0 7 0,16 0,15 0,15 0,35 0,07 0,06 2,6 13 0,26 0,27 0,22 0,80 0,12 0,09 2,2 20 0,38 0,37 0,25 1,45 0,15 0,14 4,1 26 0,43 0,43 0,29 1,35 0,20 0,18 4,2 33 0,46 0,47 0,35 1,46 0,24 0,19 6,8 39 0,54 0,56 0,38 2,04 0,28 0,24 5,7 46 0,61 0,60 0,49 2,16 0,32 0,28 6,8 52 0,64 0,63 0,60 2,10 0,37 0,31 7,3 65 0,76 0,79 0,62 2,72 0,46 0,39 9,1 78 0,85 0,87 0,73 3,04 0,57 0,44 11,7 91 0,97 1,00 0,76 3,87 0,61 0,52 12,8 105 1,09 1,07 0,89 3,98 0,71 0,57 11,9 Tabela 5. Uzyskane wartości średniego nacisku w polu styku dla poszczególnych sił obciążających 0 20 40 60 80 100 120 0 20 40 60 80 100 120 siła obciążająca F N [N] po le s ty ku S [m m 2 ] Rys. 43. Średnia wielkość pola styku S w funkcji siły obciążającej FN dla próbki M-45. 55 0 20 40 60 80 100 120 0 20 40 60 80 100 120 siła obciążająca F N [N] po le s ty ku S [m m 2 ] Rys. 44. Średnia wielkość pola styku S w funkcji siły obciążającej FN dla próbki M-52. 0 20 40 60 80 100 120 0 20 40 60 80 100 120 siła obciążająca F N [N] po le s ty ku S [m m 2 ] Rys. 45. Średnia wielkość pola styku S w funkcji siły obciążającej FN dla próbki P-1. 56 0 10 20 30 40 0 20 40 60 80 100 120 siła obciążająca F N [N] po le s ty ku S [m m 2 ] Rys. 46. Średnia wielkość pola styku S w funkcji siły obciążającej FN dla próbki P-2. 0 20 40 60 80 100 120 140 0 20 40 60 80 100 120 siła obciążająca F N [N] po le s ty ku S [m m 2 ] Rys. 47. Średnia wielkość pola styku S w funkcji siły obciążającej FN dla próbki P-3. 57 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 0 20 40 60 80 100 120 siła obciążająca F N [N] na ci sk p [M pa ] Rys. 52. Średnia wartość nacisku p w polu styku w funkcji siły obciążającej FN dla próbki P-1. 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 0 2 4 6 8 siła obciążająca F N [N] na ci sk p [M Pa ] 10 Rys. 53. Średnia wartość nacisku p w polu styku w funkcji siły obciążającej FN dla próbki P-2. 60 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 0 20 40 60 80 100 120 siła obciążająca F N [N] na ci sk p [M Pa ] Rys. 54. Średnia wartość nacisku p w polu styku w funkcji siły obciążającej FN dla próbki P-3. 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0 2 4 6 8 siła obciążająca F N [N] na ci sk p [ M Pa ] 10 Rys. 55. Średnia wartość nacisku p w polu styku w funkcji siły obciążającej FN dla próbki P-4. 61 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0 0 2 4 6 8 siła obciążająca F N [N] na ci sk p [ M Pa ] 10 Rys. 56. Średnia wartość nacisku p w polu styku w funkcji siły obciążającej FN dla próbki P-5. 5.3.3. Podsumowanie pomiarów wielkości i kształtu pola styku. Na podstawie przeprowadzonych pomiarów stwierdzono, że: • Wielkość i kształt pól styku dla próbek z chrząstką zdegenerowaną znacznie odbiega od rezultatów uzyskanych dla chrząstek zdrowych. W przypadku próbek P-1, P-2 i P-5 przez cały cykl obciążania uzyskiwano nieregularne kształty pola styku a przy mniejszych wartościach siły obciążającej uzyskiwano odcisk składający się z kilku oddzielnych fragmentów. Widoczne są tam również obszary wewnątrz pola styku, na których jednak nie dochodzi do kontaktu powierzchni. O ile przy wzrastającej sile obciążającej osobne fragmenty pola styku łączą się ze sobą, to nie odnosi się to do wewnętrznych obszarów gdzie kontakt nie nastąpił. W szczególności na próbce P-1 obszary takie widoczne są nawet przy maksymalnym obciążeniu. • Dla próbki P-1 uzyskano zbliżone wielkości pola styku dla poszczególnych sił obciążających do tych uzyskanych dla próbek ze zdrową chrząstką stawową. W podobny sposób narastała też wielkość pola styku. Dla próbek M-45 i M-52 było to spowodowane prawdopodobnie znaczną grubością chrząstki oraz jej nie zmienioną sztywnością. W przypadku próbki P-1 za liniowy przyrost wielkości pola styku odpowiedzialny może być nieregularny kształt pola styku, początkowo złożony z kilku osobnych fragmentów. Stąd pomimo utraty sztywności chrząstki stawowej wielkość pola styku nie zbliża się asymptotycznie do ustalonej wartości (w zakresie zastosowanych sił obciążających) tak jak ma to miejsce dla pozostałych próbek zdegenerowanych. • W przypadku próbki P-2 uzyskano o około 75% mniejszą wielkość pola styku niż dla próbek pochodzących z chrząstek zdrowych lub dla próbki P- 1. Jednocześnie średnia wartość nacisku w polu styku była w przybliżeniu 62 utwardzeniu się żywicy, odcisk powierzchni gotowy był do pomiarów. Umieszczano go na przedstawionym na rysunku 57 stanowisku badawczym i rozpoczynano pomiar. Ze względu na charakter uszkodzeń powierzchni (znaczne obszary z głębokimi ubytkami) oraz na możliwości pomiarowe stanowiska ustalono, że mierzony obszar będzie miał kształt kwadratu o bokach długości 3 mm. Gęstość punktów pomiarowych ustalono na 0,01 mm. Charakter uszkodzeń chrząstki – głębokie ubytki o ostrych krawędziach, bardzo często powodowały zacięcie się końcówki pomiarowej. W takim przypadku, pomiar automatycznie był przerywany i konieczne było ponowne jego rozpoczęcie. Ze względu na powyższy fakt zdecydowano się ograniczyć pomiar tylko do jednego obszaru na jednej próbce z każdej pary ciernej. Po dokonaniu pomiaru, za pomocą oprogramowania stanowiska, z uzyskanych wyników odfiltrowano krzywiznę próbek (dokonano spłaszczenia powierzchni). Z uwagi na fakt, że pomiary wykonywane były na odciskach powierzchni, konieczne było również przeprowadzenie lustrzanego odbicia otrzymanego obrazu w celu uzyskania obrazu rzeczywistej powierzchni. Tak przygotowane wyniki badań poddano analizie. 5.4.2. Wyniki pomiarów geometrycznych powierzchni. Wyniki z przeprowadzonych pomiarów otrzymano w postaci wartości parametrów opisujących SGP, oraz obrazów stereometrycznych mierzonych powierzchni. Stanowisko badawcze, wraz z oprogramowaniem pozwala na uzyskanie szerokiej gamy parametrów: amplitudowych, powierzchniowych, objętościowych, przestrzennych, hybrydowych oraz funkcjonalnych. Ze względu na mnogość dostępnych parametrów konieczny był wybór tych, które są istotne i interesujące w aspekcie wpływu stanu powierzchni na właściwości tribologiczne. Kierując się tym kryterium pryjęto, że takimi parametrami spośród parametrów amplitudowych są: - Średnie arytmetyczne odchylenie chropowatości Sa [µm] – odpowiednik parametru Ra w pomiarach 2D, średnia arytmetyczna odchylenia chropowatości powierzchni resztkowej w obrębie obszaru próbkowania. ( )∑∑ = = = N j M i ji yx MN Sa 1 1 ,1 η gdzie: MN – wielkość macierzy próbkowania, η(xi,yj) – punkt o współrzędnych xi, yj na powierzchni resztkowej - Średnie kwadratowe odchylenie chropowatości Sq [µm] – odpowiednik parametru Rq w pomiarach 2D, średnia kwadratowa odchylenia chropowatości powierzchni resztkowej w obrębie obszaru próbkowania. ( )∑∑ = = = N j M i ji yx MN Sq 1 1 2 ,1 η 65 spośród parametrów przestrzennych: - Gęstość wierzchołków nierówności powierzchni Sds [ilość/mm] – liczba wierzchołków jednostkowego obszaru próbkowania. ( )( ) yxNM ówwierzcholkliczbaSds ∆⋅∆⋅−− = 11 - Wskaźnik tekstury powierzchni Str – miara tekstury powierzchni, parametr ten przyjmuje wartości od 0 do 1. Wartości zbliżone do 1 wskazują na SGP o wysokim poziomie izotropowości, wartości zbliżone do 0 są charakterystyczne dla powierzchni anizotropowych. Spośród parametrów funkcjonalnych: - Wskaźnik zatrzymania cieczy przez wgłębienia Svi – stosunek objętości pustek jednostkowego obszaru próbkowania poniżej 80% wysokości powierzchni nośnej Powierzchnia próbki M-45 Próbka M-45 pobrana została z kłykci kości udowej. Maksymalna różnica pomiędzy największym wgłębieniem a najwyższym szczytem wynosi na obszarze próbkowania 240 µm. Pozostałe parametry kształtują się w następujący sposób: Sa = 36,5 [µm] Sq = 44,9 [µm] Sds = 107 ilość wzniesień/mm2 Str = 29% Svi = 0,122 Rys. 58. Obraz powierzchni próbki M-45. Na obrazie przestrzennym powierzchni (rys. 58) możemy zaobserwować kilka wgłębień (głębokość 138 µm) o niezbyt stromych brzegach, powierzchnia ma łagodny charakter, o czym świadczą niskie parametry Sa i Sq (w stosunku do 66 pozostałych powierzchni), oraz średnia ilość pików na obszarze próbkowania. Parametr Str wynoszący 29% świadczy o dość znacznej anizotropii, co znajduje potwierdzenie na obrazie przestrzennym SGP, gdzie wyraźnie możemy zaobserwować, że wgłębienia mają postać rowków ułożonych w jednym kierunku. Parametr Svi o wartości 122 informuje nas o tym, że powierzchnia ta spośród zmierzonych, ma średnią zdolność do utrzymywania cieczy w swoich wgłębieniach. Powierzchnia próbki M-52 Próbka M-52 pobrana została z kłykci kości udowej. Maksymalna różnica pomiędzy największym wgłębieniem a najwyższym szczytem wynosi na obszarze próbkowania 213 µm. Pozostałe parametry kształtują się w następujący sposób: Sa = 17,5 [µm] Sq = 22,9 [µm] Sds = 222 ilość wzniesień/mm2 Str = 55,7% Svi = 0,104 Rys. 59. Powierzchnia próbki M-52. Na obrazie przestrzennym powierzchni (rys. 59) możemy zaobserwować kilka ostrych, pojedynczych wzniesień ( wysokość 127 µm ), powierzchnia ma łagodniejszy charakter od powierzchni próbki M-45, na co wskazują niższe parametry Sa i Sq. Zdecydowanie wyższa, niemalże dwukrotnie jest średnia ilość wzniesień na milimetrze kwadratowym. Kilka z nich wyróżnia się zdecydowanie pod względem wysokości. Parametr Str wynoszący 55,7% nie wskazuje na istnienie charakterystycznego kierunku ułożenia nierówności, tak jak miało to miejsce w przypadku próbki M-45. Parametr Svi o wartości 0,104 67 Sq = 157 [µm] Sds = 95 ilość wzniesień/mm2 Str = 29% Svi = 97 Rys. 62. Powierzchnia próbki P-3. Na powierzchni próbki P-3 (rys. 62) nie można stwierdzić wgłębień o ostrych krawędziach, profil ma łagodny przebieg pomimo bardzo dużej różnicy wysokości pomiędzy najniższym i najwyższym punktem pomiarowym. Różnica ta jest największa spośród wszystkich zmierzonych. Obszar pomiarowy zdominowany jest przez jedno bardzo rozległe wgłębienie. Ma ono kształt szerokiego rowu dzielącego mierzony obszar na dwie części. Ilość wzniesień na milimetr kwadratowy nie jest duża i wynosi 95. Parametr Str o wartości 29% wskazuje na znaczną anizotropię, odpowiedzialne za to jest opisywane uprzednio dominujące wgłębienie. Parametr Svi równy 0,97 jest najniższy spośród wszystkich zmierzonych, na powierzchni brak, bowiem gwałtownych, głębokich ubytków. Powierzchnia próbki P-4 Próbka P-4 pobrana została z głowy kości udowej. Maksymalna różnica pomiędzy największym wgłębieniem a najwyższym szczytem wynosi na obszarze próbkowania 439 µm. Pozostałe parametry kształtują się w następujący sposób: Sa = 58,4 [µm] Sq = 74,9 [µm] Sds = 197 ilość wzniesień/mm2 Str = 50% Svi = 0,135 70 Rys. 63. Powierzchnia próbki P-4. Na powierzchni próbki P-4 (rys. 63) można stwierdzić jedno znaczne wgłębienie o ostrych krawędziach, profil ma łagodny kształt pomimo znacznej różnicy wysokości pomiędzy najniższym i najwyższym punktem pomiarowym. W obszarze pomiarowym stwierdzono znaczną ilość wzniesień na milimetr kwadratowy. Nie są one jednak zbyt wysokie, świadczą o tym średnie wartości parametrów Sa oraz Sq. Parametr Str o wartości 50% wskazuje na niewielką izotropię nierówności Parametr Svi równy 0,135 jest drugim, co do wielkości spośród zmierzonych próbek. Na tak wysoką wartość ma wpływ, duża liczba niezbyt rozległych, głębokich na ok. 50 – 80 µm ubytków. Powierzchnia próbki P-5 Próbka P-5 pobrana została z głowy kości udowej. Maksymalna różnica pomiędzy największym wgłębieniem a najwyższym szczytem wynosi na obszarze próbkowania 536 µm. Pozostałe parametry kształtują się w następujący sposób: Sa = 65,7 [µm] Sq = 81,9 [µm] Sds = 114 ilość wzniesień/mm2 Str = 65% Svi = 0,116 Powierzchnia próbki P5 (rys. 64) posiada bardzo chaotyczną i zróżnico- waną strukturę geometryczną. Występuje tu kilka rozległych i głębokich ubytków o mocno pochylonych zboczach. Wartości parametrów Sa oraz Sq znacznie przewyższają swoją wartością parametry zmierzone na próbkach odniesienia tj. M45 i M52, spośród parametrów zmierzonych na chrząstkach zdegenerowanych nie są jednak najwyższe. Powierzchnia nie wyróżnia się również pod względem średniej ilości wzniesień na milimetr kwadratowy. Godnym zauważenia jest fakt wysokiej izotropii nierówności. Pod tym, 71 względem powierzchnia ustępuje jedynie nieznacznie próbce P-2. Parametr Svi równy 0,116 ma średnią wartość spośród wszystkich zmierzonych. Wartym podkreślenia jest fakt, że próbka ta pozbawiona była niemalże w całości chrząstki stawowej. Rys. 64. Powierzchnia próbki P-5. próbka Sa [µm] Sq [µm] Sds [ilośc/mm2] Str [%] Svi M-45 36,5 44,9 107 29 0,122 M-52 17,5 22,9 222 55,7 0,104 P-1 155 201 59 39,9 0,091 P-2 23,8 32,1 257 66 0,165 P-3 124 157 95 29,2 0,097 P-4 58,4 74,9 197 50 0,135 P-5 65,7 81,9 114 64,9 0,116 Tabela 6. Tabela zbiorcza zmierzonych parametrów SGP dla wszystkich próbek 6.4.3. Podsumowanie pomiarów geometrycznych powierzchni. Na podstawie pomiarów struktury geometrycznej powierzchni możemy wysnuć następujące wnioski: • Na każdej ze zmierzonych próbek stwierdzono inny charakter struktury geometrycznej powierzchni. Możemy tu zaobserwować zarówno powierzchnie z rozległymi wgłębieniami o łagodnych zboczach (próbka P-3), powierzchnie z głębokimi ubytkami z bardzo stromymi zboczami wgłębień (próbka P-2) jak i powierzchnie z chaotycznie rozmieszczo- nymi uszkodzeniami bez określonego charakteru i kierunku. • Wspólną cechą wszystkich próbek z chrząstkami zdegenerowanymi jest duża różnica pomiędzy największym wgłębieniem a najwyższym szczytem. Za wyjątkiem próbki P-2 różnica ta jest, co najmniej dwukrotnie większa od zmierzonej na chrząstkach odniesienia. 72 tej próbki najwyższe spośród wszystkich zmierzonych. Należy jednak zauważyć, że w odróżnieniu od próbek P-2 i P-5 nie stwierdzono miejsc gdzie głowa kości udowej na powierzchni stawowej pozbawiona była by całkowicie chrząstki. III stopień w skali Outerbridge’a. 4. Próbka P-2 – charakterystyczny dla tej próbki jest znaczny obszar pozbawiony całkowicie chrząstki. Ubytek ten spowodował znaczne zmniejszenie się pola styku oraz wzrost średniej wartości nacisku. Uzyskany kształt pola styku był nieregularny, przy mniejszych wartościach siły nacisku składał się z kilku oddzielnych fragmentów. Oceny nie zmienia fakt, iż jest to próbka, nie licząc próbki odniesienia M52, na której zmierzono najniższe wartości parametrów Sa i Sq, ponieważ z uwagi na rozległe i głębokie uszkodzenia chrząstki odsłaniające kość korową, parametry te dotyczyć mogą powierzchni kości a nie chrząstki. Próbkę zakwalifikowano do IV-go stopnia w skali Outerbridge’a. 5. Próbka P-5 – pozbawiona całkowicie chrząstki stawowej. Wielkość pola styku jest w tym przypadku wielokrotnie mniejsza od wszystkich zmierzonych w trakcie badań. Kształt jest nieregularny, odcisk składa się z kilku oddzielnych fragmentów. Parametry uzyskane z pomiarów struktury geometrycznej powierzchni dotyczą kości a nie chrząstki. Próbkę zakwalifikowano do IV-go stopnia w skali Outerbridge’a. 75 6. Stanowisko badawcze. 6.1. Założenia konstrukcyjne stanowiska badawczego. Dla projektowanego stanowiska postawiono następujące wymagania: - Ma umożliwiać modelowanie tarcia toczno-ślizgowego, z możliwością zmiany udziału poślizgu do toczenia, tak by możliwe było uzyskanie zarówno samego tarcia ślizgowego jak i tocznego. - Pomiary dokonywane będą przy wykorzystaniu próbek pobieranych z głów kości udowych bądź kłykci stawu kolanowego. Rozwiązanie to umożliwi, podobnie jak w tribometrach, ujednolicenie materiału badawczego pod względem kształtu i rozmiarów, niezależnie od geometrii obiektów, z których zostały pobrane. Jest to konieczne, ponieważ w przypadku materiału biologicznego o rozmiarze i kształcie powierzchni stawowych często decyduje płeć dawcy, jego wiek lub indywidualne cechy osobnicze takie jak np. wzrost. Przez pobranie próbek, w taki sposób by swym kształtem i rozmiarami były do siebie zbliżone, możliwe będzie bezpośrednie porównanie uzyskanych wyników, niezależnie od geometrii obiektu, z którego zostały pobrane. Dzięki temu możliwe będzie również porównanie rezultatów badań dla chrząstek pobranych ze stawu biodrowego i kolanowego, pod warunkiem zachowania podobieństwa w geometrii próbek (promień krzywizny, grubość chrząstki) oraz jednolitego ukierunkowania struktury badanej chrząstki. - Stanowisko umożliwić ma stosowanie różnych wartości siły obciążającej, przez co uzyskamy możliwość obciążania pary ciernej dowolną siłą. Przeprowadzenie pomiarów wielkości pola styku przy określonej sile obciążającej pozwali na wyznaczenie średniej wartości nacisku. - Uchwyt do mocowania próbek umożliwić ma zastosowanie cieczy smarującej, a jego kształt pozwoli na zalanie próbki cieczą tak, by powierzchnia styku była w trakcie ruchu zawsze zanurzona. Poprawi to znacznie warunki smarowania, szczególnie względem tribometrów, gdzie ciecz smarująca często podawana jest w ilości kilku kropel i jedynie zwilża powierzchnie cierne. - Dla możliwości analizowania wartości współczynnika tarcia w ściśle określonym momencie ruchu konieczne jest zastosowanie czujnika przemieszczenia. Wynika to z faktu, iż przy realizowanym ruchu wahadłowym prędkość poślizgu nie jest stała. Zastosowaniu czujnika przemieszczenia umożliwi odczytanie mierzonych wartości momentu tarcia a stąd obliczenie współczynnika tarcia w ustalonych miejscach styku a stąd o znanej prędkości poślizgu. Pozwoli to na analizę uzyskanych wartości współczynnika tarcia w zależności od prędkości poślizgu współpracujących powierzchni. 76 Rys. 65. Widok stanowiska badawczego 1 – uchwyt dolny, 2 – próbka dolna, 3 – uchwyt górny, 4 – próbka górna, 5 – dźwignia obciążająca, 6 – czujnik przemieszczenia, 7 – wał napędowy Kolejną istotną decyzją w trakcie budowy stanowiska badawczego i planowania przeprowadzanych eksperymentów, jest wybór środka smarnego użytego w trakcie badań. Nie ulega wątpliwości, że najlepszym jest naturalna ciecz synowialna, co zostało wykazane w prezentowanych wcześniej badaniach. Jej zastosowanie stwarza jednak wiele problemów. Przede wszystkim, ciecz synowialna w powietrzu atmosferycznym ulega bardzo szybkiej degradacji, co powoduje, że już po kilkudziesięciu minutach zmienia swoje właściwości. Niesie to ze sobą ryzyko popełnienia szeregu błędów wynikających z braku powtarzalności wyników badań, a zmiany w wyznaczanych współczynnikach tarcia mogłyby wynikać nie ze zmian w chrząstce stawowej, co jest przedmiotem niniejszej dysertacji, a właśnie ze zmian właściwości tribologicznych cieczy synowialnej. Dlatego zdecydowano się na użycie jako środka smarnego płynu Ringera. Płyn Ringera jest rodzajem płynu 77 toczne. W innym przypadku uzyskujemy tarcie toczno – ślizgowe. Uzyskiwane wartości prędkości poślizgu w punkcie pomiarowym, w zależności od promieni obrotu R1 i R2 i prędkości obrotowej uchwytów ω przedstawiono w tabeli 7. Rys. 67. Przyjęty model stawu synowialnego. 1 – oś obrotu próbki dolnej, 2 – oś obrotu próbki górnej, 3 – uchwyt dolny, 4 – uchwyt górny, 5 – część kostna próbki dolnej, 6 – część chrzęstna próbki dolnej, 7 – część kostna próbki górnej, 8 – część chrzęstna próbki górnej, 9 – żywica mocująca, 10 – ciecz smarująca R1 – promień obrotu próbki górnej, R2 – promień obrotu próbki dolnej, ρ1 – promień krzywizny próbki górnej, ρ2 – promień krzywizny próbki dolnej, v1 – prędkość liniowa w punkcie styku próbki górnej, v2 – prędkość liniowa w punkcie styku próbki dolnej vS [mm/s] v1 [mm/s] v2 [mm/s] R1 [mm] R2 [mm] ω [obr/s] 0 11 11 35 35 0,3 3 9 12 30 40 0,3 6 8 14 25 45 0,3 9 6 15 20 50 0,3 20 25 45 25 45 1 30 20 50 20 50 1 38 25 63 20 50 1,25 50 33 83 20 50 1,7 Tabela 7. Prędkości poślizgu w zależności od prędkości obrotowej ω i promieni obrotu R1, R2 Podane w tabeli wartości prędkości liniowych a także obrotowej są prawdziwe jedynie dla określonego punku pomiarowego, ustalonego w środku wahnięcia. Prędkość poślizgu zależy bowiem od prędkości obrotowej ω, która w 80 przypadku ruchu wahadłowego jest zmienna, oraz od promieni obrotu, które również mogą się zmieniać w trakcie ruchu, wynika to z tego, że promień krzywizny próbek nie jest stały. Znane wartości ω, R1 i R2 występują zatem tylko w jednym, określonym punkcie pomiarowym, i tylko w tym punkcie jesteśmy w stanie w prosty sposób wyznaczyć prędkość poślizgu. Rys. 68. Teoretyczny przebieg poślizgu w funkcji czasu. Stanowisko badawcze realizuje prędkości obrotowe w zakresie 0.5÷3 rad/s., natomiast ze względu na rozmiary próbki zakres ruchu wynosi 16°. Z danych literaturowych [27] wynika, że prędkości poślizgu dla cyklu chodu w stawie kolanowym zawierają się w przedziale 0÷25 cm/s, przy czym autorzy nie określają jednoznacznie prędkości chodu. W opracowanym stanowisku, poprzez zmianę zamocowania uchwytów próbek można osiągać prędkości poślizgu z zakresu 0 ÷40 cm/s. Zakres ten został wyznaczony dla prędkości chodu 6 km/h tj. prędkości kątowej próbek 2 rad/s. W przypadku większej prędkości chodu, ulega rozszerzeniu zakres prędkości poślizgu. Przebieg zmian poślizgu tj. różnicy prędkości w punkcie styku dla próbki i przeciwpróbki dla jednego cyklu przy prędkości obrotowej równej 0,33 obr/s i stosunku promieni obrotu 35/25 mm przedstawiono na rys.68. 81 7. Pomiary. 7.1. Przebieg pomiarów. Na stanowisku, poprzez układ pomiarowo-rejestrujący, odczytywane były wartości momentu skręcającego na wale, przy użyciu tensometrów foliowych TFxs-5. Pomiar ten, dzięki zastosowaniu karty pomiarowej AGIMAG PCL 818 odbywał się w sposób ciągły. Dzięki czujnikowi przemieszczenia możliwe było wyznaczenie punktów charakterystycznych ruchu wahadłowego próbek: punktów maksymalnego wychylenia oraz punkt środkowy. Próbki mocowano w taki sposób, aby kąty ich wychyleń w lewą i w prawą stronę były jednakowe. Zarejestrowane za pomocą karty pomiarowej zmiany napięcia na mostku tensometrycznym dzięki przeprowadzonemu wcześniej skalowaniu układu zamieniono na odpowiednie wartości momentów tarcia. Z nich obliczono siły tarcia oraz odpowiadające współczynniki tarcia. Skalowania mostka tensometrycznego dokonano obciążając wał z naklejonymi tensometrami znanym momentem skręcającym. Moment ten zadawano za pośrednictwem dźwigni o znanej długości przymocowanej do wału. Na drugim końcu dźwigni zawieszona była szalka z odważnikami. Jako wskazanie zerowe karty pomiarowej uznano moment skręcający wynikający z oddziaływania masy dźwigni i szalki. Następnie obciążano szalkę kolejnymi odważnikami. Przyrost obciążenia odbywał się o stałą wartość momentu skręcającego. Wskazanie mostka, odczytywane z karty pomiarowej rejestrowano zarówno w trakcie obciążania jak i odciążania wału pomiarowego. Skalowanie wykonano trzykrotnie dla momentu prawoskrętnego oraz trzykrotnie dla momentu lewoskrętnego, każdorazowo rozpoczynając skalowanie od zerowej wartości przyrostu napięcia na mostku. Wartości poszczególnych punktów pomiarowych ze wszystkich pomiarów dla danej wartości momentu skręcającego uśredniono. Wartości średnie natomiast, aproksymowano prostą przechodzącą przez środek układu współrzędnych. Aproksymacji dokonano metodą najmniejszych kwadratów, współczynnik korelacji R2 wyniósł 0,9989. Badania realizowano dla ośmiu wartości prędkości poślizgu w punkcie pomiarowym: vS = {0, 3, 6, 9, 20, 30, 38, 50} [mm/s]. Prędkości te wybrano z zakresu wartości prędkości poślizgu przedstawionych w pracy [27]. Siłę nacisku FN zadawano w zakresie od 0 do 105 N. Uzyskano w ten sposób nacisk około 1 MPa dla maksymalnej siły nacisku FN = 105 N w przypadku próbek pobranych ze zdrowych chrząstek. Taka wartość nacisku obliczona została metodą elementów skończonych przez Hobato i Periego [23], i jest zbieżna z wynikami uzyskanymi przez Ateshiana [2]. Prędkość obrotowa w punkcie pomiarowym miała natomiast wartości: ω = {0,3; 1; 1,25; 1,6} [obr/s]. Przed rozpoczęciem pomiarów momentu tarcia, przeprowadzono pomiar momentu skręcającego wynikającego z bezwładności stanowiska pomiarowego. Uzyskane 82 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0 20 40 60 80 100 120 siła nacisku F N [N] m om en t t ar ci a M T [N m ] prędkość poślizgu 0 [mm/s] prędkość poślizgu 9 [mm/s] prędkość poślizgu 20 [mm/s] prędkość poślizgu 30 [mm/s] prędkość poślizgu 38 [mm/s] prędkość poślizgu 50 [mm/s] Rys. 71. Moment tarcia MT w funkcji siły nacisku FN dla próbki M-52. 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0 20 40 60 80 100 120 siła nacisku F N [N] m om en t t ar ci a M T [N m ] prędkość poślizgu 0 [mm/s] prędkość poślizgu 9 [mm/s] prędkość poślizgu 20 [mm/s] prędkość poślizgu 30 [mm/s] prędkość poślizgu 38 [mm/s] prędkość poślizgu 50 Rys. 72. Moment tarcia MT w funkcji siły nacisku FN dla próbki P-1. 85 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0 20 40 60 80 100 120 siła nacisku F N [N] m om en t t ar ci a M T [N m ] prędkość poślizgu 0 [mm/s] prędkość poślizgu 9 [mm/s] prędkość poślizgu 20 [mm/s] prędkość poślizgu 30 [mm/s] prędkość poślizgu 38 [mm/s] prędkość poślizgu 50 Rys. 73. Moment tarcia MT w funkcji siły nacisku FN dla próbki P-2. 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0 20 40 60 80 100 120 siła nacisku F N [N] m om en t t ar ci a M T [N m ] prędkość poślizgu 0 [mm/s] prędkość poślizgu 9 [mm/s] prędkość poślizgu 20 [mm/s] prędkość poślizgu 30 [mm/s] prędkość poślizgu 38 [mm/s] prędkość poślizgu 50 Rys. 74. Moment tarcia MT w funkcji siły nacisku FN dla próbki P-3. 86 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0 20 40 60 80 100 120 siła nacisku F N [N] m om en t t ar ci a M T [N m ] prędkość poślizgu 0 [mm/s] prędkość poślizgu 9 [mm/s] prędkość poślizgu 20 [mm/s] prędkość poślizgu 30 [mm/s] prędkość poślizgu 38 [mm/s] prędkość poślizgu 50 [mm/s] Rys. 75. Moment tarcia MT w funkcji siły nacisku FN dla próbki P-4. 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0 20 40 60 80 100 120 siła nacisku F N [N] m om en t t ar ci a M T [N m ] prędkość poślizgu 0 [mm/s] prędkość poślizgu 9 [mm/s] prędkość poślizgu 20 [mm/s] prędkość poślizgu 30 [mm/s] prędkość poślizgu 38 [mm/s] prędkość poślizgu 50 Rys. 76. Moment tarcia MT w funkcji siły nacisku FN dla próbki P-5. 87 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0 20 40 60 prędkość poślizgu v S [mm/s] m om en t t ar ci a M T [N m ] siła nacisku 7[N] siła nacisku 33[N] siła nacisku 52[N] siła nacisku 78[N] siła nacisku 105[N] Rys. 81. Moment tarcia MT w funkcji prędkości poślizgu vS dla próbki P-3. 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0 20 40 60 prędkość poślizgu v S [mm/s] m om en t t ar ci a M T [N m ] siła nacisku 7[N] siła nacisku 33[N] siła nacisku 52[N] siła nacisku 78[N] siła nacisku 105[N] Rys. 82. Moment tarcia MT w funkcji prędkości poślizgu vS dla próbki P-4. 90 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0 20 40 60 prędkość poślizgu v S [mm/s] m om en t t ar ci a M T [N m ] siła nacisku 7[N] siła nacisku 33[N] siła nacisku 52[N] siła nacisku 78[N] siła nacisku 105[N] Rys. 83. Moment tarcia MT w funkcji prędkości poślizgu vS dla próbki P-5. Z wyznaczonego w opisany sposób momentu tarcia MT, znając promień obrotu i siłę nacisku FN, obliczono współczynniki tarcia µ dla poszczególnych prędkości vS i sił nacisku FN. Wyniki obliczeń przedstawiono w formie wykresów na rys. 84÷97. Ze względu na to, że współczynnik tarcia jest wartością obliczaną ze średniej wartości momentu tarcia na wykresach nie przedstawiono słupków błędu, które są proporcjonalne do przedstawionych na wykresach przebiegu momentów tarcia. 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0 20 40 60 80 100 120 siła nacisku F N [N] w sp . t ar ci a µ prędkość poślizgu 0 [mm/s] prędkość poślizgu 9 [mm/s] prędkość poślizgu 20 [mm/s] prędkość poślizgu 30 [mm/s] prędkość poślizgu 38 [mm/s] prędkość poślizgu 50 Rys. 84. Współczynnik tarcia µ w funkcji siły nacisku FN dla próbki M-45. 91 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0 20 40 60 80 100 120 siła nacisku F N [N] w sp . t ar ci a µ prędkość poślizgu 0 [mm/s] prędkość poślizgu 9 [mm/s] prędkość poślizgu 20 [mm/s] prędkość poślizgu 30 [mm/s] prędkość poślizgu 38 [mm/s] prędkość poślizgu 50 Rys. 85. Współczynnik tarcia µ w funkcji siły nacisku FN dla próbki M-52. 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0 20 40 60 80 100 120 siła nacisku F N [N] w sp . t ar ci a µ prędkość poślizgu 0 [mm/s] prędkość poślizgu 9 [mm/s] prędkość poślizgu 20 [mm/s] prędkość poślizgu 30 [mm/s] prędkość poślizgu 38 [mm/s] prędkość poślizgu 50 Rys. 86. Współczynnik tarcia µ w funkcji siły nacisku FN dla próbki P-1. 92 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0 20 40 60 prędkość poślizgu v S [mm/s] w sp . t ar ci a µ siła nacisku 7[N] siła nacisku 33[N] siła nacisku 52[N] siła nacisku 78[N] siła nacisku 105[N] Rys. 91. Współczynnik tarcia µ w funkcji prędkości poślizgu vS dla próbki M45. 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0 20 40 60 prędkość poślizgu v S [mm/s] w sp . t ar ci a µ siła nacisku 7[N] siła nacisku 33[N] siła nacisku 52[N] siła nacisku 78[N] siła nacisku 105[N] Rys. 92. Współczynnik tarcia µ w funkcji prędkości poślizgu vS dla próbki M52. 95 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0 20 40 60 prędkość poślizgu v S [mm/s] w sp . t ar ci a µ siła nacisku 7[N] siła nacisku 33[N] siła nacisku 52[N] siła nacisku 78[N] siła nacisku 105[N] Rys. 93. Współczynnik tarcia µ w funkcji prędkości poślizgu vS dla próbki P-1. 0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0 20 40 60 prędkość poślizgu v S [mm/s] w sp . t ar ci a µ siła nacisku 7[N] siła nacisku 33[N] siła nacisku 52[N] siła nacisku 78[N] siła nacisku 105[N] Rys. 94. Współczynnik tarcia µ w funkcji prędkości poślizgu vS dla próbki P-2. 96 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0 20 40 60 prędkość poślizgu v S [mm/s] w sp . t ar ci a µ siła nacisku 7[N] siła nacisku 33[N] siła nacisku 52[N] siła nacisku 78[N] siła nacisku 105[N] Rys. 95. Współczynnik tarcia µ w funkcji prędkości poślizgu vS dla próbki P-3. 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0 20 40 60 prędkość poślizgu v S [mm/s] w sp . t ar ci a µ siła nacisku 7[N] siła nacisku 33[N] siła nacisku 52[N] siła nacisku 78[N] siła nacisku 105[N] Rys. 96. Współczynnik tarcia µ w funkcji prędkości poślizgu vS dla próbki P-4. 97