Docsity
Docsity

Przygotuj się do egzaminów
Przygotuj się do egzaminów

Studiuj dzięki licznym zasobom udostępnionym na Docsity


Otrzymaj punkty, aby pobrać
Otrzymaj punkty, aby pobrać

Zdobywaj punkty, pomagając innym studentom lub wykup je w ramach planu Premium


Informacje i wskazówki
Informacje i wskazówki

Wstęp do statystyki – podstawowe pojęcia, Egzaminy z Matematyka

dostarczaniem informacji niezbędnych do podejmowania różnego rodzaju decyzji. ... populacja składa się z jednostek statystycznych, zaś badana cecha to cecha ...

Typologia: Egzaminy

2022/2023

Załadowany 24.02.2023

spartacus_80
spartacus_80 🇵🇱

4.5

(55)

350 dokumenty

Podgląd częściowego tekstu

Pobierz Wstęp do statystyki – podstawowe pojęcia i więcej Egzaminy w PDF z Matematyka tylko na Docsity! Wstęp do statystyki – podstawowe pojęcia Wprowadzenie Przeczytaj Animacja Sprawdź się Dla nauczyciela Spis ludności w Betlejem Obraz Pietera Bruegela Starszego, 1566 r. Źródło: dostępny w internecie: commons.wikimedia.org, domena publiczna. Źródło: dostępny w internecie: pxfuel.com. Wstęp do statystyki – podstawowe pojęcia Przeczytaj Podstawowe pojęcia Wykryciem prawidłowości rządzących zjawiskami masowymi, zajmują się analizy statystyczne. Wykorzystywane przy tym metody statystyczne są pomocne w badaniach takich zjawisk masowych, które dotyczą zbiorowości składających się z elementów o podobnych (ale nie identycznych) własnościach. Definicja: Zjawiska masowe Zjawiska masowe to zjawiska, które często się powtarzają. Badane wskazują określone prawidłowości. Przykłady zjawisk masowych: imiona nadawane chłopcom urodzonym w Polsce w latach – ; temperatura powietrza o godz. w Warszawie w latach – ; płeć europejskich lekarzy; spożycie pomarańczy w Japonii. Definicja: Zjawiska pojedyncze Zjawiska, które są jedynymi i niepowtarzalnymi zdarzeniami. Przykłady zjawisk pojedynczych: płeć dziecka urodzonego przez panią Marię Antosik; temperatura powietrza o godz. w miejscowości Koziegłowy w dniu ; liczba czekolad spożytych przez Marka w dniu marca . Statystyka zajmuje się zbieraniem klasyfikowaniem i graficznym przedstawianiem odpowiednich danych, a więc opisem liczbowym procesów masowych oraz wnioskowaniem na temat powtarzalności zjawisk czy procesów, a co za tym idzie dostarczaniem informacji niezbędnych do podejmowania różnego rodzaju decyzji. Podstawowe funkcje statystyki: informacyjna – dająca pełny i obiektywny obraz badanych zjawisk; analityczna – określanie czynników kształtujących konkretne procesy i zjawiska; prognostyczna – pozwalająca na przewidywanie kierunku rozwoju analizowanych zjawisk. 2010 2012 12 : 00 1980 2000 12 : 00 10. 11. 2019 r. 16 2019 r Przedmiotem badań statystycznych są zbiorowości statystyczne (populacje). Każda populacja składa się z jednostek statystycznych, zaś badana cecha to cecha statystyczna. Definicja: Zbiorowość statystyczna (populacja statystyczna) Populacja statystyczna to zbiór elementów objętych badaniem statystycznym, powiązanych ze sobą logicznie, mających cechy wspólne, ale nieidentycznych ze względu na badaną cechę statystyczną. Przykłady zbiorowości statystycznej: zbiór uczniów danej szkoły; samochody osobowe zarejestrowane w krajach Unii Europejskiej. Zbiorowości powinny być ściśle określone pod względem rzeczowym (kto lub co jest przedmiotem badania), przestrzennym (gdzie znajduje się zbiorowość) oraz czasowym (jakiego momentu lub okresu dotyczy badanie). Definicja: Jednostka statystyczna Jednostka statystyczna to element składowy badanej populacji statystycznej. Przykład 1 uczniowie klasy  (w badaniu frekwencji uczniów w danej szkole); licea ogólnokształcące (w badaniu wyników matury z matematyki). W przypadku, gdy nie można zbadać całej wybranej zbiorowości statystycznej, przeprowadza się często badania na wybranych jednostkach statystycznych, wchodzących w skład populacji, czyli na wybranej próbie losowej. Na podstawie obserwacji cechy w próbie, wnioskuje się o możliwych wartościach cechy w całej populacji. Definicja: Próba losowa Próba losowa to podzbiór zbiorowości statystycznej, w skład którego wchodzą jednostki statystyczne, bezpośrednio podlegające badaniu statystycznemu. Przykład 2 W przypadku badania ulubionych programów telewizyjnych, wybieramy osób i określamy ich preferencje. Na podstawie wyników, wnioskujemy, np. o oglądalności programów telewizyjnych przez wszystkich Polaków. Definicja: Badanie statystyczne Badanie statystyczne to zbieranie, gromadzenie i opracowanie danych statystycznych oraz ogłoszenie i udostepnienie wyników dokonanych obliczeń, opracowań, analiz, I D 10000 w tym podstawowych wielkości i wskaźników. Przykład 3 Badanie dotyczące sposobu wykorzystania telefonu komórkowego na wybranej losowo próbie licealistów. Definicja: Wnioskowanie statystyczne Wnioskowanie statystyczne to dział statystyki zajmujący się problemami uogólniania wyników badania próby losowej na całą populację oraz szacowaniem błędów, wynikłych z takiego uogólniania. Przykład 4 Wnioskowanie statystyczne może odbywać się za pomocą dwóch metod uogólniania wyników: estymacji – szacowania wartości nieznanych parametrów rozkładu na podstawie znanych wyników próby (może być stosowane jedynie w przypadku regularnych rozkładów parametrów cechy w populacji); weryfikacji hipotez statystycznych – sprawdzania poprawności przypuszczeń na temat rozkładu (dotyczy odrzucenia hipotezy ze względu na przekroczenie wartości wyniku względem założonego poziomu istotności) lub uznanie hipotezy. Statystyka opisowa – zajmuje się badaniem zbiorowości statystycznej na podstawie obserwacji całkowitej, tzn. obejmującej wszystkie jednostki całej badanej populacji. Statystyka matematyczna – zajmuje się metodami wnioskowania statystycznego (opartymi z reguły na rachunku prawdopodobieństwa) o całej zbiorowości statystycznej na podstawie 20000 Animacja Polecenie 1 Zapoznaj się z wiadomościami na temat badania statystycznego. Zwróć uwagę na chronologię etapów badania i używaną terminologię. Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/D15L1eQC8 Film nawiązujący do treści materiału dotyczącego wstępu do statystyki. Polecenie 2 Wymień elementy opracowania i prezentacji materiału w badaniu statystycznym. Sprawdź się Pokaż ćwiczenia: 輸醙難 Ćwiczenie 1 Uzupełnij zdania odpowiednimi sformułowaniami: wykryciem prawidłowości rządzących zjawiskami masowymi, zajmują się ; są pomocne w badaniach takich zjawisk masowych, które dotyczą zbiorowości składających się z elementów o podobnych (ale nie identycznych) własnościach; przedmiotem badań statystycznych są ; każda populacja składa się z . zbiorowości statystyczne jednostek statystycznych metody statystyczne analizy statystyczne Ćwiczenie 2 Zaznacz wszystkie prawdziwe strwierdzenia. Przykładem populacji jest zbiór mieszkańców województwa mazowieckiego. W badaniu wzrostu uczniów szkół ponadpodstawowych jednostką statystyczną jest grupa uczniów z Liceum Ogólnokształcącego w Łodzi. Imię brata Eli Muszyńskiej to przykład zjawiska masowego. Przykładem zjawiska masowego jest spożycie czekolady (w ) na jednego mieszkańca Europy. XX kg     輸 輸 Ćwiczenie 3 Przyporządkuj nazwę do odpowiedniego opisu. Zbiór przedmiotów podobnych do siebie pod względem określonej cechy i powiązanych ze sobą logicznie, ale nie identycznych. Liczebność Zjawisko, które badane w dużej masie zdarzeń wykazuje właściwą sobie prawidłowość, jakiej nie można byłoby zaobserwować w pojedynczym przypadku. Populacja Część zbiorowości statystycznej poddanej badaniu, która została wyodrębniona ze zbiorowości w określony sposób. Próba statystyczna Liczba jednostek wchodzących w skład zbiorowości statystycznej. Zjawisko masowe 醙 Ćwiczenie 8 Poniżej zapisano etapy badania statystycznego w przypadkowej kolejności. Uporządkuj je od etapu najwcześniejszego do etapu najpóźniejszego. Etapy badania statystycznego: gromadzenie danych opracowanie i prezentacja materiału programowanie analiza i wnioskowanie     難 Dla nauczyciela Autor: Justyna Cybulska  Przedmiot: Matematyka Temat: Wstęp do statystyki – podstawowe pojęcia Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony, klasa III lub IV Podstawa programowa: XII. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka. Zakres podstawowy. Uczeń: 3) oblicza średnią arytmetyczną i średnią ważoną, znajduje medianę i dominantę; 4) oblicza odchylenie standardowe zestawu danych (także w przypadku danych odpowiednio pogrupowanych), interpretuje ten parametr dla danych empirycznych. Kształtowane kompetencje kluczowe: kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii kompetencje cyfrowe kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się Cele operacyjne: Uczeń: pozna podstawowe pojęcia statystyczne rozpoznaje i stosuje podstawowe pojęcia statystyczne podaje przykłady występowania zmiennych jakościowych i ilościowych w sytuacjach typowych i nietypowych projektuje badania statystyczne według ustalonych etapów Strategie nauczania: konstruktywizm konektywizm Metody i techniki nauczania: praca z ekspertem studium przypadku mini – konkurs zadaniowy Formy pracy: praca indywidualna praca w grupach praca całego zespołu klasowego Środki dydaktyczne: komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każda grupa uczniów miała do dyspozycji komputer Przebieg lekcji Faza wstępna: 1. Kilka dni wcześniej nauczyciel poleca 3 uczniom, aby zapoznali się z materiałem z sekcji „Przeczytaj” i przygotowali na lekcję krótkie wystąpienia eksperckie (obudowane np. w prezentacje multimedialne), których celem będzie przybliżenie pozostałym uczniom najważniejszych pojęć statystycznych. 2. Lekcja rozpoczyna się więc od wystąpień ekspertów, którzy również odpowiadają na ewentualne pytania uczniów. 3. Eksperci podają temat zajęć i opracowane wcześniej przez siebie kryteria sukcesu. Faza realizacyjna: 1. Uczniowie pracują w grupach pod kierunkiem ekspertów. Każda grupa zapoznaje się z animacją, a następnie ma przeprowadzić badania statystyczne, zgodnie z etapami opisanymi w animacji: programowanie, gromadzenie danych, opracowanie i prezentacja materiału, analiza i wnioskowanie. Celem badania jest możliwie jak najdokładniejsze opisanie członków danej grupy. Każda grupa musi ustalić co najmniej 8 cech, które będą podlegały badaniom, np. czas dojazdu (dojścia) ucznia do szkoły, liczba godzin snu, itd. Wyniki badań można przedstawić w dowolny sposób.