1. Klasyfikacja obciążeń:
- Zewnętrzne i wewnętrzne.
Zewnętrzne – czynne: siły skupione (P1,P2,P3), siły rozłożone w sposób ciągły (q), Moment – pary sił (M).
bierne: reakcje np. w podporach (R1, R2, R3).
Wewnętrzne – są to siły oddziaływania międzycząsteczkowego, wewnątrz ciała, ujawniają się po dokonaniu
myślowych przekrojów (przecięć) i prowadzą do tzw. naprężeń.
2. Naprężenia – są wewnętrznymi siłami przypadającymi na jednostkę przekroju powierzchni. Jednostki to MPa,
lub N/mm^2
Naprężenie wypadkowe σw – to granica do jakiej dąży stosunek przyrostu siły wewnętrznej do przyrostu pola,
gdy przyrost pola dąży do zera. Ich kierunek jest dowolny.
Naprężenie normalne – σx, powodują rozrywanie lub ściskanie, to granica do jakiej dąży stosunek przyrostu siły
w płaszczyźnie x, do przyrostu pola.
Naprężenia styczne – τ xy lub τxz, wywołują ścinanie, składowa w płaszczyźnie przekroju (tnące, lub ścinające).
Złożony stan naprężenia – występuje w pręcie jeżeli co najmniej 6 składowych z 3 sił, 3 momentów zginających i
3 momentów skręcających są różne od zera.
3. Najczęściej występujące stany obciążeń:
- Rozciąganie lub ściskanie, Fx = N ≠ 0 -> Fy=Fz=Mx=My=Mz=0
-Ścinanie, Fy=Ty≠ 0, Fz = Tz ≠ 0 -> Fx=Mx=Mz=My=0.
-Skręcanie, Mx=Ms≠0 -> Fx=Fy=Fz=My=Mz=0
-Zginanie,My=Mgy≠0, Mz=Mgz≠0 -> Fx=Fy=Fz=Mx=0.
N, Ty, Tz, Ms, Mgy, Mgz – są to siły i momenty wewnętrzne.
4. Prawo Hooke’a dla jednoosiowego rozciągania:
„Odkształcenie ciała pod wpływem działającej na nie siły, jest proporcjonalne do tej siły.” Współczynnik między
siłą a odkształceniem często nazywany jest modułem sprężystości (moduł Younga).
Bezwzględne wydłużenie rozciąganego statycznie pręta jest proporcjonalne do siły przyłożonej do pręta, do jego
długości i odwrotnie proporcjonalne do pola przekroju poprzecznego pręta.
5. Naprężenia normalne z definicji, oraz uogólnione prawo Hooke’a:
E – to stała materiałowa nazywana
modułem sprężystości podłużnej.
6. Liczba Poissona – jest to współczynnik
odkształcenia poprzecznego do
odkształcenia podłużnego przy osiowym stanie naprężenia. Określa sposób w jaki odkształca się materiał.
Oznaczamy ją przez v. Wyznaczyć ją można z równania wiążącego tę liczbę z modułem Younga.
E = 2G (v+1) → v = E -2G/2G E- moduł Younga, G – moduł sztywności.
7. Zasada De Saint-Venanta: Jeżeli na dany układ sił zewnętrznych działających na mały obszar ciała sprężystego
w równowadze zastąpimy innym układem statycznie równoważnym to w odległości od obszaru
przewyższającego jego rozmiary powstają praktycznie jednostajne (jednakowe) stany naprężeń. Wniosek: Jeżeli
