Wytrzymałość materiałów - opracowanie, Skrypty z Materials Physics

Pobierz Wytrzymałość materiałów - opracowanie i więcej Skrypty w PDF z Materials Physics tylko na Docsity!

Politechnika Lubelska

MECHANIKA

Laboratorium wytrzymałości

materiałów …

Ćwiczenie 1 - Statyczna próba rozciągania

Przygotował: Andrzej Teter (do użytku wewnętrznego)

Statyczna próba rozciągania

Statyczną próbę rozciągania wykonujemy zgodnie z normą PN-EN 10002 -1:2004. Do badań używamy próbek o znormalizowanych kształtach i wymia- rach. Składają się one z części roboczej (odcinek próbki o długości Lc ) o stałym przekroju: kołowym, prostokątnym lub sześciokątnym oraz z uchwytów, zwa- nych główkami (rys. 1). Dla próbek proporcjonalnych długość pomiarowa Lo jest ustaloną wielokrotnością średnicy lub grubości początkowej: Lo = p·do ( p - krotno ść próbki czyli stosunek długości pomiarowej do średnicy lub grubości początkowej). Dla próbek okrągłych, kwadratowych i sześciokątnych przyjmuje się zwykle krotność próbki p = 5 lub p= 10. Przed wykonaniem badania należy oznaczyć na części roboczej próbki długość pomiarową Lo i podzielić ją na działki w odstępach co 5 lub 10 mm.

Rys. 1

Statyczne próby rozciągania przeprowadza się na tzw. maszynach wytrzymało- ś ciowych (zrywarkach). Są to maszyny o różnych rozwiązaniach konstrukcyj- nych, jednakże spełniające wymagania ujęte w normach. Próbkę umieszcza się w uchwytach maszyny wytrzymałościowej i obciąża quasistatyczną osiową siłą P. W miarę narastania obciążenia P mierzymy ekstensometrem rzeczywistą długość L 1 oraz obliczamy dla każdej wartości siły P przyrost wydłużenia

∆ L=L 1 -Lo , a następnie odkształcenie wzgl ę dne :

L o

∆ l ε = (1)

Dodatkowo dla każdego odczytu obliczamy napr ęż enie normalne σ przez po- dzielenie chwilowej siły P przez początkowe pole przekroju poprzecznego So :

S o

P

σ = (2)

Na podstawie tych danych można wykonać wykres siła-wydłużenie lub napręże- nie-odkształcenie inaczej nazywany umownym wykresem rozci ą gania (linia

OG rys. 2), przyjmując ∆ L lub ε jako odciętą oraz P lub σ jako rzędną. Wykresy

modułem Young’a lub współczynnikiem spr ęż ysto ś ci wzdłu ż nej. W in- terpretacji geometrycznej moduł E jest równy tangensowi kąta nachylenia odcinka liniowego OA. Punkt graniczny A tego zakresu nosi nazwę granicy proporcjonalno ś ci i jest oznaczony RH :

o

H H (^) S

R = P (4)

gdzie: PH – siła odpowiadająca punktowi A.

2. Zakres nieliniowo sprężysty – odcinek AB. Wprowadza się również pojęcie granicy spr ęż ysto ś ci RS. Granica sprężysto- ści dla danego materiału jest wartością naprężenia, poza którą materiał dozna- je trwałych odkształceń po usunięciu naprężeń tzn. po usunięciu obciążeń nie odzyskuje swoich wymiarów początkowych. Granica sprężystości leży nieco powyżej granicy proporcjonalności. Doświadczalne wyznaczenie granicy sprężystości jest bardzo trudne i dlatego jej dokładne położenie na wykresie naprężenie-odkształcenie nie jest zwykle znane, nawet gdy wiadomo, że jest wyższe niż granica proporcjonalności. W praktyce granicę proporcjonalności i granicę sprężystości zwykle się utożsamia. Ze względu na trudności pomia- rowe przyjmuje się umown ą granic ę spr ęż ysto ś ci R 0,05. Jest to naprężenie wywołujące w próbce trwałe odkształcenie εt=0,05%:

S o

P

R 0 , 05 = 0 ,^05 (5)

gdzie: P 0.05 – siła, która wywołuje w próbce trwałe odkształcenie 0,05%.

3. Zakres sprężysto-plastyczny– odcinek BG. Naprężenie, przy którym następuje początek plastycznego płynięcia, nosi nazwę wyra ź nej granicy plastyczno ś ci Re :

o

e e (^) S

P

R = (6)

gdzie: Pe – siła, która wywołuje wyraźny wzrost wydłużenia próbki. Granicę plastyczności można wyznaczyć w trakcie próby rozciągania przez obserwację ruchu wskazówki urządzenia pomiarowego. Po równomiernym wychylaniu się można zauważyć zatrzymanie lub nagły spadek obciążenia do pewnej mniejszej wartości, co utrzymuje się przez pewien okres czasu przy jednoczesnym wzroście wydłużenia próbki. Podczas uważnego pro- wadzenia próby można dokonać rozróżnienia pomiędzy górną ReH (pierw- sza wartość szczytowa) i dolną granicą plastyczności ReL (najmniejsza war- tość obciążenia w fazie uplastycznienia – odcinek BC ). Ponieważ górna granica plastyczności jest zmienna, do określenia granicy plastyczności ma- teriału należy wziąć dolną granicę plastyczności. Odcinek BC nazwano ob- szarem plastycznego płyni ę cia. Na odcinku CF następuje umocnienie ma- teriału i ciągły wzrost obciążenia. Naprężenie maksymalne Rm odpowiada-

jące największemu obciążeniu (punkt F ) przyłożonemu do próbki nazywa się dora ź n ą wytrzymało ś ci ą na rozci ą ganie :

o

m m (^) S

P

R = (7)

gdzie: Pm – największa siła rozciągająca próbkę. Po przekroczeniu punktu F na próbce pojawia się przewężenie nazywane szyjk ą. Po czym następuje gwałtowne pęknięcie. Naprężenie Ru odpowiadające pęknięciu próbki nosi nazwę napr ęż e ń rozrywaj ą cych :

u

u u S

P

R = (8)

gdzie: Pu –siła rozciągająca w chwili rozerwania próbki, Su – powierzchnia przekroju poprzecznego w miejscu rozerwania. Dla materiałów plastycznych bez wyraźnej granicy plastyczności wykres rozciągania jest bardzo podobny do opisanego wcześniej wykresu rozciągania dla materiałów z wyraźną granicą plastyczności. Jedyna różnica polega na tym, że w ogóle na wykresie nie można ustalić granicy plastyczności, charakteryzują- cej się poziomym odcinkiem BC na krzywej naprężenie-odkształcenie. Dla ta- kich materiałów wprowadzono umown ą granic ę plastyczno ś ci R 0,2. Granica ta odpowiada εt=0,2% odkształcenia trwałego, mierzonego w stosunku do pierwot- nej długości pomiarowej Lo :

S o

P

R 0 , 2 = 0 ,^2 (9)

gdzie: P 0,2 – siła wywołująca w próbce trwałe odkształcenie równe 0,2%. Wymienione wyżej granice określają właściwości wytrzymałościowe mate- riału próbki. Natomiast właściwości plastyczne materiału przy rozciąganiu moż- na scharakteryzować za pomocą: wydłużenia względnego Ap oraz przewężenia względnego Z próbki. Wzgl ę dne wydłu ż enie jest zdefiniowane następująco:

o

u o p (^) L

L L

A (10)

gdzie: Lo - długość początkowa, Lu - długość po zerwaniu próbki, p - krotność próbki. Wzgl ę dne przew ęż enie jest miarą zmniejszenia się pola przekroju po- przecznego w miejscu zerwania i wynosi:

o

o u S

S S

Z (11)

gdzie: So - początkowe pole przekroju poprzecznego, Su - końcowe pole przekro- ju poprzecznego w miejscu zerwania próbki. Materiały, które ulegają zniszczeniu podczas rozciągania przy względnie niewielkich odkształceniach, noszą nazwę materiałów kruchych. Materiały te

Rys. 3

Wyznaczanie modułu Younga E

Współczynnik sprężystości wzdłużnej E oblicza się ze wzoru:

i i o

i i o l l S

P P L

E

( )

1

gdzie: Pi+ 1 i Pi – siły obciążające odczytane w zakresie liniowo-sprężystym dla

dwóch dowolnych pomiarów; ∆ li+ 1 , ∆ li – wydłużenie, z których pierwsze odpowiada

sile Pi+ 1 , a drugie sile Pi , Lo - długość początkowa, So - początkowe pole przekroju poprzecznego. Wartości sił i wydłużeń należy odczytać z wykresu rozciągania.

Politechnika Lubelska, Wydział Mechaniczny Katedra Mechaniki Stosowanej Laboratorium Wytrzymało ś ci Materiałów

Imi ę i nazwisko Grupa Data wykonania

Prowadz ą cy Ocena

Laboratorium Wytrzymało ś ci Materiałów

Statyczna próba rozci ą gania metali

1. Cel ć wiczenia.

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie doświadczalne własności mechanicznych stali konstrukcyjnych zgodnie z normą PN-EN 10002-1:2004 oraz wizualizacja związku pomiędzy naprężeniami i odkształceniami w całym zakresie pracy roz- ciąganej próbki.

2. Opis stanowiska badawczego

Statyczna próba rozciągania wykonywana jest na stanowisku badawczym składającym się z mechanicznej zrywarki Z100 firmy Zwick wyposażonej w ekstensometr oraz komputerowego układu sterującego. Dodatkowo do pomia- rów próbki przed i po zerwaniu na stanowisku znajdują się przyrządy pomiaro- we: suwmiarka oraz śruba mikrometryczna.

3. Przebieg ć wiczenia

1. Przed przystąpieniem do próby, we własnym zakresie należy szczegółowo zapoznać się z normą PN-EN 10002-1:2004.

2. Zmierzyć wszystkie wymiary próbki: Lc, Lt, Lo, m, φ do, φ d , i sprawdzić czy

próbka jest zgodna z normą.

3. Wyskalować próbkę w urządzeniu skalującym. Skalowanie polega na tym, że na powierzchni roboczej nacina się kreski co 5 lub 10 mm. Sposób wyko- nania nacięć powinien wykluczać powstawanie karbów.
4. Na części roboczej zaznaczyć długości pomiarowe Lo dla p= 10 oraz dla p= 5. Następnie kilkakrotnie w różnych miejscach śrubą mikrometryczną

zmierzyć średnicę próbki φ do wyniki wpisać do tabeli pomiarów. Do obli-

**5. Rysunek badanej próbki.

6. Charakterystyka badanej próbki:
7. Warunki bada** ń i charakterystyka u ż ytych urz ą dze ń**.
8. Wymiary próbki przed prób** ą

Tabela 1.

Lp φ d^0^ φ d^ m^ Lc^ Lt^ P^ L^0 S^0

[…] […] […] […] […] […] […] […]

średnia

9. Wyniki pomiarów i oblicze ń.

Tabela 2.

Lp^ P^ ∆ l^ E

[…] […] […]

Średnia:

Tabela 3. du Su Pe Pm Pu Re Rm Ru A 5 A 10 Z [...] [...] [...] [...] [...] [...] [...] [...] […] […] […]

10. Wykres rozci ą gania z zaznaczeniem charakterystycznych punktów (za- znaczy ć cykle obci ąż enia).