Wyzancanie długości fali świetlnej za pomocą siatki dyfrakcyjnej , Ćwiczenia z Fisica

Pobierz Wyzancanie długości fali świetlnej za pomocą siatki dyfrakcyjnej i więcej Ćwiczenia w PDF z Fisica tylko na Docsity!

ĆWICZENIE

WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ

SIATKI DYFRAKCYJNEJ

Cel ćwiczenia: Wyznaczenie długości fali emisji lasera lub innego źródła światła monochromatycznego, wyznaczenie stałej siatki dyfrakcyjnej. Zagadnienia: Ugięcie światła, siatka dyfrakcyjna, pomiar długości fali świetlnej.

1 Wprowadzenie W optyce geometrycznej podstawową cechą światła jest jego prostoliniowe rozchodzenie się w ośrodkach o jednorodnym współczynniku załamania. Stąd definiuje się pojęcie promienia świetlnego. Oświetlając nieprzezroczysty ekran z niewielkim otworem zaobserwujemy wąską wiązkę światła. Zmniejszając średnicę otworu będziemy obserwować zwężanie promienia świetlnego tylko do pewnego momentu. Dalsze zmniejszanie średnicy otworu będzie powodowało rozszerzenie wiązki światła.

Rys.1. Rozkładu natężenia światła obserwowany na ekranie dla trzech otworów kołowych o zmniejszających się średnicach

Efekt ten jest wynikiem zjawiska dyfrakcji światła, które polega na uginaniu się promieni świetlnych napotykających przeszkody na swojej drodze. Odstępstwo od prostoliniowego rozchodzenia się światła jest związane z jego falową naturą. Zgodnie z zasadą Huygensa każdy punkt przestrzeni, do którego dochodzi fala padająca może być traktowany jako nowe źródło fali kulistej. Takie elementarne fale spotykają się ze sobą interferują i w ten sposób powstaje nowa fala świetlna. Falową naturę światła potwierdził Thomas Young. W swoim doświadczeniu (Rys.2.) skierował światło słoneczne na nieprzezroczystą przysłonę P 1 z małym otworem S 0 na środku. Zgodnie z zasadą Huygensa otworek działa jako źródło elementarnej fali kulistej. Fala ta padając na otworki S 1 i S 2 w przysłonie P 2 , ponownie generuje dwie fale kuliste. Na ekranie E obserwujemy szereg rozłożonych na przemian jasnych i ciemnych prążków Rys. 3.

Rys. 2. Doświadczenie Younga Rys. 3. Obraz obserwowany w doświadczeniu Younga, dla nieprzezroczystej przysłony z dwiema szczelinami

Siatka dyfrakcyjna jest w zasadzie powieleniem doświadczenia z dwiema szczelinami. Zasadnicza różnica polega na tym, że zamiast dwóch znajduje się na niej duża liczba (od kilkudziesięciu do kilkunastu tysięcy) jednakowych równoodległych szczelin. Z tego powodu przez siatkę dyfrakcyjną przechodzi znacznie więcej światła niż przez dwie szczeliny w doświadczeniu Younga. Załóżmy, że płaska fala świetlna pada prostopadle na siatkę dyfrakcyjną z lewej strony jak pokazano na Rys. 4.

Rys.4. Schemat siatki dyfrakcyjnej

Pamiętamy, że każdy punkt szczelin siatki jest źródłem elementarnej fali kulistej. Wybierzmy spośród wielu, jeden określony kierunek promieni ugiętych pod kątem θ do początkowego biegu promieni. Jeżeli d jest odległością pomiędzy szczelinami to różnica Δ przebytych dróg pomiędzy dwoma promieniami ugiętymi na sąsiednich szczelinach (od ich szczeliny do wspólnego czoła fali za siatką) wyraża się podobnie jak w doświadczeniu Younga, równaniem:

Δ = 𝑑 sin 𝜃 (1)

Wydajność siatek amplitudowych nie przekracza 10%, podczas gdy wydajność siatek fazowych może dochodzić do kilkudziesięciu procent. Z tego względu siatki fazowe nadają się do wielu zastosowań lepiej niż siatki amplitudowe. Zdolności siatki dyfrakcyjnej do rozszczepiania światła polichromatycznego na wiązki monochromatyczne nazywamy dyspersją kątową: Δ𝜃 Δ𝜆 =^

𝑚 𝑑 cos 𝜃.^ (5)

Miarą zdolności rozdzielenia dwóch blisko siebie leżących linii widmowych jest chromatyczna zdolność rozdzielcza:

𝑅 = 𝜆 Δ𝜆 = 𝑚 𝑁.^ (6)

Zależność ta, pozwala określić najmniejszą różnicę długości fali Δλ dwóch linii spektralnych, które można rozdzielić w m–tym rzędzie dyfrakcji za pomocą siatki o N szczelinach.

2 Zasada pomiaru i układ pomiarowy Pomiary stałej siatki dyfrakcyjnej i długości fali światła wykonuje się na ławie optycznej, na której umieszczono są kolejno: źródło światła monochromatycznego, szczelina, transmisyjna siatka dyfrakcyjna i ekran ze skalą milimetrową. Światło po przejściu przez szczelinę pada na siatkę dyfrakcyjną i doznaje na niej ugięcia. Na ekranie, umieszczonym w odległości Li od siatki, widać wiązkę nieugiętą (zerowego rzędu) oraz wiązki kolejnych rzędów, ugięte pod kątami θm.

Rys.5. Schemat układu pomiarowego

3 Zadania do wykonania

A) Pomiary: Przed przystąpienie do pomiarów należy skonfigurować położenie wyjścia źródła monochromatycznego/ lasera tak aby wiązka światła rozchodziła się wzdłuż ławy optycznej. (szczegółowy opis procedury znajduje się w instrukcji roboczej na stanowisku pomiarowym)

1. Wyznaczenie długości fali emisji lasera lub innego źródła światła monochromatycznego Posługując się siatką dyfrakcyjną o znanej wartości stałej siatki d , należy odczytać położenia linii dyfrakcyjnych na ekranie z lewej i z prawej strony zerowego rzędu dyfrakcyjnego. Odczyt wykonujemy dla rzędów dyfrakcyjnych n=1,2,3,4,5. Pomiary powtarzamy dla kilku odległości siatki dyfrakcyjnej od ekranu Li. 2. Wyznaczenie stałej siatki dyfrakcyjnej Dla ustalonej długości fali źródła światła monochromatycznego, należy odczytać położenie pierwszego rzędu dyfrakcyjnego z lewej i z prawej strony zerowego rzędu dyfrakcyjnego. Pomiary powtarzamy dla kilku odległości siatki dyfrakcyjnej od ekranu Li.

B) Opracowanie wyników: Wyniki eksperymentalne umieścić w odpowiednich tabelach.

1. Wyznaczenie długości fali emisji lasera lub innego źródła światła monochromatycznego Dla każdego z rzędów dyfrakcyjnych n=1,2,3,4,5 oraz odległości siatki dyfrakcyjnej od ekranu Li obliczyć wartość średnią odległości linii dyfrakcyjnej od zerowego rzędu dyfrakcyjnego. Obliczyć odpowiednie sinusy kąta ugięcia sinθi. Na podstawie równania siatki dyfrakcyjnej obliczyć długość fali światła padającego na siatkę dyfrakcyjną oraz jej niepewność. 2. Wyznaczenie stałej siatki dyfrakcyjnej Dla każdej odległości siatki dyfrakcyjnej od ekranu Li obliczyć wartość średnią odległości linii dyfrakcyjnej n=1 od zerowego rzędu dyfrakcyjnego. Obliczyć odpowiednie sinusy kąta ugięcia sinθi. Na podstawie równania siatki dyfrakcyjnej obliczyć stałą siatki dyfrakcyjnej oraz jej niepewność.

4 Pytania:

1. Na czym polega zjawisko dyfrakcji światła? Podaj przykłady.
2. Zapisz równanie siatki dyfrakcyjnej, omów występujące wielkości fizyczne.
3. Co to jest wydajność dyfrakcyjna?
4. Podaj rodzaje siatek dyfrakcyjnych, omów czym się różnią.
5. Oblicz stałą siatki dyfrakcyjnej, jeśli dla wiązka światła laserowego o długości fali λ=532nm położenie drugiego rzędu dyfrakcyjnego względem wiązki nieugiętej wynosi 20 mm. Ekran umieszczony jest w odległości 10 cm od siatki dyfrakcyjnej.

opracował S.Drobczyński