Wyznaczanie gęstości ciał stałych i cieczy, Ćwiczenia z Fisica

Pobierz Wyznaczanie gęstości ciał stałych i cieczy i więcej Ćwiczenia w PDF z Fisica tylko na Docsity! 1 1 K A T E D R A F I Z Y K I S T O S O W A N E J _________________________________________ P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 1. Wyznaczanie gęstości ciał stałych i cieczy Wprowadzenie Gęstość materii jest jednym z makroskopowych parametrów charakteryzujących otaczające nas obiekty. Z definicji gęstość to stosunek masy obiektu materialnego do objętości przez niego zajmowanej: V m =ρ (1) Jednostką gęstości w układzie SI jest kg/m3. Praktycznie każda substancja ma inną gęstość zależną od stanu skupienia, ciśnienia zewnętrznego i temperatury. Z grubsza możemy stwierdzić, że największą gęstość posiadają ciała stałe, w dalszej kolejności są ciecze, a materią o najmniejszej gęstości mają substancje w stanie gazowym. Jest powszechnie znane, że zmiana temperatury ciała powoduje również objętość ciała. Na ogół zależność V od T jest dość złożona, a współczynnik objętościowej rozszerzalności cieplnej α definiuje się jako względna zmiana objętości przy stałym ciśnieniu zewnętrznym: pdT dV V      = 0 1α (2) Zwykle w pewnych zakresach temperatur można przyjąć, że współczynnik rozszerzalności cieplnej jest stały, to znaczy, że objętość rośnie liniowo ze wzrostem temperatury. const dT dVV p =     =⋅ 0α (3) Rozwiązaniem powyższego równania różniczkowego jest następujące wyrażenie na objętość po podwyższeniu temperatury ciała o T stopni. )1(0 TVV ⋅+= α (4) Znając zależność V(T) możemy łatwo znaleźć zależność ρ(Τ): )1( )( 0 TV mT ⋅+ = α ρ (5) W metodzie hydrostatycznej dokonujemy pomiaru tej samej masy zanurzonej w różnych cieczach. Mimo, że jest to ta sama masa otrzymujemy różne wartości. Jest to skutek działania siły hydrostatycznych działających na ciało zanurzone jak pokazano na rysunku 1. Wypadkowa tych sił jest równa: gVShhg SghpSghpFwyp ρρ ρρ =−= +−+= )( )()( 12 1020 (6) gdzie h1 i h2 są głębokościami górnej i dolnej powierzchni obiektu. S jest powierzchnią górną i dolną obiektu na które działa siła hydrostatyczna. Stąd na ciało zanurzone w płynie oprócz siły ciężkości działa siła wyporu równoległa do siły grawitacji skierowana przeciwnie. gVF płwyp ρ= (7) Rys. 1. Metoda pomiaru A. Wyznaczanie gęstości ciał stałych Gęstość ciała stałego o dowolnym kształcie można wyznaczyć poprzez zważenie tego ciała w powietrzu oraz po zanurzeniu w cieczy o znanej gęstości. Gęstość ciała z definicji jest to stosunek masy ciała i jego objętości. V mp cs =ρ (8) gdzie mp jest masą ciał zważonego w powietrzu a V jego objętością. Jeśli nie znana jest objętość ciała, to trzeba ją wyznaczyć z innej zależności. Możemy to zrobić poprzez zważenie tego ciała po zanurzeniu w cieczy. Zgodnie z prawem Archimedesa ciężar ciała zanurzonego w cieczy jest równy różnicy ciężarowi ciała w powietrzu i siły wyporu działającej na to ciało. wyppcs FQQ −= (9) Stosując prawo Archimedesa i odpowiednio przekształcając, otrzymamy gVQQ ccsp ρ=− (10) Skąd otrzymamy wyrażenie na objętość ciała V: c csp c csp mm g QQ V ρρ − = − = (11) Po wstawieniu powyższego wyrażenia e możemy zapisać: c csp p cs mm m ρρ − = (12) 2