Wyznaczanie gęstości ciał stałych i cieczy za pomocą wagi hydrostatycznej, Ćwiczenia z Fisica

Pobierz Wyznaczanie gęstości ciał stałych i cieczy za pomocą wagi hydrostatycznej i więcej Ćwiczenia w PDF z Fisica tylko na Docsity! A1. Wyznaczanie gęstości ciał stałych i cieczy za pomocą wagi hydrostatycznej  1/4 1 /4 A1. Wyznaczanie gęstości ciał stałych i cieczy za pomocą wagi hydrostatycznej Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych praw hydrostatyki, pojęcia gęstości ciała i jej zależności od temperatury oraz - korzystając z prawa Archimedesa - doświadczalne wyznaczenie gęstości kilku ciał stałych i cieczy. Gęstość ciała (inaczej masa właściwa) – zgodnie ze wzorem: V m  (1). wyraża liczbowo masę zawartą w jednostce objętości tego ciała. Gęstość ciała wyrażamy w kg/m 3 . Ze względu na rozszerzalność termiczną ciał, ich objętość zmienia się ze wzrostem temperatury (na ogół rośnie), zgodnie ze wzorem:  tVV o  1 , gdzie  oznacza współczynnik rozszerzalności objętościowej ciała. W konsekwencji, gęstość ciała również zależy od temperatury (na ogół maleje z jej wzrostem) zgodnie ze wzorem: t o      1 (2). Waga hydrostatyczna – umożliwia pomiar gęstości ciała (szczególnie o nieregularnych kształtach) w oparciu o prawo Archimedesa. Stanowić ją może np. zwykła waga analityczna, umieszczona na specjalnym statywie tak, aby móc zawiesić ważone ciało od dołu szalki wagi. 1/ Aby znaleźć nieznaną gęstość ciała stałego (większą, niż posiada woda) zawieszamy badaną próbkę na cienkim druciku (o masie zaniedbywalnie małej) i dwukrotnie ją ważymy: raz w powietrzu, drugi raz w cieczy wzorcowej, najczęściej wodzie destylowanej. Wskazania wagi w drugim przypadku są mniejsze (pomniejszone przez siłę wyporu, skierowaną przeciwnie do siły ciężkości), której wartość wynika z prawa Archimedesa, które mówi, że: ciało zanurzone w cieczy traci pozornie na ciężarze tyle, ile wynosi ciężar wypartej cieczy. A więc, siła wyporu jest równa ciężarowi wypartej cieczy: gVF cw   (3), gdzie V – oznacza objętość wypartej cieczy (równą objętości ciała zanurzonego), c – gęstość cieczy, g – przyśpieszenie ziemskie. Stosunek ciężaru ciała Q w powietrzu (Q=mg=Vg, gdzie  jest gęstością ciała), do siły wyporu Fw (wzór 3) pozwala znaleźć bezwymiarową wielkość A, która określa stosunek gęstości badanego ciała  do gęstości cieczy (tzw. wzorcowej) c , w której to ciało jest zanurzone: A gV gV F Q ccw         (4). A1. Wyznaczanie gęstości ciał stałych i cieczy za pomocą wagi hydrostatycznej  2/4 2 /4 Siłę wyporu Fw znajdujemy, jako różnicę ciężaru ciała w powietrzu Q i w cieczy wzorcowej Q1, czyli Fw =Q-Q1. Stąd: 111 mm m gmmg mg QQ Q A c         (5), gdzie m1 oznacza pozorną wartość masy ciała ważonego po pełnym zanurzeniu w wodzie. Zatem gęstość badanego ciała stałego znajdujemy ze wzoru: cA   (6). 2/ Podobnie można wyznaczyć gęstość nieznanej cieczy x. Jeżeli badaną próbkę ciała stałego zważoną uprzednio w powietrzu (m) i w cieczy wzorcowej o gęstości c (m1), zważymy dodatkowo w innej cieczy o nieznanej gęstości x (m2), to możemy wówczas znaleźć bezwymiarową wielkość B, jako stosunek sił wyporu Q-Q2 oraz Q- Q1 działających na tę próbkę zanurzoną odpowiednio w cieczy badanej i wzorcowej: c x mm mm QQ QQ B          1 2 1 2 (7). Nieznaną gęstość cieczy wyliczamy wówczas ze wzoru : cx B   (8) Literatura uzupełniająca: 1. D. Halliday, R. Resnick, J. Walker - Podstawy fizyki – T.2 rozdz. 15.7 2. Cz. Bobrowski – Fizyka –krótki kurs – rozdz. 1.10 3. P.G. Hewitt – Fizyka wokół nas – rozdz.12 Zobacz też: symulacje komputerowe (w szczególności symulacje nr 5, 17 i 27), na stronie internetowej Katedry Fizyki i Biofizyki (http://www.up.poznan.pl/kfiz/) - zakładka: Symulacje zjawisk fizycznych.