Docsity
Docsity

Przygotuj się do egzaminów
Przygotuj się do egzaminów

Studiuj dzięki licznym zasobom udostępnionym na Docsity


Otrzymaj punkty, aby pobrać
Otrzymaj punkty, aby pobrać

Zdobywaj punkty, pomagając innym studentom lub wykup je w ramach planu Premium


Informacje i wskazówki
Informacje i wskazówki

Wyznaczanie modułu sztywności prętów metodą dynamiczną (M11), Ćwiczenia z Fizyka

Opracowane ćwiczenie ze wstępem teoretycznym

Typologia: Ćwiczenia

2019/2020

Załadowany 16.07.2020

rozwazna_romantyczna
rozwazna_romantyczna 🇵🇱

4.6

(230)

551 dokumenty

Podgląd częściowego tekstu

Pobierz Wyznaczanie modułu sztywności prętów metodą dynamiczną (M11) i więcej Ćwiczenia w PDF z Fizyka tylko na Docsity! Wyznaczanie modułu sztywności prętów metodą dynamiczną (M11) 71 1.11 Wyznaczanie modułu sztywności prętów metodą dynamiczną (M11) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie modułu sztywności prętów metalowych przy po- mocy wahadła torsyjnego. Zagadnienia do przygotowania: – oscylator harmoniczny; – własności sprężyste ciał stałych, prawo Hooke’a; – dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej, moment bezwładności, twierdzenie Steinera. Literatura podstawowa: [2], [1], [5]. 1.11.1 Podstawowe pojęcia i definicje Odkształcenia sprężyste Odkształcenie ciała stałego znikające z chwilą usunięcia działających sił nazywa- my odkształceniem sprężystym. Pary sił odkształcających mogą działać prostopadle (rysunek 1.11.1a) lub stycznie (rysunek 1.11.1b) do powierzchni ciała. Stosunek siły F przyłożonej do powierzchni S nazywamy naprężeniem. Definiujemy odpowiednio naprężenie normalne σ = Fn/S oraz naprężenie styczne τ = Fs/S. L- LD Fn Fn S S a) SFs S Fs g b) Rys. 1.11.1: Odkształcenie prostopadłościanu pod działaniem sił normalnych Fn (a) oraz pod działaniem momentu sił stycznych Fs (b) na powierzchnię S. Miarą odkształcenia pod wpływem naprężeń normalnych jest odkształcenie względ- ne ǫ = ∆l/l, które jest stosunkiem zmiany długości ∆l do długości początkowej l. W przypadku naprężeń stycznych do opisu odkształcenia używa się kąta ścinania γ. Prawo Hooke’a Dla odkształceń sprężystych ciał stałych związek pomiędzy odkształceniem i naprę- żeniem opisany jest przez prawo Hooke’a. Według tego otrzymanego eksperymentalnie prawa naprężenie jest proporcjonalne do odkształcenia: 72 Mechanika σ = Eǫ dla naprężeń normalnych, (1.11.1) τ = Gγ dla naprężeń stycznych, (1.11.2) gdzie współczynniki proporcjonalności to odpowiednio moduł Younga E i moduł sztyw- ności G. 1.11.2 Przebieg pomiarów Układ doświadczalny W skład układu doświadczalnego (rysunek 1.11.2a) wchodzą: wahadło torsyjne, pręty wykonane z różnych materiałów (żelazo, miedź, mosiądz), cztery obciążniki (wal- ce), stoper, śruba mikrometryczna, przymiar, waga laboratoryjna. g dr h R dFs r j a) b) Rys. 1.11.2: Wahadło torsyjne do wyznaczania modułu sztywności metodą dynamiczną (a). Pręt przedstawiony w powiększeniu wraz z oznaczonymi wielkościami koniecznymi do wykonania obliczeń (b). Metoda pomiarowa Moduł sztywności G wyznaczany jest z badania drgań harmonicznych prȩta wywo- łanych przez siły sprężystości – naprężenia ścinające. Konieczna jest więc znajomość związku pomiędzy modułem sztywności i momentem działaja̧cych sił. Pręt o promieniu R i wysokości h umocowany jest górnym końcem, natomiast na swobodny dolny koniec działa moment sił stycznych do powierzchni walca (rysunek 1.11.2b). Pod wpływem momentu sił N dolny koniec pręta obraca się o kąt ϕ i cały