Wyznaczanie modułu Younga materiałów metodą rezonansową, Ćwiczenia z Metal Structures and Mixed Construction

Pobierz Wyznaczanie modułu Younga materiałów metodą rezonansową i więcej Ćwiczenia w PDF z Metal Structures and Mixed Construction tylko na Docsity! 1 Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki AGH CERAMICZNE TWORZYWA KONSTRUKCYJNE Laboratorium Rok akademicki 2015/16 Ćwiczenie 4 Wyznaczanie modułu Younga materiałów metodą rezonansową Zagadnienia do opracowania: 1. Odkształcenie sprężyste 2. Moduły sprężystości 3. Zjawisko niesprężystości 4. Statyczne i dynamiczne metody pomiaru modułów sprężystości 5. Metoda rezonansowa wyznaczania modułów sprężystości 2 Odkształcenia sprężyste Pod działaniem niewielkich naprężeń materiały podlegają niewielkim, odwracalnym odkształceniom, zwanym odkształceniami sprężystymi. Przyczyny odkształcenia sprężystego można wytłumaczyć w oparciu o model oddziaływania pomiędzy dwoma atomami (Rys. 1). Rys. 1 Energia potencjalna (Ep) i kinetyczna (Ek) atomu w funkcji odległości międzyatomowej (r) (ro – pozycja równowagowa) Atomy w pozycjach równowagowych znajdują się w niecce energii potencjalnej Ep, gdzie siła F na nie działająca jest równa zeru, ponieważ F = -Ep/r = 0. Kiedy jednak zewnętrzne obciążenie spowoduje niewielkie przemieszczenie atomów z tych pozycji, to na atomy zaczynają działać wewnętrzne siły skierowane przeciwnie do kierunków tych przemieszczeń. Gdy zewnętrzne obciążenie zostanie odjęte, siły te powodują powrót atomów do pozycji równowagowej i materiał wraca do swojej pierwotnej postaci. Odkształcenie charakteryzuje się makroskopowo za pomocą odpowiednich modułów. Na Rys.2 przedstawiono modele odkształcenia wskutek rozciągania jednoosiowego i wskutek ścinania. Rys. 2. Odkształcenie wskutek rozciągania jednoosiowego (a) oraz wskutek ścinania (b) 5 obciążeniem (odważnikiem) i mierzy jej odkształcenie. W przypadku stosowania maszyny wytrzymałościowej precyzyjnego pomiaru odkształcenia próbki dokonuje się przy użyciu ekstensometrów. Rys. 4 pokazuje przykład ekstensometru przy próbie rozciągania (tutaj często używa się pomiaru z tensometrami naklejonymi na powierzchnia próbki), natomiast dl próby zginania ekstensometr znajduje się pod próbką co ilustruje Rys. 5. Rys. 4 Pomiar wydłużenia przy próbie rozciągania ZwickRoell - http://www.zwick.pl/pl/produkty.html Rys. 5 Pomiar wydłużenia przy próbie zginania ZwickRoell - http://www.zwick.pl/pl/produkty.html W wyniku pomiaru metodą statyczną (wytrzymałościową) otrzymuje się wykres naprężenia w funkcji odkształcenia – Rys. 6. W tym przypadku wartość modułu Younga można wyznaczyć w prosty sposób na podstawie stycznej do wykresu w obszarze sprężystym. Moduł ten stanowi tangens konta alfa nachylenia stycznej. Rys. 6 Wyznaczenie modułu Younga Statyczne metody pomiaru mają tę ujemną stronę, że do otrzymania dokładnych wyników konieczne są większe odkształcenia, co jest często niemożliwe do osiągnięcia dla kruchych materiałów ceramicznych. Ponadto czasy działania naprężeń w metodach statycznych są dłuższe od czasu relaksacji, co powoduje pojawienie się zjawiska niesprężystości, które obniża wartość mierzonego od kilku do kilkudziesięciu procent. Wreszcie metody te wymagają specjalnego kształtu i odpowiedniej ilości próbek z uwagi na rozrzut wyników, co wymaga 6 znacznego nakładu kosztów i pracy. Odkształceniu także ulegają podpory, co też wpływa na wynik pomiaru. Do dynamicznych metod określania modułu Younga można zaliczyć metodę ultradźwiękową oraz metodę rezonansową. Dynamiczne metody określania modułu nie mają wymienionych wyżej niedogodności, są znacznie dokładniejsze, szybsze i często nie wymagają specjalnych próbek, co pozwala badać gotowe wyroby lub półfabrykaty (metoda ultradźwiękowa jest metodą nieniszczącą). Jeśli stosuje się metody dynamiczne z czasem działania naprężeń krótszym od czasu relaksacji, to uzyskuje się stałe materiałowe niezrelaksowane. Dotyczy to praktycznie częstości ultradźwiękowych. Pomiar modułu Younga metodą ultradźwiękową polega na wyznaczeniu prędkości podłużnej fali ultradźwiękowej o znanej częstotliwości w materiale o znanej gęstości pozornej. W praktyce pomiar sprowadza się do wyznaczenia drogi fali, oraz czasu jej przejścia przez badany materiał. Przykładowa aparatura oraz sygnał czasu przejścia fali przez materiał przedstawiono na Rys. 7 - 9. Do podstawowych metoda pomiarowy z użyciem fali sprężystej zaliczamy ultradźwiękową metodę przepuszczania (Rys. 9) oraz metodę echa (Rys. 9). W pierwszy przypadku mamy do czynienia z osobną głowicą nadawcza i głowicą odbiorczą, natomiast w metodzie echa głowica jest nadawczo-odbiorcza. Metoda echa pozwala poza pomiarem modułu Younga określić głębokość wad na podstawie krótszego czasu propagacji fali odbitej od wady. Rys. 7 Aparatura do pomiarów ultradźwiękowych Rys. 8 Sygnał z oscyloskopu z którego odczytujemy czas przejścia fali (odległość pomiędzy peakami) Rys. 9 Schemat pomiarowy metody przepuszczania oraz metody echa 7 W przypadku układów izotropowych wartości właściwości sprężystych wyliczamy ze wzorów: 𝑬 = 𝒗𝑳 𝟐 ∙ 𝝆 ∙ (𝟏+𝝁)∙(𝟏−𝟐𝝁) (𝟏−𝝁) (1) 𝑮 = 𝒗𝑻 𝟐 ∙ 𝝆 (2) 𝝁 = 𝒗𝑳 𝟐−𝟐𝒗𝑻 𝟐 𝟐(𝒗𝑳 𝟐−𝒗𝑻 𝟐) (3) gdzie: E - moduł Younga, [GPa] G - moduł sztywności, [GPa]  - współczynnik Poissona,  - gęstość pozorna próbek, [kg/m3] vL - prędkość fali podłużnej, [m/s] vT - prędkość fali poprzecznej, [m/s] Metoda rezonansowa i odpowiadająca jej metoda wzbudzenia uderzeniowego (impact excitation method) polegają na określeniu naturalnych (rezonansowaych) częstotliwości drgań materiału i ich rodzaju (zginające, skręcające itp.), które wraz ze znajomością geometrii próbki oraz jej gęstości pozwalają na wyznaczenie odpowiednich modułów sprężystości. Metoda rezonansu nie pozwala, w porównaniu do standardowej metody ultradźwiękowej oraz metod wytrzymałościowych na pomiar materiałów silnie anizotropowych. Natomiast nadaje się do dokładnych pomiarów właściwości sprężystych w funkcji temperatury. Istnieje również rozwiązanie wysokotemperaturowe do pomiaru tylko modułu Younga metodą echa, natomiast ilość parametrów wpływających na wynik jest dużo wyższa. W przypadku pomiarów modułu sprężystości duże znaczenie odgrywa porowatość a w wysokich temperaturach możliwość pojawienia się fazy ciekłej tłumiącej sygnał. W Tabeli 2 zebrano względne zalety i wady obu grup metod wyznaczania modułów sprężystości. Metody statyczne (test rozciągania) Metody dynamiczne Zalety: - „techniczne (inżynierskie) wartości” modułów - uzyskanie krzywej naprężenie- odkształcenie - szeroko dostępne oprzyrządowanie pomiarowe - szybkie, proste, nieniszczące - dobra wrodzona dokładność - małe próbki - pomiary wysokotemperaturowe - łatwy pomiar modułu ścinania i liczby Poissona Wady: - wymagany jest bardzo dokładny pomiar odkształcenia (ekstensometry) - duże próbki - test musi być dopasowany do próbki - znaczne rozbieżności pomiędzy wynikami badań wykonywanych w różnych warunkach - czułość na tolerancję wymiarową próbek - metody nie zawsze dobrze działają dla niektórych materiałów i kompozytów - obliczenia wymagają znajomości innych parametrów materiału - oprzyrządowanie nie jest powszechnie dostępne 10 gdzie: E – moduł Younga (Pa), m – masa próbki (g), b – szerokość belki (mm), L – długość belki (mm), t – grubość belki (mm) ff – podstawowa częstotliwość rezonansowa zginania belki (Hz), T1 – współczynnik korekcyjny Cel i wykonanie ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą wyznaczania modułów sprężystości materiałów ceramicznych metodą rezonansową. W trakcie ćwiczenia należy wyznaczyć moduł Younga wskazanych przez prowadzącego materiałów zgodnie z instrukcją załączoną do aparatu. Obsługa aparatu do pomiaru właściwości sprężystych metodą rezonansu: Ćwiczenia z pomiaru właściwości sprężystych metodą rezonansową wykonywane będą na urządzeniu RFDA HT-1600 na przystawce do badań w temperaturze pokojowej – Rys. 12. Dla podwyższonych temperatur używa się uchwyt zbudowany z materiałów na bazie tlenku glinu oraz drutów np. platynowego do montażu próbki. Przykład ułożenia próbki dla pomiarów w funkcji temperatury przedstawia Rys. 13. Niestety jest to pomiar długotrwały. Dlatego też w niniejszym ćwiczeniu wyznaczanie właściwości będzie się odbywało tylko w temperaturze pokojowej. Rys. 12 Aparatura pomiarowa metodą rezonansu Rys. 13 Ułożenie próbki do badań w podwyższonych temperaturach Dla pomiarów w temperaturze pokojowej wykorzystuje się stolik z naciągniętymi żyłkami, na których leży badany materiał (taki sposób podparcia nie ogranicza ruchów/drgań badanego przedmiotu). W przypadku pomiaru tylko modułu Younga badany materiał leży na podporach (żyłkach) oddalonych od siebie o określony dystans wyznaczony na podstawie długości próbki. Mikrofon zbierający sygnał znajduję się nad środkiem próbki a impulser („młoteczek”) w osi mikrofonu pod próbką – Rys. 14. Jeżeli celem badania jest również moduł ścinania to próbka musi być ułożona na skrzyżowanych podporach nie powodujących blokowania drgań skręcających – Rys. 15. W tym przypadku impulser znajduje się w jednym rogi próbki natomiast mikrofon nad przeciwległym rogiem próbki. 11 Rys. 14 Ułożenie próbki na skrzyżowanych podporach oraz pozostałych elementów dla opcji pomiaru modułu E Rys. 15 Ułożenie próbki na skrzyżowanych podporach oraz pozostałych elementów dla opcji pomiaru modułu E i G oraz liczby Poissona Krok 1 Wymiarujemy oraz ważymy próbkę Na tym etapie potrzebne będą dokładne wymiary, gęstość lub masa próbki. Parametry te zostaną wprowadzone do programu pomiarowego w część charakterystyki badanego materiału. Krok 2 Otwieramy program oznaczony ikoną – Rys. 16 Rys. 16 Ikona startowa programu Po uruchomieniu programu pojawi się menu główne z którego w pierwszej kolejności wybieramy opcję „Set File Information”. próbka Impulser (młoteczek) mikrofon podpora 12 Rys. 17 Menu główne Krok 3 Charakterystyka materiału oraz badania– Rys. Po otwarciu „Set File Information” należy scharakteryzować materiał, który będziemy badać, co mierzymy (tylko moduł Younga, moduł Younga z modułem ścinania) oraz nazwę i gdzie zapisujemy otrzymane dane. Rys. 18 Charakterystyka pomiaru i próbki Charakteryzujemy materiał:  Masa próbki „M”  Długość próbki „L”  Szerokość próbki „W”  Grubość próbki „T”