Wyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia, Publikacje z Fizyka

Pobierz Wyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia i więcej Publikacje w PDF z Fizyka tylko na Docsity! Ćwiczenie M12 Wyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia M12.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości modułu Younga różnych materia- łów poprzez badanie strzałki ugięcia wykonanych z nich prętów. M12.2. Zagadnienia związane z tematyką ćwiczenia — Budowa wewnętrzna ciał stałych, — właściwości mechaniczne ciał stałych, — mechanika punktu materialnego i bryły sztywnej, — metoda najmniejszych kwadratów. M12.3. Literatura [1] Halliday D., Resnick R., Walker J.: Podstawy fizyki, cz. 1, PWN, Warszawa. [2] Massalski J., Massalska M.: Fizyka dla inżynierów, cz. 1, WNT, Warszawa. [3] Szczeniowski S.: Fizyka doświadczalna, cz. 1, PWN, Warszawa. [4] Metody wykonywania pomiarów i szacowania niepewności pomiarowych, http://www.mif.pg.gda.pl/index.php?node=mat dla stud v2 M12.4. Przebieg ćwiczenia i zadania do wykonania Układ doświadczalny Rysunek M12.1 przedstawia schemat układu pomiarowego, zaś rysunek M12.2 zdjęcie układu z zaznaczonymi na schemacie elementami. W skład zestawu wcho- 176 Ćwiczenie M12 dzą: 1 – badany pręt, 2,3 – wsporniki pręta, 4 – odważnik, 5 – laser z zasilaczem sieciowym, 6 – zwierciadło, 7 – podziałka. Rysunek M12.1. Schemat układu pomiarowego Rysunek M12.2. Zdjęcie układu pomiarowego Przebieg doświadczenia Najprostszy sposób wyznaczania modułu Younga polega na pomiarze przyro- stu ∆L pręta o długości L, umocowanego na jednym końcu i rozciąganego (lub ściskanego ) przyłożoną do drugiego końca siłą Fn. Ten sposób jest stosowany w przypadku długich i cienkich prętów. Do pomiarów prętów grubych tej metody Wyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia 179 M12.2. Zmierzyć strzałki ugięcia prętów przy jednym obciążeniu (np. około 70%–80% obciążenia maksymalnego). Obliczyć wartość modułów Younga zbadanych prętów, określić wartość niepewności pomiaru i porównać wyniki z wartościami tablicowymi. Uzupełnienie do zadania M12.1-M12.2 Powierzchniowy moment bezwładności Is powierzchni S względem osi AA (rysunek M12.4) leżącej na tej powierzchni definiuje się jako: Is = ∫ ξ2dS, (M12.7) gdzie dS – elementarna powierzchnia,ξ – odległość elementu dS od osi AA. Powierzchniowy moment bezwładności zależy od wielkości i kształtu powierzchni Rysunek M12.4. Ilustracja pomocnicza do definicji powierzchniowego momentu bezwładności S oraz od położenia osi. W przypadku, gdy oś ta przechodzi przez środek po- wierzchni kołowej: Is = πΦ4 64 , (M12.8) gdzie Φ jest średnicą koła. Dla przekroju kwadratowego, gdy oś AA przechodzi przez środek kwadratu i jest równoległa do jego boku, powierzchniowy moment bezwładności: Is = a4 12 (M12.9) gdzie a jest bokiem kwadratu. 180 Ćwiczenie M12 M12.5. Rachunek niepewności Niepewność pomiaru poszczególnych pojedynczych wielkości mierzonych bez- pośrednio należy oszacować w trakcie wykonywania pomiarów w oparciu o po- działki użytych przymiarów liniowych. Podana przez producenta dokładność wy- konania odważników o masie m wynosi 0, 005m. Niepewność wyznaczenia parametrów liniowej zależności h = f(F ) obliczmy korzystając z odpowiednich wzorów metody najmniejszych kwadratów. Niepewność wyznaczenia modułu Younga obliczamy jako niepewność wielkości złożonej.