Pobierz Wyznaczanie modułu Younga metodą zginania pręta i więcej Ćwiczenia w PDF z Fizyka tylko na Docsity! Katedra Fizyki SGGW Nazwisko .............................................................. Data ...................................... Nr na liście ..................................... Imię ........................................................................... Wydział ................................................... Dzień tyg. ............................................... Godzina .................................................. Ćwiczenie 410 Wyznaczanie modułu Younga metodą zginania pręta Pomiary rozmiarów pręta Rodzaj pręta Długość* Szerokość Grubość C l, [m] ia , [mm] ih , [mm] [m -1 ] *Uwaga: Długość pręta liczona jest pomiędzy punktami podparcia. Pomiary strzałki ugięcia Rodzaj pręta Masa obciążenia Wskazania mikromierza, [mm], przy obciążeniu Strzałka ugięcia, iY i iQ Y Średnia, k Q Y Moduł Younga, E Tablicowy moduł Younga, E [g] rosnącym malejącym [mm] [N/m] [N/m] [GPa] [GPa] 0 0 Katedra Fizyki SGGW Ex10 – 1 – Ćwiczenie 410. Wyznaczanie modułu Younga metodą zginania pręta CEL Celem tego ćwiczenia jest wyznaczenie modułu Younga metali i drewna metodą zginania płaskownika za pomocą pomiaru strzałki ugięcia. TEORIA Prawo Hook’a Jeżeli na unieruchomione ciało sprężyste podziałamy siłą, to powstaną w tym ciele naprężenia, wywołujące jego odkształcenie. Naprężenie w pręcie o przekroju poprzecznym A, na który działa siła F (prostopadła bądź styczna do A) równe jest stosunkowi siły do pola przekroju pręta: F A (1) Naprężeniu stawiają opór siły międzycząsteczkowe wewnątrz materiału. Rozróżnia się zwykle trzy rodzaje naprężeń: rozciągające (wydłużają ciało), ściskające (skracają ciało) i ścinające (deformują postać ciała). W ostatnim przypadku siła działa stycznie do powierzchni przekroju. Zmiana długości pręta spowodowana rozciąganiem lub ściskaniem jest proporcjonalna do jego długości. Jeśli, na przykład, pręt o długości l, rozciągany siłą F , zwiększa swoją długość o l, rys. 1, to miarą odkształcenia jest względna zmiana długości: l l . (2) Gdy po usunięciu siły F ciało wraca do swych wymiarów, to odkształcenie nazywamy sprężystym. Przy małych odkształceniach, jest proporcjonalne do : 1 E . (3) E jest modułem sprężystości (nazywanym modułem Younga) danego materiału. Moduł Younga jest równy liczbowo naprężeniu, przy którym względna zmiana długości pręta byłaby równa jedności. Moduł Younga wyraża się, tak jak naprężenie czy ciśnienie, w paskalach: 1 Pa = 1 N/m2. Liniowa zależność pomiędzy naprężeniem a odkształceniem znana jest, jako prawo Hooke’a. Po podstawieniu do (3) wzorów definiujących i , otrzymamy: l E l A F 1 . (4) A zatem, prawo Hooke’a stwierdza, że podczas rozciągania lub ściskania zmiana długości jest proporcjonalna do działającej siły. Najprostszy sposób wyznaczenia modułu Younga polega na pomiarze przyrostu długości l pręta o długości l i polu przekroju A, umocowanego jednym końcem i rozciąganego siłą F. Jednak w przypadku grubszych prętów trudno jest uzyskać ich mierzalne wydłużenia, z uwagi na konieczność użycia bardzo dużych sił. Z tego względu wykorzystujemy odkształcenia złożone, do których należy zginanie pręta umocowanego z jednej strony lub podpartego na obu końcach. Ugięcie pręta Zginanie belki można sprowadzić do jednoczesnego jej rozciągania i ściskania. Wzdłuż wygiętej belki występuje warstwa, zwana powierzchnią neutralną, której długość przy wygięciu nie ulega zmianie. Powyżej tej powierzchni siły deformujące mają kierunek rozciągający warstwy górne, poniżej — kierunek przeciwny i powodują ściskanie warstw dolnych. powierzchnia neutralna w wygiętej belce A l l F Rys.1