Pobierz Wyznaczanie modułu Younga za pomocą ultradźwięków i więcej Ćwiczenia w PDF z Fizyka tylko na Docsity!
Katedra Fizyki SGGW
Nazwisko (^) .............................................................. Data (^) ...................................... Nr na liście (^) .....................................
Imię (^) ........................................................................... Wydział (^) ...................................................
Dzień tyg. (^) ............................................... Godzina (^) ..................................................
Ćwiczenie 411
Wyznaczanie modułu Younga za pomocą ultradźwięków
Nazwa materiału Glin Drewno Beton Szkło organiczne Miedź
Gęstość, d [kg/m^3 ] 2700 728 2100 1200 8890
Długość ciała, l [m]
Czas przejścia sygnału, ti [s]
Średni czas, t (^) [s]
Prędkość, v [m/s]
Moduł Younga, E [GPa]
Wartość tablicowa*
Moduł Younga, E
[GPa]
- szukaj w Tablicach Matematyczno-Fizycznych
Katedra Fizyki SGGW (^) - 1 - Ex
Ćwiczenie 4 11. Wyznaczanie modułu Younga za pomocą ultradźwięków
Definicja modułu Younga
Jeżeli na unieruchomione ciało sprężyste podziałamy siłą, to powstaną w tym ciele naprężenia,
wywołujące jego odkształcenie. Naprężenie w pręcie o przekroju poprzecznym A , na który działa
siła F (prostopadła bądź styczna do A ) równe jest stosunkowi siły do pola przekroju pręta:
F A (1)
Naprężeniu stawiają opór siły międzycząsteczkowe wewnątrz materiału. Rozróżnia się zwykle trzy rodzaje naprężeń: rozciągające (wydłużają ciało), ściskające (skracają ciało) i ścinające (deformują postać ciała). W ostatnim przypadku siła działa stycznie do powierzchni przekroju.
Zmiana długości pręta spowodowana rozciąganiem lub ściskaniem jest proporcjonalna do jego
długości. Jeśli, na przykład, pręt o długości l , rozciągany siłą F
, zwiększa swoją
długość o l , rys. 1, to miarą odkształcenia jest względna zmiana długości:
l l. (2)
Gdy po usunięciu siły F
ciało wraca do swych wymiarów, to odkształcenie
nazywamy sprężystym. Przy małych odkształceniach, jest proporcjonalne do :
E
gdzie E jest modułem sprężystości (nazywanym modułem Younga ) materiału. Liniowa zależność pomiędzy naprężeniem a odkształceniem znana jest jako prawo
Hooke’a. Po podstawieniu do (3) wzorów definiujących i , otrzymamy:
l E
l A
F
A zatem, prawo Hooke’a stwierdza, że podczas rozciągania lub ściskania zmiana długości jest proporcjonalna do działającej siły.
Moduł Younga wyraża się, tak jak naprężenie czy ciśnienie, w paskalach: 1 Pa = 1 N/m^2.
Wyznaczanie modułu Younga za pomocą ultradźwięków
Fale dźwiękowe są to rozchodzące się w ośrodku mechaniczne drgania cząsteczek tego ośrodka. Źródłem dźwięku są obszary ośrodka, w których z jakichś przyczyn występują drgania mechaniczne, a więc wahania naprężenia lub ciśnienia. W ciałach stałych mogą występować różne typy fal dźwiękowych. W gazach i cieczach drgania cząsteczek, związane z falą dźwiękową, odbywają się jedynie zgodnie z kierunkiem ruchu fali (jest to, zatem, fala podłużna).
Drgania cząsteczek ośrodka, ze względu na zakres odbieranych przez ucho ludzkie częstotliwości, dzielimy na: infradźwięki (016 Hz), dźwięki (16 Hz 20 kHz) i ultradźwięki (od 20 kHz). Prawa fizyczne dotyczące wymienionych rodzajów drgań są takie same, natomiast ich własności (np. oddziaływanie na materię ożywioną) są różne.
Znane są dwie metody wytwarzania ultradźwięków. Jedna z nich wykorzystuje zjawisko magnetostrykcji , które polega na tym, że pręty wykonane z ciał ferromagnetycznych (np. żelazo, nikiel), umieszczone w zmiennym polu magnetycznym, doznają zmian swojej długości w takt zmian pola magnetycznego. Drgania te są szczególnie silne, gdy częstotliwość drgań własnych pręta pokrywa się z częstotliwością zmian pola. Pręt wykonuje wtedy drgania rezonansowe i staje się źródłem ultradźwięków. W ten sposób można wytwarzać ultradźwięki o częstotliwości do 60 kHz. Druga metoda wytwarzania ultradźwięków, stosowana w próbnikach materiałów, polega na wykorzystaniu tzw. odwrotnego zjawiska piezoelektrycznego. Tą metodą można wytwarzać ultradźwięki o częstotliwościach do około 300 Mhz.
A
l
l
Rys.1 F
