Pobierz Wyznaczanie skręcalności właściwej i stężenia roztworu cukru za pomocą polarymetru półcieniowego i więcej Laboratoria w PDF z Fizyka tylko na Docsity! Wyznaczanie skręcalności właściwej i (…) – 1/6 – Oprac. T. M. Molenda, IF US Zad. E02 I PRACOWNIA FIZYCZNA Instytut Fizyki US Temat: Wyznaczanie skręcalności właściwej i stężenia roztworu cukru za pomocą polarymetru półcieniowego Cel: wyznaczenie współczynnika skręcenia właściwego tzw. skręcalność właściwa, płaszczyzny polaryzacji światła dla wodnego roztworu cukru. Wykorzystanie zjawiska skręcenia kąta płasz- czyzny polaryzacji do wyznaczenia nieznanego stężenia wodnego roztworu cukru. Przyrządy: polarymetr półcieniowy firmy Zeiss, lampa sodowa o długości fali światła żółtego 589,3 nm, waga, cylindry miarowe, kolby, zlewki, woda destylowana, cukier, lejek. 1. ZAGADNIENIA 1. Zjawisko polaryzacji światła, rodzaje i metody polaryzacji światła. Płaszczyzna polaryzacji światła. 2. Skręcenie płaszczyzny polaryzacji światła przez substancje optycznie czynne. Prawo Biota. 3. Budowa i zasada działania polarymetru półcieniowego. 4. Rola płytki półcieniowej w precyzyjnym odczycie. Prawo Malusa i prawo Webera-Fechnera. 5. Zasada działania noniusza. 2. OPIS ZAGADNIENIA Światło liniowo spolaryzowane rozchodzi się bez zmiany płaszczyzny polaryzacji w próżni i w większości ośrodków przeźroczystych. Istnieją jednak substancje zwane optycznie czynnymi, któ- re wywołują skręcenie płaszczyzny polaryzacji. Substancje te skręcają płaszczyznę polaryzacji światła spolaryzowanego liniowo na skutek asymetrii budowy cząsteczek (cząsteczki nie posiadające sy- metrii względem odbicia od płaszczyzny ponadto zawierające przewagę cząsteczek jednego rodzaju – prawo- lub lewoskrętnych). Przykładem ciekłej substancji aktywnie czynnej jest roztwór sacharozy, czyli zwykłego cukru. W wodnym roztworze cukru za to skręcenie odpowie- dzialny jest asymetryczny atom węgla w cząsteczce cukru, ponadto sacharoza produkowana przez ziemskie organizmy (w tym burak cukrowy) jest w całości złożona z cząsteczek jednego ro- dzaju, jest więc optycznie czynna. (Sacharoza wyprodukowana chemicznie jest natomiast mieszaniną równej ilości cząsteczek „prawych” i „lewych”, nie skręca więc płaszczyzny pola- ryzacji.) Kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji będzie proporcjonalny do liczby cząsteczek, jakie napotka światło na swojej drodze. Oznacza to, że kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji będzie pro- porcjonalny do długości l drogi przebytej przez światło (o danej długości fali) i stężenia roztworu = l, (1) gdzie – skręcalność właściwa (stosowana też jest nazwa: zdolność skręcająca właściwa roztworu) – stężenie masowe roztworu l – długość drogi promienia światła w rurce z roztworem (długość rurki pomiarowej). Uwagi: 1. W przypadku gdy cząsteczki substancji optycznie czynnej nie ulegają zmianie w rozpuszczalniku, wzór (1) – tzw. prawo Biota, daje wyniki zgodne z doświadczeniem (np. dla sacharozy). 2. Skręcalność właściwa roztworu zależy od temperatury, długości fali światła. 3. Stężenie masowe (stężenie masowo-objętościowe) – stosunek masy m danej substancji do obję- tości V roztworu: = m/V. Ponieważ ze zmianą temperatury roztworu objętość jego zmienia się, możemy wyrazić zawartość substancji optycznie czynnej w roztworze przez ułamek wagowy w ja- ko stosunek masy m substancji optycznie czynnej do masy M roztworu: w = m/M (wielkość ta nie zależy od temperatury). Jeżeli w danej temperaturze gęstość roztworu jest , to stężenie masowe substancji optycznie czynnej jest równe = w. (2) Wyznaczanie skręcalności właściwej i (…) – 2/6 – Oprac. T. M. Molenda, IF US Korzystając z (1) i (2) skręcalność właściwą roztworu możemy obliczyć ze wzoru: l w . (3) Wartości skręcalności właściwej roztworu cukru wyznaczone będą przy użyciu polarymetru półcieniowego za pomocą którego mierzymy kąty i skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła. Pola- rymetry stosowane do roztworów cukru noszą nazwę sacharymetrów. 3. UKŁAD POMIAROWY Układ pomiarowy – rys. 5, składa się z polarymetru – rys. 1, sodowej lampy spektralnej z zasilaczem, rurki polarymetrycznej. Polarymetr przystosowany jest do wygodnej obserwacji przez ukośne usta- wienie na kolumnie umieszczonej na okrągłej podstawie. Pojemnik z lampą podtrzymywany jest przez ramię przymocowane do podstawy kolumny. Przestrzeń, w której umieszcza się rurkę jest chroniona przed światłem z zewnątrz przez zamykaną osłonę. Rys. 1. Schemat budowy polarymetru półcieniowego firmy Zeiss. Rys. 2. Obraz skal polarymetru. Promienie świetlne po wyjściu ze źródła światła (1) i przejściu przez kolimator (soczewka skupia- jąca) (2) przenikają, jako wiązka równoległa przez filtr (żółty) (3) a następnie przez polaryzator (4), który wytwarza światło spolaryzowane. Na drodze spolaryzowanej wiązki stoi płytka półcieniowa (tzw. płytka Laurenta) (5), która zasłania środek pola widzenia i dzieli je na trzy części (rys. 3). Część środkowa kołowego otworu w przysłonie (15) jest zasłonięta płytką Laurenta. Badana substancja, optycznie czynna, umieszczona jest w rurce polarymetrycznej (6), skręca płaszczyznę polaryzacji przechodzącego światła. Poprzez drugi filtr polaryzacyjny – analizator (7), który służy do pomiaru kąta skręcenia, światło dostaje się do lunetki obserwacyjnej składającej się z obiektywu (8) i okularu (9). Analizator obracany jest za pomocą gałki pokrętnej (14) umieszczonej na obudowie polarymetru. Ustawienie lunetki na ostrość widzenia linii podziału (krawędzi płytki Laurenta) dokonujemy za po- mocą karbowanej nakrętki (9), której obracanie przesuwa okular wzdłuż osi lunetki. Odczytanie kąta skręcenia analizatora umożliwia połączone z nim koło podziałkowe (13) z dwoma skalami kątowy- mi o zakresie 0 – 180, umożliwiają odczyt kąta co 1 oraz 2 skale noniusza. Dwie lupki (12) umieszczone w muszli okularu (11) ułatwiają odczytanie podziałki z rys. 2 (widoczne powiększenie). Przykładowy obraz 2 skal polarymetru z noniuszami (lewy – L i prawy – P) widziany przez lupki, przedstawia rys. 2. Całkowitą ilość stopni określa kreska zerowa noniusza. Noniusz z 20 podziałkami pozwala na pomiar kąta z dokładnością 0,05 tj. 3. Odczytu dokonujemy na tej samej zasadzie jak dla suwmiarki z noniuszem. Przyjmując oznaczenia dla wartości kąta na skali lewej – L i prawej – P z rys. 2 możemy odczytać: L = 9,30 i P = 9,30 (wartość kąta: = śr = ( L + P )/2). Polaryzatory (4) i (7) są zasadniczymi elementami przyrządu. Natężenie przechodzącego światła jest, zgodnie z prawem Malusa, proporcjonalne do kąta ich skręcenia .cos~ 2I (4) Wyznaczanie skręcalności właściwej i (…) – 5/6 – Oprac. T. M. Molenda, IF US Uwaga: Skręcalność właściwa świeżo przygotowanego roztworu cukru nie jest stała i dopiero po kilku godzinach przyjmuje wartość końcową (mutarotacja), która stanowi ok. połowy wartości początkowej. B. Zestawić wyniki i niepewności pomiaru. 6. Dokonać dyskusji wyników, zapisać wnioski i uwagi dotyczące doświadczenia. LITERATURA 1. Dryński T.: Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki. PWN, Warszawa 1980 (lub inne wyd.). 2. Mazurkiewicz J., Rębilas K., Wyznaczanie stężenia roztworów cukru przy pomocy polarymetru. Pracownia Fizyczna, UR w Krakowie. http://krzysztofrebilas.republika.pl/Gotowe/cw-45.pdf 3. Magiera A. (red.): I Pracownia fizyczna. p. 4.10: Skręcenie płaszczyzny polaryzacji światła w cieczach. Wyd. IV, IF UJ 2014; http://www.1pf.if.uj.edu.pl/documents/5046939/5227638/skrypt.pdf 4. Polarymetr. Pracownia Fizyczna, WFiIS AGH; http://www.fis.agh.edu.pl/~pracownia_fizyczna/cwiczenia/74_opis.pdf 5. Pomiar skręcenia płaszczyzny polaryzacji wywołanej przez roztwór sacharozy oraz wyznaczenie skręcalności właściwej. I Pracownia Fizyczna, WFiIS UŁ; http://kawe.wfis.uni.lodz.pl/IPF/Instrukcje/O-17.pdf 6. Szczeniowski S.: Fizyka doświadczalna, cz. IV, Optyka. PWN, Warszawa 1983; str. 476-477. 7. Kalibracja polarymetru (wyznaczenie punktu „0”) WIMiC AGH; http://home.agh.edu.pl/~dabek/Kalibracja_polarymetru.pdf * Prawo przenoszenia niepewności względnych Szczególny przypadek, jeśli funkcja jest w postaci jednomianu n nxxxcy ...21 21 , wówczas względna niepewność pomiaru wielkości złożonej y (złożona niepewność względna) n i ii xu y yu u 1 2 r c rc, )( )( , gdzie ur(xi) – względna niepewność pomiaru wielkości xi : . )( )(r i i i x xu xu Niepewność całkowita wielkości x mierzonej bezpośrednio: )( 3 )( 3 )( )( )1( 1 )( 2e 2 t 2 d2 1 xu xx xx nn xu n i i gdzie pierwszy składnik pod pierwiastkiem – niepewność standardowa średniej następnymi przyczynkami niepewności pomiaru są dx – niepewność wzorcowania (niepewność wynikająca z dokładności przyrządu) tx – niepewności wyników zaczerpniętych z literatury, tablic lub kalkulatora ue(x) – niepewność standardowa eksperymentatora. Wyznaczanie skręcalności właściwej i (…) – 6/6 – Oprac. T. M. Molenda, IF US Tabela 1. Gęstość wodnego roztworu cukru (sacharozy C12H22O11) w zależności od jego stężenia procentowego (ułamka wagowego) Ułamki wagowe roztworu sacharozy Temperatura, °C 15 20 25 w , % gęstość, kg/m3 0 999,13 0998,23 0997,07 10 1023,40 1022,10 1020,70 15 1035,90 1034,50 1032,9 20 1048,60 1047,00 1045,3 4 1014,84 1013,88 1012,66 5 1018,84 1017,85 1016,61 6 1022,87 1021,86 1020,60 7 1026,92 1025,88 1024,61 8 1031,00 1029,94 1028,64 9 1035,12 1034,03 1032,71 10 1039,25 1038,14 1036,79 11 1043,43 1042,29 1040,92 12 1047,62 1046,46 1045,07 13 1051,86 1050,66 1949,25 14 1056,12 1054,90 1053,46 15 1060,41 1059,17 1057,72 16 1064,73 1063,46 1061,98 17 1069,09 1067,79 1066,29 18 1073,47 1072,15 1070,62 19 1077,89 1076,54 1074,99 20 1082,33 1080,96 1079,40 Dane na podstawie: Zbiór danych do obliczeń z inżynierii chemicznej. Red. A.Doniec; Łódź, Wyd. PŁ 1981; http://zylla.wipos.p.lodz.pl/baza/04-08.html W przypadku wartości pośrednich zarówno dla stężeń jak i temperatury należy dokonać interpolacji lub skorzystać z dokładniejszych tablic np. http://technologzywnosci.blogspot.com/2012/03/gestosc-wodnych-roztoworow-sacharoy.html Rys. 5. Widok zestawu doświadczalnego z polarymetrem firmy Zeiss Jena. 1 – lampa sodowa, 2 – polarymetr, 3 – przykrywka rurki polarymetrycznej, 4 – analizator, 5 – tarcza ze skalą, 6 – okular, 7 – pokrętło do ustawiania analizatora, 8 – zasilacz lampy sodowej.