Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R 0,05, umownej granicy plastyczności R0,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E, Laboratoria z Mechanika materiałów

Pobierz Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R 0,05, umownej granicy plastyczności R0,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E i więcej Laboratoria w PDF z Mechanika materiałów tylko na Docsity!

Temat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R 0,05,

umownej granicy plastyczności R 0,2 oraz modułu sprężystości podłużnej

E

3.1. Wstęp

Nie wszystkie materiały posiadają wyraźną granicę plastyczności Re , wprowadza się dla nich umowną granicę plastyczności R (^) 0,2 jako naprężenie odpowiadające działaniu siły rozciągającej F0,2 , wywołującej w próbce wydłużenie trwałe wynoszące 0,2% długości pomiarowej Lo :

So

F R (^) 0 , 2 0 ,^2 (3.1)

gdzie: S 0 – pole przekroju poprzecznego próbki.

Podobnie zdefiniowana jest umowna granica sprężystości R 0,05 jako naprężenie odpowiadające działaniu siły rozciągającej F 0,05, wywołującej w próbce wydłużenie trwałe wynoszące 0,05% długości pomiarowej Lo :

So

F R 0 (^) , 05 0 ,^05 (3.2)

Do wyznaczenia umownych granic używa się ekstensometrów.

3.2. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z ekstensometryczną metodą pomiarów odkształceń oraz wyznaczenie umownej granicy sprężystości R 0,05, umownej granicy plastyczności R 0,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E (modułu Younga), na podstawie sporządzonego w wyniku pomiarów ekstensometrycznych wykresu rozciągania w układzie współrzędnych siła – działki ekstensometru.

3.3. Ekstensometr MK

Ekstensometry mechaniczne stosowane są wyłącznie do pomiarów statycznych. Pod względem rozwiązań konstrukcyjnych dzielimy je na:

• dźwigniowe,
• dźwigniowo-zębatkowe,
• z czujnikami zegarowymi. Schemat ekstensometru mechanicznego MK3 z czujnikami zegarowymi przedstawiony jest na rys. 3.1. Mocuje się go na badanej próbce za pomocą górnych (stałych) i dolnych (przegubowych) ostrzy. Ostrza górne stanowią zakończenie wymiennych łączników. Czujniki zegarowe, łączniki, oraz równoramienne dźwignie osadzone są w korpusie ekstensometru. Końcówki czujników zegarowych opierają się na równoramiennych dźwigniach. Jeżeli próbka o długości L 0 wydłuży się o L , to równocześnie ostrza dolne przesuną się o odcinek L = BB1. Z uwagi na równoramienną dźwignię odcinek CC 1 = L. Czujniki zegarowe mierzą odcinek L z dokładnością do 0,01 mm.

Rys. 3.1. Schemat ideowy ekstensometru mechanicznego z czujnikami mechanicznymi MK3 [16]

Stała ekstensometru C jest to przyrost odległości między uchwytami (ostrzami) w mm przypadający na 1 działkę wskazań ekstensometru. Dla ekstensometru MK3 z czujnikami zegarowymi stała C wynosi:

C = 0,01 (3.3)

3.4. Wyznaczenie umownej granicy plastyczności R 0, i umownej granicy sprężystości R 0,05 metodą obciążania

Próbkę obciąża się wstępną siłą F 1 odpowiadającą maksimum 10% spodziewanej wartości siły F 0,2. Na próbkę zakłada się ekstensometr, a jego wskazówki czujników zegarowych ustawia się na zero, próbkę obciąża się siłami F 2 , F 3 , ... itd., odpowiadającymi 20, 30, ... itd., % spodziewanej wartości siły F 0,2 i dokonując zapisu odpowiadających im całkowitym wydłużeniom, wyrażonym w działkach ekstensometru lub w mm. Po osiągnięciu w przybliżeniu 70 ÷ 80% siły F 0,2, należy tak regulować dalszym przyrostem siły obciążającej, aby nie wywołała ona w próbce przyrostów naprężeń większych niż 20 MPa. Próbę przerywa się po osiągnięciu w przybliżeniu 110% siły obciążającej F 0,2, która odpowiada wartości R 0,2.

mm działkę

Rys. 3.3. Wyznaczanie siły obciążającej F 0,2 przy braku odcinka prostoliniowego na wykresie rozciągania

Umowną granicę sprężystości R 0,05 wyznacza się identycznie jak umowną granicę plastyczności R 0,2 z wykresu rozciągania otrzymanego na drodze pomiarów ekstensometrycznych, metodą wykreślania prostej równoległej do prostego odcinka wykresu rozciągania. Długość odcinka OA przy wyznaczaniu siły F 0 ,05 wynosi:

0 , 05 L 0

OA w mm lub C

L

OA

w działkach ekstensometru (3.5)

3.5. Metoda odciążania

Siły obciążające F 0,2 lub F 0,05 wyznacza się metodą kolejnych po sobie następujących obciążeń i odciążeń. Próbkę obciąża się siłą wstępną F 1 odpowiadającą maksimum 10% spodziewanej wartości F 0,2 lub F 0,05_._ Poczynając od siły obciążającej odpowiadającej 70 do 80% spodziewanej wartości F 0,2 lub F 0,05, próbkę obciąża się kolejno wzrastającymi siłami, odczytując na ekstensometrze po każdorazowym odciążeniu do siły wstępnej F 1 o otrzymane bezwzględne trwałe wydłużenie próbki. Przyrosty siły obciążającej powinny być takie, aby odpowiadające im przyrosty naprężeń w próbce nie przekraczały 20 MPa. Próbę przerywa się, gdy umowne trwałe wydłużenie bezwzględne przekroczy:

100

0 , 2 L 0

• przy wyznaczaniu F0,2 lub 100

0 , 05 L 0

• przy wyznaczaniu F0,.

3.6. Wyznaczenie modułu sprężystości podłużnej E

Z prawa Hooke’a:

0

0 E S

F L L (3.6)

moduł sprężystości podłużnej E wyniesie:

0

0 L S

F L

E (3.7)

gdzie: ΔF – przyrost siły obciążającej, przy oznaczeniach jak na rysunku 3.2 jest ΔF = Fk – F 1 [N], L 0 – długość pomiarowa próbki [mm], S 0 – powierzchnia przekroju początkowego próbki [mm²], ΔL – przyrost długości początkowej, zgodnie z rysunkiem 3. ΔL = ( Pk – P 1 ) C [mm], Pk, P 1 – liczby działek ekstensometru odpowiednio dla sił Fk i F 1 ,

C – stała ekstensometru patrz p. 3. dzialkę

mm ,

ostatecznie:

P P S C

E F F L k

k 1 0

1 0 ( )

( ) [MPa] (3.8)

wartości: Fk, F 1 , Pk, P 1 – odczytuje się bezpośrednio z wykresu.

3.7. Przebieg ćwiczenia

• zanotować dane dotyczące próbki, tensometru i maszyny wytrzymałościowej,
• dobrać zakres maszyny wytrzymałościowej tak, aby siła obciążająca maksymalna stanowiła nie mniej niż 30% i nie więcej niż 90% górnego zakresu maszyny wytrzymałościowej,
• zamocować próbkę w uchwytach maszyny,
• obciążyć próbkę obciążeniem wstępnym F 1 (max 10% spodziewanej siły obciążającej F 0,2 lub F 0,05),
• zamocować ekstensometr i ustawić jego wskazówki na zero,
• obciążać stopniowo próbkę i notować wskazania czujników ekstensometru zgodnie z p. 3.4,
• sporządzić wykres rozciągania,
• wyznaczyć wartości R 0 ,2 , R 0,05 , E.

Rys. 3.4. Przykładowy wykres rozciągania próbki stalowej otrzymany z pomiarów ekstensometrem MK3 dla próbki o średnicy d 0 = 8 mm i długości pomiarowej L 0 = 100 mm

mm działk ę